- Преподавателю
- Математика
- Методический материал по математике. Тема: «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики»
Методический материал по математике. Тема: «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики»
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Головинская Л.П. |
| Дата | 04.11.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Нет |
Автор: учитель математики первой квалификационной категории Головинская Л.П.
Тема: «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики».
«Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать и бегать. Ему можно научиться только путем подражания и упражнения»
(Д.Пойа).
Школа сегодня стремительно меняется, пытается попасть в ногу со временем. Главное же изменение в обществе, влияющее и на ситуацию в образовании, - это ускорение темпов развития. А значит, школа должна готовить своих учеников к той жизни, о которой сама еще не знает. Поэтому сегодня важно не столько дать ребенку как можно больше конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин, а вооружить его такими универсальными способами действий, которые помогут им развиваться и самосовершенствоваться в непрерывно меняющемся обществе путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. То есть, важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности "универсальных учебных действий", обеспечивающих компетенцию "научить учиться" Именно об этом идет речь в стандартах второго поколения. Приоритетным направлением, обозначенным в новом образовательном стандарте, является целостное развитие личности в системе образования. Оно обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т.е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. Универсальные учебные действия - способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта; совокупность действий у обучающихся, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса. В качестве основного результата образования выступает овладение набором универсальных учебных действий, позволяющих ставить и решать важнейшие жизненные и профессиональные задачи. Прежде всего, в зависимости от задач, с которыми предстоит столкнуться непосредственно школьнику и выпускнику во взрослой жизни, и разрабатывался новый образовательный стандарт. Овладение УУД дает учащимся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений на основе формирования умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что УУД это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания. Процесс формирования универсальных учебных действий давно является предметом пристального внимания педагогов, администраторов, психологов, что позволяет сделать вывод о готовности к реализации требований Стандарта по формированию ведущей компетентности учебной самостоятельности. Любые действия должны быть осмысленными. Задачи, которые мы ставим перед учеником, должны быть не только понятны, но и внутренне приятны ему, т. е. они должны быть значимы для него. Умение учиться означает умение эффективно сотрудничать, умение и готовность вести диалог, искать решение оказывать поддержку друг другу. Особенностью современного мира является то, что он находится в постоянном движении и меняется всё более быстрыми темпами. Объём информации в мире постоянно растёт, поэтому знания, полученные в школе, через достаточно короткое время устаревают и нуждаются в коррекции. На первое место теперь выходит не результат самого обучения в виде каких-то конкретных знаний по определённым предметам, а умение учиться, то есть добывание знаний. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.
Универсальные учебные действия - это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
Основные функции УУД:
-
обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
-
создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;
-
обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.
Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. При этом предполагаемое движение должно происходить в четырех направлениях, подразумевающих развитие познавательных УУД, регулятивных УУД, коммуникативных УУД и получение личностных результатов.
Личностные УУД - система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я», что позволяет ребенку выполнять разные социальные роли («гражданин», «школьник», «собеседник», «пешеход» и др.).
Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учебно - познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).
Познавательные УУД - это система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.
Коммуникативные УУД - способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и в письме.
Типовые задания на уроках математики, направленные на формирование УУД.
Для формирования универсальных учебных действий на уроках математики можно выделить 4 этапа:
• 1-этап - вводный - мотивационный.
Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, какова основная учебная задача предстоящей работы. (Используется технология проблемного обучения.)
• 2- этап - открытие математических знаний.
На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности.
• 3- этап - формализация знаний.
Основное назначение приемов на этом этапе - организация деятельности учащихся, направленная на всестороннее изучение установленного математического факта.
• 4- этап - обобщение и систематизация.
На этом этапе применяю приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему. Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т.е. носит деятельностный характер.
Типовые задания на уроках математики, нацеленные на формирование личностных УУД.
1. Роль математики как важнейшего средства коммуникации в формировании речевых умений неразрывно связана и с личностными результатами, так как основой формирования человека как личности является развитие речи и мышления. С этой точки зрения все без исключения задания учебника ориентированы на достижение личностных результатов, так как они предлагают не только найти решение, но и обосновать его, основываясь только на фактах (все задания, сопровождаемые инструкцией «Объясни…», «Обоснуй своё мнение…»).
Работа с математическим содержанием учит уважать и принимать чужое мнение, если оно обосновано (все задания, сопровождаемые инструкцией «Сравни свою работу с работами других ребят»). Таким образом, работа с математическим содержанием позволяет поднимать самооценку учащихся, формировать у них чувство собственного достоинства, понимание ценности своей и чужой личности.
2. Наличие в курсе математики большого числа уроков, построенных на проблемно-диалогической технологии, даёт педагогу возможность продемонстрировать перед детьми ценность мозгового штурма как формы эффективного интеллектуального взаимодействия. В том случае, если дети научились работать таким образом, у них формируется и понимание ценности человеческого взаимодействия, ценности человеческого сообщества, сформированного как команда единомышленников, ценности личности каждого из членов этого сообщества.
3. Так как курс математики ориентирован на развитие коммуникативных умений, на уроках запланированы ситуации тесного межличностного общения, предполагающие формирование важнейших этических норм. Эти нормы общения позволяют научить ребёнка грамотно и корректно взаимодействовать с другими. Такая работа развивает у детей представление о толерантности, учит терпению во взаимоотношениях и в то же время умению не терять при общении свою индивидуальность, т.е. также способствует формированию представлений о ценности человеческой личности задачами в классе и т.д.).
Типовые задания для формирования регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики .
Для развития таких умений следует давать текстовые задачи, так как работа с ними полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели (по П.Я. Гальперину).
Следующим этапом развития организационных умений является работа над системой учебных заданий (учебной задачей). Для этого в 1 классе предлагаются проблемные вопросы для обсуждения учеников и выводы, позволяющие проверить правильность собственных умозаключений. Таким образом, школьники учатся сверять свои действия с целью. В значительную часть уроков 2 класса и во все уроки 3-4 классов включаются проблемные ситуации, позволяющие школьникам вместе с учителем выбрать цель деятельности (сформулировать основную проблему (вопрос) урока). Проблемные ситуации курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания, система подводящих диалогов позволяет при этом учащимся самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания, поставив при этом цель, спланировав свою деятельность и оценить результат, проверив его.
То есть, развитие организационных умений осуществляется через проблемно-диалогическую технологию освоения новых знаний, где учитель-«режиссёр» учебного процесса, а ученики совместно с ним ставят и решают учебную предметную проблему (задачу), при этом дети используют эти умения на уроке. К концу начальной школы соответствующим возрасту становится использование проектной деятельности как в учёбе, так и вне учёбы. Проектная деятельность предусматривает как коллективную, так и индивидуальную работу по самостоятельно выбранной теме. Данная тема предполагает решение жизненно-практических задач (проблем), в ходе которой ученики используют присвоенный ими алгоритм постановки и решения проблем. Учитель в данном случае является консультантом. К концу начальной школы ученик постепенно учится давать свои ответы на неоднозначные оценочные вопросы. Таким образом, он постепенно начинает выращивать основы личного мировоззрения.
Виды заданий, формирующие регулятивные УУД: «преднамеренные ошибки»; поиск информации в предложенных источниках; самоконтроль и взаимоконтроль; взаимный диктант; диспут.
Типовые задания для формирования познавательных универсальных учебных действий на уроках математики.
Наглядно-образное мышление, свойственное детям младшего школьного возраста, позволяет сформировать целостную, но предварительную картину мира, основанную на фактах, явлениях, образах и простых понятиях. Развитие интеллектуальных умений осуществляется под руководством учителя в 1-2 классе, а в 3-4 ставятся учебные задачи, которые ученики учатся решать самостоятельно. К концу начальной школы становление абстрактного мышления позволяет начинать достройку картины мира фактами, явлениями и абстрактными понятиями из разных предметов (наук). 1. На уроках математики возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели. Поэтому задания первого класса знакомят учащихся с общепринятыми в математике моделями, во 2 - 4 классе типовые задания учат детей самостоятельному созданию и применению моделей при решении предметных задач.
2. На уроках математики следует широко использовать продуктивные задания, требующие целенаправленного использования и, как следствие, развития таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия. (Это задания типа «Сравни», «Разбей на группы», «Найди истинное высказывание» и т.д.)
3. Следует давать такие задания, которые позволят научить школьников самостоятельному применению знаний в новой ситуации, т.е. сформировать познавательные универсальные учебные действия.
Виды заданий, формирующие познавательные УУД: «найди отличия»; «поиск лишнего»; «лабиринты»; хитроумные решения; составление схем-опор; работа с разного вида таблицами, графиками; составление и распознавание диаграмм; работа со словарями.
Типовые задания для формирования коммуникативных универсальных учебных действий
Постепенно развиваются базовые умения различных видов речевой деятельности: говорения, слушания. На уроках, помимо фронтальной, используется групповая форма организации учебной деятельности детей, которая позволяет использовать и совершенствовать их коммуникативные умения в процессе решения учебных предметных проблем (задач). Дальнейшее развитие коммуникативных умений учеников к концу начальной школы начинает осуществляться и через самостоятельное использование учениками присвоенной системы приёмов понимания устного и письменного текста.
Виды заданий, формирующие коммуникативные УУД : составить задание партнеру; оценка работы товарища; групповая работа по выполнению заданий; «подготовь рассказ…», опиши устно…», «объясни…»; парный опрос;
Ключевой точкой в образовании становится опыт деятельности ребенка. Для реализации в полной мере новых подходов, развивающего потенциала школьного курса математики помогут применение современных образовательных технологий, таких как проблемное обучение; поисково-исследовательская технология обучения; модульная технология; технология оценивания учебных успехов, коллективная система обучения, информационно-коммуникационные технологии и т.д.
Планируемые результаты формирования УУД.
Результатом формирования личностных УУД следует считать:
1) уровень развития морального сознания;
2) присвоение моральных норм, выступающих регуляторами морального поведения;
3) полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации действия, моральной дилеммы, требующей осуществления морального выбора.
Результатом формирования познавательных УУД будут являться умения:
■ произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;
■ осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
■ использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
■ ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
■ учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных
текстов;
■ уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;
■ уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
■ уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;
■ уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям;
■ уметь устанавливать причинно-следственные связи;
■ уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
■ уметь устанавливать аналогии;
■ владеть общим приемом решения учебных задач;
■ осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);
■ создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
■ уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
образовательных задач в зависимости от конкретных условий.
Основным критерием сформированности коммуникативных действий
можно считать коммуникативные способности ребѐнка, включающие в себя:
■ желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);
■ знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими (знакомство с коммуникативными навыками «Я знаю!»);
■ умение организовать общение (уровень овладения коммуникативными навыками «Я умею!»), включающее умение слушать собеседника, умение эмоционально сопереживать, умение решать конфликтные ситуации, умение работать в группе.
Критериями сформированности у учащегося регуляции своей
деятельности может стать способность:
■ выбирать средства для организации своего поведения;
■ запоминать и удерживать правило, инструкцию во времени;
■ планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм;
Результаты формирования УУД
Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика· выделять тип задач и способы их решения · осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач · различать обоснованные и необоснованные суждения, · обосновывать этапы решения учебной задачи, · производить анализ и преобразование информации · проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.) · устанавливать причинно-следственные связи · владеть общим приемом решения задач · создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач · осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий · Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя: - желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!») - -знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими - - умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации
Критерием сформированности регулятивных действий может стать способность: -- - выбирать средства для своего поведения, -планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм. - планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки -начинать и заканчивать свои действия в нужный момент
Результатом формирования личностных УУД следует считать:
· Уровень развития морального сознания · Присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения · Полнота ориентации учащихся на моральное содержание ситуации
Примеры заданий по математике в 5 - 6 классе, формирующие универсальные учебные действия
Решите следующие задачи:
1.«Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов - белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? (Белый Синий Красный?)»
Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.
2.Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники - 21 год?
Дополнительное задание: сделать сообщение о полезных свойствах брусники и черники
Знание растительного мира родного края, формирование навыков здорового питания.
3.Пусть столбик, высота которого равна стороне клетки тетради, соответствует 1 году жизни человека. Нарисуй столбик, высота которого соответствует твоему возрасту.
Графическое представление информации (простейшие диаграммы)
Регулятивные УУД
-
а) Ученик решал уравнение 8 · 2х = 4 так:
8· 2х=4;
2х =8: 4 ;
2х = 4;
х = 4: 2;
х = 2.
Найди ошибку в решении.
б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:
2(х+1)=18 2(х+1)=18
2х+1=18 2х+2=18
2х=18-1 2х=18-2
2х=17 2х=16
х=17: 2 х=16: 2
х=8,5 х=8
Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.
Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.
-
Тест «Найди ошибку»
Тема «Свойства вычитания натуральных чисел»
1) 45-(25+17)=37
Обнаружить и сформулировать учебную проблему
2) 90-67=23
3) 764- (264+40)=460
4) 301-(20+201)=120
5) 56 - 36 - 7=13
6) (200+67)-100=33
7) 1200-1100-40=1060
8) 32+13-5=40
9) 56+8+12-26=50
10) 75-31-9+15=50
составить план выполнения работы.
3. Тема «Единицы измерения площадей».
Исключите лишнее: м²; дм²; м; га; км²; а; см²
Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения
Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)
4. Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов:
Математика-царицавсехнаук.Еевозлюбленный-истина,еенарод-простотаиясность.
Дворецэтойвладычицыокружентернистымизарослями,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробиратьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитводворценичегопривлекательного. Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуистину,закаленномувборьбеструдностями…(СнядецкийЯн).
Определить цель учебной деятельности, составить план решения проблемы творческого характера. Редактирование текста.
5. Тема «Проценты»
Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное - океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек?
Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.
Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них
6. В квадрате со стороной 10см постройте диаграмму распределения продаж имеющегося в магазине сахара по дням недели (1см составляет 10%).
Понедельник 10% Вторник 20% Среда 15% Четверг 25% Пятница 30%
Регулятивные:
- целепологание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Планирование: - определение последовательности промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана.
Прогнозирование: - прогноз результата и уровня усвоения.
Оценка: - осознание учащимся уровня и качества усвоение результата.
7. Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн. км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000км/с. Вычислите (примерно), за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли. При расчетах 149,6 млн. округлите до целых. 149,6 млн. км
Познавательные УУД
1. Найди выражения, значения которых равны:
(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;
(43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.
Объясни, как ты их искал.
а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения;
б) запиши это свойство в виде равенства;
2. Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный вопрос.
Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья - в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица?
Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаково- символическое моделирование.
3. Найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.
Общеучебные действия: поиск и выделение информации; формирование умения выделять закономерность. Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
4. Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке - не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану - царевичу разобраться, где какая жидкость.
Ответ: Молоко - в кувшине; приворотное зелье - в бутылке; живая вода - в банке; мертвая вода - в стакане.
Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
Обще учебные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач.
5. Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат:
а) на треугольник и пятиугольник;
б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками.
Решение данных задач является пропедевтикой к изучению предмета геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а так же умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач.
Общеучебные: - умение самостоятельно применять свои знания на практике; - поиск и выделение необходимой информации; - моделирование.
Логические: - анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты.
Действия постановки и решения проблем: - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД
-
Игра «Морской бой». Тема «Действия с десятичными дробями».
(В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал).
Правила игры:
1. Класс делится на две команды.
2. Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды.
3. Выбор первого хода. Ведущий задаѐт вопрос: « Какую дробь называют десятичной?» Команда, первая ответившая на вопрос, получает право первого хода.
4. При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам.
5. Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна ответить на вопрос ведущего.
Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.
Вопросы:
1. Как сложить две десятичные дроби?
2. Как вычесть из одной десятичной дроби
другую десятичную дробь?
3. Прочитайте дробь 345,17809.
4. Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему?
5. Назовите разряды в дроби 12507,021354.
6. Как перемножить две десятичные дроби?
7. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
8. Вычислите: 2,43*0,2.
9. Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь?
10. Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?
11. Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?
12. Найдите значение выражения: 12,035*100.
13. Найдите значение выражения: 57,35:1000.
14. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
15. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
16. Вычислите: 6,52*0,01.
17. Вычислите: 7,32106:0,001.
18. Найдите значение выражения: 2,148:0,2.
19. Решите уравнение 4,5х=90.
20. Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.
2. Групповая работа - класс делится на группы по 5-6 человек. Задание - составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.
Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.
3. Ролевая игра «Угадай, кто это». Каждый из участников записывает на листе бумаги свою подробную психологическую характеристику, не указывая в ней внешние признаки (одежда, цвет волос, глаз). В характеристике должно быть не менее десяти черт характера. Ведущий зачитывает характеристики. Все угадывают, чьи они. Обсуждают, насколько они объективны и подходят авторам. Затем характеристики дополняются чертами характера, которые отметили в подростке его одноклассники (акцент на положительные черты).
Учиться познавать себя через восприятие других
Формирование универсальных учебных умений следует проводить на каждом этапе урока. Покажу как это делается на примере разработки урока математики в 6 классе
по теме: «Действия с десятичными дробями»
(урок обобщения и систематизации знаний и умений, в форме соревнования) Дидактическая цель: создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий.
Структура урока:
1. Сообщение темы и целей урока самими учащимися. (3 мин.)
2. Вступительное слово учителя. (5 мин.)
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. (5 мин.)
4. Закрепление и обобщение знаний и способов усвоения, обсуждение и проверка полученных результатов. (20 мин.)
5. Физминутка. (1 мин.)
6. Самостоятельная работа. (7 мин.)
7. Постановка домашнего задания. (2 мин.)
8. Итог урока. (2 мин.)
Ход урока:
Формируемые УУД:
Личностные: самоопределение, смыслообразование.
Познавательные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.
-Девизом нашего урока станут слова Пифагора: «Все исследуй, давай разуму первое место».
(Постановка цели и темы урока учащимися).
-На каждом этапе урока вам предстоит решать задачи так или иначе связанные со спортом, поэтому на протяжении всего урока пусть нас не покидает спортивный азарт и жажда победы.
-Какой серьезной темой мы начали заниматься в этой четверти ? (Десятичными дробями).
-Давайте вспомним , какими знаниями по этой теме мы овладели. ( Умеем переводить обыкновенную дробь в десятичную, выполнять арифметические действия с дробями, сравнивать десятичные дроби, отмечать их на координатной прямой)
-Покажите с помощью сигнальной карточки, на какую оценку вы знаете материал: зеленая карточка - «отлично», желтая - «хорошо», красная - «удовлетворительно».
Формируемые УУД: Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, самооценка.
Познавательные знания. Личностные: самоопределение, нравственно-эстетическое оценивание.
-Итак, мы начинаем наше соревнование: у вас на столах лежат оценочные листы . В них каждый из вас будет выставлять себе оценку в баллах за выполненное задание, подпишите их и изучите систему оценивания.
Первое задание «Теоретическое». Повторим правила действий с десятичными дробями.
-
Как выполняется сложение и вычитание десятичных дробей? Приведите примеры.
-
Умеете ли вы сравнивать десятичные дроби по разрядам?
-
Сформулируйте правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.
-
Как читается правило умножения десятичной дроби на натуральное число?
-
Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на десятичную дробь.
-
Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д.? Покажите на примерах.
-
Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
-
Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?
Учащиеся активно участвуют в данном виде деятельности. (Формулируют правила и выставляют себе оценку в баллах ).
-Вы отлично справились с теоретическим материал, посмотрим, как вы его примените в нашем соревновании на практике.
-Следующее задание : «Графический диктант». - В примерах выполнены действия с десятичными дробями. Найди ошибки: если верно - ставь знак ^ , если неверно- ставь знак _.
0,4 x 0,8 =0,32 6,2 x 0,3=186
1,2 x 0,7=10,5 6,3:21=0,6
0,6 x 0,8=4,8 2,5 x 4=10
8,15х10=81,5 9,24:10=0,0924
9,27:9=1,03 7,4:2=3,7
Ключ: ^ _ _ _ _^ ^ _ ^ ^.
-В оценочный лист поставьте балл.
- Продолжим соревнование, следующее задание «Решаем задачи!».
Задача 1. Одновременно, от двух причалов, расстояние между которыми 302 км, по реке навстречу друг другу отправились две моторные лодки собственные скорости которых 28,3 км/ч и 32,1км/ч. Через сколько часов лодки встретятся, если скорость течения реки 2,5км/ч? (Подсказка: рассмотрите два случая).
Задача 2. Два друга Игорь и Олег решили купить футбольный мяч, который стоит 487 рублей. У Игоря было 196,5 рублей, а у Олега 291,25 рубля. Будут ли друзья вечером играть в футбол?
-Проверьте себя, в оценочный лист поставьте баллы.
- К нам пришла «Шифровка».
Корню уравнения соответствует точка на координатной прямой: решите уравнения, найдите на прямой десятичную дробь, расставьте буквы согласно номерам уравнений.
-
12-m=3,7
-
Х+3,7=8,5
-
23,5 :Y=4,5
-
A x 2,5=6,75
-
27,4 +t=29,8
-
73,6-n =21,5
Проверим результат.
-Молодцы ! Продолжаем соревнование и переходим к следующему заданию «Логическая пауза». В задачнике- тренажере найдите задание №187 на странице28.
В таблицах представлены результаты соревнований по двум видам спорта на Олимпийских играх в Пекине в 2008 году. В каждом случае прочитайте последовательно результаты, начиная с лучшего:
-О чем нам надобно помнить при выполнении этого задания? В оценочный лист проставьте балл.
-Мы выходим на финишную прямую и прежде, чем мы сделаем финальный рывок наберемся сил и продолжим соревнование: физминутка.
-Продолжаем наше соревнование, следующее задание «Самостоятельная работа» с проверкой по эталону.
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму.
Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.
-А сейчас необходимо разукрасить спортсменов в соответствии с результатами вычислений:
- КРАСНЫМ - ответ на которые, натуральное число, следующее за 30;
- КОРИЧНЕВЫМ - та часть, где ответ наименьшее четное натуральное число;
- ОРАНЖЕВЫМ - часть, где ответ больше 1, но меньше 2;
- СИНИМ - те части, где ответом является квадрат числа 10;
- оставшиеся части сделайте зелеными.
-Проверьте себя, выставьте баллы в оценочный лист , подводим итоги соревнования.
Постановка домашнего задания с комментированием: учебник стр.79 №255, задача- исследование стр.57 №160.
Формируемые УУД:
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Подведение итогов урока, рефлексия.
-Ребята! Наш урок- соревнование завершился. -Что нового узнали на уроке? -Какую цель мы ставили в начале урока? -Выполнили ли вы поставленную цель в начале урока? -Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке? -Как вы можете оценить свои успехи? Если вы считаете, что урок - соревнование прошёл успешно, то хлопните три раза в ладоши. -Если вы считаете, что недостаточно хорошо справились, то хлопните один раз. -Если вы считаете, что вам есть над чем работать, то хлопать не надо. -Вы аплодировали себе и своим знаниям. Спасибо за урок. Молодцы!
С целью формирования регулятивного универсального учебного действия проводятся самопроверки и взаимопроверки решения задачи. Хорошим упражнением для развития способности обнаруживать ошибки является парная взаимопроверка самостоятельной работы. Но иным средством можно считать проверку работы ученика, выполненной учителем без исправления деятельности учащегося, можно разбить на этапы: на первом указывается строка, в которой сделана ошибка, на втором - блок строк записи, на третьем - только задание. Покажу организацию работы на примере проведения математического диктанта.
На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем.
(Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения честно оценивать себя самого).
Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок.
(Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог).
Каждый ребенок пытается самостоятельно оценить свою точку зрения, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка.
(Происходит формирование самооценки, возрастает ответственность за оценку).
Обзор литературы и обобщение опыта преподавания математики показали, что в формировании регулятивных (в т.ч. самоконтроля) УУД возможно использование и таких приемов, как работа с учебником (Интернет-ресурсами, справочниками), составление плана ответа по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике, изучение содержания теоремы, усвоение теоремы, контроль за усвоением теоремы и т.д. При работе с книгой, нужно добиться, того, чтобы учащийся судил о знании материала не потому, сколько он раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного.
Приведу примерный состав некоторых из этих приемов.
Работа с учебником математики.
Найти задание по оглавлению, обдумать заголовок (т.е. ответить на вопросы: о чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?); прочитать содержание пункта параграфа;
выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете).
В курсе математики можно выделить два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.
1. К первому направлению можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ», и все задания, обозначенные вопросительным знаком.
2. Ко второму направлению формированию коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных на организацию общения учеников в паре или группе (все задания, относящиеся к этапу первичного применения знаний; к работе над текстовой задачей, осуществляемой методом мозгового штурма и т.д.)
Основой развития коммуникативных умений может служить систематическое использование на уроках трѐх видов диалога:
а) диалог в большой группе (учитель - ученики);
б) диалог в небольшой группе (ученик - ученики);
в)диалог в паре (ученик-ученик).
Предварительно нужно заготовить достаточно текстов и наклеить на карточки на одни и те же правила.
Порядок работы:
1. Один ученик из пары читает текст по предложениям, другой пишет (без предварительного чтения текста в целом).
2. Другой ученик, (т.е. тот, кто перед этим писал) читает, а первый, прежде диктовавший, пишет.
3. Потом каждый берет тетрадь своего соседа (партнера) и , без заглядывания в карточку, проверяет написанный им диктант.
4. Открывают карточки и проверяют вторично (но уже вместе) сначала один диктант, а потом второй.
5. Допустивший ошибки под контролем диктовавшего делает устный разбор ошибок.
6. Каждый в своей тетради записывает разбор своих ошибок.
7. Снова берут тетради друг друга, еще раз все просматривают и ставят свои подписи: «проверял Петров, проверял Иванов».
Совместная работа пары заканчивается. Ее участники находят новых партнеров, обмениваясь карточками. Новенькому диктуется тот текст, который диктующий сам перед этим писал. Т.е. над диктантом каждый ученик работает дважды, один раз он пишет сам и делает разбор ошибок под контролем товарища, другой раз он диктует этот текст, проверяет, требует разбора ошибок.
Работа по вопросникам.
Устное письменное выполнение упражнений:
1.Ученики выучивают правило и выполняют по нему упражнение.
2.Один ученик из пары проверяет как другой усвоил правило (теорию) и предлагает выполнить упражнение.
3.Другой ученик из пары предлагает выполнить своему напарнику свое упражнение. Затем они расходятся для работы в следующей паре.
Решение задач и примеров.
Учитель предварительно обучает учащихся ставить вопросы друг другу, которые требуют умения вдумываться в условия задачи, анализировать ее состав и содержание, выполнять обоснованные действия с целью решить задачу.
Ученик ведет себя как учитель: «Прочитай условия задачи. Скажи что известно в задаче. Что нужно найти? Как ты будешь это находить? Какое действие выполнишь первым? Что ты узнаешь?
1.Раздаются карточки, на каждой карточке по одной задаче. У каждого задачи разные. Работают самостоятельно, не переговариваясь с товарищами.
2.Учитель проверяет.
3.Работа в парах. Обмениваются карточками (задачами). Один из пары становится учителем, другой - учеником. Учитель дает свою карточку ученику, предлагает прочесть задачу и затем ставит вопросы по содержанию задачи и ее решению.
Когда решение закончено, карточка передается тому, кто по ней отвечал, т. е. ученику. Теперь ученик становится учителем и ставит вопросы своему «бывшему» учителю по своей карточке (задаче).
Овладение УУД ведет к освоению содержания, значимого для формирования
познавательной, нравственной и эстетической культуры, сохранения окружающей среды и собственного здоровья, использование знаний, умений, навыков в повседневной жизни и практической деятельности. предвосхищать промежуточные и конечные результаты своих действий, а также возможные ошибки; начинать и заканчивать действие в нужный момент; тормозить ненужные реакции.
Следует отметить, что формирование УУД успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий. Овладение универсальными учебными действиями ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, получение умений и компетенций, включая самостоятельную организацию процесса усвоения знаний.
Заключение.
Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит передо мной, как учителя математики - научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательную среду обучающихся на основе системно-деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов. В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?».
И самое главное - заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования - школа должна побуждать молодежь принимать активную гражданскую позицию. А также школа должна ребенка:«научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).
Список литературы
1. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/А.Г. Асмолов. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.
2. Красильникова В.А. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебное пособие / В.А. Красильникова. - М.: ООО «Дом педагогики», 2006. - 231 с.
3. Курганов С.Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге / С.Ю. Курганов. - М.: Просвещение, 1989. - 127 с.
4. Леонтьев А.А. Психология общения / А.А. Леонтьев. - М.: Смысл, 1997. - 351 с.
5.Сапегина И.В. Организация процесса обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на понимание: дис. канд. пед. наук / И.В. Сапегина. - СПб., 2002. -151с
6. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с.
7. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Математика : 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений-М.: Вентана-Граф, 2015.-256 с.ил.
8. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С .Якир Математика : 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений-М.: Вентана-Граф, 2015.-304 с.ил.
18