Добавить в избранное

Методы решения рациональных уравнений

Описание.  В статье "Методы решения рациональных уравнений"  приводится подборка  теоретического материала и практические задачи с решениями и задачи для самостоятельной работы, позволяющие систематизировать знания и навыки. Так как линейные и квадратичные уравнения подробно показаны в учебниках и легко усваиваются, они не рассмотрены в данной статье. Уравнения высших порядков рассматриваются в разделе "многочлены". Данный материал может быть полезным как для учащихся классов с математической сп...
Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Рациональные уравнения

Уравнения высших степеней

Методы решения рациональных уравнений,

где, Методы решения рациональных уравненийкоэффициенты; Методы решения рациональных уравненийпоказатель степени уравнения; Методы решения рациональных уравненийнеизвестная переменная. Приемы их решения замена переменной и разложение на множители.


1. Биквадратное уравнение. Методы решения рациональных уравнений; Методы решения рациональных уравнений, замена переменной.

Методы решения рациональных уравнений;

2. Уравнение вида Методы решения рациональных уравнений.

Если Методы решения рациональных уравнений, то Методы решения рациональных уравнений, замена переменной.

3.Возвратные уравнения.

a)Методы решения рациональных уравнений;

Методы решения рациональных уравнений|Методы решения рациональных уравнений;

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений , замена переменной.

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений; Методы решения рациональных уравнений

получаем квадратное уравнение. Методы решения рациональных уравненийнаходим корни, Методы решения рациональных уравнений решаем уравнения.
b) Методы решения рациональных уравнений;

Методы решения рациональных уравнений, замена переменной.

4. Однородные уравнения.

Методы решения рациональных уравнений.

Методы решения рациональных уравнений|Методы решения рациональных уравнений;

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравненийзамена переменной.

Если Методы решения рациональных уравнений, то рассматривается случай, когда Методы решения рациональных уравнений.

5. Уравнение вида Методы решения рациональных уравнений.

Если уравнение можно записать в виде Методы решения рациональных уравнений, то среди корней этого уравнения содержится корень уравнения Методы решения рациональных уравнений.

6. Уравнение вида Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравненийзамена переменной. Тогда уравнение примет видМетоды решения рациональных уравнений.

Дробно - рациональные уравнения.

  1. Уравнения вида Методы решения рациональных уравнений.

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравненийзамена переменной. Уравнение примет вид

Методы решения рациональных уравнений.

  1. Метод разложения на сумму выражения вида Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравненийМетоды решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений.

Методом неопределенных коэффициентов находим: Методы решения рациональных уравнений

  1. Выделение полного квадрата.

Методы решения рациональных уравненийв уравнений выделяем полный квадрат. Тогда :

Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений замена переменной.

Пример 1. Решить уравнение:Методы решения рациональных уравнений.

Решение. Методы решения рациональных уравнений,

Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравнений

Ответ: Методы решения рациональных уравнений

Пример 2. Решить уравнение: Методы решения рациональных уравнений. Ответ: {-3; -1;1; 3 }.

Пример 3. Решить уравнение: Методы решения рациональных уравнений.

Решение. Методы решения рациональных уравнений |Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравнений, ,Методы решения рациональных уравнений; Методы решения рациональных уравнений,

Методы решения рациональных уравнений. Методы решения рациональных уравнений; Решаем следующие два уравнения: Методы решения рациональных уравнений и Методы решения рациональных уравнений.

Ответ: Методы решения рациональных уравнений

Пример 4. Решить уравнение: Методы решения рациональных уравнений.

Решение. Методы решения рациональных уравнений |Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений,

Методы решения рациональных уравнений; Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений;

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений;Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений;

Ответ:Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений.

Пример 5. Решить уравнение:

Методы решения рациональных уравнений

Решение. Методы решения рациональных уравнений|Методы решения рациональных уравнений;

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений;

Методы решения рациональных уравнений; Методы решения рациональных уравнений

Ответ:Методы решения рациональных уравнений.

Пример 6. Решить уравнение: Методы решения рациональных уравнений.

Решение. Методы решения рациональных уравнений.

Методы решения рациональных уравнений;

Ответ:Методы решения рациональных уравнений.

Пример 7. Решить уравнение: Методы решения рациональных уравнений

Решение. После проверки убеждаемся, что Методы решения рациональных уравнений0 не является корнем. В каждой дроби числитель и знаменатель делим на Методы решения рациональных уравнений .

Методы решения рациональных уравнений.Методы решения рациональных уравнений, замена переменной. Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений.

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений.

Ответ: Методы решения рациональных уравнений.

Пример 8. Решить уравнение: Методы решения рациональных уравнений.

Решение. Методы решения рациональных уравнений.

Методы решения рациональных уравнений=0, Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений.

Методы решения рациональных уравнений, Методы решения рациональных уравнений. Жауабы: {-4+Методы решения рациональных уравнений

Пример 9. Решить уравнение: Методы решения рациональных уравнений

Решение. Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравнений

Ответ: Методы решения рациональных уравнений

Пример 10. Решить уравнение.

Методы решения рациональных уравненийРешение.Методы решения рациональных уравненийпосле приведения подобных членов, получаем:

Методы решения рациональных уравнений

Ответ: Методы решения рациональных уравнений

Пример 11.Решить уравнение: Методы решения рациональных уравнений

Решение.

Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравнений

Методы решения рациональных уравнений

Задания для самостоятельного выполнения

Решите уравнения:

  1. Методы решения рациональных уравнений.

  2. Методы решения рациональных уравнений.

  3. Методы решения рациональных уравнений. Ответ: 1; 2.

  4. Методы решения рациональных уравнений. Ответ: Методы решения рациональных уравнений.

  5. Методы решения рациональных уравнений. Ответ: Методы решения рациональных уравнений.

  6. Методы решения рациональных уравнений. Ответ: 3; 4.

  7. Методы решения рациональных уравнений. Ответ:Методы решения рациональных уравнений.

5


загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022