Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

«Рассмотрено»

Руководитель методического

объединения учителей математики

__________/Молоткова С.С./

ФИО

Протокол №___

от «___» ____________2014 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» города Людинова

__________/Пильщикова И.Е./

ФИО

«___» ___________2014 г

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 » города Людинова

__________/Макаренкова Т.А./

ФИО

Приказ №______

от «___» ____________2014 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

(базовый уровень)

ДЛЯ 9 КЛАССА

НА 2014/2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Молоткова Светлана Сергеевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

2014 г.

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9-го класса.

Классы:_____9 «А», 9 «Б» классы________

Кол-во часов за год:

Всего _____102___________________

В неделю ____3 часа_________

Плановых контрольных работ:____8______

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных школ. Алгебра 7-9 классы. Москва, «Дрофа», 2004

Учебник: Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2008 г

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы для общеобразовательных школ Алгебра 7-9 кл, Москва, «Дрофа», 2004г.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

• изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

• научить решать уравнения и их системы разными способами;

• изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

• ознакомить со степенной функцией, корнем n -ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;

• качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы Ю.Н. Макарычева.

• Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования .

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 класс отводится 3 ч в неделю, всего 102 ч.

В том числе:

Контрольных работ - 8 (включая итоговую контрольную работу)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, предлагаемых на ОГЭ

Уровень обучения - базовый.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основное содержание

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе

Глава 2и 3 Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Глава 6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Учебный план.

№ темы

Название темы

Количество часов

1.

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.

22

2.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

14

3.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

17

4.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.

15

5.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

13

6.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

21

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Требования к ЗУН представлены в рабочей программе и в календарно- тематическом плане по каждой теме.

Календарно-математическмй план.

№

урока

Дата

Тема урока

Основные цели

Требования к ЗУН

1-2

Квадратичная функция ( 22 ч)

Функция. Область определения функции и область значений функции.

Повторить определение функции,

графика функции ;учить находить область определения и область значений функции

Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ

3

Функция

Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений ; развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков

Уметь находить ООФ, строить графики

4

Свойства функций

Изучить св.-ва функций

Уметь исследовать функции

5

Свойства функций

Закрепить изученные св.-ва функций

Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

6

Квадратный трёхчлен и его корни

Ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней; закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам

Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле

7

Квадратный трёхчлен и его корни

Повторить правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена

Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена

8

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

Доказать теорему о разложении кв. трёхчлена на линейные множители

Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители

9

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

Закрепление умений разлагать кв. трёхчлен на множители; Проверить усвоение темы; устранить пробелы в знаниях

Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена

10

Контрольная работа №1

Проверить знания учащихся

11

Функция у=ах² , её график и свойства

Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть графики функций у=ах² и у=-ах²( при а не равном 0) и их св.-ва

Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций

12

Функция у=ах² , её график и свойства

Способствовать развитию у уч.-ся навыков чтения графиков

Уметь читать графики

13

Графики функций у=ах²+n

Рассмотреть частные случаи квадр. функции, научить строить графики используя шаблоны параболы

Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы

14

Графики функций

у = а (х. - m)²

Выработать навык построения графиков ; расширить знания о преобразованиях графиков

Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение

15-16

Построение графика квадратичной функции

Рассмотреть построение графика кв. функции и научить уч.-ся работать с графиком

Уметь строить график кв. функции

17-18

Построение графика квадратичной функции

Способствовать развитию навыка построения параболы; закрепить умения описывать св.-ва функции с помощью графика

Уметь строить параболу и описывать св.-ва квадр. функции

19

Функция у = хⁿ

Изображать схематический гарфик функций у = хⁿ с четным и нечетным n

Уметь строить график и описывать свойства

20-21

Корень n-степени

Иметь представление онахождении корней n-степени с помощью калькулятора.

Уметь применять свойства

22

Контрольная работа № 2

Проверить знания уч.-ся

23-24

Уравнение и неравенства с одной переменной (14ч)

Целое уравнение и его корни

Ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, корней уравнения; повторить и закрепить умения решать квадратные уравнения

Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным

25

Целое уравнение и его корни

Закреплять умения решать целые уравнения ; повторить способы разложения многочлена на множители и научить решать уравнения с помощью разложения на множители

Уметь решать уравнения способом разложения на множители

26

Целое уравнение и его корни

Повторить решение линейных и квадратных неравенств; развивать умения решать целые уравнения

Уметь решать уравнения и исследовать корни

27-30

Дробные рациональные уравнения

31

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы; закрепить навык решения квадр. неравенств

Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы

32

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Научить решать неравенства второй степени , требующих преобразования

Уметь решать неравенства второй степени

33

Решение неравенств второй степени

Закрепить навыки решения квадр. неравенств

Уметь решать неравенства второй степени

34

Решение неравенств методом интервалов

Рассмотреть решение неравенств методом интервалов, используя св.-во непрерывной функции ( теорема о знакопостоянстве)

Знать и понимать метод интервалов решения неравенств

35

Решение неравенств методом интервалов

Учить и способствовать закреплению навыка решения неравенств методом интервалов

Уметь решать неравенства методом интервалов

36

Контрольная работа № 3

Проверка знаний и умений уч.-ся

37-38

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч.)

Уравнение с двумя переменными и его график

Напомнить понятие уравнения с двумя переменными и его решения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений

Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика

39-41

Графический способ решения систем уравнений

Способствовать выработке навыков построения графиков функций

Уметь строить графики функций

42-43

Решение систем уравнений второй степени

Повторить способы решения систем; Рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений

44

Решение систем уравнений

Закрепить умения решать системы уравнений второй степени

Уметь решать системы способом подстановки

45

Решение систем уравнений второй степени

Показать решение систем способом сложения; закрепить умения решения систем уравнений

Иметь понятие о способе сложения решения систем уравнений

46-47

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Научить решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени

Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем

48

Решение задач

Учить решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

---------.----------.----

49-50

Неравенства с двумя переменными

Выработать навык решения задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени

Уметь решать задачи на совместную работу с помощью систем

51-52

Системы неравенств с двумя переменными

53

Контрольная работа № 4

Проверить знания учащихся

54

Арифметическая и геометрическая прогрессии

( 15 ч)

Последовательности

Ввести понятие последовательности и её членов; рассмотреть способы задания последовательностей

Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей

55

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена ариф. прогрессии( лекция)

Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена

Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена

56

Арифметическая прогрессия. Решение типовых задач

Учить решать задачи, используя формулу n-ого арифметической прогрессии

Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП

57

Решение задач

Закрепить знания по изученному материалу ; проверить степень усвоения материала; ввести характеристическое св.-во АП

Знать характеристическое св.-во АП и уметь его применять при решении задач

58

Формула суммы n первых членов АП

Вывести формулу суммы n первых членов АП и учить применять при решении задач

Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП; уметь применять формулу суммы при решении задач

59

Решение типовых задач

Вырабатывать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов АП

Уметь применять формулу суммы при решении задач

60

Решение задач

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия , связанные с АП

61

Контрольная работа №5

Проверить степень усвоения изученного материала

62-63

Определение геометрической прогрессии. Формула n -го члена геометрической прогрессии

Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена ГП

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП и уметь её применять при решении задач

64

Решение типовых задач

Закрепить знание формулы n-ого члена ГП в ходе решения задач

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП

65

Формула суммы n первых членов ГП

Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы

Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП

66

Формула суммы n первых членов ГП

Закрепить знания уч.-ся о ГП; вырабатывать навыки по решению задач

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов

67

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при <1

Научить уч.-ся находить сумму бесконечной ГП ; познакомить с представлением числа в виде обыкновенной дроби

Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби

68

Контрольная работа № 6

Проверить степень усвоения уч.-ся темы «Прогрессии»

69-70

Элементы комбинаторики и теории вероятности (13ч.)

Примеры комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Выполнить перебор всех возможным вариантов для пересчета объектов и комбинаций

Уметь применять формулы

71-72

Перестановки

Распозновать задачи на вычисление перестановок

Уметь применять формулы

73-74

Размещения

Распознавать задачи на выполнение размещений

Уметь применять формулы

75-77

Сочетания

Распознавать задачи на выполнение сочетаний

Уметь применять формулы

78

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Вычилять и оценивать частоту случайного события

Приводить примеры

79-80

Вероятность равновозможных событий

Находить вероятность случайного события на основе классического определния определения вероятности

Приводить примеры

81

Контрольная работа №7

Проверить знания учащихся

82-100

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов (21ч.)

101-102

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Проверить уровень

Тематическое планирование в 9 классе (3часов в неделю; 102 часа)

№

п/п

Наименование темы

Номер и тема

контрольной работы

Всего

часов

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уровень возможной подготовки обучающегося

1

Повторение курса VII-VIII классов

2

2

Квадратичная функция

К/р №1 «Квадратичный трехчлен»

К/р №2 «Квадратичная функция»

22

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

• Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.

• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

К/р №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

14

• Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать неравенства с одной переменной.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

• Уметь решать алгебраические
  равнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь применять метод интервалов при решении неравенств, решать текстовые задачи.

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

К/р №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

17

• Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

• Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

• Уметь решать нелинейные системы уравнений.

• Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

К/р №5 «Арифметическая прогрессии»

К/р №6 «Геометрическая прогрессии»

15

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

• Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

К/р №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

13

• Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

• Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

6

Повторение

Итоговая к/р №8 (в формате ОГЭ)

21

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Литература.

1. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 - 11 кл. - 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320с.

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008 г. - 272 с.

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. - М.: Просвещение, 2009.

4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М: Просвещение, 2008 - 160с.