Келтіру формулаларына есептер шығару

9 сынып. Алгебра тексерілді күні
Тақырыбы: Келтіру формулалары. Есептер шығарту
Сабақтың мақсаты:
Білімділік. Оқушыларды келтіру формулаларын есте ұстауға, есептер шығаруда қолдана білуге қалыптастыру.
Дамытушылық. Оқушылардың тригонометриялық функциялар туралы білімдерін кеңейту, келтіру формулаларын қолданып түрлендірулер жасай білу қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелілік:Оқушыларды ойлауға, тапсырманы ұқыпты орындауға, сөйлеу, ойын дұрыс жеткізе білуге тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: Келтіру формулалары
Сабақтың түрі: Дәcтүрлі сабақ
Сабақтың типі: Қайталау сабағы
Сабақтың барысы
Ұйымдастыру. Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу. Оқу құралдары мен сынып тазалығын бақылау. Оқушылардың зейінін сабаққа аудару /1-мин/
Үй тапсырмасын тексеру/5-6 мин/
Үйге берілген тапсырманы нақтылау, ондағы сұрақтарды ішінара тексеру /сұрақ-жауап түрінде/
Қандай бұрыштарды толықтауыш бұрыштар деп атайды?
Қандай тригонометриялық функцияларды ұқсас функциялар деп атайды?
Келтіру формулалары дегеніміз не?
№ 405 есепті белгілі ретпен тексеру
Үйге берілген тапсырманың орындалуын қорытындылау, бағалау
Білімдерін жаппай тексеру/5-6 мин/
Тригонометриялық функциялар деп қандай функцияларды айтамыз?
Тригонометрияның негізгі формуласы деп нені айтамыз?
Тригонометрилық функциялардың таңбаларын көрсетіңдер?
Тригонометриялық фунциялардың тақ-жұптығын көрсет?
Тригонометриялық функциялардың периодтылығы дегеніміз не ?
Тригонометриялық функциялардың кейбір бұрыштардағы мәндерін ата ?
Келтіру формулалары дегеніміз не?
x π/2-α
90ᵒ-α π/2+α
90ᵒ+α π-α
180ᵒ-α π+α
180ᵒ+α 3π/2-α
270-α 3π/2+α
270ᵒ+α 2π-α
360ᵒ-α 2π+α
360ᵒ+α
sinx cosα cosα sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα
cosx sinα -sinα -cosα -cosα sinα sinα cosα cosα
tgx ctgα -ctgα -tgα tgα ctgα -ctgα -tgα tgα
ctrx tgα -tgα -ctgα ctgα tgα -tgα -ctgα ctgα

Сабақ мақсатымен таныстыру /1-мин/ Келтіру формулаларын пайдалана отырып № 406-408, № 410 есептерді сыныпта шығару. Оқушылардың әр есептің шығарылуын жіті бақылап түсініп жазуына көңіл бөлу
Есептер шығарту /20мин/
№ 406
(0;π/2) бұрыштың тригонометриялық функциялары арқылы жаз
cos0.7π=cos⁡(0.5π+0.2π)=-sin0.2π
ctg(-3π/7)=-ctg(3π/7)
sin1.6π=sin⁡(1.5π+0.1π)=-cos0.1π
tg(-9π/5)=-tg(9π/5)=-tg(2π-π/5)=tgπ/5

№ 407
(0ᵒ;90ᵒ) бұрыштың тригонометриялық функциялары арқылы жаз
tg137°=tg(180°-53°)=-tg53°=-ctg47°
sin⁡(-178°)=-sin178°=-sin⁡(180°-2°)=-sin2°
sin680°=sin⁡(2∙360°-40°)=-sin40°
cos⁡(-1000°)=cos1000°=cos⁡(3∙360°-80°)=cos80°=sin10°

№ 408
∝=3π/2; ∝=3π/4; α=5π/6; ∝=3π/6
sin⁡〖3π/2〗=-1; cos3π/2=0; tg3π/2 анықталмаған; ctg3π/2=0
sin3π/4=√2/2; cos3π/4=-√2/2; tg3π/4=-1; ctg3π/4=-1
sin5π/6=1/2; cos5π/6=-√3/2; tg5π/6=-√3/3; ctg5π/6=-√3

№ 410
sin330°=sin⁡(360°-30°)=-sin30°=-1/2
tg300°=tg(360°-60°)=-tg60°=-√3
ctg(-225°)=-ctg225°=-ctg(180°+45°)=-ctg45°=-1
sin⁡(-150°)=-sin150°=-sin⁡(90°+60°)=-cos60°=-1/2
tg(-225°)=-tg225°=-tg(180°+45°)=-tg45°=-1
cos120°-=cos⁡(90°+30°)=-sin30°=-1/2

Өткен материалды түсінгендерін тексеру /7-8 мин/
Қосымша есептер: 9сынып тест кітапшасынан 5 сұрақтық тест алу
ҮІ.Сабақты қортындылау, бағалау /3 мин/
VIIІ. Үй тапсрымасын беру /1-мин/№ 411, 412 /Келтіру формуласы бойынша шешіледі/
№ 411
ctg∝=10/11; т.к. ctg(3π/2+α)=-tgα=-1/ctgα=-1/10/1=-11/=-1.1

№ 412

3sinπ/2+4cos2π/3+6sin13π/6=3∙1+4∙(-1/2)+6∙sin⁡(2π+π/6)=3-2+6∙1/2=4