Элективный курс по теме «Применение математических методов при решении задач с экономическим содержанием» (9 класс)

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов №1 с. Черниговка Черниговского района Приморского края

«Утверждаю»

________________(Т.М.Кравченко)

«___»_____________2014 г.

Элективный курс по математике

для учащихся 9 классов:

«Применение математических методов при решении задач с экономическим содержанием»

Составитель курса: Г.В. Домченко,

учитель математики,

высшей квалификационной категории

2014-2015 уч.год

с.Черниговка

Пояснительная записка

К ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ УЧАЩИХСЯ 9-Х КЛАССОВ

«Применение математических методов при решении задач с экономическим содержанием»

Данный курс составлен учителем математики высшей квалификационной категории МКОУСОШ №1 с.Черниговки Домченко Г.В.

Наряду с подготовкой учащихся, которые в дальнейшем станут профессиональными пользователями математики, важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки школьников, независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка.

Наряду с подготовкой учащихся, которые в дальнейшем станут профессиональными пользователями математики, важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки школьников, независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка.

Каждый учащийся при получении общего образования должен иметь возможность расширить свои знания, кругозор, поднять свой культурный уровень вне зависимости от специализации, которую он выбирает. Отдельные разделы математики для учащихся 9класса требуют дополнительных знаний, которые можно пополнить на занятиях дополнительного образования.

Предлагаемые занятия по математике рассчитаны на 17 часа ( в течение учебного года) для учащихся 9 классов общеобразовательных школ, интересующихся разделами математики связанными с решением практических задач с экономическим содержанием. .В рамках курса учащиеся более в широком спектре увидят более широкий круг применения математических знаний в жизненных ситуациях, научатся составлять математические модели практических задач.

ЦЕЛЬ КУРСА:

• обобщение, систематизация, расширение и углубление математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для продолжения обучения на физико-математическом или технологическом профиле;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

• научить учащихся видеть в каждой «жизненной» задаче математику, решать эти задачи различными методами

• формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики.

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей математики, эволюцией математических идей; понимание значимости математики для научно-технического процесса.

• углубленное повторение курса алгебры для успешного прохождения ГИА.

Задачи курса:

• ознакомить учащихся с различными типами математических задач с экономическим содержанием встречающихся в жизненных ситуациях

• показать пути решения практических задач через математическую модель

• формировать умения самостоятельно добывать знания, разрабатывать несколько способов решения поставленной задачи

Основные формы и методы изучения материала - лекции, практикумы, «защита задачи» и презентация задач, групповая работа.

В процессе обучения учащиеся приобретают умения и навыки:

• учащиеся должны уметь различать задачи на проценты, работу, оптимизацию и движения

• учащиеся должны владеть основными приёмами их решения

• учащиеся должны находить несколько способов(если позволяет условие0 решения задач

  • преобразования целых и дробных выражений;

  • решения рациональных и иррациональных уравнений, неравенств и систем;

  • решения задач на сложные проценты;

  • решения уравнений и неравенств с модулями;

  • исследования функции;

  • построения графиков;

  • выполнять вычисления;

  • сопоставлять, проводить сравнения и аналогии;

  • проводить обобщение, классификацию, систематизацию объектов;

  • переносить знание в новую ситуацию.

Форма проведения итогового занятия: тест- зачет

Учебно- тематический план элективного курса

2014- 2015уч.год

Всего 17 часов

№

дата

Тема занятия

Вид, форма деятельности

1.Понятие процента. Задачи на процентные вычисления.(5ч)

1

сентябрь

Пропорция и проценты, три типа задач на проценты.

лекция

2

Что значить жить на проценты?

практика

3

Начисление простых и сложных процентов

Групповая работа

4

Сравнивание простых и сложных процентов

Практика

5

Задачи на дисконтирование по простым процентам.

Контроль знаний.

Тестирование

2.Задачи на оптимизацию. ( 5 часов).

6

октябрь

Задачи на выбор оптимального варианта в сфере обслуживания.

лекция

7

октябрь

октябрь

ноябрь

ноябрь

Выбор оптимального варианта предлагаемых тарифных планов.

практика

8

Задачи на оптимизацию при движении.

практика

9

Выбор оптимального варианта при покупке с кредитованием.

практика

10

Решение задач по теме.

Контроль знаний.

Тестирование

3. Задачи на совместную работу.(7ч)

11

Ноябрь

декабрь

Основные компоненты задач на работу.

Виды задач и способы их решения.

Лекция

12

Задачи на «бассейн», который одновременно наполняется трубами.

Практика

13

Путь, пройденный движущимися телами, рассматриваемый как совместная работа

Практика

14

Задачи на нахождение времени , затраченного на выполнение предусмотренного объёма работы.

практика

15

Задачи на планирование, определение выполненной работы.

Практика

16

Практикум по решению задач на совместную работу.

Групповая работа

17

Зачетная работа

Контроль знаний.

Тестирование

Содержание программы:

Понятие процента. Задачи на процентные вычисления.(5ч)

1.Введение понятия проценты. Как выразить число в процентах? Как выразить проценты в десятичной дроби?

2.Нахождение процента от данного числа. Нахождение числа по процентам. Процентное отношение двух чисел.

4.Решение задач с помощью уравнений и неравенств на использование формул простых и сложных прцентов

5.Занимательные задачи «Знаешь ли ты проценты?»

6.Задачи, предлагаемые на уроках химии(7-9 класс).

5. Задачи, предлагаемые на уроках физики(7-9 класс).

Объясняя учащимся цель занятия, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач взяты из повседневной, реальной жизни. Представленные задачи могут быть решены различными способами. Применение калькулятора снимает не принципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач. Однако отметим, что в ряде случаев необходимо считать устно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы найти 20% величины, надо найти её пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза больше, чем её 10%, что треть величины- это приблизительно 33%.

2.Задачи на оптимизацию. ( 5 часов).

Решение задач на выбор лучшего тарифа, дешевле- дороже, выгодней- удобней.

Расчёт реальных покупок в кредит и без него. Покупка с определёнными условиями и их выгодность. Построение оптимальных планов на покупку при ремонте и других видов деятельности в быту.

3. Задачи на совместную работу.(7ч)

Задачи на вычисление неизвестного времени работы ,на определение объёма выполняемой работы, нахождение производительности труда. Задачи на одновременное заполнение резервуара разными трубами. Решение задач на движение рассматриваемое ,как работа. Решение задач на работу с помощью таблиц.

Методическое обеспечение программы:

• при решении текстовых задач: лекции, защита решения (решения несколькими способами),практикумы.

• при защите задач: групповая работа (практикум)

• создание компьютерных презентаций по различным видам задач.

• плакаты

• схемы

Список используемой при составлении программы литературы:

1. Задачи вступительных экзаменов на проценты. сплавы, растворы.Л.В.Привалихина,Владивосток-1998г(ДГТУ)

2. Задачи: «Целочисленные величины и пропорциональное деление».Л.В.Привалихина,Владивосток-1998г(ДГТУ)

3. Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями.-УП.,Ю.В.Садовничий, пособие из 6-ти частей, УНЦ ДО Москва-2003г

4. Процентные вычисления. УМП, Г.В.Дорофеев, Е.А.Седова, Москва-2003г

5. Система тренировочных задач и упражнений по математике,

А.Я.Симонов,Д.С.Бакаев,А.Г.Эпельман и др.,Просвещение-1991 г. Процентные вычисления. УМП, Г.В.Дорофеев, Е.А.Седова, Москва-2003г