Планирование Программа электива Тригонометрия для 9 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей №23»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «Лицей №23»

_______________ / Евсеев В. С./

«______» ______________ 2014 г.

Рабочая программа

элективного курса «Тригонометрия»

для 9а класса.

Составитель:

Лизунова Л.Н., учитель математики

высшей квалификационной категории

г. Воскресенск

2014 год

Программа элективного курса «Тригонометрия» для 9а класса.

Пояснительная записка

Программа элективного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения, требований к ЕГЭ. Элективный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в основной школе.

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой - удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

Программа курса «Тригонометрия» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем её изучении. Тригонометрия считается довольно сложной темой как в школьном курсе математики, так и при подготовке к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.

Ц е л я м и д а н н о г о к у р с а я в л я ю т с я:

1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Д л я д о с т и ж е н и я п о с т а в л е н н ы х ц е л е й в п р о ц е с с е

о б у ч е н и я р е ш а ю т с я с л е д у ю щ и е з а д а ч и :

1. Приобщить учащихся к работе с математической литературой.

2. Выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления.

3. Обеспечить диалогичность процесса обучения математике.

Курс предназначен для учащихся 9 классов. Программа элективного курса предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам и рассчитан на 34 часа (1 час в неделю в течение учебного года).

Курс призван помочь ученику оценить как свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего обучения в классах с физико-математическим профилем, так и повысить уровень его общей математической культуры.

Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений - данный элективный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей.

Соответствующие умения, полученные в ходе решения задач, являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.

Элективный курс «Тригонометрия» способствует развитию логического мышления, математической интуиции, творческих способностей, прививает навыки исследовательской работы.

Цели элективного курса:

• углубление курса алгебры 9 класса;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

• понимание смысла решаемых задач;

• расширение знаний по математике, выходящих за курс основной школы;

• воспитание понимания значимости математики.

Задачи элективного курса:

• повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;

• систематизация нестандартных методов при преобразовании тригонометрических выражений;

• решение комплексных задач, связанных с построением графиков функций;

• развитие интеллекта;

• обогащение и совершенствование знаний.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В ходе изучения курса учащиеся должны

знать:

• Определение радианной меры угла

• Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

• Таблицу значений тригонометрических функций

• Формулы приведения

• Понятие периода функции

• Формулы корней тригонометрических уравнений

• Формулы тригонометрии

уметь:

• Определять четверть, в которую попадает точка при повороте на заданный угол

• Находить значения функций по заданному значению одной функции

• Применять формулы тригонометрии при упрощении выражений.

• Находить область определения сложных функций, содержащих тригонометрические функции

• Находить множество значений функций, содержащих тригонометрические функции

• Точно и грамотно излагать собственные рассуждения.

• Уметь пользоваться математической символикой.

На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:

- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией

примеров;

- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;

- индивидуальная работа;

- анализ готовых решений;

- самостоятельная работа с тестами.

Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете.

По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания, памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание учебного материала

1. Решение прямоугольных треугольников (5 часов).

Основные соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение задач на нахождение элементов треугольника.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла. В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников. При проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30^о,45^о,60^о.

2. Тригонометрические функции ( 5 часов).

Угол поворота, измерение углов поворота в радианах. Определение тригонометрических функций. Тригонометрические функции и их свойства.

О с н о в н а я ц е л ь -ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять преобразования тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной и наоборот.

3. Свойства и графики тригонометрических функций (5 часов)

Некоторые тригонометрические тождества. Свойства тригонометрических функций. Графики и основные свойства синуса и косинуса. Графики и основные свойства тангенса и котангенса.

О с н о в н а я ц е л ь - рассматриваются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят непосредственное применение в преобразованиях тригонометрических выражений; знаки по четвертям, сохранение значения при изменении угла на целое число оборотов, чётность косинуса и нечётность синуса, тангенса и котангенса.

4. Основные тригонометрические формулы (10 часов)

Формулы приведения. Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

О с н о в н а я ц е л ь - нахождение значений тригонометрических функций по заданному значению одной из них. Формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, занимают центральное место в данной теме. Особое внимание уделяется формулам приведения,

5. Формулы сложения и их следствия (9 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

О с н о в н а я ц е л ь - формулы сложения и следствия из них, а также формулы произведения необходимы при решении тригонометрических уравнений в старшей школе и при решении заданий ЕГЭ.

Литература

Для учащихся

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра, 9 класс, «Мнемозина», 2007 г, (для классов с углубленным изучением алгебры).

2. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 9 класса - М.: Просвещение, 2008г.

Для учителя

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра, 9 класс, «Мнемозина», 2007 г, (для классов с углубленным изучением алгебры).

2. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 9 класса - М.: Просвещение, 2008г.

3. В.С.Крамор, П.А.Михайлов, «Тригонометрические функции». Москва «Просвещение»,2008г.

4. А.Х.Шахместер, «Тригонометрия», С.-Петербург Москва, 2010г.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс.

4. Тригонометрия не для отличников.9 класс.

5. Виртуальный наставник. Алгебра 7-9 классы

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

• Компьютер.

• Проектор.

• Интерактивная доска.

• Чертежные инструменты.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Готовимся к ЕГЭ. Математика

• Репетитор по геометрии 11 класс

• Образовательная коллекция 1С: Геометрия 7-11класс

• 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

• 1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2005-2014

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

• Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/

досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________/Исаева Т. А./

«______» ______________ 2014 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № ___ от «______» _______________ 2014 г.

Руководитель ШМО

_____________ / Перова В.В./

Календарно-тематическое планирование элективного курса «Тригонометрия»

для 9 класса на 2014-2015 учебный год.

№ п/п

№ занятия в теме

Наименование разделов тем материала

Плановые

сроки

изучения

учебного

материала

Примечание

1. Решение прямоугольных треугольников (5 часов).

1

Основные соотношения в прямоугольном треугольнике.

02.09-07.09

2

Решение задач на нахождение элементов треугольника.

09.09-14.09

3

Решение задач на нахождение элементов треугольника.

16.09-21.09

4

Решение задач на нахождение элементов треугольника.

23.09-28.09

5

Проверочная работа «Нахождение элементов треугольника».

30.09-05.10

2. Тригонометрические функции ( 5 часов).

1

Угол поворота (п. 43)

07.09-12.10

2

Измерение углов поворота в радианах (п. 44)

14.09-19.10

3

Определение тригонометрических функций (п. 45)

21.10-26.10

9.

4

Определение тригонометрических функций (п. 45)

28.09-02.10

10.

5

Проверочная работа «Тригонометрические функции и их свойства».

11.11-16.11

3. Свойства и графики тригонометрических функций (5 часов)

11.

1

Некоторые тригонометрические тождества (п. 46)

18.11-23.11

2

Свойства тригонометрических функций (п. 47)

25.11-30.11

3

Графики и основные свойства синуса и косинуса (п. 48)

02.12-07.12

4

Графики и основные свойства тангенса и котангенса(п.49)

09.12-14.12

5

Проверочная работа «Свойства и графики тригонометрических функций».

16.12-21.12

4. Основные тригонометрические формулы (10 часов)

1

Формулы приведения ( п. 50 )

23.12-28.12

2

Формулы приведения ( п. 50 )

13.01-18.01

18.

3

Формулы приведения ( п. 50 )

20.01-25.01

19

4

Решение простейших тригонометрических уравнений (п.51)

27.01-01.02

20

5

Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента ( п. 52 )

03.02-08.02

21

6

Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента ( п. 52 )

10.02-15.02

22

7

Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента ( п. 52 )

17.02-22.02

23

8

Преобразование тригонометрических выражений ( п. 53 )

25.02-01.03

24

9

Преобразование тригонометрических выражений ( п. 53 )

03.03-07.03

25

10

Проверочная работа «Основные тригонометрические формулы».

10.03-15.03

5. Формулы сложения и их следствия (9 часов).

26

1

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов ( п. 54 )

17.03-20.03

2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов ( п. 54 )

31.03-05.04

3

Формулы двойного и половинного углов ( п. 55 )

07.04-12.04

4

Формулы двойного и половинного углов ( п. 55 )

14.04-19.04

5

Формулы суммы и разности тригонометрических функций( п.56)

21.04-26.04

6

Формулы суммы и разности тригонометрических функций( п.56)

28.04-03.05

7

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

05.05-10.05

8

Проверочная работа «Формулы сложения и их следствия»

12.05-17-05

9

Обобщающее занятие «Основные тригонометрические формулы».

19.05-24.05

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________/Исаева Т. А./

«______» ______________ 2013 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № ___ от «______» _______________ 2013 г.

Руководитель ШМО

_____________ / Перова В.В./