Проект по математики на тему Вычисление объёмов фигур, составленых из прямоугольных параллелепипедов

V районный конкурс исследовательских работ и

творческих проектов обучающихся 5-7 классов Заводского

района города Новокузнецка

Секция естествознание.

Тема: «Вычисление объёмов тел, составленных

из прямоугольных параллелепипедов».

Наумов Александр Анатольевич

МБОУ «Основная общеобразовательная школа №33»

, 5 класс

Научный руководитель:

Чеппе Инесса Валентиновна учитель математики

высшей категории, «Отличник народного просвещения»

г. Новокузнецк,

2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление………………………………………... 2

Введение…………………………………………... 3

Расчётные задачи …………………….................... 4-7

Заключение………………………………………... 8

Список используемой литературы......................... 9

2

Введение

На уроках математики мне понравилось работать с фигурами, составленными из прямоугольных параллелепипедов. Я решил научиться изготавливать такие фигуры и вычислять их объём.

3

Задача № 1.

Способ № 1:

Параметры дополненной фигуры:

Высота = 6 см

Ширина = 3 см

Длина = 7 см

Параметры вырезанной фигуры:

Высота = 2 см

Ширина = 3 см

Длина = 4 см

Решение:

3

1) 6*7*3 = 126 см

3

2) 2*3*4 = 24 см

3

3)126-24 = 102 см

3

Ответ: объём данной фигуры равен 102 см

Способ № 2:

Параметры верхней части фигуры:

Высота = 2 см

Ширина = 3 см

Длина = 3 см

Параметры нижней части фигуры:

Высота = 4 см

Ширина =3 см

Длина =7 см

Решение:

3

1)2*3*3 = 18 см

3

2)4*3*7 = 84 см

3

3)18+84 = 102 см

3

Ответ: объём данной фигуры равен 102 см

4

Задача № 2.

Способ № 1

Параметры дополненной фигуры:

Высота = 5см

Ширина = 5см

Длина = 5см

Параметры вырезанной фигуры:

Высота = 1см

Ширина = 1см

Длина = 3см

Решение:

3

1)5*5*5 = 125 см

3

2)1*3*1 = 3 см

3

3)125-3 = 122 см

3

Ответ: объём данной фигуры равен 122 см

5

Задача № 3.

Способ № 1:

Параметры дополненной фигуры:

Высота = 5 см

Ширина = 3 см

Длина = 10 см

Параметры вырезанной фигуры:

Высота = 2 см

Ширина = 3 см

Длина = 4 см

Решение:

3

1)5*3*10 = 150 см

3

2)2*3*4 = 24 см

3

3)150-24 = 126 см

3

Ответ: объём данной фигуры равен 126 см

6

Задача № 4.

Способ № 1:

Параметры дополненной фигуры:

Высота = 7 см

Ширина = 2 см

Длина = 6 см

Параметры вырезанной фигуры:

Высота = 5 см

Ширина = 2 см

Длина = 2 см

Решение:

3

1)7*2*6 = 84 см

3

2)5*2*2 = 20*2 = 40 см

3

3)84-40 = 44 см

3

Ответ: объём данной фигуры равен 44 см

Способ № 2:

Параметры верхней части фигуры:

Высота = 5 см

Ширина = 2 см

Длина = 2 см

Параметры нижней части фигуры:

Высота = 2см

Ширина = 2см

Длина = 6см

Решение:

3

1)5*2*2 =20 см

3

2)2*2*6 =24см

3

3)20+16 = 44 см

3

Ответ: объём данной фигуры равен 44 см

7

Заключение.

Закончив свой проект, я могу сказать, что я научился изготавливать фигуры, составленные из прямоугольных параллелепипедов и вычислять их объём. В следующем году я, планирую продолжить, эту работу, чтобы углубить свои знания по этой теме. Исследуя способы вычисления объёмов, я нашёл три способа: 1) Сложение; 2) Вычитание; 3)Переливание воды;

8

Список используемой литературы.

1. Учебник математики за 5 класс, издания «Вентана-Граф». Авторов: Колягина, Коротковой, Савинцевой.

2. Сборник практических задач по математике за 5 класс. Автора: Попова.

3. Программа «Живая геометрия».

9