Конкурсный урок по математике 9 класс Методы решения уравнений с одной переменной

Цели урока:

Обучающие: закрепить знания и умения решений квадратных уравнений, повторить основные методы решения уравнений с одной переменной, выработка умений выбрать нужный рациональный способ решения

Развивающие: развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски; развивать мышление посредством сравнения уравнения ( нахождение общего и различного), анализа и синтеза при работе над постановкой и решением проблемы ( логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении); развивать аналогию при решении уравнений

Воспитывающие: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, воспитание чувства ответственности, умение контролировать свои действия, расширение знаний о космонавтике.

Оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал на цветной основе, листы самоконтроля.

Тип урока: Урок систематизации изученного материала.

План урока:

1. Постановка цели урока.

2. Допуск к началу урока(логическое задание).

3. Слово о космосе.

4. Устная работа ( теоретическая эстафета)

5. Совместная работа (решение упражнений)

6. Физминутка.

7. Работа по рядам(решение заданий с параметром)

8. Испытание (Тестирование)

9. Итог урока

10. Домашнее задание.

11. Рефлексия.

«Теория без практики мертва и бесплодна,

практика без теории невозможна и пагубна.

Для теории нужны знания,

для практики сверх того и умения.

1. Доброе утро! Я очень рада видеть вас. Сегодняшний урок вы проведете со мной, Ириной Геннадьевной. Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить поглубже заглянуть в замечательный мир математики - в мир уравнений , в мир поиска , в мир исследования .

Цель нашего урока сегодня

1. закрепить знания и умения решений квадратных уравнений, повторить основные методы решения уравнений с одной переменной, выработка умений выбрать нужный рациональный способ решения

У каждого из вас на парте лежат листы самоконтроля. Посмотрите на них. По ходу урока вы должны будете сами себя оценить по следующим пунктам:

1. устная работа т.е знание основных определений и формул необходимых для решения уравнений

2. умение решать квадратное уравнение, применяя основную формулу

3. тестовое задание

за каждый пункт вы можете поставить себе максимум 5 баллов, а в конце урока вы оцените всю свою деятельность по таблице соответствия.

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова французского писателя Эмиля Золя «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».

2. Логическое задание.

Перед вами на экране анаграммы. Решите их и исключите лишнее слово

ОНРЬЕК; РВУАЕИНЕН;

СОКМСО; ИСЧОЛ.

Даны слова : корень, уравнение, космос , число.

Лишнее слово космос. Лишнее в задании, но не лишнее для нас.

3. Слово о космосе .

Древняя мудрость гласит : «Две вещи поражают нас больше всего- звезды над головой и совесть внутри нас..»

Все люди живут под одним небом. Его красота пробуждает в человеке высокие и светлые чувства, дарит радость творческого вдохновения. Его тайны призывают человеческий разум к размышлению, к исследованию физического мира.

В этом году наша страна отмечает 50 - ти летие полета человека в космос. Об этом великом событии 20-го века написано много книг, ему посвящены документальные и художественные фильмы. А мы сегодня с вами посвятим этому наш урок.

4. Устная работа (теоретическая эстафета).

Для успешной работы нам необходимо с вами повторить полученные знания, которые мы будем использовать сегодня на уроке.

На экране вы видите слово «Космос». За каждой буквой спрятан вопрос. Я первая задаю вопрос одному из вас, а дальше тот кто ответил определяет следующего отвечающего и т. д

1. Вопросы для эстафеты:

1. Что называют уравнением?

2. Что называют корнем уравнения?

3. Что значит решить уравнение?

4. Какое уравнение называется квадратным? От чего зависит число корней квадратного уравнения?

5. Какое уравнение называется целым? Какие способы решения целых уравнений вы знаете?

6. какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением? Как звучит теорема, обратная к теореме Виета ?

Вы молодцы!

2. А) Решив устно уравнения, мы узнаем кто был основоположником теоретического этапа космонавтики. (применив теорему Виета)

Х²-16х+63=0 7;9 - Константин

2х²-50=0 4, -8 - Сергей

Х²+12х+32=0 5 ; -5 - Эдуардович

-4, - 8- Циалковский

-5;0 - Юрьевич

-9;-7 - Королев

Б) Решив уравнение (х-1)(х-9)(х-5)(х-7)=0, мы узнаем, в каком году был запущен первый искусственный спутник Земли.

Х=1 или х=9 или х= 5 или х=7

Ответ : в 1957 году.

Я вижу вы молодцы и хорошо ……

5. Совместная работа .

А теперь вспомним , кто был руководителем строительства и испытания космических кораблей. Вызываются по три ученика.

1. Решить уравнение 2х²-3х-2=0

А) 0,5 б) 2 и -5 в) 2 и - 0,5

2. Корнем квадратного уравнения -5х ²=-25 является число:

А) -5 б) в)

3. Решите уравнение 3+(х+1)²=2х+5

А) х=1 б)х= -1 в) х=

4.Решите уравнение х²-32=0 . В ответе укажите наименьший из его корней.

А) 8 б) -4 в) -8

5. Наименьший корень уравнения :

Х⁴-11х ²+18=0

А) -3 б) 3 в) -

6 .Решите уравнение ³-6х²-6х+36=0.

А) х=6 и х= б) х=6 и х= в) х=6 и х=

7. При каком значении параметра а уравнение 2х²+ах+8=0 не имеет корней

А) (-8;8) б) ( -4;8) в) (-4;2)

Демонстрация слайда.

Таким образом , в процессе выполнения задания, мы повторили методы решения целых уравнений :

1. Метод разложения на множители (№6)

2. Метод введения новой переменной (№5)

3. Повторили формулы для решения квадратных уравнений.

4. А также решили уравнение с параметром, тем самым повторили решение квадратных неравенств.

4. Физминутка.

5. Работа по рядам.

Отдохнули , а теперь продолжаем работать. В космос, как правило, летают командой.

И у вас сейчас будет шанс почувствовать себя командой. Каждому ряду я предлагаю выполнить индивидуальное задание. Можно совещаться с соседями. И по одному представителю от каждого ряда я приглашаю к доске.

Выполним упражнения, которые вы видите на экране, и узнаем, как звали первого космонавта планеты. Каждому ряду предлагается свое задание.( Один ученик от каждого ряда вызывается к доске)

1 ряд

2 ряд

3 ряд

Решить уравнение:

Решить уравнение:

Решить уравнение:

Ответ: -4

Ответ: 3

Ответ: 8 и 2

л

а

й

к

с

р

-4

3

8

2

7

-3

Демонстрируется слайд.

4. Испытание

Каждый человек, желающий стать космонавтом, должен пройти серьезную подготовку. Будущих космонавтов раскручивают на цинтрефугах, опускают под воду , подвергают испытаниям невесомостью . Я сейчас тоже буду вас испытывать, конечно, я не буду вас раскручивать , но вам как и космонавтам, нужно показать, что вы справитесь с трудностями в виде уравнений с 1 переменной на экзамене. Вам необходимо выполнить тест и с помощью таблицы соответствия получить фамилию известного космонавта( буквы в слове могут повторяться).

Вариант 1

1. Решите уравнение:

4х=х²

А) 2;0 б) 0;4 в) 4 г) 0

2. Чему равна сумма корней уравнения х²-22х-23=0

А) -22 б) 22 в) 23 г) -45

3. Решить уравнение. В ответе указать наибольший корень :

5х²+11х+2=0

А) -2 б) - 0,2 в) 2 г) 0,2

4. Найдите сумму корней уравнения х³-х²-9х-9=0

А) 1 б) 3 В)5 Г) 7

5. Решить уравнение 2х²+8х=0

А) 0;4 б) 2; -2 В) 0; -2 Г) -4;0

№ задания

1

2

3

4

5

ответ

буква

Фамилия:

Вариант 2

1. Решите уравнение:

х²-4х=-3

а) 3;1 б) -3;1 в) 3;-1 г) -1;-3

2 Чему равно произведение корней уравнения х²-16х+64 =0

А) 64 б) -64 в) 16 г) -16

3. Решить уравнение. В ответе указать наименьший корень :

5х²-9х-2=0

А) -1 б) 1 в) -0,2 г) 2

4. Найдите сумму корней уравнения х³+3х²-4х-12=0

А) -3 б) 2 в) -7 г) 0

5. Решить уравнение х²+5х=0

А) 1;0 б ) 3 ;1 в)0; -5 г)-3;0

№ задания

1

2

3

4

5

ответ

буква

Фамилия:

Готовы? А теперь обменяйтесь тестовыми заданиями и проверьте работы своих соседей, и оцените их работу ( 1 задание 1 балл). Каждый выставляет полученные оценки в лист самоконтроля. ( на экране демонстрируются слайды с правильными ответами и слайды о известных космонавтах)

4. Итог урока.

Итак , ребята , давайте подведем итоги урока. На сегодняшнем уроке мы повторили способы решения целых, дробно-рацинальных уравнений и уравнений с параметром, а также расширили знания о космонавтике. Космические полеты хотя и стали привычным явлением, но пока еще рано переводить их в разряд будничных дел. По-прежнему каждый полет- это познание новых загадок Вселенной , испытание космической техники, которая постоянно совершенствуется. И каждый полет вписывает новую строку в историю мировой космонавтики.

По итогам урока выставим отметки всем, кто принял непосредственное участие в работе. Заполните, пожалуйста лист самоконтроля. Поднимите пожалуйста руки кто оценил себя на «5» ? Молодцы! А на «4» - Молодцы! , ну а остальным нужно еще дома тщательно поработать над этой темой.

8. Домашнее задание.

Чтобы закрепить знания вам надо поработать дома. Каждый из вас получает карточки и из предложенных уравнений индивидуально выбирает 6 уравнений и решает их , это обязательно, но если вы выполните больше я буду очень рада и конечно за это будет дополнительная оценка. Открыли дневники и пишем : Повторить теорию ст 245 -248. ; карточка.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Указание: перемножьте первую со второй, а третью с четвертой скобкой и перейдите к замене переменной

9. Рефлексия. Демонстрируется слад.

Итак, наш урок подошел к концу. Каков же итог нашей встречи? Перед вами на экране два человечка : один улыбается , ему все нравится, а другой чем -то недоволен.

С помощью аплодисментов выберите ту картинку, которая соответствует вашим ощущениям на уроке.

Мне было очень приятно с вами работать. Спасибо за урок!