Пояснительная записка

Статус документа.

Рабочая программа учебного курса математики для 9-го класса составлена на основе:

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, программ общеобразовательных учреждений (Алгебра. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. М. «Просвещение» 2008г; Геометрия. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. М., «Просвещение», 2009г), положения МБОУ «Подгорнобайларская ООШ» о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины в образовательной организации общего образования, утвержденного приказом №168 от 23.08.2013 года.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Место учебного предмета в соответствии с учебным планом на 2015/2016 учебный год на изучение курса математики в 9 классе на базовом уровне составляет 170 часов, по 5 часов в неделю.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в России, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательно значимые компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Наименование разделов и тем

9 класс

Арифметика

Натуральные числа

Дроби

Рациональные числа

Действительные числа

Текстовые задачи

Измерения, приближения, оценки

Алгебра

74

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

31

Числовые последовательности

15

Числовые функции

23

Координаты

5

Геометрия

51

Начальные понятия и теоремы геометрии

8

Треугольник

8

Четырехугольник

Многоугольники

4

Окружность и круг

1

Измерение геометрических величин

7

Векторы

15

Геометрические преобразования

8

Построения с помощью циркуля и линейки

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

15

Доказательства

2

Множества и комбинаторика

8

Статистические данные

Вероятность

5

Повторение

30

Итого

170

Основное содержание

Свойства функций. Квадратичная функция (23 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с > 0 или ах² + bх + с < 0, где а≠ 0.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Прогрессии (15 ч.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Векторы. Метод координат (17ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель -развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Движения (8 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Об аксиомах геометрии (2 ч.)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Повторение (30 ч.)

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде

дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с ропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и коор-динаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным

значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

•сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Система оценивания

Для осуществления текущего контроля и промежуточной аттестации применяют следующие формы: контрольные работы, устные ответы, тесты (комплектация оценочно- методических работ прилагается).

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного

материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом

проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным

объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями

по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой

и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять

ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание

вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения

программного материала (определены «Требованиями к математической

подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности

по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не

исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.Оценка тестирования учащихся

«5»: 91-100% от общего числа баллов

«4»: 71-90% от общего числа баллов

«3»: 51-70% от общего числа баллов

«2»: 0-50% от общего числа баллов

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений

теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц

их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой

охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из

этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план

ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов

второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень используемой оценочно-методической литературы

1. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. М: «Просвещение», 2007.

2. Дидактические материалы по алгебре, Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. 9 класс. - М.: Просвещение, 2007.

3. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. 5-11 классы. М.П.Нечаев. М: «5за знания»,2006.

4. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. М.: Просвещение, 2003.

5. Государственная итоговая аттестация. Математика. Типовые экзаменационные варианты под редакцией А.Л.Семенова,И.В.Ященко.30вариантов. Издательство «Национальное образование».Москва,2013.

6. ГИА 3000задач с ответами. Математика. Три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Под редакцией А.Л.Семеновой, И.В. Ященко. Москва, «Экзамен», 2014.

Учебно-методическое обеспечение

1. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. Н.Ф.Гаврилова. М: «ВАКО»,2007.

2. Настольная книга учителя математики. М: ООО «Издательство АСТ», 2004.

3. Изучение геометрии в 7-9 классах. Атанасян Л.С. М. Просвещение 2003.

4. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 классы. А.Ф.Фарков. М: «Айрис-пресс». 2006.

Электронные ресурсы

1. km.edu.tatar.ru/

2. allmath.ru/

3. neive.by.ru/

4. uztest.ru/

5. school-collection.edu.ru/

6. problems.ru/

7. school.msu.ru/

8. mathematics.ru/

9. edu.tatar.ru/page2607.htm/links/openclass.ru/node/55070

10. muravin2007.narod.ru/

11. zaitseva-irina.ru/

12. matica.nm.ru/

13. sbiryukova.narod.ru/

14. pms.ru/

Материально-техническое обеспечение

• Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, картинок.

• Мультимедийный проектор

• Ноутбук. Компьютер.

• Интерактивная доска

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс 9

Учитель Гимадиева Венера Камилевна

Количество часов

Всего 170 часов; в неделю 5 часов

Плановых контрольных уроков 12(14ч)_, зачетов __, тестов ;

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе Программы общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А.Бурмистровой. Москва, «Просвещение», 2009г.

Учебники:

1.« Алгебра.9 класс. » Учебник для общеобразовательных учреждений, Ю.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского.-15-е издание, доработанное. Москва. Просвещение, 2008г.

2.«Геометрия.7-9» Учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. Просвещение. 2011.

Дополнительная литература

1.Дидактические материалы по алгебре для 9класса.Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк и др. Москва. Просвещение. 2007.

2.Поурочные разработки по геометрии. 9класс. Н. Ф. Гаврилова. Москва. ВАКО, 2007.

3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. А. П. Ершова и др. Москва. Илекса, 2006.

4.Настольная книга учителя математики. Москва. ООО «Издательство АСТ», 2004.

5.Изучение геометрии 7-9 классах, Атанасян Л. С. М. Просвещение 2003г.

6.Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 классы. А.Ф. Фарков. М: «Айрис-пресс». 2006г

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты освоения материала

Вид

контроля

Дата проведения урока

план

факт

АЛГЕБРА. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ.

Блок 1. Алгебра Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция. (23 ч)

1

2

Функции. Способы задания функции. Область определения функции.

Область определения и область значений функции

УОН

Работа над новым понятием

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

ФО

ФО

ПР

1.09

2.09

УПЗУ

3

4

График функции. Свойства функций.

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

УОНМ

КУ

Работа над новым понятием

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

ФО

ИРД

3.09

4.09

5

6

7

Корень многочлена. Квадратный трехчлен. Корни.

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Повторение.

УПЗУ

УОНМ

УПЗУ

Работа над новым понятием

Работа над новым понятием

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь находить корни квадратного трехчлена

ФО

ИРК

СР

5.09

8.09

9.09.

8

9

10

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Сокращение дробей.

Обобщающий урок по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Контрольная работа № 1

«Функции и их свойства Квадратный трехчлен»

УОНМ

УОСЗ

КЗУ

Работа над новым понятием

Систематизация знаний в практической деятельности

Проверка знаний

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

ФО

СР

КР

10.09

11.09

12.09

11

12

13

14

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Квадратичная функция, её график, парабола. Функция её график и свойства

Построение графика функции у = ах²+n.

Построение графика функции у = а(х-m)².

Построение графика функции у = а(х-m)²+n.

КУ

УОНМ

КУ

УПЗУ

Работа над новым понятием

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь строить график функции ;

-правильно читать график

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

ФО

ИРД

ФО

СР

15.09

16.09

17.09

18.09

15

16

17

18

Квадратичная функция и её график

Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»

УОНМ

КУ

УОНМ

УОСЗ

Работа над новым понятием

Применение полученных знаний при решении задач

Работа над новым понятием

Систематизация знаний в практической деятельности

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

ФО

ИРД

ФО

СР

19.09

22.09

23.09

24.09

19

Входная контрольная работа №2

КЗУ

Проверка знаний

КР

25.09

20

21

22

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Понятие о корне n-й степени из числа. Корень третьей степени. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие степени с дробным показателем. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

УОНМ

КУ

УПЗУ

Работа над новым понятием

Работа над новым понятием

Работа над новым понятием

-знать определение степенной функции, корня п-ной степени

-уметь применить

ИРД

МД

ПР

26.09

29.09

30.09

23

Контрольная работа № 3 «Квадратичная функция»

КЗУ

Проверка знаний

К/Р

1.10

ГЕОМЕТРИЯ. ВЕКТОРЫ.

Блок 2. Геометрия Глава 9-10. Векторы. Метод координат (17ч.)

24

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному; откладывать вектор от заданной точки

ФО

МД

2.10

25

Операция над векторами: сложение. Правила треугольника и параллелограмма.

КУ

Работа над новым понятием

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

ФО

3.10

26

Правило многоугольника

КУ

Работа над новым понятием

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

СР

ДМ

6.10

27

Вычитание векторов

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

СР

ДМ

7.10

28

Операция над вектором: умножение вектора на число.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства, строить

ФО

8.10

29

Применение векторов к решению задач.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Уметь складывать, вычитать векторы

ИРК

9.10

30

Средняя линия трапеции.

Применение векторов к решению задач.

УОНМ

УПЗУ

Работа над новым понятием

Знать определение средней линии треугольника

Т

10.10

31

Операция над вектором: разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

ФО

13.10

32

Сложение и вычитание векторов

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

ФО

ИРК

14.10

33

Умножение вектора на число в координатах

УПЗУ

Работа над новым понятием

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

СР

15.10

34

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

МД

16.10

АЛГЕБРА

КООРДИНАТЫ

35

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

КУ

Работа над новым понятием

-уметь решать задачи,

обосновать ответы

СР

17.10

36

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: уравнения окружности.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

ФО

20.10.

37

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

КУ

Работа над новым понятием

Знать: уравнение

прямой.

Уметь: составлять

уравнение прямой по

координатам двух ее точек

ФО

21.10

38

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

УОСЗ

Работа над новым понятием

Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

ДМ

22.10

39

Решение задач по теме «Метод координат»

УЗИМ

Систематизация знаний в практической деятельности

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения

ПР

23.10

40

Контрольная работа №4

«Векторы. Метод координат»

КЗУ

Проверка знаний

К/Р

24.10

АЛГЕБРА. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Блок 3.Алгебра. Глава 2 .Уравнения и неравенства с одной переменной» (14 ч.)

41

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Уравнение с одним неизвестным. Целое уравнение и его корни.

УОНМ

Работа над новым понятием

-уметь определять степень уравнения;

ФО

ИРД

27.10

42

Примеры решения уравнений высших степеней разложением на множители

УПЗУ

Работа над новым понятием

- уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

ФО

ИРК

28.10

43

Примеры решения уравнений высших степеней методом замены переменной .

УЗИМ

Работа над новым понятием

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены

ИРД

29.10

44

Решение уравнений разложением на множители и методом замены переменной

УПКЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

-знать алгоритм решения уравнений введением новой переменной

-уметь их решать

ФО

30.10

45

Биквадратные уравнения.

УОНМ

Работа над новым понятием

-знать общий вид биквадратного уравнения,

- уметь находить корни

ИРД

СР

31.10

46

Дробные рациональные уравнения.

УОНМ

Работа над новым понятием

-уметь решать квадратные уравнения;

-уметь решать дробно-рациональные уравнения

ФО

ИРД

10.11

47

Решение дробно-рациональных уравнений

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь решать дробно-рациональные уравнения

ИРК,

ПР

11.11

48

Обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной»

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

-уметь решать уравнения с одной переменной

ФО

12.11

49

Квадратные неравенства.

Неравенства второй степени с одной переменной.

УПЗУ

Работа над новым понятием

-уметь решать неравенства второй степени

ИРД

СР

13.11

50

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

УОНМ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь решать неравенства с одной переменной

Т

14.11

51

Решение систем неравенств второй степени с одной переменной

УПЗУ

Работа над новым понятием

- знать алгоритм решения систем неравенств второй степени

МД

17.11

52

Метод интервалов.

УОНМ

Работа над новым понятием

- знать алгоритм метода интервалов,

-уметь применять

ПР

18.11

53

Решение неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

-уметь решать методом интервалов

ФО

19.11.

54

Контрольная работа №5

« Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной».

КЗУ

Проверка знаний

Алгоритм решения

К/Р

20.11

ГЕОМЕТРИЯ. ТРЕУГОЛЬНИК.

Блок 4. Геометрия. Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

55

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

ФО

ИРД

21.11

56

Основное тригонометрическое тождество. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла от 0до 180.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

ФО

24.11

57

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения.

Работа над новым понятием

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по

ИРК

25.11

58

Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: формулу площади треугольника

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

СР

26.11

59

Теорема синусов

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

УО

27.11

60

Теорема косинусов

КУ

Работа над новым понятием

Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника

ДМ

СР

28.11

61

Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника: формула Герона. Площадь четырехугольника.

УПЗУ

Работа над новым понятием

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

ИРК

1.12

ГЕОМЕТРИЯ.

ВЕКТОРЫ.

62

Угол между векторами .Операция над векторами: скалярное произведение векторов

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

ФО

2.12

63

Скалярное произведение в координатах.

Свойства скалярного произведения векторов

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу

СР

3.12

64

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

ИРД

4.12

65

Контрольная работа № 6

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (директорская)

КЗУ

Проверка знаний

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР

5.12

АЛГЕБРА. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Блок 5.Алгебра. Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)

66

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Уравнение с двумя неизвестными. Примеры уравнений с несколькими неизвестными

УОНМ

Работа над новым понятием

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать биквадратные уравнения

ФО

ИРК,

8.12

67

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

КУ

Работа над новым понятием

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

ФО

9.12

68

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

ИРД

СР

10.12

69

Примеры решения нелинейных систем.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

ИРД

11.12

70

Решение систем уравнений второй степени с двумя неизвестными способом подстановки

УОСЗ

Работа над новым понятием

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения

ПР

12.12

71

Решение систем уравнений второй степени с двумя неизвестными способом сложения

КУ

Работа над новым понятием

-уметь решать системы уравнений различными способами

ФО

ИРД

15.12

72

Решение систем уравнений второй степени с двумя неизвестными

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

- уметь применять различные способы при решении систем уравнений

ИРК,

ПР

16.12

73

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

ПР

17.12

74

Текстовые задачи на движение

УОНМ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь решать задачи на движение

уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

ИРД

18.12

75

Текстовые задачи на совместную работу

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь решать задачи на движение

уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

СР

19.12

76

Текстовые задачи на сплавы и смеси

УОНМ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

ФО

22.12

77

Обобщающий урок на решение задач, приводящих к системе уравнений

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

уметь решать системы уравнений различными способами

ИРД

СР

23.12

78

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными

УОНМ

Работа над новым понятием

-знать алгоритм решения неравенств

ФО

24.12

79

Решение неравенств с двумя неизвестными

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь решать неравенства

МД

25.12

80

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

-знать алгоритм решения систем неравенств

-обосновать ответ

ФО

26.12

81

Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом

КУ

Систематизация знаний в практической деятельности

-обобщить знания по решению неравенств

ПР

12.01

82

Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

КЗУ

Проверка знаний

К/Р

13.01

ГЕОМЕТРИЯ. МНОГОУГОЛЬНИКИ. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

Блок 6. Геометрия Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

83

Анализ работа над ошибками контрольной работы. Правильные многоугольники

КУ

Работа над новым понятием

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного л-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного л-угольника и применять ее в процессе решения задач

ИРД

14.01

84

Вписанные и описанные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

ФО

15.01

85

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач

ФО

16.01

86

Правильные многоугольники

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Уметь: строить правильные Многоугольники с помощью циркуля и линейки

ПР

19.01

87

Построение правильных многоугольников

УОСЗ

Работа над новым понятием

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

СР

20.01

88

Длина окружности

УОНМ

Применение полученных знаний при решении задач

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

ИРК

21.01

89

Длина окружности, число П , длина дуги.

УПЗУ

Работа над новым понятием

Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

СР

22.01

90

Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

ФО

23.01

91

Площадь круга. Решение задач

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Знать: формулы. Уметь: решать задачи с применением формул

СР

26.01

92

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности

ФО

27.01

93

Обобщающий урок по теме «Длина окружности. Площадь круга»

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Обобщить знания по теме

ИРК

28.01

94

Контрольная работа № 8

«Длина окружности. Площадь круга»

УКЗУ

Проверка знаний

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул

КР

29.01

АЛГЕБРА. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

Блок 7. Алгебра. Глава 4.Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч.)

95

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Понятие последовательности. Числовые последовательности и способы их задания.

УОНМ

Работа над новым понятием

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

ФО

ИРД,

30.01

96

Арифметическая прогрессия.

УПЗУ

Работа над новым понятием

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

ФО

2.02

97

Формула общего члена арифметической прогрессии.

УОНМ

Работа над новым понятием

-знать и применять при решении задач указанную формулу

ИРД

ПР

3.02

98

Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа над новым понятием

-уметь находить нужный член арифметической прогрессии;

-определять является ли данное число членом арифметической прогрессии

ФО

4.02

99

Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа над новым понятием

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

-пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии

СР

5.02

100

Вычисление суммы n первых членов арифметической прогрессии

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

-знать формулу,

уметь решать примеры

МД

6.02

101

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Обобщить знания по теме

ФО

9.02

102

Геометрическая прогрессия.

КУ

Работа над новым понятием

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

ФО

СР

10.02

103

Контрольная работа №9 «Арифметическая прогрессия».

КЗУ

Проверка знаний

К/Р

11.02

104

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Формула общего члена геометрической прогрессии.

УОНМ

Работа над новым понятием

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

ФО

12.02

105

Нахождение п-ого члена геометрической прогрессии

УОНМ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

ИРК

13.02

106

Сумма первых нескольких членов геометрической прогрессии.

УОСЗ

Работа над новым понятием

-уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

ПР

16.02

107

Решение задач на геометрическую прогрессию. Сложные проценты

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы членов геометрической прогрессии;

-определять является ли данное число геометрической членом прогрессии

ИРД

17.02

108

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

-уметь применять ,

-знать формул

ФО

18.02

109

Контрольная работа №10

«Геометрическая прогрессия».

КЗУ

Проверка знаний

КР

19.02

ГЕОМЕТРИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

Блок 8. Геометрия Глава 13. Движения (8 ч.)

110

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Свойства движения.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

ФО

20.02

111

Центральная симметрия. Осевая симметрия

КУ

Работа над новым понятием

Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

СР

23.02

112

Решение задач на движение.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Знать: свойства движения.

Уметь: применять свойства движения при решении задач

ФО

24.02

113

Параллельный перенос.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

ДМ

25.02

114

Поворот

КУ

Работа над новым понятием

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

ФО

26.02

115

Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

УЗИМ

Работа над новым понятием

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

СР

27.02

116

Примеры движения

фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений

ФО

1.03

117

Контрольная работа№ 11 «Движения»

КЗУ

Проверка знаний

КР

2.03

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Аксиомы планиметрии (2ч)

118

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.

УПЗУ

Работа над новым понятием

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

ФО

3.03

119

Сведения о развитии геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

Рефераты отдельных учащихся

4.03

ГЕОМЕТРИЯ. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ГЕОМЕТРИИ.

Блок 9. Геометрия. Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)

120

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Правильные многогранники.

УОНМ

Работа над новым понятием

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани

ФО

5.03

121

Параллелепипед. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела.

КУ

Работа над новым понятием

Иметь: представление о параллелепипеде как о пространственной фигуре. Знать: формулу объёма Уметь: изображать параллелепипед, выполнять чертежи по условию задачи

ИРД

8.03

122

Пирамида. Примеры сечений. Примеры разверток.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: определение пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

ФО

9.03.

123

Решение задач на многогранники

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

ФО

ИРК

10.03

124

Тела и поверхности вращений. Цилиндр.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: определение цилиндра, её элементов

Уметь: изображать на чертежах

ФО

11.03

125

Конус.

УПЗУ

Работа над новым понятием

Знать: определение конуса, её элементов

Уметь: изображать на чертежах

МД

12.03.

126

Сфера и шар

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать: определение сферы и шара, их элементов

Уметь: изображать на чертежах

ФО

15.03

127

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Решение задач на тела и поверхности вращения

УЗИМ

Работа над новым понятием

Знать: тела вращения

. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

Т

16.03

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

МНОЖЕСТВА И КОМБИНАТОРИКА. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ. ВЕРОЯТНОСТЬ.

Блок 10. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)

128

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

УЗИМ

Работа над новым понятием

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

ФО

17.03

129

Перестановки.

УОНМ

Работа над новым понятием

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ФО

18.03

130

Перестановки. Решение задач.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ИРК

19.03

131

Размещения.

УОНМ

Работа над новым понятием

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ФО

30.03

132

Размещения. Решение задач.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ИРК

31.03

133

Сочетания.

УОНМ

Работа над новым понятием

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ФО

1.04

134

Сочетания. Решение задач.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ИРК

2.04

135

Понятие и примеры случайных событий. Относительная частота случайных событий.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать формулы

-уметь применить при решении задач

ФО

5.04

136

Равновозможные события и подсчет их вероятности.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать формулы

-уметь применить при решении задач

ИРК

6.04

137

Сложение и умножение вероятностей.

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать формулы

-уметь применить при решении задач

ФО

7.04

138

Представление о геометрической вероятности

УОНМ

Работа над новым понятием

Знать формулы

-уметь применить при решении задач

ИРД

8.04

139

Частота события, вероятность. Повторение.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Знать формулы

-уметь применить при решении задач

СР

9.04

140

Контрольная работа №12 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

КЗУ

Проверка знаний

Знать формулы

-уметь применить при решении задач

К/Р

12.04

Блок 11. Повторение курса геометрии и алгебры (30 ч.)

141

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Начальные понятия и теоремы геометрии. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Обобщить знания

СР

13.04

142

Треугольник. Повторение.

УЗИМ

Систематизация знаний в практической деятельности

Систематизировать знания по теме

МД

14.04

143

Четырехугольник. Многоугольники. Повторение.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Обобщить знания

ИРК

15.04

144

Окружность и круг. Повторение.

КУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Систематизировать знания по теме

ФО

16.04

145

Измерение геометрических величин. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Обобщить знания

ПР

19.04

146

Векторы. Метод координат. Повторение.

УЗИМ

Систематизация знаний в практической деятельности

Систематизировать знания по теме

ФО

20.04

147

Числа и вычисления. Решение прототипов задания №1.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ПР

21.04

148

Числовые неравенства, координатная прямая. Решение прототипов задания №2.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ФО

22.04

149

Числа, вычисления и алгебраические выражения. Решение прототипов задания №3.

УЗИМ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

УО

23.04

150

Уравнения, неравенства и их системы. Решение прототипов задания №4.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ПР

26.04

151

Графики функций. Решение прототипов задания №5. Анализ диаграмм. Решение прототипов задания №18.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ФО

27.04

152

Арифметические и геометрические прогрессии. Решение прототипов задания №6.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ИРД

28.04

153

Алгебраические выражения. Решение прототипов задания №7.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ПР

29.04

154

Уравнения, неравенства и их системы. Решение прототипов задания №8.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

МД

30.04

155

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Решение прототипов задания №9.

КУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ФО

3.05

156

Окружность, круг и их элементы. Решение прототипов задания №10.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ПР

4.05

157

Площади фигур. Решение прототипов задания №11.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ФО

5.05

158

Фигуры на квадратной решётке. Решение прототипов задания №12. Анализ геометрических высказываний. Решение прототипов задания №13.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ПР

6.05

159

Анализ диаграмм, таблиц, графиков. Решение прототипов задания №14, 15.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ФО

7.05

160

Промежуточная аттестация в форме контрольной работы.

КЗУ

Проверка знаний

Знать формулы

-уметь применить при решении задач

КР

10.05

161

Анализ и работа над ошибками контрольной работы. Простейшие текстовые задачи. Решение прототипов задания №16.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ПР

11.05

162

Практические задачи по геометрии. Решение прототипов задания №17.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ПР

12.05

163

Статистика, вероятности. Решение прототипов задания №1.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ИРД

13.05

164

Расчеты по формулам. Решение прототипов задания №20.

КУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ФО

14.05

165

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы. Решение прототипов задания №21.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

СР

17.05

166

Текстовые задачи. Решение прототипов задания №22.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

Т

18.05

167

Функции и их свойства. Графики функций. Решение прототипов задания №23.

КУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ФО

19.05

168

Геометрическая задача на вычисление. Решение прототипов задания №24.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ИРД

20.05

169

Геометрическая задача на доказательство. Решение прототипов задания №25.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ИРК

21.05

170

Геометрическая задача повышенной сложности. Решение прототипов задания №26.

КУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Примененять основные понятия, теоремы, формулы при решении задач по подготовке к ГИА

ИРД

24.05

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

Приложение к рабочей программе

Комплект оценочных и методических материалов

по математике для 9 класса

на 2015/2016 учебный год

АЛГЕБРА

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х² -14х +45; б) 3у²+7у-6.

3. Сократите дробь.

4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х²-10х+21; б) 5у²+9у-2.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Постройте график функции у = х² - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции у = х² - 8х + 7.

3. Найдите область значений функции у = х² - 6х - 13, где x [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х² и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х² - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = -х² + 6х - 4.

3. Найдите область значений функции у = x² - 4х - 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х² и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) х³ - 81х = 0; б) .

2. Решите неравенство: а) 2х² - 13х + 6 < 0; б) х² > 9.

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.

4. Решите биквадратное уравнение х⁴ - 19х² + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х² + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = и y = x² - 3x+1.

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) x³ - 25x = 0; б) .

2. Решите неравенство: а) 2х² - х - 15 > 0; б) х² < 16.

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) > 0.

4. Решите биквадратное уравнение х⁴ - 4х² - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х² + пх + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = и y = .

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Решите систему уравнений:

2x + y = 7,

х² - у = 1.

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

х² + у² 9,

y x + 1.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4 и прямой х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

2y - х = 7,

х² - ху - у²= 20.

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

x - 3y = 2,

xy + y = 6.

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

x² +у² 16,

х + у -2.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х² + у² = 10 и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

y - 3x = l,

х² - 2ху + у² = 9.

Контрольная работа №5

Вариант 1

• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = -15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 25,5 и а₉ = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (а_n),, если а₁ = 70 и d = -3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 11,6 и а₁₅ = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа №6

Вариант 1

• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = -32 и q =.

• 2. Первый член геометрической прогрессии (b_n), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), с положительными членами, зная, что b₂ = 0,04 и b₄ = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 0,81 и q = - .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (b_n), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n), с положительными членами, зная, что b₂ = 1,2 и b₄ = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа №7

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?

ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа № 1

1 вариант.

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О - точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы и .

2 вариант

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 60⁰, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK О - точка пересечения медиан, . Найдите число k.

Контрольная работа № 2

1 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).

а). Докажите, что _Δ- равнобедренный;

б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).

2 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).

а). Докажите, что _Δ- равнобедренный;

б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). В треугольнике АВС А = 45⁰,

В = 60⁰, ВС = Найдите АС.

2). Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см, а угол между ними равен 120⁰. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В _ΔАВС АВ = ВС, САВ = 30⁰, АЕ - биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

2 вариант

1). В треугольнике СDE С = 30⁰,

D = 45⁰, СЕ = Найдите DE.

2). Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см, а угол между ними равен 60⁰. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ромбе АВСD АК - биссектриса угла САВ, ВАD = 60⁰, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120⁰. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3). Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

2 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150⁰. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3). Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а). при симметрии относительно точки С;

б). при симметрии относительно прямой АВ;

в). При параллельном переносе на вектор ;

г). При повороте вокруг точки D на 60⁰ по часовой стрелке.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3). ^* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

2 вариант

1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а). при симметрии относительно точки D;

б). при симметрии относительно прямой CD;

в). При параллельном переносе на вектор ;

г). При повороте вокруг точки А на 45⁰ против часовой стрелки.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3).^* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.

Примерный текст промежуточной аттестации по математике для 9 класса

Вариант №1

1. Запишите десятичную дробь, равную сумме .

2. На координатной прямой отмечено число .

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1)

2)

3)

4)

3. Найдите значение выражения

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,000154

2) 0,0000154

3) 15400000000

4) 0,00000154

4. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

1)

2)

3)

4)

6. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −8,5,a₁ = −6,8. Найдите a₁₁.

7. Найдите значение выражения при и

8. При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

9. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

10. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

11. Высота BH ромба ABCD делит его сторону ADна отрезки AH = 24 и HD = 2. Найдите площадь ромба.

12. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Все равнобедренные треугольники подобны.

2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

14. Учёный Комаров выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 8:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва - Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Комарову.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 032АВ

2) 026А

3) 002А

4) 004А

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 300 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

16. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:2. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 11 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Ответ укажите в рублях.

17. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

18. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 девятиклассников? В ответе укажите номера верных утверждений.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

1) Более половины учащихся получили отметку «3».

2) Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.

4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

19. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

20. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где - стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

Вариант № 2

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих чисел наибольшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a + b

2) −a

3) 2b

4) a − b

3. Какое из выражений равно степени

1)

2)

3)

4)

4. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти её членов.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) f(−1) = f(3).

2) Наибольшее значение функции равно 3.

3) f(x)>0 при −1<x<3.

6. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 2,5,a₁ = 8,7. Найдите a₉.

7. Найдите значение выражения при

8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

9. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

10. Найдите ∠KOM, если градусные меры дуг KO и OM равны 112° и 170° соответственно.

11. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

12. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

14. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Отправление от

ст. Нара

Прибытие на

Киевский вокзал

6:35

7:59

7:05

8:15

7:28

8:30

7:34

8:57

Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 6:35

2) 7:05

3) 7:28

4) 7:34

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 660 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

16. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

17. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры

2) белки

3) углеводы

4) прочее

19. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

20. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где - длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.

Критерии оценивания

Максимальное количество баллов за 1 задание-1 балл.

Количество заданий-20.

Количество баллов за работу-20 баллов.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Интернет-источник: edu.tatar.ru/

Аннотация к рабочей программе по математике в 9 классе

Рабочая программа учебного курса математики для 9-го класса составлена на основе: федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, программ общеобразовательных учреждений (Алгебра. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.М. «Просвещение»2008г; Геометрия.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. М., «Просвещение»,2009г.), положения МБОУ «Подгорнобайларская ООШ» о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины в образовательной организации общего образования, утвержденного приказом №168 от 23.08.2013 года.

В соответствии с учебным планом на 2015/2016 учебный год на изучение курса математики в 9 классе на базовом уровне составляет 170 часов, по 5 часов в неделю.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников: «Алгебра. 9 кл» Учебник для общеобразовательных учреждений, Ю.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. -15-е издание, доработанное. Москва. Просвещение, 2008г, «Геометрия.7-9» Учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -14-е издание. Москва. Просвещение. 2009. Учебники включены в федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МО и Н РФ от 31.03.2014 №253.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде

дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с ропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и коор-динаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным

значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

•сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Форма текущего контроля и промежуточной аттестации.

Для осуществления текущего контроля и промежуточной аттестации применяют следующие формы: тесты, контрольные работы, устные ответы (комплектация оценочно- методических работ прилагается).

Структура рабочей программы:

1. Титульный лист

2. Пояснительная записка

3. Календарно- тематическое планирование

4. Комплект оценочных и методических материалов для осуществления текущего контроля и промежуточной аттестации.

Выполнение рабочей программы

по предмету математика для _9_ класса

на 2015/16 учебный год.

Должно быть: 170 уроков

Проведено: ____ уроков

Не проведено: ___ урока

Причина несоответствия часов

Выполнение содержания рабочей программы за счет

Основание

Учитель: Гимадиева В.К.

Подпись:___________________

Дата:_______________________