АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА по курсу «Решение усложнённых задач»

МО Апшеронское городское поселение Апшеронского района

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей №1

АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Решение усложнённых задач»

Составитель: Артюхова Ирина Ивановна

МО Апшеронское городское поселение Апшеронского района

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей №1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«РЕШЕНИЕ УСЛОЖНЁННЫХ ЗАДАЧ»

Составитель:Артюхова Ирина Ивановна

Класс 8

Количество часов: всего 34часов

в неделю 1 час

Класс 9

Количество часов: всего 34часов

в неделю 1 час

Пояснительная записка

Программа элективного курса «Решение усложненных задач» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и разработана на основе учебного пособия «Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы» - Краснодар: Кубанский гос. университет, 2002, автор Е.А. Семенко. Программа рассчитана на два учебных года, 68 часов, предназначена для работы с учащимися 8-9 классов с целью повышения эффективности обучения их математике, расширение и углубление теоретических знаний по математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс общей средней школы. Содержание курса предполагает научить учащихся подбирать наиболее разумный ответ или тренироваться в его угадывании, формирует нестандартное мышление и математическую зоркость. Актуальность курса обусловлена его практической значимостью. Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ГИА, а в дальнейшем ЕГЭ. Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями и сдаче ГИА, а в дальнейшем ЕГЭ. Элективный курс «Решение усложнённых задач» состоит из следующих тем «Текстовые задачи», «Модуль», «Функции и графики», «Квадратный трехчлен», «Числовые и буквенные выражения», «Уравнения и неравенства», «Параметр», «Элементы статистики и теории вероятностей». Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда. В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.

Цели и задачи обучения:

Цели:

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

• Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ГИА.

Задачи:

• Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения

в разделе математики, связи с другими темами.

• Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,

умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

• Осуществление работы с дополнительной литературой.

• Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы.

• Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Тематическое распределение часов

Название разделов

Количество часов

8 класс

9 класс

Текстовые задачи

4

4

Модуль

4

5

Функции и графики

6

6

Квадратный трёхчлен

6

Числа. Числовые и буквенные выражения

7

5

Уравнения и неравенства

7

6

Параметр

4

Элементы статистики и теории вероятностей

4

Итого

34

34

Содержание обучения

8 класс

Раздел

Тема

Текстовые задачи

Проценты. Основные задачи на проценты.

Задачи на части.

Задачи на работу.

Задачи на движение.

Модуль

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль.

Решение линейных уравнений, содержащих модуль.

Графики функций, содержащих модуль.

Функции и графики

Понятие «Функция».

Способы задания функции.

Свойства функций.

Построение графиков функций.

Чтение свойств функций по графику.

Обратные функции и свойства взаимно обратных функций.

Квадратный трёхчлен

Квадратный трехчлен.

Корни квадратного трёхчлена.

Исследование корней квадратного трехчлена.

Теорема Виета.

Решение неполных квадратных уравнений.

Решение квадратных уравнений.

Числа. Числовые и буквенные выражения

Вычисления.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.

Вычисления по формулам.

Многочлены. Формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений.

Разложение многочленов на множители.

Рациональные выражения и их преобразования

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Линейное уравнение.

Решение рациональных уравнений.

Система уравнений. Решение нелинейных систем.

Линейные неравенства с одной переменной.

Системы линейных неравенств с одной переменной.

Системы уравнений и неравенств.

Итого

34 часа

9 класс

Раздел

Тема

Текстовые задачи

Задачи на «концентрацию».

Задачи на «сплавы и смеси».

Задачи геометрического содержания.

Решение разных задач.

Модуль

Решение линейных уравнений, содержащих модуль.

Решение линейных неравенств, содержащих модуль.

Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

Решение квадратных неравенств, содержащих модуль.

Графическое решение уравнений и неравенств с модулем.

Функции и графики

Функции y =kx ,y =k/x их свойства и графики; гипербола.

Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.

Построение графика функции y=ax+b/cx+d с помощью введения новой системы координат.

Квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Графики функций: y = x³ , y = √x.

Построение графиков функций и исследование влияние модуля на изменение графика функций.

Числа. Числовые и буквенные выражения

Задачи, связанные с позиционной записью числа.

Разложение на множители. Основная теорема арифметики.

Деление с остатком

Признаки делимости.

Алгоритм Евклида.

Уравнения и неравенства

Квадратные уравнения повышенного уровня.

Дробно-рациональные уравнения повышенного уровня.

Степенные уравнения повышенного уровня.

Квадратные неравенства повышенного уровня.

Дробно-рациональные неравенства повышенного уровня.

Системы уравнений и неравенств повышенного уровня.

Параметр

Что значит - решить уравнение или неравенство с параметрами.

Что значит - исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры.

Линейные уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу, прямая проходит через точку с заданными координатами, уравнение имеет отрицательное решение).

Линейные неравенства с параметром.

Элементы статистики и теории вероятностей

Статистические характеристики.

Сбор и группировка статистических данных

Элементы комбинаторики

Задачи на вычисление вероятностей.

Итого

34 часа

Требования к подготовке учащихся

В ходе изучения курса учащиеся

должны знать:

• способы и приёмы решения нестандартных задач;

должны уметь:

• использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач;

• решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

• решать задачи на «движение»;

• решать задачи геометрического содержания;

• преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

• уметь решать уравнения и неравенства повышенного уровня;

• уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

• решать типовые задачи с параметром;

• переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

• приводить примеры использования функций в физике и экономике.

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

1.Учебное пособие «Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы» - Краснодар: Кубанский гос. университет, 2002, автор Е.А.Семенко.

2.Сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме, под редакцией Е.А.Семенко, Краснодар 2006

3.Сукманюк В.Н. Решение задач с параметрами «Просвещение-Юг», Краснодар 2010

4.Васильева И.В. Теория чисел в школьном курсе математики 7-11 класс Учебно-методическое пособие, Краснодар 2011

5.Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы ("Математика в школе" № 4, 2001г.)

6.Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.

7.Качашева Н.А. О решении задач на проценты ("Математика в школе" № 4, 1991 г. с.39)

8.Астров К. Квадратичная функция и ее применение.

9.Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.

10.Егерман Е. Задачи с модулями ("Математика в школе" № 3, 2004г.)

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала

РЕШЕНИЕ УСЛОЖНЁННЫХ ЗАДАЧ

8 класс (1 час в неделю, 34 часа)

№

Тема

Кол-во

часов

Дата

Оборудование

Прим.

Факт.

I.

Текстовые задачи

4

1.

Проценты. Основные задачи на проценты.

1

сентябрь

2.

Задачи на части.

1

сентябрь

3.

Задачи на работу.

1

сентябрь

4.

Задачи на движение.

1

сентябрь

II.

Модуль

4

5.

Модуль: общие сведения.

1

октябрь

6.

Преобразование выражений, содержащих модуль.

1

октябрь

7.

Решение линейных уравнений, содержащих модуль.

1

октябрь

8.

Графики функций, содержащих модуль.

1

октябрь

III.

Функции графики.

6

9.

Понятие «Функция».

1

ноябрь

10.

Способы задания функции.

1

ноябрь

11.

Свойства функций.

1

ноябрь

12.

Построение графиков функций.

1

декабрь

13.

Чтение свойств функций по графику.

1

декабрь

14.

Обратные функции и свойства взаимно обратных функций.

1

декабрь

IV.

Квадратный трехчлен

6

15.

Квадратный трехчлен.

1

декабрь

16 .

Корни квадратного трёхчлена.

1

январь

17.

Исследование корней квадратного трехчлена.

1

18.

Теорема Виета.

1

январь

19.

Решение неполных квадратных уравнений.

1

февраль

20.

Решение квадратных уравнений.

1

февраль

V.

Числа. Числовые и буквенные выражения

7

февраль

21.

Вычисления.

1

февраль

22.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.

1

март

23.

Вычисления по формулам.

1

март

24.

Многочлены. Формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений.

1

март

25.

Разложение многочленов на множители.

1

март

26.

Рациональные выражения и их преобразования

1

апрель

27.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .

1

апрель

VI.

Уравнения и неравенства.

7

28.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

1

апрель

29.

Линейное уравнение.

1

апрель

30.

Решение рациональных уравнений.

1

май

31.

Система уравнений. Решение нелинейных систем.

1

май

32.

Линейные неравенства с одной переменной.

1

май

33.

Системы линейных неравенств с одной переменной.

1

май

34.

Системы уравнений и неравенств.

1

май

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала

РЕШЕНИЕ УСЛОЖНЁННЫХ ЗАДАЧ

9 класс (1 час в неделю, 34 часа)

№

Тема

Кол-во

часов

Дата

Оборудование

Прим.

Факт.

I.

Текстовые задачи

4

1.

Задачи на «концентрацию».

1

сентябрь

2.

Задачи на «сплавы и смеси».

1

сентябрь

3.

Задачи геометрического содержания.

1

сентябрь

4.

Решение разных задач.

1

сентябрь

II.

Модуль

5

5.

Решение линейных уравнений, содержащих модуль.

1

октябрь

6.

Решение линейных неравенств, содержащих модуль.

1

октябрь

7.

Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

1

октябрь

8.

Решение квадратных неравенств, содержащих модуль.

1

октябрь

9.

Графическое решение уравнений и неравенств с модулем.

ноябрь

III.

Функции графики.

6

10.

Функции y =kx ,y =k/x их свойства и графики; гипербола.

1

ноябрь

11.

Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.

1

ноябрь

12.

Построение графика функции y=ax+b/cx+d с помощью введения новой системы координат.

1

декабрь

13.

Квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, ось симметрии параболы, вершина параболы.

1

декабрь

14.

Графики функций: y = x3 , y = √x.

1

декабрь

15.

Построение графиков функций и исследование влияние модуля на изменение графика функций.

1

декабрь

IV.

Числа. Числовые и буквенные выражения

5

16.

Задачи, связанные с позиционной записью числа.

1

январь

17.

Разложение на множители. Основная теорема арифметики.

1

январь

18.

Деление с остатком

1

февраль

19.

Признаки делимости

1

февраль

20.

Алгоритм Евклида

1

февраль

V.

Уравнения и неравенства.

6

21.

Квадратные уравнения повышенного уровня.

1

февраль

22.

Дробно-рациональные уравнения повышенного уровня.

1

март

23.

Степенные уравнения повышенного уровня.

1

март

24.

Квадратные неравенства повышенного уровня.

1

март

25.

Дробно-рациональные неравенства повышенного уровня.

1

март

26.

Системы уравнений и неравенств повышенного уровня.

1

апрель

VI.

Параметр

4

27.

Что значит - решить уравнение или неравенство с параметрами.

1

апрель

28.

Что значит - исследовать уравнение, содержащее параметры.

1

29.

Линейные уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия.

1

апрель

30.

Линейные неравенства с параметром.

1

май

VII.

Элементы статистики и теории вероятностей

4

31.

Статистические характеристики.

1

май

32.

Сбор и группировка статистических данных

1

май

33.

Элементы комбинаторики

1

май

34.

Задачи на вычисление вероятностей.

1

май