Программа элективного курса по подготовке к ЕГЭ по математике

Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:

Рабочая программа элективного курса по математике 10-11 класс

Подготовка к ЕГЭ: решение дополнительных задач по алгебре и геометрии

70 часов

Автор рабочей программы учитель 1 квалификационной категории

Шабасова Татьяна Владимировна

Срок действия программы 2 года

Количество часов в год: 10класс-36 часов

11класс- 34 часа

Пояснительная записка

Математика практически единственный предмет, в котором

задачи используются и как цель ,и как средство обучения, и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, как правило мало способствуют решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к ЕГЭ , так и при обучении в других учебных заведениях. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания по математике в решении задач и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ

Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов и рассчитана на 70 часов(36ч -10 класс,34ч - 11 класс)

Цель курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации, развития мышления при проектировании решения задач.

Задачи курса:

- расширение и углубление курса математики

- формирование опыта творческой деятельности при решении нестандартных задач

- формирование навыка работы с литературой ,использования различных интернет- ресурсов

- развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группах, самостоятельной работы, умений вести дискуссии, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

Лекция, беседа ,практикум ,контроль знаний ,консультация, работа с компьютером

Содержание курса и методические рекомендации

Урок запоминания(1ч)^*

Память - простая структура. Свойства памяти .Индивидуальность памяти. Закономерности развития памяти.

Цель: Рекомендовать учащимся некоторые закономерности развития памяти, универсальные для всех людей.

Материал дается в виде лекции под запись учащимся и предполагает некоторые практические упражнения.

Начальные сведения для решения уравнений и неравенств(7ч)

Аксиомы действительных чисел. Различные формы записи действительных чисел. Признаки делимости . Теорема Виета. Комбинаторика. Бином Ньютона.

Цель: Сформировать у учащихся навык разложения на множители многочленов степени выше двух, упрощения многочленов.

Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков. Обращается внимание на то ,что знание этого материала значительно экономит время на экзамене.

*-теоретический материал к уроку

Решение рациональных уравнений и неравенств(18ч)

Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней. Выделение полных квадратов. Возвратные уравнения. Решение рациональных неравенств .Решение систем различными приемами

Цель: Сформировать у обучающихся основные способы решения уравнений и неравенств высших степеней.

В каждой лекции разбираются задачи различного уровня сложности. От простых( повторяющих школьную программу)до сложных задач ,решение которых хорошую оценку на экзамене.

Основные задачи тригонометрии(10ч)

Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений .Решение тригонометрических уравнений и систем.

Цель: Систематизировать знания по теме и углубить данный материал. Особое внимание уделить преобразованию тригонометрических выражений.

При выполнении заданий используются коллективная и индивидуальна формы работы.

Производная и ее применение(10ч)

Применение физического и геометрического смысла производной к решению задач. Касательная. Задачи на оптимизацию. Наибольшее и наименьшее значение функции. Экстремум.

Цель: Рассмотреть конкретные задачи на оптимизацию с выделением основных методов и приемов их решения

Так как при решении заданий на применение производной требуется время, то качество усвоения проверяется при выполнении домашней самостоятельной работы.

Основные вопросы стереометрии(9ч)

Многогранники. Сечения. Тела вращения .Некоторые приемы вычисления отношений и расстояний в стереометрии.

Цель: Систематизация и применение знаний и способов действий учащихся по курсу стереометрии.

Особое внимание уделить умениям учащихся правильно выполнять чертеж согласно условию задачи, а также узнаванию плоских фигур, чтобы свести решение задач к пошаговому применению свойств плоских фигур.

Графический метод решения уравнений и неравенств с параметром(15ч)

Основы графического метода. Логарифмические ,показательные уравнения и неравенства. Решение с параметром.

Цель: совершенствовать умения и навыки решения уравнений и неравенств, учитывая область определения .

Материал излагается при рассмотрении конкретных уравнений, неравенств, с привлечением учащихся, при этом выделяются основные приемы и методы их решения. Учитывая сложность таких заданий на этих занятиях преобладают фронтальные формы работы.

Итоговый урок предполагается провести как самостоятельную работу по материалам и форме ЕГЭ.

Календарно- тематическое планирование

10 класс

раздел

Тема в разделе

Количество часов

Вид занятий

Теория практика

Дата проведения

1.Уурок запоминания

1

1

2.начальные сведения для решения уравнений и неравенств(7ч)

2.1 Действительные числа

1

1

2.2 Множества

2

1

1

2.3 Алгебраические многочлены

3

1

2

2.4 Практикум

1

1

3.решение рациональных уравнений и неравенств(18ч)

3.1 Рациональные уравнения

2

1

1

3.2 Системы рациональных уравнений

3

1

2

3.3 Рациональные неравенства

2

1

1

3.4 Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину

3

1

2

3.5 Уравнения с параметром

3

1

2

3.6Неравенства с параметром

3

1

2

3.7 уравнения и неравенства на множестве действительных чисел

2

1

1

4.основные задачи тригонометрии(10ч)

4.1Основные тригонометрические формулы

1

0,5

0,5

4.2 Тригонометрические функции и их свойства

1

0,5

0,5

4.3 Свойства обратных тригонометрических функций

1

0,5

0,5

4.4 Тригонометрические уравнения

3

1

2

4.5 Тригонометрические неравенства

3

1

2

3.6 Итоговое занятие

1

1

ИТОГО

36

14,5

21,5

11 класс

раздел

Тема в разделе

Количество

часов

Вид занятий

Теория практика

Дата проведения

Производная и ее применение(10ч)

1.1 правила и формулы дифференцирования

2

1

1

1.2техника дифференцирования сложных функций

2

0,5

1,5

1.3 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функций

3

1

2

1.4Уравнение касательной

2

0,5

1,5

Итоговое занятие

1

1

2.Графический способ решения уравнений и неравенств с параметром(15ч)

2.1Иррациональные уравнения и неравенства с параметром

3

1

2

2,2 показательные и логарифмические уравнения с параметром

3

1

2

2,3 показательные и логарифмические неравенства с параметром

3

1

2

2.4 Тригонометрические уравнения с параметром

3

1

2

2.5 Различные трансцедентные неравенства и уравнения с параметром

2

1

1

2.6 Практикум

1

1

3. Основные вопросы стереометрии(9ч)

3.1 Прямые и плоскости в пространстве.Углы

2

0,5

1,5

3,2Тела вращения

1

0,5

0,5

3.3 Обьемы

2

0,5

1,5

3.4 Некоторые приемы вычисления отношений в стереометрии

2

1

1

3.5 итоговый урок

2

2

Итого:

34

10,5

23,5

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики, освоить основные приемы решения задач, овладеть навыками построения и анализа решения задач, познакомиться и использовать нестандартные способы решений, повысить уровень математической культуры, творческого развития, познавательной активности, познакомиться с возможностями электронных ресурсов, в том числе интернета

Литература для учителя и учащихся

1.Математика,10 класс, учебник для общеобразовательных учреждений базовый уровень, А.Г. Мордкович, И.М.Смирнова, изд.Мнемозина,2011г

2. Математика,11 класс, учебник для общеобразовательных учреждений базовый уровень, А.Г. Мордкович, И.М.Смирнова изд.Мнемозина,2011г

3.Геометрия 10-11 класс, учебник для общеобразовательных учреждений базовый и профильный уровень , Л.С.Атанасян, изд.Просвещение,2008г

4.Математика,ЕГЭ,И.Н.Сергеев,изд.Экзамен,2011г

5.Математике,5-11 класс,проблемно-развивающие задания,Г.Б.Полтавская,изд.Учитель,2012г

6.Математика,Вступительные испытания Л.Д.Лаппо, М.А.Попов, изд.Экзамен, 2011г

*- Тренировка памяти.

Постоянное запоминание фактов и того как они связаны, улучшает способность мозга воспринимать информацию.

Чтение нехудожественной литературы.

В художественной литературе автор создает череду готовых образов и читатель перестает думать о том , как они связаны, расслабляется и просто получает удовольствие от чтения. Нехудожественная литература- справочники , учебники заставляют думать, напрягать мозг и связывать факты, что помогает усвоить материал.

Составление интеллект- карт.

Методика была разработана для легкого запоминания больших объемов информации. Интеллект- карта представляет собой схему, в которой второстепенный материал отходит от главного., и такую схему можно просто нарисовать от руки.

Написание опорных конспектов, ведение заметок.

Делать это лучше вручную, потому что в таком случае включается моторная память, то есть запоминание различных движений, и зрительная память, позволяющая запоминать зрительные образы. Появляется разнообразие действий, которое отсутствует при печатании на компьютере.

Использование метода ассоциаций.

Метод заключается в расположении запоминаемых объектов в определенном порядке в хорошо знакомом месте, где каждый предмет нужно сопоставить с каким- либо понятием или числом. Допустим , нужно запомнить номер телефона и тогда нужно провести параллель между цифрой и предметом к комнате. Затем достаточно вспомнить комнату, чтобы вспомнилась необходимая информация. Таким образом, появляется структурность, которая помогает мозгу запоминать.

Ведение картотек.

Картотека - структурированное собрание понятий, которые записываются на небольших карточках. Каждая карточка несет определенный смысл, их можно расположить по различным признакам. Например, изобретения известных ученых можно расположить по фамилиям изобретателей, обозначить для каждой буквы алфавита цвет и так далее. Главное достоинство картотеки- создание упорядоченной системы, которую мозгу воспринимать легко.

Чтобы сделать сложное дело, надо его полюбить.

Обучающийся должен быть вовлечен в процесс образования, уроки должны ему нравиться .Для понимания материала нужно заниматься вещами, которые действительно интересуют, потому что их трудно забыть, они радуют, представляют определенную ценность. А чтобы информация стала ценной нужно обогатить ее интересными фактами и тогда новые знания могут вливаться в систему представления о мире и оставаться в памяти навсегда. Главное осознать единый принцип запоминания: понять значение информации, создать ассоциацию с этой информацией, выстроить структуру, помогающую ее запомнить.

Три кита хорошей памяти.

1.Физическая активность .Если спорт может улучшить кровообращение, обмен веществ, скорость образования нейронов в мозге, то и память , конечно, тоже будет улучшаться. Если человек активен сам по себе, то и способность запоминания у него высокая.

2.Препараты для улучшения памяти. Современная медицина обладает прекрасными возможностями для улучшения памяти. Это витамины. Но нужна осторожность в их приеме и обязательно консультация врача специалиста.

3.Правильное питание .Добавление в рацион рыбы, рыбьего жира, соединений фосфора способствует восполнить баланс витаминов в организме и поддерживать его на нужном уровне.