Преподавателю
Математика
Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса (210 часов). Рабочая программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург – М. Мнемозина

Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса (210 часов). Рабочая программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург – М. Мнемозина

Раздел	Математика
Класс	6 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Рябова Н.В.
Дата	09.02.2016
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с.Новоросляевка»

Дергачевского района Саратовской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО

естесственно-математического цикла

_________Бахтеева Г.Н..

Протокол № ___ от

«______» августа 2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УВР МОУ

«ООШ с.Новоросляевка»

_______________Рябова Н.В.

«______» августа 2015 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ

«ООШ с.Новоросляевка»

______________Берченко О.В.

Приказ № ___ от

«_____» августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

РЯБОВОЙ НИНЫ ВЯЧЕСЛАВОВНЫ

учителя математики

первой квалификационной категории

по предмету «Математика»

для 6 класса

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ

РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ / Министерство образования и науки РФ.- М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколение) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897

Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15

Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 80 с.

Перечень учебников, рекомендованных и допущенных к использованию Минобрнауки России, утверждённый приказом Минобразования России № 253 от 31.03.2014г.

Рабочая программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений (Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург - М. Мнемозина, 2014 г).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

При изучении учебного курса 6 класса уделяется внимание задачам, направленным на развитие естественно - научного мировоззрения. Планирование рассчитано на 6 часов в неделю, всего 210 часов. Из них 5 часов относится к федеральному компоненту, а один час в неделю к компоненту образовательного учреждения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения. Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МОДУЛЯМ

МОДУЛЬ

КОМПЕТЕНЦИИ

Повторение изученного в 5 классе

Обобщение и систематизация изученного в 5 классе

Делимость чисел

Знакомство с понятиями «делитель», «кратное», «простое» и «составное» числа. Изучение признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Умение разложить число на простые множители

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Усвоение основного свойства дроби, применяемого преобразования дробей: сокращения, приведения дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение и деление обыкновенных дробей

Формирование навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби

Отношения и пропорции

Основное свойство пропорции. Решение с помощью пропорции задач на проценты. Формирование понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости. Формирование представления о длине окружности и площади круга. Знакомство с шаром

Положительные и отрицательные числа

Изображают положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Знакомство с понятием «модуль числа».

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Отрабатываются алгоритмы умножения и деления при выполнении действий с целыми и дробными числами. Обращают обыкновенную дробь в конечную или периодическую десятичную дробь

Решение уравнений

Преобразовывают буквенные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Знакомятся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной

Координаты на плоскости

Распознают и изображают перпендикулярные и параллельные прямые. Знание порядка записи координат точек плоскости и их названий. Умение построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Построение и чтение столбчатых диаграмм. Чтение графиков.

Итоговое повторение курса математики 6 класса

Обобщение и систематизаций изученного в 6 классе

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

4. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

8. Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

9. Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

10. Повторение. Решение задач.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.

График контрольных работ

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

Дата проведения

Стартовая (диагностическая) контрольная работа

Контрольная работа № 1 по теме

«Делимость чисел».

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

Контрольная работа № 5 по теме

«Деление дробей».

Контрольная работа № 6 по теме

«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Контрольная работа № 7 по теме

«Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 8 по теме

«Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа № 9 по теме

«Положительные и отрицательные числа».

Контрольная работа № 10 по теме

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа № 11 по теме

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

Система оценки планируемых результатов

Система оценивания планируемых результатов освоения программы по математике в 5-6 классах в частности предполагает включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии). Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, учитываются при определении итоговой оценки по предмету. При этом, текущие оценки выставляются по желанию, за тематические проверочные работы - обязательно:

За задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика.
За самостоятельную работу обучающего характера отметка ставится только по желанию ученика.
За каждую самостоятельную, проверочную по изучаемой теме отметка ставится всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать один раз.
За контрольную работу отметка выставляется всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления отметки и не может ее пересдать.

Критерии оценивания по признакам трех уровней успешности

Уровни успешности

5-балльная шкала

100% - я шкала

Не достигнут необходимый уровень

Не решена типовая, много раз отработанная задача

«2»

качественная оценка: ниже нормы, неудовлетворительно

0-49%

Необходимый (базовый) уровень

Решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и уже усвоенные знания

«3»

качественная оценка: норма, зачёт, удовлетворительно.

Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)

50-79%

«4»

качественная оценка: хорошо.

Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)

80 - 99%

Повышенный (программный) уровень

Решение нестандартной задачи, где потребовалось

либо применить новые знания по изучаемой в данный момент теме,

либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации

«4»

качественная оценка: близко к отлично.

Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)

80-99% или

«5»

качественная оценка: отлично.

Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)

100%

Максимальный (необязательный) уровень

Решение задачи по материалу, не изучавшемуся в классе, где потребовались либо самостоятельно добытые новые знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения

«5»

Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)

Отдельная шкала: 50-69%

«5 и 5»

качественная оценка: превосходно.

Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)

Отдельная шкала:

70-100%

Календарно-тематическое планирование учебного материала

№ урока

№ п/п

Тема урока

Кол - во

часов

Основные виды учебной деятельности (УУД)

Дата

Коррек-тировка

план

факт

Делимость чисел

24ч.

Делители и кратные. Повторение: Действия с десятичными дробями.

3ч.

Предметные: освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа.

Личностные: формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Метапредметные:

Регулятивные - составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Делители и кратные. Повторение: Уравнения.

Предметные: научиться находить все делители данного числа. Научиться находить кратные данного числа.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Делители и кратные. Повторение: Проценты.

Предметные: Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные - способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Признаки делимости на 2

3ч.

Предметные: Выучить признаки делимости на 2 и применять их для нахождения и делителей данного числа.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Метапредметные:

Регулятивные - оценивать весомость производимых доказательств и рассуждений.

Познавательные - выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Признаки делимости на 10, на 5.

Предметные: Выучить признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения и делителей данного числа.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Коммуникативные - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовыми изменить свою.

Признаки делимости. Решение задач.

Предметные: научить применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные - формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Признаки делимости на 3.

3ч.

Предметные: Выучить признак делимости на 3 и применять его для нахождения кратных и делителей данного числа.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Метапредметные:

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Признаки делимости на 9.

Предметные: Выучить признак делимости на 9 и применять его для нахождения кратных и делителей данного числа.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные - владеть общим приемом решения учебных задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, оценка своего действия).

Признаки делимости на 3 и на 9.

Предметные: Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме признак делимости на 3 и на 9.

Личностные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные - уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные - развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

Простые и составные числа.

3ч.

Предметные: научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. научиться работать с таблицей простых чисел.

Личностные: формирование устойчивой мотивации.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Таблица простых чисел

Предметные: научиться доказывать, что данное число является составным.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Регулятивные - применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Познавательные - осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов.

Коммуникативные - учится критично относиться к своему мнению и корректировать его.

Решение упражнений по теме: «Простые и составные числа»

Предметные: Совершенствовать навыки по нахождению простых и составных чисел.

Личностные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Метапредметные:

Разложение на простые множители

2ч.

Предметные: освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные - определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Разложение натурального числа на множители.

Предметные: научиться определять делители числа а по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Вводная контрольная работа

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Регулятивные - формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Наибольший общий делитель

4ч.

Предметные: научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми.

Личностные: формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей.

Метапредметные:

Регулятивные - контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовыми изменить свою.

Взаимно простые числа.

Предметные: освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Метапредметные:

Регулятивные - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Коммуникативные - развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Нахождение наибольшего общего делителя

Предметные: научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Познавательные - приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Коммуникативные - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовыми изменить свою.

Решение упражнений по теме: «Наибольший общий делитель».

Предметные: Совершенствовать навыки по нахождению наибольшего общего делителя.

Личностные: формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные:

Наименьшее общее кратное.

4ч.

Предметные: освоить понятие «наименьшее общее кратное». Научиться находить НОК методом перебора.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Нахождение наименьшего общего кратного.

Предметные: освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Коммуникативные - уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Нахождение НОД и НОК.

Предметные: научиться применять НОД и НОК для решения задач.

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Коммуникативные - учится критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Решение упражнений по теме: «Делимость чисел»

Предметные: обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел.

Личностные: развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Метапредметные:

Познавательные - выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Коммуникативные - уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

26ч.

Основное свойство дроби

3ч.

Предметные: выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров.

Личностные: формирование познавательного интереса.

Метапредметные:

Регулятивные - планировать решение учебной задачи.

Познавательные - различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление).

Применение основного свойства дроби.

Предметные: научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче.

Личностные: формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.

Метапредметные:

Регулятивные - прогнозировать результат и уровень усвоения.

Коммуникативные - способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Запись частных в виде обыкновенных дробей

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные -осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные - поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Сокращение дробей.

3ч.

Предметные: научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Преобразование дробей.

Предметные: научиться применять сокращение дробей для решения задач.

Личностные: формирование мотивации к самосовершенствованию.

Метапредметные:

Регулятивные - определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Сокращение дробей способом разложения.

Предметные: обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Сокращение дробей».

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Регулятивные - оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные - применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Приведение дробей к общему знаменателю

4ч.

Предметные: освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Метапредметные:

Познавательные - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Правило нахождения общего знаменателя.

Предметные: совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю.

Метапредметные:

Познавательные - осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Нахождение общего знаменателя нескольких дробей.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

10.

Решение упражнений по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю».

Предметные: обобщить знания, умения по теме «Приведение дробей к общему знаменателю» применительно к решению примеров и задач.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Регулятивные - прогнозировать результат и уровень усвоения; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

11.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

7ч.

Предметные: научиться сравнивать дроби с разными знаменателями.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - планировать решение учебной задачи.

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Коммуникативные - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовыми изменить свою.

12.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Предметные: вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

13.

Сложение дробей с разными знаменателями.

Предметные: освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.

Метапредметные:

Регулятивные - планировать решение учебной задачи.

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

14.

Решение уравнений с использованием сложения дробей с разными знаменателями

Предметные: совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Коммуникативные - поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

15.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Предметные: научиться правильно применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Коммуникативные - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовыми изменить свою

16.

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

Предметные: обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Метапредметные:

Познавательные - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

17.

Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Предметные: обобщить знания, умения по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

18.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

19.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

7ч.

Предметные: составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Коммуникативные - уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

20.

Вычитание дроби из целого числа.

Предметные: составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь устанавливать аналогии.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

21.

Упрощение числовых выражений со смешанными числами.

Предметные: совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных.

Личностные: формирование мотивации к самосовершенствованию.

Метапредметные:

Регулятивные - планировать решение учебной задачи.

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

22.

Упрощение буквенных выражений со смешанными числами.

Предметные: научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

23.

Решение уравнений со смешанными числами.

Предметные: совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

24.

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

Предметные: систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

25.

Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Предметные: обобщить знания, умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

26.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Умножение и деление обыкновенных дробей.

38ч.

Умножение дробей.

6ч.

Предметные: составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - формировать умение выделять закономерность.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Упрощение числовых выражений.

Предметные: составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Упрощение буквенных выражений с дробными коэффициентами.

Предметные: научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные - выражать в речи свои мысли и действия.

Решение задач на умножение дробей.

Предметные: научиться применять умножение дробей при решении уравнений и задач.

Метапредметные:

Регулятивные - оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Коммуникативные развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Решение текстовых задач.

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Решение задач по теме: «Умножение дробей».

Предметные: обобщить знания, умения по теме «Умножение дробей».

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Нахождение дроби от числа.

5ч.

Предметные: научиться находить часть от числа, проценты от числа.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Предметные: научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Познавательные - владеть общим приемом решения учебных задач.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Решение задач на проценты.

Предметные: научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные - уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

10.

Решение задач на проценты и дроби.

Предметные: систематизировать знания и умения по теме «Нахождения дроби от числа».

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

11.

Решение задач по теме: «Нахождение дроби от числа».

Предметные: обобщить знания, умения по теме «Нахождение дроби от числа».

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

12.

Распределительное свойство умножения.

5ч.

Предметные: научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные - уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

13.

Применение распределительного свойства умножения.

Предметные: научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

14.

Применение распределительного свойства умножения относительно суммы.

Предметные: научиться применять распределительное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами.

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

15.

Применение распределительного свойства умножения относительно вычитания.

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

16.

Упрощение выражение с использованием распределительного свойства умножения.

Предметные: систематизация знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения

17.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

18.

Взаимно обратные числа.

3ч.

Предметные: проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Находить число, обратное данному числу.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

19.

Нахождение числа обратного данному.

Предметные: научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

20.

Нахождение взаимно обратных чисел

Предметные: Систематизировать знания, умения и навыки по теме «Взаимно обратные числа».

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

21.

Деление дробей.

6ч.

Предметные: составить алгоритм деления дробей и научиться его применять.

Метапредметные:

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Коммуникативные - способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

22.

Правило деления дроби.

Предметные: составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его.

Метапредметные:

Регулятивные - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

23.

Деление единицы на дробь.

Предметные: составить алгоритм деления единицы на дробь.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

24.

Деление смешанного числа на дробь.

Предметные: научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений.

Личностные: формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные:

Познавательные - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

25.

Деление смешанных чисел.

Предметные: научиться применять деление для упрощения вычислений.

Личностные: развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

26.

Решение упражнений по теме: «Деление дробей»

Предметные: обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей».

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

27.

Контрольная работа №5 по теме «Деление».

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, оценка своего результата).

28.

Нахождение числа по его дроби.

6ч.

Предметные: научиться находить число по заданному значению его дроби.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы..

Познавательные - формировать умение выделять закономерность.

29.

Нахождение части от числа и числа по его части.

Предметные: научиться находить число по заданному значению его процентов.

Метапредметные:

30.

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

Предметные: научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные - поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

31.

Решение основных задач на дроби.

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

32.

Решение задач по теме: «Нахождение числа по его дроби»

Предметные: совершенствовать знания, умения по теме «Нахождение числа по его дроби».

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

33.

Решение задач на проценты и дроби.

Предметные: обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби».

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

34.

Дробные выражения.

4ч.

Предметные: освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

35.

Упрощение различных дробных выражений.

Предметные: научиться применять свойства арифметических действий для нахождения значений дробных выражений.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

36.

Действия с алгебраическими дробями.

Предметные: систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выражения».

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - владеть общим приемом решения учебных задач.

37.

Упрощение дробных выражений.

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

38.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

1ч

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Отношения и пропорции.

23ч.

Отношения.

5ч.

Предметные: научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Нахождение отношений двух чисел в задачах.

Предметные: научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решение задач.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Составление отношений по условию задачи.

Предметные: научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач.

Метапредметные:

Регулятивные - планировать решение учебной задачи.

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Решение текстовых задач.

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Решение упражнений по теме: «Отношения»

Предметные: систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения».

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Пропорции.

4ч.

Предметные: научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных чисел.

Личностные: формирование познавательного интереса.

Метапредметные:

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Основное свойство пропорции.

Предметные: выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Нахождение неизвестного члена пропорции.

Предметные: научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений.

Личностные: развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Решение упражнений по теме: «Отношения и пропорции».

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

10.

Понятие прямой пропорциональной зависимости

4ч.

Предметные: научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики.

Метапредметные:

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Коммуникативные - уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

11.

Понятие обратно пропорциональных величин

Предметные: научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

12.

Решение уравнений с помощью пропорций.

Предметные: совершенствовать знания и умения по решению уравнений с помощью пропорции.

Метапредметные:

Регулятивные - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

13.

Решение с помощью пропорции задач на проценты

Предметные: обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции».

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

14.

Контрольная работа № 7 по теме «Пропорции».

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

15.

Масштаб.

3ч.

Предметные: усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач.

Личностные: формирование навыков анализа.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

16.

Масштаб. Решение задач.

Предметные: совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

17.

Решение задач по теме: «Масштаб»

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

18.

Длина окружности.

3ч.

Предметные: Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач.

Личностные: развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Метапредметные:

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

19.

Площадь круга.

Предметные: познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач.

Личностные: целостное восприятие окружающего мира.

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - построить логическую цепь рассуждений.

20.

Решение простейших геометрических задач.

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

21.

Шар, его элементы.

2ч.

Предметные: дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач.

Метапредметные:

Коммуникативные - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовыми изменить свою.

22.

Решение задач по теме: «Масштаб. Окружность. Шар».

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

23.

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб».

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, оценка своего результата).

Положительные и отрицательные числа.

16ч.

Координаты на прямой.

4ч.

Предметные: различать положительные и отрицательные числа.

Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Расположение чисел на координатной прямой.

Предметные: научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Изображение точки на координатной прямой по заданным координатам.

Предметные: научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Выполнение упражнений по теме: «Координаты на прямой»

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Противоположные числа.

3ч.

Предметные: познакомиться с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные - уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Нахождение чисел, противоположных данным и изображение их на координатной прямой.

Предметные: дать строгое математическое определение целых чисел.

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Выполнение упражнений по теме: «Противоположные числа»

Предметные: систематизировать знания и умения по теме: «Противоположные числа».

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Модуль числа.

3ч.

Предметные: научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Коммуникативные - уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Нахождение модуля чисел.

Предметные: научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль.

Метапредметные:

Регулятивные - прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

10.

Выполнение упражнений на нахождение модуля числа

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

11.

Сравнение чисел.

3ч.

Предметные: освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

12.

Сравнение чисел с использованием термометра.

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Познавательные - учиться основам смыслового чтения.

13.

Сравнение чисел на координатной прямой.

Предметные: совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

14.

Изменение величин.

2ч.

Предметные: научиться объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки.

Личностные: формирование познавательного интереса.

Метапредметные:

15.

Перемещение точки на координатной прямой.

Предметные: обобщить знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль», познакомить с историей возникновения отрицательных чисел.

Метапредметные:

Регулятивные - применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные - поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

16.

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

14ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2ч.

Предметные: научиться складывать числа с помощью координатной прямой.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Коммуникативные - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовыми изменить свою.

Сложение чисел на координатной прямой.

Предметные: научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.

Метапредметные:

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Сложение отрицательных чисел

3ч.

Предметные: составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Познавательные - формировать умения выделять закономерность.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Применение правила сложения отрицательных чисел.

Предметные: научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Решение упражнений по теме: «Сложение отрицательных чисел»

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Сложение чисел с разными знаками

3ч.

Предметные: вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Преобразование числовых и буквенных выражений с использованием сложения чисел с разными знаками.

Предметные: научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Решение уравнений с использованием сложения чисел с разными знаками.

Предметные: обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел».

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - уметь устанавливать аналогии.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Вычитание отрицательных чисел.

Предметные: вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

10.

Вычитание чисел с разными знаками.

Предметные: вывести правило вычитания чисел с разными знаками и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения..

Познавательные - составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Коммуникативные - применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

11.

Вычитание чисел с одинаковыми и разными знаками.

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

12.

Нахождение длины отрезка на координатной прямой.

Предметные: научиться находить длину отрезка на координатной прямой.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

13.

Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Предметные: систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

14.

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

15ч.

Умножение отрицательных чисел.

3ч.

Предметные: составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его.

Метапредметные:

Познавательные - формировать умение выделять закономерность.

Умножение чисел с разными знаками.

Предметные: научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Метапредметные:

Познавательные - уметь устанавливать аналогии.

Коммуникативные - способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Правило знаков. Упрощение выражений.

Предметные: научиться применять умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач.

Личностные: формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Деление отрицательных чисел.

4ч.

Предметные: составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его.

Метапредметные:

Познавательные - построить логическую цепь рассуждений.

Деление чисел с разными знаками.

Предметные: научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений.

Метапредметные:

Регулятивные - планировать решение учебной задачи.

Познавательные - владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Нахождение частного положительных и отрицательных чисел.

Предметные: научиться применять деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Регулятивные - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные - владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, оценка своего результата).

Решение упражнений по теме: «Деление положительных и отрицательных чисел»

Предметные: систематизировать знания и умения по теме: «Деление положительных и отрицательных чисел».

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Рациональные числа.

3ч.

Предметные: расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Познавательные - учиться основам смыслового чтения.

10.

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

11.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, оценка своего результата).

12.

Свойства действий с рациональными числами.

4ч.

Предметные: научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными членами.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

13.

Применение свойств умножения и деления при действиях с рациональными числами.

Предметные: научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

14.

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для рационализации вычислений.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

15.

Решение упражнений по теме: «Свойства действий с рациональными числами»

Предметные: обобщить знания и умения учащихся по теме «Свойства действий с рациональными числами».

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Решение уравнений.

17ч.

Раскрытие скобок.

4ч.

Предметные: научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Регулятивные - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Коммуникативные - уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+».

Предметные: совершенствовать навыки по упрощению выражений, научиться составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак « - ».

Предметные: научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Решение упражнений по теме: «Раскрытие скобок»

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Коэффициент.

2ч.

Предметные: научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Нахождение числового коэффициента выражений.

Предметные: совершенствовать навыки нахождения коэффициента в выражении.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Подобные слагаемые.

4ч.

Предметные: научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами.

Личностные: формирование познавательного интереса.

Метапредметные:

Приведение подобных слагаемых.

Предметные: совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач.

Личностные: развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Упрощение выражений, содержащих подобные слагаемые.

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

10.

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Предметные: обобщить знания и умения учащихся по теме «Раскрытие скобок».

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

11.

Контрольная работа № 12 по теме «Упрощение выражений».

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

12.

Решение уравнений.

5ч.

Предметные: познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться их применять.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Метапредметные:

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

13.

Решение уравнений умножением обеих частей уравнения на одно число.

Предметные: совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

14.

Решение уравнений, используя основное свойство пропорции

Предметные: совершенствовать навык решения уравнений, используя основное свойство пропорции.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

15.

Составление уравнения по условию задачи.

Предметные: научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач.

Личностные: формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные:

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

16.

Решение задач с помощью уравнений.

Предметные: научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

17.

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Координаты на плоскости.

16ч.

Перпендикулярные прямые.

2ч.

Предметные: дать представление учащимся о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Метапредметные:

Познавательные - построить логическую цепь рассуждений.

Построение перпендикуляра к прямой.

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Познавательные - учиться основам смыслового чтения.

Параллельные прямые

3ч.

Предметные: дать представление учащимся о параллельных прямых; научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к конструировании, творческому самовыражению.

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Построение параллельных прямых

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки.

Предметные: расширить представления учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построения которых лежат свойства параллельных прямых.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Регулятивные - планировать решение учебной задачи.

Познавательные - учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Координатная плоскость.

4ч.

Предметные: познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным координатам.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные - применять схемы, модели для получения информации.

Коммуникативные - поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Построение точек по заданным координатам на координатной плоскости

Предметные: научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Определение координат точек на плоскости

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

Построение различных фигур на координатной плоскости.

Предметные: научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков.

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

10.

Столбчатые диаграммы.

2ч.

Предметные: дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы.

Личностные: формирование мотивации к самосовершенствованию.

Метапредметные:

Познавательные - уметь выделять существенную информацию из текстов.

11.

Построение диаграмм.

Предметные: научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи.

Метапредметные:

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

12.

Графики.

4ч.

Предметные: научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.

Метапредметные:

Регулятивные - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

13.

Исследование и чтение графиков.

Предметные: научиться строить графики зависимости величин по данным задачи.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

14.

Построение простейших графиков.

Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

15.

Решение упражнений по теме: «Графики»

Предметные: обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость».

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

16.

Контрольная работа № 14 по теме «Координатная плоскость».

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

10.

Повторение. Решение задач.

15ч.

Признаки делимости.

1ч.

Предметные: повторить признаки делимости и их применение к решению задач.

Метапредметные:

Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

НОД и НОК чисел.

1ч.

Предметные: повторить понятие простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел.

Личностные: формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные:

Регулятивные - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1ч.

Предметные: повторить алгоритм сравнения, сложения, вычитания обыкновенных дробей.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные - уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Умножение и деление дробей.

1ч.

Предметные: повторить алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей, свойства действий и их применение к решению задач.

Метапредметные:

Регулятивные - оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовыми изменить свою.

Итоговая контрольная работа.

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, оценка своего результата).

Пропорции. Решение уравнений и задач с помощью пропорции.

1ч.

Предметные: повторить понятия «отношения», «пропорция», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач.

Метапредметные:

Регулятивные - удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел.

1ч.

Предметные: повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные - развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Умножение и деление рациональных чисел.

1ч.

Предметные: повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач.

Личностные: развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные - выражать в речи свои мысли и действия.

Решение уравнений.

1ч.

Предметные: повторить основные приемы решения уравнений и их применение.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Метапредметные:

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

10.

Решение задач с помощью уравнений.

Предметные: повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

Познавательные - уметь осуществлять анализ с выделением существенных и несущественных признаков.

11.

Решение текстовых задач на движение

Предметные: повторить основные типы задач на движение.

Метапредметные:

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций.

12.

Решение комбинаторных задач.

1ч.

Предметные: научиться решать комбинаторные задачи.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Метапредметные:

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

13.

Систематический перебор возможных вариантов.

1ч.

Предметные: выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Метапредметные:

Познавательные - выделять существенную информацию из текстов.

Коммуникативные - поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

14.

Применение правила умножения в комбинаторике.

1ч.

Предметные: находить объединение и пересечение конкретных множеств.

Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

15.

Кодирование как способ представления информации, упрощение записей.

1ч.

Предметные: научиться производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные - применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Познавательные - выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

205-210

16-21

Итоговое повторение курса математика

6ч.

Предметные: уметь производить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Рациональные числа

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

¹ Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Литература

1. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. и др. - 20-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 288 с. : ил.

2. Бурмистрова Т.А. (сост.) Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. ФГОС

3. Математика. 6кл. КИМы_Глазков Ю.А. и др_2014 -96с

4. Самостоятельные и контрольные работы. по математике для 6кл._Ершова А.П. и др. 2013 -192с

5. Математика. 6кл. Итоговая аттестация_Гаиашвили_2015 -48с

6. Математика 6 класс. Тестовые материалы_Гусева И.Л. и др_2012 -96с

7. Математика. 6кл. КИМы_2014 -96с

8. Математика. 6кл. Практикум. Готов. к ГИА_Шестакова И.В._2014 -128с

9. Дидактический материал 6 кл. Чесноков А.С., Нешков К.И._2011 -153с

Интернет - ресурсы:

Сайты для учащихся:

Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры matematika-na.ru
Энциклопедия для детей the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
Энциклопедия по математике krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
Справочник по математике для школьников resolventa.ru/demo/demomath.htm
Математика он-лайн uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

Педсовет, математика pedsovet.su/load/135
Учительский портал. Математика uchportal.ru/load/28
Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии uroki.net/docmat.htm
Видеоуроки по математике - 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )
Электронный учебник
Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»
Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

- мультимедийный компьютер;

- проектор;

- экран;

- интернет.

Программное обеспечение:

- операционная система Windows 98/Me(2000/XP/7/8);

- текстовый редактор MS Word.

Приложение

Контроль реализации программы

Стартовый контроль:

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см², длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

Часть 2.

№7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№8. Найдите значение выражения:

0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 - 1,72)

№10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?

Вариант - 2.

Часть 1.

№1. Вычислите: 4,39+ 23,7

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см². Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

№7. Решите уравнение: (4,5 - у) ∙ 5,8 = 8,7

№8. Найдите значение выражения:

(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 - 0,348 : 2,9

№10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Ответы:

№ задания

1 вариант

24,023

79,45

0,9

14,8

315

5,8

8,3 км/ч

15,7 км/ч

0,1

34,839

2 вариант

28,09

35,69

0,7

8,7

270

2,24

27,7 км/ч

33,3 км/ч

28,539

Итоговый контроль

Пояснительная записка

Итоговая работа по структуре и содержанию приближена к новой форме итоговой аттестации в 9 классе.

Работа состоит из 2 частей:

I часть - содержит 14 заданий;

II часть - содержит 2 задания;

При выполнении первой части нужно указать только ответы.

При этом:

если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа), то надо выбрать ответ, соответствующий верному;
если ответы не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном для этого месте.

Ответы на задание теста I части оцениваются одним баллом. Ответы на задания II части оцениваются двумя баллами. За правильно выполненную I часть можно получить 14 баллов, за правильно выполненную II часть можно получить 4 балла.

Максимальный балл за всю работу- 18

Вариант № 1

Часть 1

Какое неравенство неверное?

1) 5 > -3 2) -1,7 > -1,5 3) - Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса (210 часов). Рабочая программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений (Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, < 0 4) -9 < -6

Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса (210 часов). Рабочая программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений (Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина,

Координаты точек A(8; 2), B(-4; -1). В какой точке отрезок AB пересекает ось ординат?

1) (0; 0); 2) (1; 0); 3) (0; 1); 4) (0; -1)

Решите уравнение 8 х + 5 (6 - 7х) = - 7х + 10

Найдите значение выражения: -

1) 12,2; 2) - 37; 3) -12,2; 4) 37

Сколько понадобится времени 9 бульдозерам, чтобы расчистить площадку, которую 7 бульдозеров расчищают за 6,3 ч?

Какую цифру следует поставить вместо * в число 9*425*, чтобы полученное число делилось на 12?

1) 2; 2) 6; 3) 8; 4) 5

Упростите выражение: 7· (2а - 4,2) - (4 + а)

Найдите число, 12% которого равны 240.

Указать верную пропорцию:

1) 2 : 3 = 5 : 10 2) 2 : 3 = 10 : 15 3) 5 : 10 = 8 : 4 4) 12 : 18 = 3 : 2

Найдите сумму всех целых чисел, кратных 7, лежащих в промежутке (-14; 22)

Сократите дробь

Найдите значение выражения: : .

Часть 2

Вычислите: (1,8 · 0,4 - ) : ( - 0,8).
Решите задачу, составив уравнение.

Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Вариант № 2

Часть 1

Какое неравенство неверное?

1) 5,2 > -3,1 2) -5 < -1 3) 0 > - Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса (210 часов). Рабочая программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений (Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 4) -4,5 < -4,6

Координаты точек A(-1; 4), B(3; -4). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс?

1) (0; 0); 2) (1; 0); 3) (0; 1,5); 4) (0; -1)

Решите уравнение 6 (- 2 - х) + 8 х = 9

Найдите значение выражения: -

1) -2,5 2) 2,5 3) -2,50 4) 0

4 каменщика могут выполнить кладку за 15 дней. За сколько дней выполнят эту же кладку 3 каменщика?

Какую цифру следует поставить вместо * в число 555*1*, чтобы полученное число делилось на 6?

1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 6

Упростите выражение: 6 · (х + 8,5) - 4 · (6,4 + х)

Найдите число, 37% которого равны 518.

Указать верную пропорцию:

1) 3 : 5 = 10 : 12 2) 3 : 8 = 5 : 6 3) 3 : 8 = 6 : 16 4) 5 : 3 = 10 : 8

Найдите сумму всех целых чисел кратных 8, лежащих в промежутке (-16; 25)

Сократите дробь

Найдите значение выражения: : .

Часть 2

Вычислите: (2,6 · 0,3 - ) : ( - 1,9).
Решите задачу, составив уравнение.

На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй - 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Максимальный балл за всю работу- 18

Шкала перевода в пятибалльную систему

«2»

«3»

«4»

«5»

0 - 5 баллов

6 - 10 баллов

11 - 14 баллов

15 - 18 баллов

Комплект теоретических вопросов на конец года

Какое число называется делителем (кратным) данного числа?

Какое число является делителем любого натурального числа?

равен самый маленький (большой) делитель числа а?

Чему равно самое маленькое кратное числа а?

Существует ли самое большое кратное числа а?

Что такое парные делители?

Как найти все делители числа а?

Как по записи числа определить, делится ли оно на 2, 5, 10 без остатка?

Что такое четное (нечетное) число?

Как применять признаки делимости на 2, 5, 10 для решения задач, проверки вычислений?

Как по записи числа определить, делится ли оно на 3, 9?

Как по записи числа определить, делится ли оно на 6, 18, 15?

Как применять признаки делимости при решении задач, проверке вычислений?

Как можно классифицировать натуральные числа в зависимости от количества их делителей?

Является ли число 1 простым (составным)?

Какие числа называются простыми (составными)?

Может ли простое число быть четным (нечетным)?

Какие существуют методы для отыскания простых чисел?

Существует ли составное число, которое нельзя разложить на простые множители? Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители?

Какие способы разложения на простые множители изучили?

Какое число называется наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел? Всегда ли он существует?

Какие числа называются взаимно простыми?

Как найти НОД двух (трех) натуральных чисел?

Чему равен НОД чисел а и b, если а делится на b, если а и b взаимно простые?

Какими числами являются числа а и 1?

Какое число называется наименьшим общим кратным (НОК) двух натуральных чисел а и b?

Всегда ли оно существует?

Как найти НОК двух (трех) чисел?

Чему равно НОК чисел а и b, если а делится на b, если а и b взаимно простые?

Как применяются НОД и НОК при решении задач?

В чем состоит основное свойство дроби?

Изменится ли дробь, если числитель и знаменатель этой дроби умножить на 5 (разделить на 23)?

Что значит сократить дробь?

Какая дробь называется несократимой?

Как применяется сокращение дробей для решения задач?

Какое число может служить общим знаменателем двух дробей?

Какое число называется дополнительным множителем?

Как найти дополнительный множитель?

Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

Какие правила сравнения дробей мы изучили?

Как сравнить две дроби с разными знаменателями?

Как применяется сравнение дробей для решения практических задач?

Как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями?

Как сложить (вычесть) обыкновенную и десятичную дроби?

Как применяется сложение (вычитание) обыкновенных дробей при решении уравнений и задач?

Как сложить два смешанных числа?

На каких свойствах сложения основан алгоритм сложения смешанных чисел?

Как выполнить вычитание смешанных чисел?

На каких свойствах вычитания основано вычитание смешанных чисел?

Как сложить (вычесть) десятичную дробь и смешанное число?

Как умножить дробь на натуральное число?

Как умножить дробь на дробь?

В чем состоит алгоритм умножения смешанных чисел?

Как возвести в квадрат (куб) обыкновенную дробь, смешанное число?

Как применяется умножение дробей и смешанных чисел для решения уравнений и задач?

Как найти дробь от числа?

Как найти несколько процентов от числа?

Как применяется нахождение дроби от числа для решения задач?

Как с помощью микрокалькулятора найти несколько процентов от числа?

Как умножить смешанное число на натурально? Какое свойство умножения при этом используется?

Как применяется распределительное свойство умножения для рационализации вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами?

Как применяется распределительное свойство умножения для упрощения выражений, содержащих смешанные числа и обыкновенные дроби, и при решении задач?

Какие числа называются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе?

Как записать число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу?

Как применять взаимно обратные числа при нахождении значений выражений, решении уравнений вида ах=1?

Как разделить дробь на натуральное число? дробь на дробь?

Как выполняется деление смешанных чисел?

Как применяется деление обыкновенных дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач?

Как применять свойство деления дробей для упрощения вычислений?

Как найти число по заданному значению его дроби?

Как найти число по заданному значению его процентов?

Как применять нахождение числа по его дроби при решении задач?

Какое выражение называется дробным?

Что называется числителем, знаменателем дробного выражения?

Как найти значение дробного выражения?

Какие свойства действий с дробями при этом используются?

Что называется отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Как найти, какую часть число а составляет от числа b?

Как выразить отношение в процентах?

Как находить отношения именованных величин?

Как применяется понятие «отношение» при решении задач?

Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средними, а какие крайними?

Как составить верную пропорцию?

В чем заключается основное свойство пропорции?

Как проверить, верная ли пропорция?

Как найти неизвестный крайний (средний) член пропорции?

Какие величины называются прямо пропорциональными (обратно пропорциональными)?

Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных (обратно пропорциональных) величин?

Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Какие виды масштабов бывают?

Как применяется понятие «масштаб» для решения задач?

Что называется окружностью, радиусом, диаметром окружности?

Как найти длину окружности, зная ее радиус?

Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности?

Являются ли длина окружности и ее диаметр (площадь круга и его диаметр) прямо пропорциональными величинами?

Что называется радиусом шара, его диаметром? Что называется сферой?

Какие числа называются положительными, отрицательными? Является ли нуль положительным, отрицательным числом? Какая прмая называется координатной прямой? Что называется координатой точки на прямой? Где в повседневной жизни применяются координаты?

Какие числа называются противоположными? Какое число противоположно самому себе? Сколько противоположных чисел есть у каждого числа? Каким числом является число, противоположное отрицательному (положительному, натуральному) числу? Какие числа называются целыми?

Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Может ли модуль числа быть больше (меньше, равен) самого числа?

Как сравнить два числа с разными (одинаковыми) знаками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете? Как сравнить число и его модуль? При каком условии модуль числа больше самого числа? Равен ему?

Что означает положительное (отрицательное) перемещение точки на координатной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменением величин?

Что значит прибавить к числу а число b? Как изменится число а, если b положительное (отрицательное) число? Что можно сказать о сумме противоположных чисел? Как записать это свойство с помощью буквенного выражения?

Как сложить два отрицательных числа? Какое число получается при сложении двух отрицательных чисел? Что общего между сложением двух отрицательных и двух положительных чисел?

Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть положительным (отрицательным) числом или нулем?

Что означает вычесть из числа а число b? Может ли разность двух чисел быть числом положительным, нулем, отрицательным?

Как найти длину отрезка на числовой прямой?

Как перемножить два числа с разными знаками? Как перемножить два отрицательных числа? Как возвести в квадрат положительное, отрицательное число? Какое число получается в результате? Как связаны квадраты противоположных чисел?

Как разделить отрицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками?

Какие числа называются рациональными? Являются ли натуральные (целые, дробные, нуль, десятичные дроби) рациональными числами? Существуют ли числа, не являющиеся рациональными?

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» , «-«? Как записать сумма (разность) двух выражений и упростить ее? Как применяется раскрытие скобок для решения уравнений?

Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак коэффициента в уравнении? Какие слагаемые называются подобными? Чем могут отличаться подобные слагаемые? Что значит привести подобные слагаемые? Какие свойства действий применяются при приведении подобных слагаемых?

Изменятся ли корни уравнения, если обе части уравнения умножить на ненулевое число? на нуль? Как перенести слагаемое из одной части уравнения в другую? Какие уравнения называются линейными? Как применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых для решения уравнений?

Как применяются уравнения при решении задач? Какие основные типы задач решаются с помощью уравнений?

Какие прямые называются перпендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярными? Как построить перпендикулярные прямые?

Какие прямые называются параллельными? Какие отрезки, лучи называются параллельными? Как построить параллельные прямые? Как расположены на плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой?

Как называют пару чисел, определяющих положение точки на координатной плоскости? Как называется первая (вторая) координата точки? Как построить точку с заданными координатами в прямоугольной системе координат? Как определить координаты точки в прямоугольной системе координат? Какие особенностями обладают координаты точек, лежащих на оси абсцисс (ординат)? Построение фигур в координатной плоскости по координатам их вершин.

В чем отличие столбчатой диаграммы от круговой? Как построить столбчатую диаграмму по данным задачи? Как по графику зависимости величин определять соответствующие значения этих величин? Как построить график зависимости величин по данным задачи?

Перечень проверочных работ по модулям

№ темы

Дата проведения

Наименование темы

НОД И НОК чисел

Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание смешанных чисел

Умножение обыкновенных дробей

Деление дробей

Дробные выражения

Отношения и пропорции

Окружность и круг

Противоположные числа и модуль

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление рациональных чисел

Раскрытие скобок

Решение уравнений

Координатная плоскость

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

Дата проведения

№

Тема

Масштаб.

Параллельные и перпендикулярные прямые

Столбчатые диаграммы

Перечень практических работ

загрузить