Научная работа по математике Мәселе есептерді шешудің кестелік әдістері

Мәтінді есептерді шешудің кестелік әдістері

1-есеп.Жеңіл машинаның жылдамдығы 90 км/сағ. Ал аттының жылдамдығы одан 70 км/сағ кем. Атты адам 3 сағатта қанша километр журеді?

Жылдамдығы(км/сағ)

Жылдамдығы (км/сағ)

90>

70

Жылдамдығы

v (км/сағ)

Уақыты

t (сағ)

Қашықтық

S (км)

3

Жауабы: 3 сағатта 60 км жол жүрді.2-есеп. Атты адам 5 сағат ішінде 80км жол жүрді. Мотоциклшінің жылдамдығы аттының жылдамдығынан 24км/сағ артық.Осы жолға мотоциклші қанша уақыт жұмсайды?

а) Шарт бойынша кесте құру

S км км/сағt сағ

80 5

>

24 км/сағ

S кмкм/сағ tсағ

80

ә) Есепті ереже бойынша шығару

S кмкм/сағ tсағ

5

16

80

км/сағ км/сағ

16

40

>

24км/сағ

S км км/сағ tсағ

40

280

Жауабы: Осы жолға мотоциклші 2 сағат уақыт жұмсады.

3-есеп.Оқушы 1 күні кітаптың 30% ,екінші күні 25%,үшінші күні қалғанын оқыды.Кітаптың 200 беті болса,үшінші күні қанша бетін оқыған?

Кітаптың 3-ші күні

беті оқылғаны

саны 200

% 100

кітап 1-ші күні 2-ші күні 3-ші күні

беті оқылғаны оқылғаныоқылғаны

% % %%

100 30 25

Шығарылуы:

1. 100-(30+25)=45

2. 200:100·45=90

Жауабы: 3-ші күні кітаптың 90 бетін оқыды.

4-есеп.Алма мен шабдалы 430г. Шабдалы мен алмұрт 410 г. Алмұрт пен банан 420 г. Бананның массасы 240 г. Алманың массасын табыңдар.

1. Есептің шарты:

430г

410г

240г г420г

2. Есептің шешуі:

230г

200

430г

230г

180г

410г

180 г

240г гг420г

Жауабы: массасы 200 г.

5-есеп.Кітапханадағы 25000 кітаптың 40%-і оқулықтар. Олардың 12%-і математика оқулықтары. Кітапханада математика оқулықтары нешеу?

Шарт бойынша кесте құру

саны %

25000 100

40

саны %

100

12

Шешуі:

1. (оқулықтар саны)

2. (математика оқулығы)

Жауабы: Кітапханада оқулық саны 1200 .

6-есеп.Тоңазытқыш 216000 теңге, теледидар 120000 теңге тұрады. Қайсысы қымбат? Қанша теңге қымбат? Екеуі қанша тұрады?

Есептің шарты (салыстырмалы байланыс):

Бағасы

Бағасы

216000 > 120000

Есептің шарты (қосындылық байланыс):

Барлығы

216000

120000

3. Есептің шешуі: 1) тоңазытқыш

1. 216000-120000= 96000 (тг) - қымбат

2. 216000+120000=336000 (тг) - екеуінің бағасы

7-есеп.Түлкінің жылдамдығы қоянның жылдамдығынан 6,7м/с кем. Бүркіттің жылдамдығы қоянның жылдамдығынан 19,4 м/с артық. Егер түлкінің жылдамдығы 10 м/с болса, бүркіттің жылдамдығы қанша?

1)

Жылдамдығы (м/с)

Жылдамдығы (м/с)

16,710 <

6,7

2)

Жылдамдығы (м/с)

Жылдамдығы (м/с)

36,1

16,7

<

19,4

Жауабы: жылдамдығы 36,1 м/с.

8-есеп. Әкесі ұлынан 20 жас үлкен, ал ұлы әкесінен 5 есе кіші. Олардың әр кайсысы нешеде?

Жасы

Жасы

5х>х

5есе

Жасы

Жасы

5х>х

20жас

Теңдеу құрып, шешеміз:

5х=х+20

4х=20

х=5 (жас). 55=25 (жас).

Жауабы: Әкесінін жасы 25-те, баласының жасы 5-те.

9-есеп.Бақшадан 18кг қияр, қызанақ және жуа әкелінді. Қияр жуадан 4 есе көп,ал қызанақ қиярмен бірдей болса, әрқайсысынан қанша килограмнан әкелінген?

4х>х

4 есе

(кг)

(кг)

(кг)

Барлығы

(кг)

4х

4х

х

18

Теңдеу құрып, шешеміз:

4х+4х+х=18

9х=18

х=2 (кг).

42=8 (кг).

Жауабы: Жуадан 2 кг, қызанақтан 8кг, қиярдан 8 кг әкелінді.

10-есеп.Піл төлінен 4800кг, яғни 5 есе ауыр. Пілдің салмағы қандай?

Салмағы(кг)

Салмағы(кг)

5х>х

5есе

Салмағы (кг)

Салмағы (кг)

5х>х

4800 кг

Теңдеу құрып, шешеміз:

5х-х=4800

4х=4800

х=1200 (кг).

51200=6000 (кг).

Жауабы: Пілдің салмағы 6000 кг.

11-есеп.Үстел орындықтан 9 есе қымбат. Екеуінің жалпы құны 10000 теңге. Орындық қанша тұрады? Үстел қанша тұрады?

Бағасы (теңге)

Бағасы (теңге)

9х>х

9 есе

Бағасы (теңге)

Бағасы (теңге)

Жалпы құны

9х

x

10000

Теңдеу құрып, шешеміз:

9х+х=10000

10х=10000

х=1000 (теңге).

91000=9000 (теңге).

Жауабы: Орындық бағасы 1000 теңге, үстел бағасы 9000 теңге.

12-есеп. Бір заттың бағасы 148 тг еді. Оны әуелі 50% қымбаттатты, содан кейін 50% арзандатты. Сонда оның бағасы қандай болды? Бағасы - а

Қымбаттаған бағасы - а¹

а

а¹

тг

148

222

%

100

150

Арзандаған бағасы - а²

a¹

a²

тг

222

111

%

100

50

50%-

150%+

50%

111тг

148+74=222

74 тг

148 тг

Жауабы: 111 тг

13-есеп. Жұмысшы шәкіртіне қарағанда сағатына 4 деталь артық жасады. Екеуі бірігіп, 3 сағатта 60 деталь шығарған болса, соның нешеуін жұмысшы жасады. А- жұмысN- еңбек өнімділігіt- уақыт

N1_1сағ

N2_1сағ

4+х

х

˃

4

А₁

N₁

t₁

3(4+x)

4+х

3

А₂

N₂

t₂

3x

3

х

3

А₁

A₂

A

3(4+x)

3x

60

Теңдеу құру!

3(х+4)+3х=60

6х=48

х=8

3·8=24 (шәкірт)

3(8+4)=36 (жұмысшы)

Жауабы: Жұмысшы 36детальжасады.14-есеп. Тракторшылар бригадасы үш күннің ішінде 250 га жер жыртты. Бірінші күні олар бүкіл егістің 36 %-ін, екінші күні 34%-ін жыртты. Үшінші күні бригада қанша гектар жер жыртты?

1 әдіс:

I

II

III

Б.

36%

34%

30%

100%

Б.

III

га

250

75

%

100

30

2 әдіс:

I

II

III

Б.

90

85

75

250

Б.

I

га

250

90

%

100

36

Б.

II

га

250

85

%

100

34

Жауабы: Үшінші күні бригада 75 гектар жер жыртты.

15-есеп. Тосаптық салмағы ыдысымен қоса алғанда 900 г . Бос ыдыс тосаптан 4 есе жеңіл болса , ыдыста қанша грамм тосап бар ?

Т

Ы

Б

4х

х

900 г

Теңдеу құру!

4х+х= 900

5x =+900

x= 180 (ыдыс )

900-180 =720 (тосап)

Т

Ы

4х

х

˃

4 есе

Жауабы: Ыдыста 720 грамм тосап бар.

20