- Преподавателю
- Математика
- Совершенствование методики подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации. Щеголева Т. А. , учитель математики МБОУ Лянторская СОШ № 5
Совершенствование методики подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации. Щеголева Т. А. , учитель математики МБОУ Лянторская СОШ № 5
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Статьи |
Автор | РМО У.М. |
Дата | 16.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Совершенствование методики подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации
МБОУ «Лянторская СОШ № 5»
Щеголева Татьяна Аркадьевна
(из опыта работы)
1.
2.
3.
4.
5.
При подготовке к итоговой аттестации учащиеся испытывают затруднения в решении задач на смеси и сплавы . В решении таких задач применяю два способа:
1. использование формулы нахождения концентрации раствора или сплава:
Концентрация =( масса раствора /масса вещества)* 100% (*)
2.старинный способ
Задача 1.
Смешали 3 литра 12%-говодного раствора и 5литров 20%-го раствора. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение.
Обьем раствора
% содержание
Обьем вещества
1 раствор
3 л.
12%
3*0,12=0,36л.
2 раствор
5л.
20%
5*0,2=1л.
смесь
8л.
?%
1+0,36=1,36л.
Используем формулу (*) имеем:
Р= Ответ :17%
Задача2.
В результате смешивания 25%-го и 15%-го растворов серной кислоты получают 750г 20%-го раствора. Сколько граммов 15% раствора было взято? Решение.
Масса раствора
% содержание
Масса вещества
1 раствор
Х г
25%
0,25х г
2 раствор
У г
15%
0,15у г
смесь
Х+У
20%
750 г
Найти : у
Составим систему уравнений : х + у =750
{
у=375; Ответ: 375 граммов
Задача 3.
Имеется кусок сплава олова и меди 24 кг., содержащий 45% меди. Сколько надо добавить олова, чтобы получить новый сплав, содержащий 40% меди?
Решение.
24*0.45=10,8(кг)- масса меди в сплаве
24-10,8=13,2(кг) масса олова в сплаве
Хкг олова добавили к сплаву и получили сплав , содержащий 60% олова.
Составим уравнение, используя формулу (*): =0,6
0,6 (24+х)=13,2+х
х= 3 Ответ: 3 кг
Задача 4.
Смешали два раствора кислоты. В первом растворе было 10% кислоты, во втором 40% кислоты ,а в смеси получилось 15% кислоты. Найдите обьем получившейся смеси , если первого раствора взяли на 2 литра больше ,чем второго.
Решение.
Масса раствора
% содержание
Масса вещества
1 раствор
Х г
10%
0,1х г
2 раствор
У г
40%
0,4у г
смесь
(Х+У)г
15%
(0,1Х+0,4У) г
Найти: х+у
Так как первого раствора взяли на 2 кг больше , чем второго ,то х-у=2.
Составим второе уравнение , используя формулу (*) :
Решим систему уравнений: х-у=2 х=2+у
{ {
0,1х+0.4у=(х+у)0,15
Решая второе уравнение ,получаем у = 0,5; тогда х = 2,5; значит обьем получившегося раствора х+у = 3
Ответ : 3 литра
Задача 5. Смешали 60%-ный и 30%-ный растворы кислоты , добавили10 кг чистой воды и получили 36 %-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50%-го раствора той же кислоты, то получили бы 41%-ый раствор кислоты. Сколько кг 30% -го раствора используется для получения смеси?
Решение.
Первое условие:
Масса раствора
% содержание
Масса вещества
1 раствор
Х кг
30%
0,3х кг
2 раствор
У кг
60%
0,6у кг
смесь
(Х+У+10)кг
36%
(0,3Х+0,6У) кг
Составим уравнение, используя формулу(*):
Второе условие:
Масса раствора
% содержание
Масса вещества
1 раствор
Х кг
30%
0,3х кг
2 раствор
У кг
60%
0,6у кг
смесь
(Х+У+10)кг
36%
(0,3Х+0,6У) кг
добавили
10 кг
50%
5 кг
Новая смесь
(х+у +10)кг
41%
(0,3х+0,6у+5)кг
Составим уравнение, используя формулу(*):
Остается решить систему, составленных уравнений
В результате решения системы уравнений получаем у=30; х= 60
Значит использовали 60 кг 30%-го раствора кислоты.
. Ответ: 60кг