План-конспект урока Квадратные уравнения

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа № 33 с углубленным изучение отдельных предметов»

Методическая разработка урока алгебры

для учащихся 8 класса

«Квадратные уравнения,

или привычки, которые мы выбираем»

Учитель математики

МАОУ «СОШ № 33 с УИОП»

Провоторова Елена Викторовна

г. Старый Оскол

Тип урока: промежуточное повторение - обобщение.

Цели урока:

1. Актуализировать знания учащихся по теме «Виды квадратных уравнений и способы их решения»;

2. Применить квадратное уравнение в решении текстовой задачи;

3. Использовать информационно-коммуникативные и здоровьесберегающие технологии в работе с учащимися;

4. Актуализировать вопрос о здоровом образе жизни учащихся как залога успешного обучения.

План урока:

1. Организационный момент (2-3 мин.);

2. Устная актуализация опорных знаний (5-7 мин.) - задания на экране;

3. Решение квадратных уравнений (10 мин.) - задания на экране;

4. Гимнастика для глаз по офтальмотренажеру Базарного (стоя 2-3 мин.) - используемая схема располагается на экране (на стене над доской, на боковой стене или по возможности на потолке);

5. Дифференцированная работа в парах по карточкам (5 мин.);

6. Решение задачи по чертежу (7- 10 мин.) - готовый чертеж на экране;

7. Физминутка - упражнение на осанку (по возможности, стоя 1-2 мин.);

8. Объяснение индивидуального домашнего задания (3 мин.);

9. Подведение итогов урока (2 мин.).

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока:

1. Организационный момент (слайд №1-№3).

Поприветствовать учащихся. Сформулировать тему и цели урока. Сделать в тетрадях начальные записи, объяснить учащимся работу с ключевыми словами на экране, которые будут открываться по ходу выполнения заданий. Ключевые слова появляются после щелчка мышкой по соответствующему ответу в цветных овалах и с их помощью учащиеся смогут подвести итог урока.

Слайд №2

2. Актуализация опорных знаний (слайд №3).

Устная работа с учащимися проводится по уравнениям в голубых прямоугольниках.

Слайд №3

Вопросы:

• Какие уравнения называются квадратными?

• Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

• Что значит полные и неполные квадратные уравнения?

• Какие уравнения на экране являются квадратными? Почему?

• Почему оставшиеся уравнения не являются квадратными?

• Как называются коэффициенты а, в, с в полном квадратном уравнении?

• Назвать все старшие коэффициенты в данных уравнениях;

• В каком уравнении нет второго коэффициента?

• В каком уравнении есть только старший коэффициент?

• В каких уравнениях отсутствует свободный член?

Решить устно: в²-25=0, х(х+5)=0, 7х²=0.

3. Решение квадратных уравнений (слайд №3 - №6).

В тетрадях и на доске учащимися решается уравнение 2у²+8у=0 (у₁=0, у₂=-4), самостоятельно с последующим объяснением решается а² =16а (а₁=0, а₂=16). Рассмотрим решение уравнения 2х²+2х+5=0.

По какому алгоритму решаются полные квадратные уравнения?

На что показывает дискриминант? Какие случаи возможны?

Сколько корней может иметь данное уравнение?

Как можно переставить коэффициенты, чтобы уравнение имело решение?

2х²+5х+2=0 (х₁= -2,х₂= -0,5)

Решить уравнение (1человек у доски) с последующей проверкой (со слабыми учениками работает консультант). В ходе выполнения этих заданий, с помощью полученных ответов, открываются ключевые слова на экране - здоровье, витамины, жизнь. А так же, появляется знак «красное сердце» - это гиперссылка на офтальмотренажер Базарного (слайд №7), т.е. пришло время сделать паузу.

Слайд № 6 Слайд № 7

4. Офтальмотренажер Базарного (слайд №7) - способствует снятию лишнего напряжения с глаз и смене позы учеников с сидячей на стоячую (разгрузка позвоночника). После выполнения упражнений, необходимо снова вернуться на слайд №6 (вспомогательная стрелка-возврат назад).

Упражнения для глаз:

1) вертикальные движения глаз вверх - вниз (4-6 раз);

2) горизонтальное вправо - влево (4-6 раз);

3) вращение глазами по часовой стрелке и против часовой стрелки;

4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;

5. Дифференцированная работа в парах по карточкам (слайд №6-12).

Учащиеся решают уравнения по разноуровневым карточкам в парах с целью самоконтроля, взаимоконтроля и взаимопомощи, при этом продолжается открывание ключевых слов на экране.

Пара №1

3х²-10х+3=0 (х₁=1/3,х₂=3)

Пара №2

4у²-4у+1=0 (у =0,5)

Пара №3

2а²-12а+10=0 (а₁=1,а₂=5)

Пара №4

у²+7у-18=0 (у₁= -9, у₂=2)

Пара №5

х²-7х+12=0 (х₁=3, х₂=4)

Слайд № 12

6.Решение задачи по чертежу (слайд №15 - №16).

Слайд №15 Слайд №16

Составить условие задачи по чертежу на спортивную тему, устно проговорить описание задачи, составить квадратное уравнение и решить его (один ученик работает у доски).

S=800 м²

х(х+20)=800,

?м х²+20х-800=0,

х₁= -40, х₂=20.
? м, на 20 м больше ширины.

По условию задачи корень -40 не подходит, тогда ширина 20 м, 20+20= 40(м) - длина. Ответ: 20 м и 40 м.

На слайде №16 предусмотрена дополнительная задача, если есть несколько минут в запасе (ключевого слова в этом случае нет). Изменим условие предыдущей задачи. Устно проговорить описание задачи, составить квадратное уравнение:

(40-х)(20+х)=900.

Как раскрыть скобки? Как упростить левую часть уравнения? Какое получилось уравнение (его вид)? Можно ли было сразу дать ответ на вопрос задачи?

7. Физминутка - упражнение на осанку.

Стойка ноги врозь. Руки на поясе. Свести плечи масимально вперед по направлению к груди. Исходное положение. Развести плечи максимально назад к спине. Повторить 4 раз. Темп средний.

8. Домашнее задание:

по учебнику алгебры Ю.Н. Макарычева задачи № 560, № 561 и индивидуальное задание по карточкам.

Более подготовленные учащиеся получают индивидуальное задание повышенной сложности, которое проверяет способность применения полученных знаний, умений и навыков в нестандартной ситуации.

Ученик №1

Ученик №2

Ученик №3

Ученик №4

Ученик №5

Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его.

6х²+ 1х+5=0

Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его.

11х²+1х+10=0

Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его.

2х²+2х+3=0

Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его.

12х²+1х+20=0

Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его.

5х²+1х+6=0

Ученик №6

Ученик №7

Ученик №8

Ученик №9

Ученик №10

Заполнить пропуски и

до решать уравнение.

2х²+…х + 2=0,

Д=…-4 …=25,

Х₁=…

Х₂=…

Заполнить пропуски и

до решать уравнение.

х²+12х +…=0,

Д=144-…=64,

Х₁=…

Х₂=…

Заполнить пропуски и

до решать уравнение.

х²+…х -6=0,

Д=…-4 …=25,

Х₁=…

Х₂=…

Заполнить пропуски и

до решать уравнение.

х²-7х+…=0,

Д=49-…=1,

Х₁=…

Х₂=…

Заполнить пропуски и

до решать уравнение.

х²+…х + 10=0,

Д=…-4…=81,

Х₁=…

Х₂=…

9. Подведение итогов урока (слайд №14, №17-№19).

После открытия всех ключевых слов на слайде появляется знак «синяя стрелка»- это гиперссылка на слайд №17 для подведения итогов урока. С помощью данных слов и вопросов учителя, учащиеся не только кратко анализирую все этапы урока, но и сами формулируют понятие здорового образа жизни, ее значимости для каждого человека в отдельности и для общества в целом.

Слайд №14 Слайд №17

Слайд № 18 Слайд № 19

Примерный вопросник к слайдам:

• Какая тема была сегодня на уроке?

• Какие основные моменты этой темы мы повторили?

• Какие слова на экране можно отнести к здоровому образу жизни, а какие к вредным привычкам?

• Как вы думаете, почему были выбраны именно эти слова?

• Какие слова вы бы добавили в каждую группу?

• Какие слова будут помогать изучению математики, а какие только мешать? Почему?

• Какой витамин рекомендуется принимать, что бы ни заболеть?

• В какую бы группу вы бы отнесли мобильный телефон? (спорный вопрос, информация в уголке здоровья)

В конце урока ученикам и гостям можно раздать по 1 таб. аскорбиновой кислоты, прокомментировать выставленные оценки, пожелать всем доброго здоровья и попрощаться.

Литература:

1. Зимняя И.А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата образования // Высшее образование сегодня. - 2003. - № 5.

2. Матвеева Т. Инновационная образовательная технология формирования базовых компетенций // Высшее образование сегодня. - 2007. - № 7.

3. Смирнов Н.К. Здоровьесберегающие образовательные технологии в работе учителя и школы. - М.: АРТИ, 2003.

4. Семенов А. Информационно-коммуникационные технологии в общем образовании: теория и практика. ЮНЕСКО, 2006.

5. Макарычев Ю.Н. Учебник «Алгебра - 8».-М. «Просвещение», 2010.