Урок с применением критического мышления «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Северо-Казахстанская область

Аккайынский район

КГУ «Чаглинская средняя школа»

Тема:

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Учителя: Нурпиисова О.С.

Ильченко Е.С.

аул Шагалалы, 2015 год

План-конспект урока

Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Цели урока:

Образовательные:

1. Способствовать дальнейшему освоению теоретических знаний по теме «Арифметическая прогрессия» и «Геометрическая прогрессия».

2. Формированию навыков решения практических задач.

3. Совершенствованию умения применять полученные знания для решения стандартных задач.

Развивающие:

1. Способствовать развитию положительной мотивации к изучению предмета.

2. Обогащению словарного запаса учащихся, развитию монологической речи.

3. Дальнейшему развитию логического мышления (умения анализировать, выделять, сравнивать и т.д.).

4. Развитию информационной культуры обучающихся.

Воспитывающие:

1. Способствовать формированию научного мировоззрения через целостное восприятие окружающего мира.

2. Развитию коммуникативных навыков.

3. Дальнейшему развитию ответственного отношения к Родине, её природным богатствам.

4. Уважительного отношения к коллективу, результатам совместного труда.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: деловая игра.

Класс разбивается на 4 группы

В каждой группе назначается консультант, который в конце урока оценивает вклад каждого участника группы и выставляет оценки.

Методы обучения: практический, дедуктивный, наглядный, поисковый, репродуктивный, самостоятельная и групповая работа.

Оборудование урока: инструктивные карточки, мультимедийная презентация.

План урока:

1. Сообщение темы и цели урока, проверка домашнего задания.

2. Решение устных упражнений на отработку определения прогрессии

3. Мини-тест по заданиям из ГИА

4. Разминка (проверочная работа с последующей самопроверкой) - входной контроль. Закодированное слово.

5. Решение упражнений практического содержания

6. Итоги работы, проверка.

Рефлексия

7. Итог урока, домашнее задание

Ход урока

1. Организационный этап.

Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас в хорошем настроении, и надеюсь, что после нашего общения оно станет ещё лучше! Желаю вам успехов на уроке!

2. Задачи урока.

Сегодня на уроке, мы с вами постараемся решить несколько важных задач:

1. Повторить материал по теме «Прогрессии»;

2. Отработать навыки применения формул арифметической и геометрической прогрессии для решения практических задач в групповой и индивидуальной работе.

3. Актуализация знаний. (Вызов)

Для начала ответим на вопросы:

1. Какую последовательность чисел можно назвать геометрической(арифметической) прогрессией.

2. Спасибо! Молодцы! Знание определений позволит отличить арифметическую прогрессию от геометрической?

З а д а н и е № 1: Определите, какие последовательности являются геометрическими(арифметическими). Слайд №2.

З а д а н и е № 2: Молодцы! А теперь вспомним формулы геометрической и арифметической прогрессии. Внимание, по записи формулы определите её назначение и соедините стрелками. Слайд №3.

Прием «Корзина идей». Слайд №4

Каждый ученик записывает в тетради все, что может быть отнесено к заданной теме. Затем происходит обмен информацией в группе. Ученики обсуждают, в чем совпали их мнения и в чем наблюдаются отличия. Далее каждая группа по кругу называет по одному сведению, при этом, не повторяя ранее сказанного. Все сведения кратко записываются учителем в «корзинку» идей.

Молодцы! Я вижу, что формулы вы знаете на отлично, а значит, мы можем приступить к решению задач.

4 .Мини- тест. В этом году вам предстоит пройти ГИА по математике в форме тестов. Предложенный мною тест позволит вам подготовиться к ней, т.к. подобные задания встречаются в вариантах тестов ГИА. Прежде чем перейти к основному этапу урока, выполните задания 2 маршрутного листа (МЛ). Ответы на экране (взаимопроверка). Каждый вариант решает 6 заданий, после этого используя результаты свои и соседа, заполняет таблицу на первой странице маршрутного листа. Слайд №5

Получили два слова "орлан- белохвост" и "осётр"

5. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

Какое отношение имеют эти понятия к нашему уроку?

6.Оперирование ЗУН при решении практических задач.

Для начала мы хотим предложить вам составить 4 кластера на тему «Алгебраическая и геометрическая прогрессии», для того чтобы у вас был наглядный пример основных формул и определений.

На нашей планете встречаются растения и животные, занесённые в красную книгу. Активисты общества охраны природы регулярно проводят наблюдения за изменением их численности. Эти данные нуждаются в математической обработке. Наша задача - изучить эти данные, проанализировать их и сделать на основе анализа выводы о необходимости усиления мер по охране данных видов рыб и птиц.

Обратите внимание, в содержании МЛ каждой группы представлены задачи: вам необходимо оформить решения задач в рабочих тетрадях, построить графики или заполнить таблицу (графики строят и в МЛ, на которых заготовлена координатная сетка; таблицы, заполняем тоже в МЛ), выступить с отчётом о проделанной работе.

(10 мин = 5 мин решение задач + 5 мин отчёты)

1группа: Известно, что пара орланов-белохвостов за один сезон приносят 2 птенцов. Условно считая, что все потомки и сами родители выживают и на следующий год образуют пары, а соотношение полов в потомстве всегда 1:1, рассчитайте рост численности птиц по поколениям. Решение задачи оформите в тетради. Результаты занесите в таблицу.

Поколения

Названия птиц

0

1

2

3

4

Орлан белохвост

2

4

8

16

32

Обратите внимание на последовательность чисел полученных в таблице, так же является геом.прогр. со знаменателем 2.

2 группа: Известно, что пара серых гусей за один сезон приносят 8 птенцов. Условно считая, что все потомки и сами родители выживают и на следующий год образуют пары, а соотношение полов в потомстве всегда 1:1, рассчитайте рост численности птиц по поколениям. Решение задачи оформите в тетради. Результаты занесите в таблицу.

Поколения

Названия птиц

0

1

2

3

4

Гусь серый

2

10

50

250

1250

Обратите внимание на последовательность чисел полученных в таблице, так же является геом.прогр. со знаменателем 5.

Дополнительные вопросы учителя: Сравните результаты и скажите, почему численность серого гуся растёт быстрее, чем численность орлана белохвоста?

Предположительный ответ: хищные птицы могут выкормить меньшее количество птенцов (около 2), т.к. они находятся на вершине экологической пирамиды, чаще всего выживает только один из птенцов.

3 группа: Ихтиологи начали искусственное разведение сибирского осетра на рыбной ферме в 2011 году с 10 особей. К началу 2014 года количество рыб увеличилось до 2160 особей. Применяя знания формул геометрической прогрессии, рассчитайте, какой будет численность рыб в 2015 году? Решение запишите в тетрадях. На координатной плоскости постройте график «Изменение численности осетра сибирского в условиях искусственного разведения».

Решение: 1) b₄=b₁ *q³; q³= b₄ : b₁; q³=2160 : 10 = 216; q=6;

2) b₅= b₄*q = 2160 * 6 = 12960 - особей получили в 2015 году

4 группа: Учёт количества особей сибирского осетра в реке Обь ведется ежегодно. В 2011 году популяция состояла из 2000 особей, в 2013 году - из 500. Как изменится численность данного вида рыбы в реке Обь к 2015 году? Решение запишите в тетрадях. На координатной плоскости постройте график «Изменение численности осетра сибирского в природных условиях».

Решение: 1) q²= b₃ : b₁ = 250 : 1000 = 0,25; q=0,5 и q = -0,5(не удов. условию задачи);

2) b₅ = b₁ * q⁴= 2000 * 0,5⁴ =125 - особей может достичь к 2015 году.

Дополнительные вопросы учителя к 3 и 4группам: Сравните результаты и скажите, почему в первом случаи мы получили положительный прирост, а во втором - отрицательный? Что нужно сделать, чтобы выправить ситуацию?

Предположительный ответ: больше выпускать мальков из искусственных бассейнов; ограничить отлов рыб данного вида; бороться с браконьерством.

Хорошо, а теперь подведём итог работы по решению задач:

1. Знания по теме «Геометрическая прогрессия» можно использовать для решения практических задач, а именно как метода математической обработки данных в различных областях, в частности в экологии.

2. В каких областях можно применить формулы геометрической прогрессии? (Ответ: в области экономики, геометрии, при решении исторических и логических задач).

1. Выставление оценок.

Ваши работы я обязательно проверю и выставлю отметки в журнал. А сейчас я попрошу вас оценить свою работу, выставить отметки в МЛ.

8.Домашнее задание (инструктаж).

9.Рефлексия.

И мне хочется ещё раз обратиться к нашему лозунгу «Прогрессия - движение вперед»

Предлагаю вам составить синквейн по пройденной теме

Слово происходит от французского "5". Это стихотворение из 5 строк, которое строится по правилам:
1 строка - тема или предмет (одно существительное);
2 строка - описание предмета (два прилагательных);
3 строка - описание действия (три глагола);
4 строка - фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;
5 строка - синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

7