Урок по теме Решение неравенств второй степени с одной переменной (9 класс)

У рок по теме:

Решение неравенств второй степени с одной переменной

9 класс

Учебник: «Алгебра 9 класс», под ред. С. А. Теляковского. 2012 г.

Средства обучения: доска, учебник, дидактический материал, презентация.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

• Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

• Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Задачи:

• предметные: введение понятия неравенства второй степени с одной переменной, построение алгоритма решения неравенств на основе свойств квадратичной функции, формирование умения решать неравенства данного вида;

• развивающие: развитие способностей к обобщению, сравнению; эмоционального восприятия математических объектов, формирование графической и функциональной культуры учащихся;

• воспитательные: формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, формирование навыков общения, умения работать в коллективе.

Этапы урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Постановка проблемы.

4. Постановка учебной задачи.

5. «Открытие» нового знания.

6. Первичное закрепление.

7. Домашнее задание.

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

Ход урока

Учитель

Ученик

1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, высказывает добрые пожелания.

Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »

Ученики приветствуют учителя. Садятся.

Личностные УУД

2. Актуализация знаний

1. Работа с презентацией

2.Самостоятельная работа № 1 с самопроверкой:

• повторение способа нахождения корней квадратного трехчлена;

• повторение расположения графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней уравнения

ax²+ bx+c=0;

• повторение нахождения промежутков знакопостоянства функции.

Ученики отвечают на вопросы.

Регулятивные, коммуникативные УУД

Работа с презентацией

Регулятивные, личностные

УУД

3. Постановка проблемы

Классу предлагается решить задачу:

Жили два соседа. И была у них земля под огородами. У одного участок большой, а у другого маленький - всего 20м на 4м и неудобно расположенный. И попросил однажды сосед соседа: " Добавь мне немного земли". На что второй сосед сказал: " Хорошо. Я согласен. Но твой участок все равно не должен быть больше 128 кв.м. И еще условие - на сколько увеличится ширина, на столько же пусть уменьшится длина". Так и сделали. Каким же стал участок первого соседа?

Предлагают различные варианты решения. Один из них:

Составим неравенство

(20-х)(4+х)≤128

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые

-х²+16-48≤0

Регулятивные, познавательные УУД

4. Постановка учебной задачи

Обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы еще не знаем?»); проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в виде темы урока.

Ответ учащихся: не знаем как решить такое неравенство.

5. «Открытие» нового знания

А сейчас, следуя совету академика И.П. Павлова: « Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к изучению нового.

Попробуем дать определение, что называется неравенством второй степени с одной переменной и построить алгоритм его решения, сравним с определением и алгоритмом, данными в учебнике.

Путем рассуждений учащиеся делают вывод, что неравенства вида ax²+bx+c<>0, где х - переменная, а в и с - некоторые числа и а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Регулятивные, познавательные УУД

6. Первичное закрепление

В процессе первичного закрепления примеры решаются с комментированием. В ходе работы учитель оказывает помощь учащимся класса.

Формирование действий в громкой речи.

Парная работа учеников по вариантам. Ученики поочередно проговаривают алгоритм решения соседу по парте, одновременно записывая в тетради это решение. Сосед слушает и поправляет ( в случае затруднения обращается к учебнику). Ученики могут пользоваться в качестве подсказки записями ответов самостоятельной работы № 1. После завершения работы ученики сравнивают свои ответы с ответами на слайде презентации.

Теперь вернёмся к задаче, с которой мы начали постановку проблемы.

Итак, на сколько можно изменить ширину участка?

Какое изменение будет наиболее выгодным: на 4м, на 12 м?

Почему нельзя взять число из промежутка (4;12)?

Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают эти фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города, развлекательные центры, дома.

А при чем здесь квадратные неравенства? Чтобы ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей(h), начальной высотой тела над землей (h₀), начальной скоростью (v₀), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды α:

Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60º, получим неравенство:

Учащиеся в первом задании отвечают устно, в остальных записывают решение в тетрадях.

Р



абота с презентацией

Регулятивные УУД

Составим неравенство

(20-х)(4+х)≤128

Раскроем скобки и приведем подобные

-х²+16-48≤0
х₁ =4 х₂ = 12

Личностные и познавательные УУД

7. Домашнее задание

Учитель разъясняет выполнение домашнего задания.

Учащиеся выполняют работу в тетрадях.

8. Рефлексия деятельности (итог урока)

Учитель подводит итог урока, оценивает работу учащихся, выставляет отметки, комментируя их, просит каждого ученика нарисовать смайлик соответствующий его эмоциональному состоянию.

Вопросы:

• какую задачу ставили?

• Удалось решить поставленную задачу?

• Каким способом?

• Какие получили результаты?

• Где можно применить новые знания?

Оцени себя сам

На уроке было комфортно

и все понятно

На уроке немного

затруднялся, не все понятно.

На уроке было трудно,

ничего не понял.

Оценочная карта учащегося

Ф.И. учащихся

Устная работа

Самостоя-тельная работа №1

Первичное закрепление

Формирование действий в громкой речи

Общий балл

Отметка

СПАСИБО ЗА УРОК !