Календарно-тематический план по математике 2 курс

№

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Календарные

сроки изучения

тем

Виды занятий

Наглядные пособия и оборудование

Задания для учащихся

Примечание

Раздел I. Повторение - 12 часов

1.

Тригонометрические функции. Таблица Брадиса. Решение прямоугольного и косоугольного треугольника.

2

1 неделя.

Урок практического применения знаний и умений.

Таблицы Брадиса, планшет с основными формулами, кальку-ляторы, «Сборник задач по элементарной математике» А.Е.Рудник. Планшет «Решение прямоугольных и косоугольных треугольников»

№1322(1,3) на стр. 211. №1327(1) на стр. 212, №1328(1) на стр. 212.

«Задачи по планиметрии с практическим содержанием» С.С.Варданян.

Учебное пособие для техникумов «Математика» В.Т.Лисичкин

Методическая разработка по теме: «Векторы» О.М.Хараева

2.

Решение прикладных задач. Практическая работа №1 «Решение треугольников»

2

2 неделя

Урок практикум + урок контроля знаний и умений

Таблицы Брадиса, планшет с основными формулами, кальку-ляторы, набор карточек для практической работы №1

Задания по конспекту

3.

Базис на плоскости и в пространстве. Действия над векторами в векторной форме, проекции вектора на оси координат

2

2 неделя

Комбинированое занятие

Таблицы Брадиса, калькуляторы, учебник И.И.Валуцэ, Г.Д.Дилигул.

И.И.Валуце. стр.67-73. №2.43-2.45

4.

Площади плоских фигур, объемы и площади поверхностей тел.

2

3 неделя.

Урок практического применения знаний и умений.

Планшет «Формулы для расчета площади поверхности и объема многогранников и фигур вращения», варианты домашней самостоятельной работы №1

Домашняя самостоятельная работа №1 по теме «Площади плоских фигур, объемы и площади поверхностей тел».

5.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Метод Крамера.

2

4 неделя

Комбинированное занятие

Опорный конспект, Учебник «Математика» Е.В.Филимонова

Задания по конспекту.

Методическая разработка по теме: «Линейная алгебра».

Сборник задач по высшей математике для экономистов под ред. В.И.Ермакова.

6.

Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Практическая работа №2 «Решение систем уравнений»

2

4 неделя

Урок практикум + урок контроля знаний и умений

Карточки с вариантами практической работы №2

Самостоятельная работа студентов.

1. Работа с конспектом и учебной литературой.

2. Выполнение домашних заданий по темам «Решение прямоугольного и косоугольного треугольника», «Действия над векторами в векторной форме, проекции вектора на оси координат», «Методы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Метод Крамера»

3. Выполнение домашней самостоятельной работы №1 по теме «Площади плоских фигур, объемы и площади поверхностей тел».

4. Выполнить исследовательские работы по темам «Применение математики в геодезии», «Применение математики в технической механике» (рассмотреть на конкретных примерах)

5. Подготовить мультимедийные презентации по темам «Векторы и действия с ними», «Решение треугольников», «Пифагор и его вклад в науку»

Формы и методы контроля. Устный опрос на знание основных формул (теорема Пифагора, теорема синуса и косинуса, проекция вектора на оси). Проверка письменных домашних заданий на умение решать прямоугольные и косоугольные треугольники, выполнять действия с векторными величинами, решать системы уравнений методом Крамера. Анализ электронных презентации по темам «Векторы и действия с ними», «Решение треугольников», «Пифагор и его вклад в науку». Оценка и анализ домашней самостоятельной работы №1 по теме «Площади плоских фигур, объемы и площади поверхностей тел». Проведение и анализ практической работы №1 «Решение треугольников» и практической работы № 2 «Решение систем уравнений»

5

Раздел 2. Математический анализ - 24 часа

Тема 2.1.

Дифференциальное исчисление (8 часов)

7.

Функция одной переменной, её свойства и виды. Предел функции. Первый и второй замечательные пределы.

2

5 неделя

Комбинированный урок

В.А.Гусев. Математика. Стр.151-160 «Сборник задач по математике» Богомолов Г.Н. Карточки с вариантами домашней самостоятельной работы №2

Домашняя самостоятельная работа №2 по теме «Вычисление пределов».

«Сборник задач по математике» П.Т.Апанасов.

Методическая разработка по теме: «Производная и ее приложения» О.М.Хараева.

8.

Производная функция, её геометрический и физический смысл. Задачи на составление уравнений касательной и нормали.

2

6 неделя

Комбинированный урок

«Сборник задач по математике» Богомолов Г.Н.

Планшет с основными формулами дифференцирования

«Сборник задач по математике» Н.В.Бо-гомолов. Гл. 4, §28 стр. 46№199(2), §30 стр. 48 №210(1), §31 стр.48. № 215

9.

Приложение производных к исследованию функций и построение графика.

2

6 неделя

Комбинированный урок

«Сборник задач по математике» Богомолов Г.Н. стр.(189-192) И.И.Валуце. стр.240-245. №7.120 7.123

Индивидуальная расчетно-графическая работа №1 по построению графиков функции с помощью производной.

10.

Контрольная работа по теме «Производная и ее приложения»

2

7 неделя

Урок практикум + урок контроля знаний и умений

Карточки с вариантами контрольной работы

Самостоятельная работа студентов.

1. Проработка конспекта лекций, учебной литературы и Интернет источников.

2. Выполнение письменных домашних заданий по темам «Предел функции. Первый и второй замечательные пределы», «Производная, её геометрический и физический смысл», «Уравнение касательной и нормали»

3. Выполнение домашней самостоятельной работы №2 по теме «Вычисление пределов»

4. Выполнение расчетно-графической работы №1 по построению графиков функций с помощью производной

5. Составление рефератов или создание мультимедийных презентаций по темам «Предел функции», «Кто стоял у истоков дифференциального исчисления», «Производная и ее приложения»

Формы и методы контроля. Устный опрос на знание понятий «предел функции», «производная функции», на знание геометрического и физического смысла производной, на знание правил дифференцирования и схемы исследования свойств функции. Проверка письменных домашних заданий по теме 2.1 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной». Защита рефератов и обсуждение презентаций по темам «Предел функции», «Кто стоял у истоков дифференциального исчисления», «Производная и ее приложения». Оценка и анализ выполнения домашней самостоятельной работы №2 по теме «Вычисление пределов». Анализ результатов проведения практических занятий по решению прикладных задач (физический смысл), вычислению производных сложных функций и составлению уравнений касательной и нормали. Анализ выполнения расчетно-графической работы №1 по построению графиков функции с помощью производной. Оценка и анализ контрольной работы по теме «Производная и ее приложения».

4

Тема 2.2.

Интегральное исчисление (6 часов)

11.

Первообразная, её свойства. Неопределённый интеграл, его свойства. Методы вычисления: непосредственное интегрирование, метод подстановки.

2

8 неделя

Комбинированное занятие

Планшет с формулами интегрирования Учебник «Математика для техникумов» И.И.Валуцэ, Г.Д.Ди-лигул. §45 стр.247

«Сборник задач по математике» Н.В.Богомолов. Гл. 5, §36 стр.57., № 254(1,3), №256(1,3)

«Сборник задач по математике» П.Т.Апанасов.

Методическая разработка по теме: «Интеграл и его приложения» .М.Хараева.

Лисичкин В.Т. « Математика».

12.

Определённый интеграл, его геометрический смысл, свойства. Вычисление площадей и объемов с помощью определённого интеграла. Решение прикладных задач.

2

8 неделя

Комбинированное занятие

Учебник «Математика для техникумов» И.И.Валуцэ, Г.Д.Дилигул. §47-49 стр.267

Задание по конспекту

13.

Практическая работа №3 «Вычисление площадей и объемов тел с помощью интеграла»

2

9 неделя

Урок практикум + урок контроля знаний и умений

Карточки с вариантами практической работы №3

Задания по

конспекту.

Самостоятельная работа студентов.

1. Подготовка к занятиям с использованием конспекта лекций и различных источников

2. Выполнение домашних заданий по темам «Неопределенный интеграл и его свойства. Непосредственное интегрирование», «Методы интегрирования: метод подстановки, замена переменной», «Вычисление определенного интегра­ла. Геометрический смысл определенного интеграла»

3. Составление рефератов по темам «Интегральное исчисление функции одной переменной», «Из истории интегрального исчисления», «Вклад Ньютона в развитие интегрального исчисления», «Вклад Лейбница в развитие интегрального исчисления», «Интеграл и его геометрический смысл» (можно заменить мультимедийной презентацией по этим темам)

Формы и методы контроля. Проверка письменных домашних заданий по темам «Неопределенный интеграл и его свойства. Непосредственное интегрирование», «Методы интегрирования: метод подстановки, замена переменной», «Вычисление определенного интегра­ла. Геометрический смысл определенного интеграла». Защита реферата, представление презентации по заявленным темам. Проверка и анализ практической работы №3 «Вычисление площадей и объемов тел с помощью интегралов»

4

Тема 2.3.

Обыкновенные дифференциальные уравнения (10 часов)

14.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

2

10 неделя

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

«Математика для тех-никумов» И.И.Валуцэ, Г.Д.Дилигул, Глава 10 §57 стр311 §58 стр.316, §59 стр.321

№10.7 стр.326 по учебнику.

П.Е. Данко «Высшая математика в упражнениях и задачах.»

15.

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Ли­нейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

10 неделя

Комбинированное занятие

«Математика для тех-никумов» И.И.Валуцэ, Г.Д.Дилигул, Глава 10 §60 стр328, §62 стр.335, §63 стр. 339

№10.58 стр.335, №10.86 стр.345 по учебнику.

16.

Решение однородных дифференциальных уравнений первого и второго порядка

2

11 неделя

Урок практикум

Планшеты с образцами решения уравнений.

Задание по конспекту

П.Е. Данко «Высшая математика в упражнениях и задачах.»

17.

Решение прикладных задач.

2

12 неделя

Практическое занятие

«Математика для тех-никумов» И.И.Валуцэ, Г.Д.Дилигул

Задание по конспекту

18.

Решение прикладных задач. Практическая работа №4 «Решение дифференциальных уравнений»

2

12 неделя

Урок практикум + урок контроля знаний и умений

Карточки с вариантами практической работы №4

Самостоятельная работа студентов.

1. Проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы.

2. Выполнение домашних заданий по темам «Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными», «Однородные дифференциальные уравнения первого порядка», «Ли­нейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами».

3. Решение прикладных задач

4. Создание рефератов и мультимедийных презентаций по теме «Дифференциальные уравнения. Области их применения»

Формы и методы контроля. Проверка и анализ письменных домашних заданий по теме 2.3. «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Оценка уровня усвоенных знаний с помощью теста «Виды дифференциальных уравнений». Защита рефератов и представление презентаций по теме «Дифференциальные уравнения. Области их применения». Проведение и анализ практической работы №4 «Решение дифференциальных уравнений».

4

Раздел 3. Основные и численные методы - 6 часов

Тема 3.1.

Интерполирование и экстраполирование функций.

19.

Приближенные методы вычисления значений функций и производной. Вычисление функций по первой и второй интерполяционным формулам Ньютона.

2

13 неделя

Комбинированный урок

Опорный конспект

Задания по конспекту

20.

Оценка погрешности результата. Определение абсолютной и относительной погрешности приближенного числа. Верные цифры числа.

2

14 неделя

Комбинированный урок

«Математика для техникумов» под редакцией Яковлева Г.Н. часть 2.

Задания по конспекту.

21.

Практическая работа № 5. «Вычисление значений функции по 1-ой и 2-ой формуле Ньютона»

2

14 неделя

Урок практикум + урок контроля знаний и умений

Карточки с вариантами практической работы №5

Самостоятельная работа студентов.

1. Работа с конспектом, учебной и справочной литературой

2. Выполнение домашних заданий по темам «Приближенные методы вычисления значений функций и производной. Вычисление функций по первой и второй интерполяционным формулам Ньютона», «Оценка погрешности результата. Определение абсолютной и относительной погрешности приближенного числа»

Формы и методы контроля. Проверка письменных домашних заданий по теме «Интерполирование и экстраполирование функций». Проведение и анализ практической работы № 5 «Вычисление значений функции по 1-ой и 2-ой формуле Ньютона»

4

Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики - 8 часов

Тема 4.1.

Вероятность. Теоремы сложения и умножения(4 часа)

22.

Случайное событие и его вероятность. Классическое определение вероятности.

Теорема сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность.

2

15 неделя

Комбинированный урок

«Математика для техникумов» И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул

Задания по конспекту

23.

Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножения вероятностей.

2

16 неделя

Практическое занятие

«Математика для техникумов» И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул

Н.В.Богомолов «Сборник задач по математике»

Задания по конспекту

М.И. Башмаков «Сборник задач»

Самостоятельная работа студентов.

1. Подготовка к занятиям с использованием конспекта лекций, учебной и дополнительной литературы

2. Выполнение домашних заданий по теме «Случайные события. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения веро­ятностей»

3. Подготовить рефераты «История возникновения теории вероятностей», «Кто стоял у истоков теории вероятностей», «Области применения теории вероятностей в современном мире», «Теория вероятностей и азартные игры»

Формы и методы контроля. Проверка письменных домашних заданий по разделу «Основы теории вероятностей». Защита рефератов по темам «История возникновения теории вероятностей», «Кто стоял у истоков теории вероятностей», «Теория вероятностей и азартные игры».

2

Тема 4.2.

Случайная величина, её функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины (4 часа)

24.

Определение случайной величины, дискретной случайной величины. Закон распределения случайной величины.

2

16 неделя

Комбинированный урок

«Математика для техникумов» И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул

Задания по конспекту

25.

Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

2

16 неделя

Практическое занятие

«Математика для техникумов» И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул

Самостоятельная работа студентов.

1. Подготовка к занятиям с использованием конспекта лекций, учебной и дополнительной литературы

2. Выполнение домашних заданий по теме «Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величи­ны»

Формы и методы контроля. Проверка письменных домашних заданий по теме «Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величи­ны»

2