Открытый урок в 8 классе по теме: Уравнения приводимые к квадратным

Открытый урок 8 класс

Тема: Уравнения приводимые к квадратным уравнениям. .

Цели урока:

образовательная: опираясь на предыдущий опыт учащихся по решению квадратных уравнений, закрепить умение решать уравнения, приводимые к квадратным (биквадратные, симметрические, возвратные) способом подстановки и определять, какую подстановку рациональнее делать.

развивающая: способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать, сравнивать и делать выводы.

воспитывающая: развитие умения планировать работу, искать рациональные пути ее выполнения, способности аргументировано отстаивать свое мнение.

Оборудование урока: карточки

Ход урока:

1. Орг. момент : Эпиграфом нашего урока являются слова Галилео Галилей «Без упорного умственного труда никто не может далеко продвинуться в математике. Но каждый, кому знакома радость познания, кто увидел красоту математики, не будет жалеть затраченных усилий».

Для того чтобы успешно решать уравнения, сводящиеся к квадратным, необходимо хорошо знать теорию решения этих самых квадратных уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы. И. П. Павлов« Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее»

2. Фронтальный опрос теории - повторение необходимых в дальнейшем понятий и формул.

1. Виды квадратных уравнений.

2. Определение квадратного уравнения. От чего зависит число решений квадратного уравнения? Корни квадратного уравнения находятся по формуле … Количество корней квадратного уравнения зависит от …

3. Приведённым квадратным уравнением называется уравнение вида … Проверить теорему Виета для уравнения. х²-9х+20=0. Составить квадратное уравнение, чтобы корни его были 2 и 3.

4. Назовите известные вам способы решения квадратных уравнений. Решение уравнения x-8x + 15 = 0 известными способами. (при помощи Дискриминанта, по теореме Виета, графическим способом)

3. Объяснение нового материала. Рассказать о биквадратных уравнениях.

Определение: Уравнение вида ах 4+вх² + с = 0 , где а = 0, называется биквадратным уравнением. Показать на доске решение уравнения:





уравнение не имеет действительных корней. Ответ:.

Так же рассмотреть решение уравнений с помощью введения новых переменных:







Ответ: 10, 2.

Алгоритм решения:

• Ввести замену переменной

• Составить квадратное уравнение с новой переменной

• Решить новое квадратное уравнение

• Вернуться к замене переменной

• Решить получившиеся квадратные уравнения

• Сделать вывод о числе решений уравнения

• Записать ответ

Решите уравнение: вызывается желающий к доске

4. Решение по теме урока:

• Практикум решения уравнений: № 189

Решите уравнение:

• Где есть желание, найдется путь! Пойя Д.

5. Самостоятельная работа Решите уравнение:

6. Итог урока

7. Задание на дом: теория.

«Учитесь так, словно вы постоянно ощущаете нехватку своих знаний, и так словно вы постоянно боитесь растерять свои знания». Конф

УВАЖАЕМЫЕ РЕБЯТА!

Просим Вас ответить на данные вопросы.

• Ваше отношение к уроку:

  1. Мне понравилось заниматься;

  2. Мне было трудно;

  3. Математика точно не для меня;

  4. Другое ________________________________________________

С каким настроением Вы шли на данный урок? (поставьте «галочку» около соответствующего знака)

• _______

  • _______

    • _______

Тест «Продолжить фразу»

• Квадратным уравнением называется уравнение вида …

• Корни квадратного уравнения находятся по формуле …

• Количество корней квадратного уравнения зависит от …

• Приведённым квадратным уравнением называется уравнение вида …

• Квадратное уравнение называется неполным …