План урока по теме Построение сечений многогранников

Тема урока: «Построение сечений многогранников»
Цель урока: Применение теоретических знаний для построения сечений.
Задачи:
* Научить решать задачи на построения сечений;
* Развить пространственное мышление;

* Адаптация к заданиям тестов ЕГЭ;
* Способность мобилизации на чёткое выполнение заданий, воспитать культуру учебного труда.

Ход урока:
I. Организационный момент.

Здравствуйте! Сегодняшний урок по теме «Построение сечений многогранников» мы проведем в форме урока-практикума. Итак, сегодня на уроке мы повторим правила построения сечений, продолжим применять их к практическим задачам на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. А также рассмотрим задачи на построение сечений, которые встречаются в демо - версиях ЕГЭ-2015года

II. Актуализация. Урок я хочу начать словами Д. Пойа (слайд 1) Запишите, пожалуйста, тему урока (слайд 2)

Вопросы классу:
1.Как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость? (слайд 3) 2. Какая плоскость называется секущей и что такое сечение многогранника? (слайд 4)

/многоугольник, составленный из отрезков, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника/

4. Какие многоугольники могут получиться при построении сечения тетраэдра? /треугольник, четырехугольник/

5. Какие многоугольники могут получиться при построении сечения параллелепипеда? /треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник/

6. Какую теорию мы должны знать, чтобы строить сечения?

/аксиомы, следствия из аксиом, свойства параллельных плоскостей/

7.Что необходимо найти для построения сечения многогранника?

/Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами, после чего остаётся провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани./
8. На каком рисунке изображено сечение куба? (слайд 5) Ответ обоснуйте.

9. На каком рисунке изображено сечение тетраэдра? (слайд 6) Ответ обоснуйте.

III. Практическое задание.

У вас на столе рабочий лист №1, подумайте и выполните построение сечений данных многогранников плоскостью, проходящей через указанные элементы.

IY. Проверка правильности работ, через мультимедийную программу. (слайд 7)
А теперь ребята проверьте работы сами и предварительно поставьте себе оценку.

Y. Решение задачи на построение сечения (демо - версия ЕГЭ-2015г.)

(слайд 8) На столе рабочий лист № 2.

Ученик у доски, остальные в тетради.

YI. Домашнее задание: п.14, № 105, № 114.

YII. Подведение итогов. Оценка работы учащихся.

Спасибо за работу! Урок хочу закончить словами того же математика Д. Пойа (слайд 9)