Рабочая программа по математике. 5 класс. ФГОС. СФЕРА

МУНИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МБОУ СОШ

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_____________ Стравицкая И.П.

от «____» __________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5 КЛАСС

Составитель:

Саблина Людмила Викторовна

учитель математики

2015 год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования. Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Усадовская СОШ», учебного плана МБОУ «Усадовская СОШ», рабочей программы «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» для 5-6 классов», авторы: Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева - М.: Просвещение, 2013 г.

Эта программа является основой для организации работы учите­ля, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познава­тельной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Курс 5 класса, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно­ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

В данной рабочей программе курс 5 класса представлен как арифметико-геометрический с включени­ем элементов статистики.

Цели курса математики:

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной дея­тельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

• развитие интереса к математике, математических способностей;

• формирование знаний, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, примене­ния в повседневной жизни.

Задачи курса математика:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.

Общая характеристика предмета:

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5класса представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея - расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5 класса выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 класса. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Описание места предмета в учебном плане.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Усадовская СОШ» учебный предмет «Математика» изучается в 5 классе в объёме 5 часов в неделю, 170 в год.

Основное содержание

Повторение за курс начальной школы - 3 ч.

Глава 1. Линии (9 ч).

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Са­мопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Глава2. Натуральные числа (12 ч).

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натураль­ных чисел.Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Глава 3. Действия с натуральными числами (21 ч).

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение на­туральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач ариф­метическим методом.

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч).

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесе­ние общего множителя за скобки. Примеры рациональных вы­числений. Решение задач арифметическим способом.

Глава 5. Многоугольники (9 ч).

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Глава 6. Делимость чисел (16 ч).

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Раз­ложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остат­кам от деления.

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 ч).

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равен­ство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Глава 8. Дроби (19 ч).

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точ­ками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Со­кращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Глава 9. Действия с дробями (35 ч).

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представле­ние смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дро­бей; взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Глава 10. Многогранники (11 ч).

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пи­рамида. Развёртки многогранников.

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 ч).

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.

Глава 12. Повторение - 9 ч.

Линии. Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Углы и многоугольники. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники. Действия с дробями.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности

УУД

Дата

по

плану

Скоррек-тирован-ная

дата

1

Повторение: «Порядок действий, примеры на сложение вычитание, умножение, деление»

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями при принятии эффективных решений.

Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебной задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

2

Повторение: «Уравнения, компоненты уравнения, нахождение неизвестного компонента»

3

Повторение: «Единицы измерения, нахождение периметра и площади прямоугольника. Решение задач»

Линии (9 ч.)

4

Разнообразный мир линий. Виды линий. Внутренняя и внешняя области

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности

Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку

Находить длины отрезков, ломаных

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л)

5

Решение задач по теме: «Разнообразный мир линий»

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их.

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

Находить длины отрезков, ломаных.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

6

Прямая. Части прямой. Ломаная

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их.

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности.

Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

Находить длины отрезков, ломаных.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

7

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их.

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

Находить длины отрезков, ломаных.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

8

Длина линий.

Как сравнить два отрезка. Единицы длины

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их.

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

Находить длины отрезков, ломаных.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

9

Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их.

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

Находить длины отрезков, ломаных.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

10

Окружность и круг

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их.

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности.

Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

Находить длины отрезков, ломаных.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

11

Радиус и диаметр окружности

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их.

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности.

Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

Находить длины отрезков, ломаных.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

12

Контрольная работа №1

по теме: «Линии»

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Натуральные числа (12 ч.)

13

Как записывают и читают числа

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

14

Римская нумерация. Десятичная нумерация

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

15

Натуральный ряд

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

16

Координатная прямая

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

17

Сравнение чисел

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

18

Округление натуральных чисел

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

19

Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

20

Комбинаторные задачи.

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

21

Примеры решения комбинаторных задач.

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

22

Дерево возможных вариантов.

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

23

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Натуральные числа».

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

24

Контрольная работа №2

по теме: « Натуральные числа».

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Действия с натуральными числами (21 ч.)

25

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении.

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложе­нии и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

26

Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложе­нии и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

27

Прикидка и оценка суммы.

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложе­нии и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

28

Умножение натуральных чисел.

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложе­нии и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

29

Свойства нуля и единицы при умножении.

Называть компоненты действий

Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

Применять взаимосвязь умножения и деления.

Применять приёмы прикидки.

Находить ошибки и объяснять их.

Решать текстовые задачи.

Анализировать числовые последовательности.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

30

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.

Называть компоненты действий

Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

Применять взаимосвязь умножения и деления.

Применять приёмы прикидки.

Находить ошибки и объяснять их.

Решать текстовые задачи.

Анализировать числовые последовательности.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

31

Свойства нуля и единицы при делении.

Называть компоненты действий

Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

Применять взаимосвязь умножения и деления.

Применять приёмы прикидки.

Находить ошибки и объяснять их.

Решать текстовые задачи.

Анализировать числовые последовательности.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

32

Порядок действий в вычислениях.

Вычислять значения числовых выражений.

Решать текстовые задачи.

Проверять ответ на соответствие условию.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

33

Правила порядка действий.

Вычислять значения числовых выражений.

Решать текстовые задачи.

Проверять ответ на соответствие условию

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

34

Вычисление значений числовых выражений.

Вычислять значения числовых выражений.

Решать текстовые задачи.

Проверять ответ на соответствие условию

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

35

О смысле скобок, составление и запись числовых выражений. Решение задач.

Вычислять значения числовых выражений.

Решать текстовые задачи.

Проверять ответ на соответствие условию

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

36

Степень числа.

Оперировать символической записью степени числа.

Вычислять значения степеней.

Применять приёмы прикидки.

Анализировать закономерности.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

37

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.

Оперировать символической записью степени числа.

Вычислять значения степеней.

Применять приёмы прикидки.

Анализировать закономерности

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

38

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Оперировать символической записью степени числа.

Вычислять значения степеней.

Применять приёмы прикидки.

Анализировать закономерности

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

39

Задачи на движение.

Решать текстовые задачи.

Осмысливать текст задачи.

Моделировать условие.

Переформулировать условие.

Строить логическую цепочку.

Оценивать полученный ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

40

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

Решать текстовые задачи.

Осмысливать текст задачи.

Моделировать условие.

Переформулировать условие.

Строить логическую цепочку.

Оценивать полученный ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

41

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач.

Решать текстовые задачи.

Осмысливать текст задачи.

Моделировать условие.

Переформулировать условие.

Строить логическую цепочку.

Оценивать полученный ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

42

Решение задач по теме: «Движение».

Решать текстовые задачи.

Осмысливать текст задачи.

Моделировать условие.

Переформулировать условие.

Строить логическую цепочку.

Оценивать полученный ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

43

Решение задач повышенной сложности по теме: «Движение».

Решать текстовые задачи.

Осмысливать текст задачи.

Моделировать условие.

Переформулировать условие.

Строить логическую цепочку.

Оценивать полученный ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

44

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Натуральные числа».

Вычислять значения числовых выражений.

Находить квадраты и кубы чисел.

Применять полученные знания при решении задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

45

Контрольная работа № 3

по теме: «Натуральные числа»

Решать текстовые задачи.

Осмысливать текст задачи.

Моделировать условие.

Переформулировать условие.

Строить логическую цепочку.

Оценивать полученный ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Использование свойств действий при вычислениях (10 ч.)

46

Свойства сложения и умножения.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойство.

Формулировать правила.

Использовать свойства.

Комментировать свои действия.

Анализировать и рассуждать.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

47

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойство.

Формулировать правила.

Использовать свойства.

Комментировать свои действия.

Анализировать и рассуждать

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

48

Умножение и деление.

Записывать распределительное свойство.

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя.

Вычислять площадь прямоугольника.

Решать текстовые задачи.

Предлагать способы решения.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

49

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойство.

Формулировать правила.

Использовать свойства.

Комментировать свои действия.

Анализировать и рассуждать

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

50

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойство.

Формулировать правила.

Использовать свойства.

Комментировать свои действия.

Анализировать и рассуждать

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

51

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Анализировать текст задачи.

Моделировать условие.

Планировать ход решения.

Оценивать ответ.

Применять новые способы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

52

Задачи на части.

Анализировать текст задачи.

Моделировать условие.

Планировать ход решения.

Оценивать ответ.

Применять новые способы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

53

Задачи на уравнивание.

Анализировать текст задачи.

Моделировать условие.

Планировать ход решения.

Оценивать ответ.

Применять новые способы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

54

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Использование свойств действий при вычислениях».

Группировать слагаемые.

Раскрывать скобки.

Выносить общий множитель.

Применять приёмы рационально вычисления.

Решать задачи на части.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

55

Контрольная работа № 4

по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

Группировать слагаемые.

Раскрывать скобки.

Выносить общий множитель.

Применять приёмы рационально вычисления.

Решать задачи на части.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Углы и многоугольники (9 ч.)

56

Угол. Биссектриса угла.

Распознавать на чертежах углы.

Определять виды.

Изображать углы.

Моделировать биссектрису угла.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

57

Виды углов.

Распознавать на чертежах углы.

Определять виды.

Изображать углы.

Моделировать биссектрису угла

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

58

Величины углов.

Распознавать на чертежах углы.

Определять виды.

Изображать углы.

Измерять углы.

Решать задачи на нахождение градусной величины.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

59

Как измерить величину угла.

Распознавать на чертежах углы.

Определять виды.

Изображать углы.

Измерять углы.

Решать задачи на нахождение градусной величины.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

60

Построение угла заданной величины.

Распознавать на чертежах углы.

Определять виды.

Изображать углы.

Измерять углы.

Решать задачи на нахождение градусной величины.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

61

Многоугольники. Периметр многоугольника.

Распознавать многоугольники.

Моделировать многоугольники.

Изображать многоугольники.

Использовать терминологию.

Вычислять периметры многоугольников.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

62

Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Распознавать многоугольники.

Моделировать многоугольники.

Изображать многоугольники.

Использовать терминологию.

Вычислять периметры многоугольников

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

63

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Углы и многоугольники».

Моделировать многоугольники.

Распознавать виды углов многоугольника.

Измерять длины сторон.

Определять число диагоналей.

Выдвигать гипотезы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

64

Контрольная работа № 5

по теме: «Углы и многоугольники».

Моделировать многоугольники.

Распознавать виды углов многоугольника.

Измерять длины сторон.

Определять число диагоналей.

Выдвигать гипотезы

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Делимость чисел (16 ч.)

65

Делители и кратные.

Формулировать понятия «делитель», «кратное» числа.

Находить НОД и НОК.

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

66

Делители числа.

Формулировать понятия «делитель», «кратное».

Находить НОД и НОК.

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

67

Кратные числа.

Формулировать понятия «делитель», «кратное».

Находить НОД и НОК.

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

68

Простые и составные числа.

Формулировать определение простого и составного числа.

Выполнять разложение.

Находить простые числа.

Использовать таблицу простых чисел.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

69

Числа простые, составные и

число 1.

Формулировать определение простого и составного числа.

Выполнять разложение числа на простые множители

Находить простые числа.

Использовать таблицу простых чисел.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

70

Решето Эратосфена.

Формулировать определение простого и составного числа.

Выполнять разложение.

Находить простые числа.

Использовать таблицу простых чисел.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

71

Делимость произведения.

Формулировать свойства делимости суммы и произведения

Доказывать утверждения.

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

72

Делимость суммы. Контрпример.

Формулировать свойства делимости.

Доказывать утверждения.

Конструировать утверждения.

73

Признак делимости на 10.

Формулировать признак делимости на 10

Приводить примеры.

Использовать признак делимости на 10

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

74

Признаки делимости на 5 и на 2.

Формулировать признаки делимости на 5 и 2

Приводить примеры.

Использовать признаки делимости на 5 и 2

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

75

Признаки делимости на 9 и на 3.

Формулировать признаки делимости на 3 и 9

Приводить примеры.

Использовать признаки делимости на 3 и 9

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

76

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач

Интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом

Классифицировать натуральные числа.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

77

Примеры деления чисел с остатком.

Формулировать признаки делимости.

Приводить примеры.

Использовать признаки делимости

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

78

Остатки от деления.

Формулировать признаки делимости.

Приводить примеры.

Использовать признаки делимости

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

79

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел».

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Использовать свойства и признаки делимости

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Решать задачи на деление с остатком.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

80

Контрольная работа № 6

по теме: «Делимость чисел».

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Использовать свойства и признаки делимости

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Решать задачи на деление с остатком.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Треугольники и четырехугольники(10 ч.)

81

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.

Распознавать треугольники.

Изображать треугольники.

Исследовать свойства.

Классифицировать треугольники.

Использовать терминологию.

Находить периметр треугольников.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

82

Классификация треугольников по углам.

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках

Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов

Исследовать свойства треугольников

Классифицировать треугольники.

Использовать терминологию.

Находить периметр треугольников.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

83

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника.

Распознавать прямоугольники.

Формулировать определение.

Изображать прямоугольники.

Находить периметр.

Исследовать свойства.

Выдвигать гипотезы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

84

Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

Распознавать прямоугольники.

Формулировать определение.

Изображать прямоугольники.

Находить периметр.

Исследовать свойства.

Выдвигать гипотезы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

85

Равные фигуры.

Распознавать равные фигуры.

Изображать равные фигуры.

Разбивать фигуры на равные части.

Формулировать признаки.

Конструировать.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

86

Признаки равенства.

Распознавать прямоугольники.

Формулировать определение.

Изображать прямоугольники.

Находить периметр.

Исследовать свойства.

Выдвигать гипотезы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

87

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника.

Вычислять площади.

Моделировать фигуры заданной площади.

Выражать одни единицы измерения площади, через другие.

Выполнять практико- значимые задания.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

88

Площадь арены цирка.

Вычислять площади.

Моделировать фигуры заданной площади.

Выражать одни единицы измерения площади, через другие.

Выполнять практико- значимые задания.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

89

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Треугольники и четырёхугольники».

Распознавать треугольники, прямоугольники.

Находить периметры, площади.

Решать практические задачи.

Обосновывать утверждения.

Конструировать алгоритм создания рисунка.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

90

Контрольная работа № 7

по теме: «Треугольники и четырехугольники».

Распознавать треугольники, прямоугольники.

Находить периметры, площади.

Решать практические задачи.

Обосновывать утверждения.

Конструировать алгоритм создания рисунка.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Дроби (19 ч.)

91

Доли и дроби.

Моделировать в графической и предметной форме дроби.

Читать дроби.

Называть числитель и знаменатель.

Находить координаты точек.

Решать текстовые задачи.

Применять дроби для выражения единиц измерения.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

92

Деление целого на доли.

Моделировать в графической и предметной форме дроби.

Читать дроби.

Называть числитель и знаменатель.

Находить координаты точек.

Решать текстовые задачи.

Применять дроби для выражения единиц измерения

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

93

Что такое дробь.

Моделировать в графической и предметной форме дроби.

Читать дроби.

Называть числитель и знаменатель.

Находить координаты точек.

Решать текстовые задачи.

Применять дроби для выражения единиц измерения

94

Правильные и неправильные дроби.

Моделировать в графической и предметной форме дроби.

Читать дроби.

Называть числитель и знаменатель.

Находить координаты точек.

Решать текстовые задачи.

Применять дроби для выражения единиц измерения

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

95

Изображение дробей точками на координатной прямой.

Моделировать в графической и предметной форме дроби.

Читать дроби.

Называть числитель и знаменатель.

Находить координаты точек.

Решать текстовые задачи.

Применять дроби для выражения единиц измерения

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

96

Решение задач по теме: «Доли и дроби».

Моделировать в графической и предметной форме дроби.

Читать дроби.

Называть числитель и знаменатель.

Находить координаты точек.

Решать текстовые задачи.

Применять дроби для выражения единиц измерения

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

97

Основное свойство дроби.

Формулировать основное свойство дроби.

Моделировать в графической форме отношение равенства дробей.

Применять основное свойство.

Анализировать числовые последовательности.

Применять основное свойство дроби.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

98

Равные дроби.

Формулировать основное свойство дроби.

Моделировать в графической форме отношение равенства дробей.

Применять основное свойство.

Анализировать числовые последовательности.

Применять основное свойство дроби.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

99

Приведение дроби к новому знаменателю.

Формулировать основное свойство дроби.

Моделировать в графической форме отношение равенства дробей.

Применять основное свойство.

Анализировать числовые последовательности.

Применять основное свойство дроби.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

100

Сокращение дробей.

Формулировать основное свойство дроби.

Моделировать в графической форме отношение равенства дробей.

Применять основное свойство.

Анализировать числовые последовательности.

Применять основное свойство дроби.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

101

Решение задач по теме: «Основное свойство дроби».

Формулировать основное свойство дроби.

Моделировать в графической форме отношение равенства дробей.

Применять основное свойство.

Анализировать числовые последовательности.

Применять основное свойство дроби.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

102

Сравнение дробей.

Моделировать с помощью координатной прямой.

Сравнивать дроби.

Применять различные приёмы сравнения дробей.

Находить способы решения задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

103

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать с помощью координатной прямой.

Сравнивать дроби.

Применять различные приёмы сравнения дробей.

Находить способы решения задач

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

104

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

Моделировать с помощью координатной прямой.

Сравнивать дроби.

Применять различные приёмы сравнения дробей.

Находить способы решения задач

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

105

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

Моделировать с помощью координатной прямой.

Сравнивать дроби.

Применять различные приёмы сравнения дробей.

Находить способы решения задач

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

106

Деление и дроби.

Моделировать в графической форме существования частного любых двух натуральных чисел.

Оперировать символьными формами.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

107

Представление натуральных чисел дробями.

Моделировать в графической форме существования частного любых двух натуральных чисел.

Оперировать символьными формами.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

108

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби».

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства.

Записывать и читать обыкновенные дроби.

Соотносить обыкновенные дроби.

Преобразовывать дроби.

Проводить несложные исследования.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

109

Контрольная работа № 8

по теме: «Дроби».

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства.

Записывать и читать обыкновенные дроби.

Соотносить обыкновенные дроби.

Преобразовывать дроби.

Проводить несложные исследования.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Действия с дробями (35 ч.)

110

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов.

Записывать свойства сложения и вычитания.

Применять свойства сложения и вычитания.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешно ости (Л).

111

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

112

Решение задач повышенной сложности по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

113

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

114

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Комментировать ход вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

115

Решение задач повышенной сложности по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Комментировать ход вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л)

116

Сложение и вычитание смешанных дробей.

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Комментировать ход вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

117

Смешанная дробь.

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

118

Выделение целой части из неправильной дроби.

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

119

Представление смешанной дроби в виде неправильной.

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

120

Сложение и вычитание смешанных дробей.

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

121

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных дробей».

Применять свойства сложения и вычитания.

Решать текстовые задачи.

Выделять целую часть.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Использовать приёмы проверки вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

122

Умножение дробей.

Формулировать правило умножения.

Выполнять умножение.

Проводить несложные исследования.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

123

Правило умножения дробей.

Формулировать правило умножения.

Выполнять умножение.

Проводить несложные исследования.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

124

Умножение дроби на натуральное число.

Формулировать правило умножения.

Выполнять умножение.

Проводить несложные исследования.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

125

Умножение дроби на смешанную дробь.

Формулировать правило умножения.

Выполнять умножение.

Проводить несложные исследования.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

126

Решение задач по теме: «Действия с дробями».

Формулировать правило умножения.

Выполнять умножение.

Проводить несложные исследования.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

127

Деление дробей.

Формулировать и записывать правило деления.

Выполнять деление.

Выполнять разные действия с дробями.

Решать текстовые задачи

Интерпретировать ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

128

Правило деления дробей.

Формулировать и записывать правило деления.

Выполнять деление.

Выполнять разные действия с дробями.

Решать текстовые задачи

Интерпретировать ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

129

Решение задач по теме: «Деление дробей».

Формулировать и записывать правило деления.

Выполнять деление.

Выполнять разные действия с дробями.

Решать текстовые задачи

Интерпретировать ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

130

Решение задач повышенной сложности по теме: «Деление дробей».

Формулировать и записывать правило деления.

Выполнять деление.

Выполнять разные действия с дробями.

Решать текстовые задачи

Интерпретировать ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

131

Взаимно обратные дроби.

Формулировать и записывать правило деления.

Выполнять деление.

Выполнять разные действия с дробями.

Решать текстовые задачи

Интерпретировать ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

132

Решение задач по теме: «Взаимно обратные дроби».

Формулировать и записывать правило деления.

Выполнять деление.

Выполнять разные действия с дробями.

Решать текстовые задачи

Интерпретировать ответ.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

133

Нахождение части целого и целого по его части.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка.

Устанавливать соответствия.

Решать задачи на совместную работу.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

134

Решение задач по теме: «Нахождение части целого и целого по его части».

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка.

Устанавливать соответствия.

Решать задачи на совместную работу.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

135

Нахождение части целого.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка.

Устанавливать соответствия.

Решать задачи на совместную работу.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

136

Нахождение целого по его части.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка.

Устанавливать соответствия.

Решать задачи на совместную работу.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

137

Решение задач по теме: «Нахождение целого по его части».

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка.

Устанавливать соответствия.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

138

Задачи на совместную работу.

Решать задачи на совместную работу.

Использовать приём решения задачи на совместную работу для решения задач на движение

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

139

Решаем знакомую задачу.

Решать задачи на совместную работу.

Использовать приём решения задачи на совместную работу для решения задач на движение

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

140

Задача на движение.

Решать задачи на совместную работу.

Использовать приём решения задачи на совместную работу для решения задач на движение

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

141

Решение задач на движение.

Решать задачи на совместную работу.

Использовать приём решения задачи на совместную работу для решения задач на движение

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

142

Решение задач повышенной сложности на движение.

Вычислять значения числовых выражений

Решать текстовые задачи.

Использовать различные приёмы решения задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

143

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с дробями».

Вычислять значения числовых выражений.

Решать текстовые задачи.

Использовать различные приёмы решения задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

144

Контрольная работа № 9

по теме: «Действия с дробями».

Вычислять значения числовых выражений.

Решать текстовые задачи.

Использовать различные приёмы решения задач.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Многогранники (11 ч.)

145

Геометрические тела и их изображение.

Распознавать многогранники.

Читать проекционные изображения.

Распознавать видимые и невидимые линии.

Моделировать многогранники из бумаги.

Исследовать свойства.

Сравнивать многогранники.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

146

Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.

Распознавать многогранники.

Читать проекционные изображения.

Распознавать видимые и невидимые линии.

Моделировать многогранники из бумаги.

Исследовать свойства.

Сравнивать многогранники.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия усп ешности (Л).

147

Параллелепипед.

Распознавать параллелепипед на чертеже.

Находить измерения.

Определять взаимное расположение.

Исследовать и описывать свойства.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

148

Куб.

Распознавать куб на чертеже.

Находить измерения.

Определять взаимное расположение.

Исследовать и описывать свойства.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

149

Пирамида.

Распознавать пирамиду на чертеже.

Находить измерения.

Определять взаимное расположение.

Исследовать и описывать свойства.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

150

Единицы объёма.

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов.

Вычислять объём.

Выбирать единицы измерения объёма.

Решать задачи на нахождение объёма.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

151

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Распознавать параллелепипед на чертеже.

Находить измерения.

Определять взаимное расположение.

Исследовать и описывать свойства.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

152

Развёртки.

Что такое развёртка.

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, призмы.

Исследовать развёртки.

Использовать компьютерное моделирование.

Описывать свойства.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

153

Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, призмы.

Исследовать развёртки.

Использовать компьютерное моделирование.

Описывать свойства.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

154

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многогранники».

Распознавать тела на чертежах.

Изображать.

Выделять видимые и невидимые линии.

Исследовать многогранники.

Описывать свойства.

Вычислять объёмы.

Решать задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

155

Контрольная работа № 10

по теме: «Многогранники»

Распознавать тела на чертежах.

Изображать.

Выделять видимые и невидимые линии.

Исследовать многогранники.

Описывать свойства.

Вычислять объёмы.

Решать задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Таблицы и диаграммы (9 ч.)

156

Как устроены таблицы.

Знакомиться с разными видами таблиц.

Анализировать таблицы.

Заполнять таблицы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

157

Чтение таблиц.

Знакомиться с разными видами таблиц.

Анализировать таблицы.

Заполнять таблицы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

158

Как составлять таблицы.

Знакомиться с разными видами таблиц.

Анализировать таблицы.

Заполнять таблицы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

159

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

Знакомиться с диаграммами.

Анализировать диаграммы.

Сравнивать диаграммы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

160

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

Знакомиться с диаграммами.

Анализировать диаграммы.

Сравнивать диаграммы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

161

Опрос общественного мнения.

Примеры опросов общественного мнения.

Знакомиться с видами опроса.

Проводить несложные исследования общественного мнения.

Выполнять сбор информации и её представление.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

162

Сбор и представление информации.

Знакомиться с видами опроса.

Проводить несложные исследования общественного мнения.

Выполнять сбор информации и её представление.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

163

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Таблицы и диаграммы».

Анализировать данные опросов.

Строить столбчатые диаграммы.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

164

Контрольная работа № 11

по теме: «Таблицы и диаграммы»

Анализировать данные опросов.

Строить столбчатые диаграммы

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Итоговое повторение (7 ч.)

165

Повторение. Линии.

Изображать.

Распознавать.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

166

Повторение. Натуральные числа.

Сравнивать.

Вычислять значения выражений.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

167

Повторение. Действия с натуральными числами.

Сравнивать.

Вычислять значения выражений.

Решать текстовые задачи.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

168

Повторение. Углы и многоугольники.

Определять виды.

Находить периметр и площадь.

Применять свойства.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

169

Повторение. Делимость чисел.

Вычислять значения выражений.

Применять свойства.

Применять приёмы рациональных вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

170

Повторение. Треугольники и четырехугольники.

Находить периметры и площади.

Применять свойства.

Применять различные единицы измерения.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

171

Повторение. Действия с дробями.

Вычислять значения выражений.

Применять свойства.

Применять приёмы рациональных вычислений.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

172

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса в виде теста.

Применять все виды деятельности

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

173- 175

Урок обобщения знаний за курс 5 класса.

Анализировать.

Систематизировать.

Классифицировать.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Учебно- методическое и материально- техническое обеспечение образовательного процесса.

Учебно- методическое оснащение:

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. - М.: Просвещение, 2013.

2. Электронное приложение к учебнику. - М.: Просвещение, 2013 .

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2013.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2013.

5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2013.

6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. - М.: Просвещение, 2012.

Материально- техническое оснащение:

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

• АРМ учителя;

• интерактивная доска.

Информационные средства:

• коллекция медиаресурсов,

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

• комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

• комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

Печатные пособия:

• таблицы по математике для 5-6 классов;

• портреты выдающихся деятелей математики.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : spheres.ru

Планируемые результаты освоения учебного предмета:

В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

должны уметь:

• Различать виды линий;

• Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

• Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

• Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

• Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

• Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

• Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и ; читать и записывать двойные неравенства;

• Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

• Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

• Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

• Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления

• углубить и развить представления о натуральных числах

• приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

• Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

• Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

• Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

• Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

• углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

• Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

• В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

• Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

• Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

• Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

• Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

• Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

• Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

• Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

• Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

• Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

• Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

• Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

• Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

• Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

• Развить представления о роли вычислений в практике;

• Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

• Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

• Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

• Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

• Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

• Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

• Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

• Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

• Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

• Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

• Приобрести навыки исследовательской работы.

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

• Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

• Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

• Соотносить дроби и точки координатной прямой;

• Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

• Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

• Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

• Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

• Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

• Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

• Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

• Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

• Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

• Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

• Распознавать цилиндр, конус , шар;

• Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

• Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

• Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

• Развития пространственного воображения

• Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

• Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

• Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

• Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей

естественно-математического цикла

№ ___ от «____» ___________ 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________ Л.И. Шарапова

«______» ______________ 2015 г.

52