Факультативный курс

Пояснительная записка

Учебная программа «Математическое моделирование» составлена с учетом знаний по математике обучающихся 7 класса.

Программа призвана обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни каждому человеку современного общества. Эта программа формирует интерес у учащихся к математике, развивает их способности. Программа дает представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования явлений и процессов. Изучение курса направлено на развитие логической речи, умение планировать и рационально использовать свое рабочее время, критически оценивать результаты своей работы.

С помощью этого курса можно не только пробудить интерес к математике, но и укрепить веру в свои силы у каждого ребенка независимо от их способностей.

Математика изучает математические модели реальных ситуаций. Данная программа построена на изучении таких математических моделей. Изучая математику, мы фактически изучаем специальный язык, «на котором говорит природа». Основная функция математического языка научить учащихся создавать математические модели и работать с ними.

Цели и задачи курса

• Овладение системой математических знаний для применения в практической жизни;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимых в современном обществе;

• Формирование представлений об идеях и методах математического языка как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Формирование языка описания объектов окружающего мира;

• Развивать математическую культуру для эстетического воспитания обучающихся.

Основная задача курса - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в по вседневной жизни. Изучение предмета предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие творческих способностей, ориентацию на профессию, связанную существенным образом с математикой.

Этот курс дает возможность работать над активизацией познавательной деятельности, формировать положительное отношение учащихся к учебной деятельности.

Конечный результат изучения курса - формирование личности готовой к творческой деятельности.

Умения и навыки

Учащиеся должны приобрести следующие знания:

• понятие математической модели;

• понятие алгоритма, примеры алгоритмов;

• как используют математические формулы, уравнения для решения практических задач;

• как математические функцииy=kx и y=kx+m могут описывать реальные зависимости;

• как математические модели применяются в геометрии.

Учащиеся должны приобрести следующие умения:

• находить значения функции y=kx и y=kx+m, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функций по ее графику; применять графическое представление при решении систем уравнений;

• решать линейные уравнения;

• решать системы линейных уравнений методом подстановки и сложения;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• решать геометрические задачи с помощью математической модели.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• для выполнения расчетов по формулам, выражающих зависимость между реальными величинами;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей;

• описание зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций.

Календарный план (структура курса)

7 класс (34 часа)

Наименование темы

Количество

часов

1

Математический язык. Математические модели.

2

2

Графические модели

5

3

Математические модели в решении задач

13

4

Математические модели при решении геометрически задач

6

5

Алгоритмы в математике

8

Календарно-тематическое планирование

«Математическое моделирование»

7 класс

№ урока

Тема

Кол-во часов

Дата

Математический язык. Математические модели (2 часа)

1

Что такое математический язык

1

2

Что такое математическая модель

1

Графические модели (5 часов)

3

Графические модели

1

4

Графическая модель y=kx+m

1

5

Графическая модель y=kx

1

6

Взаимное расположение графиков двух функций

1

7

Взаимное расположение графиков двух функций

1

Математические модели в решении задач (13 часов)

8

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

9

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

10

Составление математических моделей на примере текстовых задач

1

11

Составление математических моделей на примере текстовых задач

1

12

Составление математических моделей на примере текстовых задач

1

13

Работа с математической моделью

1

14

Работа с математической моделью

1

15

Работа с математической моделью

1

16

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций

1

17

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций

1

18

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций

1

19

Математические модели при решении задач на проценты

1

20

Математические модели при решении задач на проценты

1

Математические модели при решении геометрически задач (6 часов)

21

Решение геометрических задач на три признака равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

1

22

Решение геометрических задач на три признака равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

1

23

Решение геометрических задач на три признака равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

1

24

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1

25

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1

26

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1

Алгоритмы в математике (8 часов)

27

Понятие алгоритма

1

28

Графический алгоритм. Блок схема

1

29

Графический алгоритм. Блок схема

1

30

Табличный алгоритм

1

31

Табличный алгоритм

1

32

Решение задач на алгоритмы

1

33

Решение задач на алгоритмы

1

34

Решение задач на алгоритмы

1

Литература

1. Мордкович А.Г Алгебра. 7 класс, учебник, М.: Мнемозина,2009.

2. Мордкович А.Г Алгебра. 7 класс, задачник, М.: Мнемозина,2009.

3. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е Алгебра. Тесты для 7-9 классов, М.: Мнемозина,2004.