Урок по математике на тему Арифметическая прогрессия

МАКАРОВСКАЯ СОШ

Урок в день самоуправления

Провела ученица 9 кл. Лоскутова К.

Подготовила

учитель математики

Тыркова Т.П.

9 декабря 2015г.

Зелёновский район

Макаровская СОШ

ОТКРЫТЫЙ УРОК

ПО АЛГЕБРЕ В 9 «б » классе

Подготовила и провела

Учитель математики

Тыркова Т.П.

Декабрь 2015 г.

Цели урока:

1. Формировать ЗУН применения формул п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии. закрепить успешное усвоение темы «Арифметическая прогрессия».

2. Развивать мыслительную деятельность учащихся, сообразительности, самостоятельности, умение работать в команде.

3. Воспитание интереса к предмету, трудолюбия, внимания.

Тип урока: закрепление изученного.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, оценочные листы, кроссворд, тесты, раздаточный материал.Психологический тренинг:

Закройте глаза, представьте, что мы сидим на тёплой радуге. Прошёл тёплый радостный дождь. Мы три раза вдохнём аромат чистоты и здоровья. Я готов к работе. Откройте глаза. И с хорошим настроением приступим к работе.

Эпиграф: Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении своей цели.

Девиз урока: «Задачи решаются в школе ради их решения в жизни»

Психолог Эдвард Торндайк

Добрый день , дорогие друзья!

Я рада приветствовать вас на нашей с вами встрече!

Чем мы будем заниматься и о чём говорить, узнаем , разгадав кроссворд.

Оценивать буду консультантов, Они по участию оценивают свою группу.

Итак «Умники и умницы» за работу : разгадать кроссворд:

1. ½ часть называется…половина.

2. Раздел математики, изучающий числа и действия с ними..Арифметика.

3. Ученик выходит к ней отвечать.. Доска.

4. У каждой загадки должна быть … разгадка.

5. Результат вычитания .. разность

6. В конце урока за ответы ученик получает … оценка.

7. Результат сложения.. сумма

8. Простейший вычислительный прибор . счёты

9. Кто ставит оценку ..Учитель

10. Запоминающее устройство.. память.

Какое слово выделено?

Выделено слово прогрессия. А что оно означает? Это слово с латинского означает «движение вперед» - встречается у римского автора Боэция. Задачи возникли из наблюдений над явлениями природы например, наблюдая Луну от новолуния до полнолуния о росте лунного диска.

Кто ищет , тот всегда найдёт: найти ключевые слова, относящиеся к теме

а

а

з

н

о

п

п

а

р

р

ь

т

с

е

р

м

и

я

и

ы

в

р

о

м

ф

и

с

с

е

р

г

у

м

е

т

и

к

а

с

Слова: арифметика, сумма, разность, прогрессия первый, ап

Разгадай шифровку : Склеить правила из слов

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой , начиная со второго, получается прибавлением одного и того же числа- разности d

Знатоки теории: вставить недостающий символ.

1. Сумма n - первых членов арифметической прогрессии. 3

2. n - член арифметической прогрессии. 1

3. Свойство членов арифметической прогрессии. 6

4. Разность арифм. прогрессии

5. Первый член арифмет.прогрессии

6. Формула п+1 члена прогрессии

a n-1

Взаимопроверка и проверка дом. задания (поставить + и - в рейтинговую таблицу)

«От теории к практике»

А теперь практическая часть: применим наши знания на практике. Для каждого лепестка найти свой.

Цветик- семицветик: найди свой лепесток

D=2 (a1=1 a2=3) (a2=7 a1=5) (a4=-1 a3=-3) (a3=4 a4=6) (a4=8 a1=2 ) (a1=½ a2=2½ ) (a10=18 a1=0)

Что? Где? Когда?

Что дано и что найти?

Где встречаются? В примерах ЕНТ

Решим КОГДА используем формулы арифметической прогрессии .

Решить упражнения: найти сумму всех двузначных натуральных чисел кратных 5.

Составим пирамиду:

a1=10, а2 = 15 , аn= 95,

d=5 n=18 Sn= 945

Тесты с ответами буквами получить слово …Гаусс.

Рубрика: «От теории к практике».

Итоговое тестирование.

1. Вариант

1. найти 5-ый член и

A)18 Г)19 К)20

2. Найти десятый член , если

A)46 О)47 C)48

С)110 B)120 У)130

4. Найти девятый член , если

Е)30 С)31 Р)32

5

В)2 С)-2 Д)2,5

Ответ: Гаусс

Историческая справка о Гауссе. (презентация , сделанная учениками)

Однажды, чтобы занять первоклассников учитель велел им сложить числа от 1 до 100. Но не успел он закончить чтение условия, как один учение на своей грифельной доске записал ответ и положил на учительский стол. Позднее он стал одним из крупнейших математиков XIX века. Его называли «царем математиков».кто это был? - да, это был Карл Фридрих Гаусс.

Задача очень не проста: как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста сложить в уме все числа.

Давным-давно мудрец сказал:

Что прежде надо связать начало и конец у численного ряда.

1+100=101 2+99=101 3+98=101 и т.д. сколько пар? 50

101*50=5050.

Вот что значит с математикой дружить!

К. Гаусс говорил: «Нельзя не считать ничего сделанным, если ещё кое-что осталось».

Подведение итогов и домашнее задание.

Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, называет лучших учеников, лучшую команду, называет оценки, отмечает вопросы, по которым ребятам еще нужно работать, указывает на основные ошибки.

Рефлексия

Учащиеся отвечают на вопросы (карточки с вопросами лежат на столе):

1. Что мне понравилось сегодня на уроке….

2. Я считаю, что….

3. Сегодня я убедился, что мои знания….

Да путь познания не гладок,

но знаем мы со школьных лет:

Загадок больше чем разгадок

И поискам предела нет.

Урока время истекло.

Я вам ребята благодарна

За то, что встретили тепло и

Поработали ударно.

Спасибо всем, до новых встреч!

I Вариант

₁ найти 5-ый член и

A)18 Г)19 К)20

2' Найти десятый член , если

A)46 О)47 C)48

₃

С)110 B)120 У)130

4. Найти девятый член , если

Е)30 С)31 Р)32

5

В)2 С)-2 Д)2,5

2. Вариант

₁ найти 6-ый член

A)18 Г)23 К)20

2 Найти десятый член , если

A)46 О)47 C)48

₃

С)110 B)120 У)130

4

В)2 С)-2 Д)2,5

5. Найти девятый член , если

Е)30 С)31 Р)32

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой , начиная со второго, получается прибавлением одного и того же числа- разности d

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой , начиная со второго, получается прибавлением одного и того же числа- разности d

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой , начиная со второго, получается прибавлением одного и того же числа- разности d