ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 класса к учебнику Г.К. Муравина, О.В. Муравиной, составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования с учетом следующих документов:

1. Федерального закона от 29.12.2012№ 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г.№1897«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.14 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

4. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.10 г. №189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

5. Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №9» г.Чебоксары на 2015 - 2016 учебный год.

6. Программы по математике для 5-6 классов - авт. Г.К. Муравин, О.В.Муравина.

Программа разработана для обучающихся в 5 б классе, 5 класс общеобразовательный.

.

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Основными целями курса математики в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления»

Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели:

развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению

обучения и к самореализации в современном обществе.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

- формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овла_

дение символическим языком предмета и др.;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы,

- овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

- формирование научного мировоззрения;

- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание курса математики строится на основе системнодеятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего

формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системнодеятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно_познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно

эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.

Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе

творческую и техническую компоненту, то, согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое

следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание.

Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупнённая дидактическая единица (УДЕ) - это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов,

обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций.

Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах

осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий.

Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что даёт возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.

Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приёмы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется творчески_позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизн, полной радости и творчества.

Программа разработана на 2015-2016 учебный год.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Рабочая программа для 5-го класса разработана на основе программы Г.К. Муравина, О.В.Муравиной, изд Дрофа, 2015 г.

Курсы математики для 5-6 классов складываются из следующих содержательных ком_

понентов: арифметики, алгебры, элементов комбинаторик и теории вероятностей, статистики и логики.

В 5-6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии.

В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале.

В курсе алгебры выделяются основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии.

Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение».

Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности -умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.

Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех

разделов курса.

Логические связи данного предмета с остальными предметами. Данный курс имеет подчеркнуто прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей, прежде всего с физикой , химией, технологией., а также с историей, биологией. Учет межпредметных связей в преподавании математики позволяет более рационально использовать изучение нового материала путем дублирования между новым и уже изученным содержанием. Межпредметные связи прослеживаются как вертикальные(между ступенями образования), так и горизонтальные(на одной ступени обучения)между математикой и другими курсами.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с учебным планом школы на 2015-2016 учебный год в 5 классе предмет Математика изучается 5 часа в неделю (175 часов). Предмет входит в область «Математика - информатика». Сроки реализации программы-2015-2016 учебный год.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

В личностных результатах развитие:

- ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

- коммуникативной компетентности в общении, в учебно исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно,

грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

- целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

- логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах развитие:

- способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

- умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

- владения приёмами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

- умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение.

В предметных результатах развитие:

представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный);

- умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

- представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

- представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;

- умения использовать символьный язык алгебры, решения уравнений.

- представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

овладения геометрическим языком; развития умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

развития умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

Требования по разделам технологической подготовки

Перечень и название раздела и тем курса

Необходимое кол-во часов для изучения раздела, тем

Практические и лабораторные работы, творческие и практические задания, экскурсии и другие формы
занятий, используемые при обучении

Формы и вопросы контроля

Возможные виды самостоятельной работы

УУД

5 КЛАСС

ГЛАВА 1.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НОЛЬ

27 часов

Десятичная система счисления

4

Творческие задания

Фронтальный опрос

МД

Работа с таблицами

Личностные: проявить интерес к изучаемой теме.

Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с учебным задание.

Коммуникативные: формулировать понятия для высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.

Предметные: Составлять и писать верное расположение классов и разрядов числа.

Сравнение чисел

4

СР

Работа с неравенствами

Личностные: осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Познавательные: определять порядок чисел по убыванию и возрастанию.

Регулятивные: планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: строить монолические высказывания, используя математические термины.

Предметные: Определение знака неравенства.

Шкалы и координаты

4

Практическая работа

Фронтальный опрос

Работа с линейкой и др. наглядными шкалами (градусник)

Познавательные: определять порядок чисел на шкале.

Регулятивные: выполнять взаимопроверку.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению при работе в парах.

Предметные: Определение нахождения точки (с заданными координатами) на шкале.

Геометрические фигуры

2

Практическая работа

Фронтальный опрос

Работа с циркулем

Личностные: осознание собственных навыков и умений.

Познавательные: раскрывать значения понятий «круг», «окружность», «хорда», «касательная».

Регулятивные: выполнять взаимооценку учебного задания.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для представленного результата.

Предметные: Построение окружности, прямоугольника, квадрата и треугольника.

Равенство фигур

2

Практическая работа

Индивидуальная проверка

Измерение фигур

Познавательные: раскрывать значение понятия «равенство фигур».

Регулятивные: выполнять самопроверку.

Коммуникативные: строить монолические высказывания, используя математические термины.

Предметные: Чертить равные фигуры.

Измерение углов

2

Практическая работа

Фронтальный опрос

Работа с транспортиром

Личностные: осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Регулятивные: планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: использование в речи понятий «угол» и «градусная мера».

Предметные: Определение градусной меры углы.

ГЛАВА 2.

Числовые и буквенные выражения

29 часов

Числовые выражения и их значения

6

Творческое задание

Фронтальный опрос

Работа с числовыми выражениями

Личностные: Проявлять желание повысить свой балла успеваемости.

Познавательные: Определять разные виды выражений и обосновывать своё мнение.

Регулятивные: Выполнять учебное задание, используя алгоритм.

Коммуникативные: Формулировать собственное мнение при решении задач.

Предметные: Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем.

Площадь прямоугольника

6

Лабораторная

Устный опрос

Работа с формулами при подстановке

Личностные: Проявление интереса к изучаемой теме

Познавательные: Раскрытие понятий «площадь», «прямоугольник».

Регулятивные: Выполнять корректировку учебного задания.

Коммуникативные: Комментировать действия письменного/устного вычисления.

Предметные: Выполнять вычисления, используя формулы.

Объем прямоугольного параллелепипеда

4

Практическая

Фронтальный опрос

Применение формулы объема при заданных параметрах

Личностные: Проявлять понимание успешности при освоении учебной темы.

Познавательные: Определение длины, ширины, высоты.

Регулятивные: Планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: Комментирование заданий, сделанных в тетрадях.

Предметные: Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

Буквенные выражения

6

Фронтальный опрос

Работа с учебником

Личностные: Проявлять интерес к изучаемой теме.

Познавательные: Определять порядок выполнения действий.

Регулятивные: Выполнять самооценку.

Коммуникативные: Формулирование собственных высказываний, использую математические термины.

Предметные: Оформлять условие задания. Решать простейшие выражения.

Формулы и уравнения

5

Творческие задания

Индивидуальная проверка

работа с инструкционными картами

Личностные: Проявлять желание повысить свой балла успеваемости.

Познавательные: Формулировать собственное мнение при решении задач.

Регулятивные: Соотносить учебное действие, используя известное правило.

Коммуникативные: Формулировать задание для партнера.

Предметные: Составлять и решать формулы и уравнения.

ГЛАВА 3.

Доли и дроби

13 часов

Понятие о долях и дробях

6

МД

Работа с десятичными и обыкновенными дробями.

Личностные: Проявлять интерес в изучении новой темы.

Познавательные: Раскрывать значения понятий «доли» и «дроби».

Регулятивные: Выполнять учебное задание, используя математические методы.

Коммуникативные: Формулировать собственное мнение при решении задач.

Предметные: Решать задачи на части.

Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число

3

Практическая работа

Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.

Личностные: Проявление понимания при изучении темы.

Познавательные: Раскрытие понятий «натуральное число», «десятичная дробь», «обыкновенная дробь».

Регулятивные: Выполнять взаимопроверку.

Коммуникативные: Комментировать действия письменного/устного вычисления.

Предметные: Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральное число.

Треугольники

1

Практическая

Индивидуальная проверка

Применение формулы объема при заданных параметрах

Личностные: Проявлять понимание успешности при освоении учебной темы.

Познавательные: Определение длинны сторон треугольника.

Регулятивные: Планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: Комментирование заданий, сделанных в тетрадях.

Предметные: Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника.

ГЛАВА 4.

Действия с дробями

28 часов

Дробь как результат деления натуральных чисел

5

Практическая

Фронтальный опрос

Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами.

Личностные: Проявлять желание повысить свой балла успеваемости.

Познавательные: Определять разные виды выражений и обосновывать своё мнение.

Регулятивные: Выполнять учебное задание, используя алгоритм.

Коммуникативные: Формулировать собственное мнение при решении задач.

Предметные: Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби

Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби

4

Тест

Работа с учебником

Личностные: Проявление интереса к изучаемой теме

Познавательные: Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Регулятивные: Выполнять корректировку учебного задания.

Коммуникативные: Комментировать действия письменного/устного вычисления.

Предметные: Сокращение дробей

Сравнение дробей

3

Фронтальный опрос

Упорядочивание дробей по убыванию или по возрастанию

Личностные: Проявлять понимание успешности при освоении учебной темы.

Познавательные: Раскрывать понятия «дробь», «больше», «меньше».

Регулятивные: Соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные: Использовать речь для регуляции своего действия.

Предметные: Сравнение и упорядочивание дробей. Применение сравнения дробей при решении задач.

Сложение и вычитание дробей

4

Творческое задание.

СР

Работа с дробями

Личностные: осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Познавательные: определять порядок выполнения действий.

Регулятивные: планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: строить монолические высказывания, используя математические термины.

Предметные: применение сложения и вычитания дробей при решении задач.

Умножение на дробь

4

Проведение числовых экспериментов.

Индивидуальная проверка

Познавательные: определять порядок чисел на шкале.

Регулятивные: выполнять взаимопроверку.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению при работе в парах.

Предметные: Умножение натурального числа на дробь. Применение приёмов умножения на 5, на 25, на 50, на 125.

Деление на дробь

6

Практическая работа

Работа с карточками

Личностные: осознание собственных навыков и умений.

Познавательные: определять порядок действий.

Регулятивные: выполнять взаимооценку учебного задания.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для представленного результата.

Предметные: решение задач на части.

ГЛАВА 5.

Десятичные дроби

42 часа

Понятие десятичной дроби

3

Устный опрос

Работа по карточкам

Личностные: проявлять желание повысить свой балл успеваемости.

Познавательные: записывать и читать десятичные дроби.

Регулятивные: выполнять учебное задание, используя алгоритм.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение при решении задач.

Предметные: Построение на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде десятичных дробей; умение определять координаты точек.

Сравнение десятичных дробей

4

Творческое задание

Фронтальный опрос

Работа с учебником

Личностные: проявлять понимание успешности при освоении учебной темы.

Познавательные: исследование закономерностей с десятичными дробями.

Регулятивные: Соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные: Использовать речь для регуляции своего действия.

Предметные: выполнение вычислений с десятичными дробями.

Умножение десятичных дробей

5

Фронтальный опрос

Умножение дробей

Личностные: осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Познавательные: определять порядок выполнения действий.

Регулятивные: планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: строить монолические высказывания, используя математические термины.

Предметные: применение умножения десятичных дробей к решению задач.

Деление десятичной дроби на натуральное число

4

Работа с учебником

Личностные: осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Познавательные: использование математических терминов в активном словаре.

Регулятивные: планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: строить монолические высказывания, используя математические термины.

Предметные: решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Бесконечные десятичные дроби

2

Проведение числовых экспериментов.

Индивидуальная проверка

Познавательные: определять порядок чисел на шкале.

Регулятивные: выполнять взаимопроверку.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению при работе в парах.

Предметные: нахождение десятичных приближений обыкновенных дробей.

Округление чисел

3

Устный опрос

Работа в парах

Личностные: Проявлять интерес к изучаемой теме

Познавательные: применять алгоритм округления чисел.

Регулятивные: выполнять взаимопроверку.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению при работе в парах.

Предметные: выполнение

прикидки и оценки в ходе вычисления.

Деление на десятичную дробь

3

Практическая работа

МД

Познавательные: выполнение арифметических действий с дробями.

Регулятивные: выполнять взаимопроверку.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению при работе в парах.

Предметные: решение задач с десятичными и обыкновенными дробями.

Процентные расчеты

6

Индивидуальная проверка

Личностные: осознание собственных навыков и умений.

Познавательные: применение понятий «процент», «целая часть» и «процент от числа».

Регулятивные: выполнять взаимооценку учебного задания.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для представленного результата.

Предметные: решение задач на проценты.

Среднее арифметическое чисел

4

Практическая работа

Личностные: заинтересованность в изучаемом материале.

Познавательные: определять порядок действий.

Регулятивные: выполнять самопроверку.

Коммуникативные: активно использовать математические термины для представления результата.

Предметные: нахождение среднего арифметического чисел.

ГЛАВА 6.

Повторение

36 часов

Натуральные числа и нуль

10

СР

Работа по карточкам

Личностные: проявлять желание повысить свой балл успеваемости.

Познавательные: записывать и читать римские цифры.

Регулятивные: выполнять учебное задание, используя алгоритм.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение при решении задач.

Предметные: выполнение арифметические действия с натуральными числами и нулём

Обыкновенные дроби

9

Использование дополнительной литературы

Фронтальный опрос

Работа с учебником

Личностные: проявлять понимание успешности при освоении учебной темы.

Познавательные: исследование о применение предметного указателя.

Регулятивные: соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные: использовать речь для регуляции своего действия.

Предметные: выполнение действий с обыкновенными дробями

Десятичные дроби

8

Практическая работа

Личностные: осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Познавательные: определять порядок выполнения действий.

Регулятивные: планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: строить монолические высказывания, используя математические термины.

Предметные: выполнение действий с десятичными дробями.

Обыкновенные дроби

4

Индивидуальная проверка

Работа с учебником

Личностные: осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Познавательные: использование математических терминов в активном словаре.

Регулятивные: планировать свое время в соответствии с учебным заданием.

Коммуникативные: строить монолические высказывания, используя математические термины.

Предметные: выполнение действий с обыкновенными дробями

Десятичные дроби

4

Подведение итогов

Познавательные: определять порядок чисел на шкале.

Регулятивные: выполнять взаимопроверку.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению при работе в парах.

Предметные: выполнение действий с десятичными дробями

Тематическое планирование Математика 5Б класс

Номер урока

Тема

Кол-во

часов

Дата проведения

Указания на виды учебной деятельности

обучающихся

Формы и методы контроля

Примечания

коррективы

ГЛАВА 1. Натуральные числа и нуль (27)

1-4

Десятичная система счисления

4

02.09

03.09

04.09

05.09

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых.

Фронтальный опрос

МД

5-8

Сравнение чисел

4

07.09

09.09

10.09

11.09

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Опровергать утверждение с помощью контрпримера. Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также в несколько раз.

СР

9-12

Шкалы и координаты

4

12.09

14.09

16.09

17.09

Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек.

Фронтальный опрос

13

Контрольная работа №1

1

18.09

КР

КР

14-18

Геометрические фигуры

5

19.09

21.09

23.09

24.09

25.09

Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их

конфигурации от руки и с использованием

чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать

длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие.

Фронтальный опрос

19-21

Равенство фигур

3

26.09

28.09

30.09

Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры.

Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметра многоугольника.

Индивидуальная проверка

22-26

Измерение углов

5

01.10

02.10

03.10

05.10

07.10

Измерять углы с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы.

Исследовать сумму углов в треугольнике,

используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Фронтальный опрос

27

Контрольная работа №2

1

08.10

КР

КР

ГЛАВА 2. Числовые и буквенные выражения (29)

28-33

Числовые выражения и их значения

6

09.10

10.10

12.10

14.10

15.10

16.10

Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями,

оценивать полученный ответ, проверяя ответна соответствие условию.

Фронтальный опрос

34-39

Площадь прямоугольника

6

17.10

19.10

21.10

22.10

23.10

24.10

Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и

прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром.

Устный опрос

40-43

Объем прямоугольного параллелепипеда

4

26.10

28.10

29.10

30.10

Изготавливать пространственные тела из развёрток; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Решать задачи на нахождение объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальный опрос

44

Контрольная работа №3

1

31.10

КР

КР

45-50

Буквенные выражения

6

09.11

11.11

12.11.

13.11.

14.11.

16.11

Вычислять числовое значение буквенного

выражения при заданных значениях букв.

Формулировать свойства арифметических

действий, записывать их с помощью букв,

преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач.

Фронтальный опрос

51-55

Формулы и уравнения

5

18.11

19.11

20.11

21.11

23.11

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Анализировать текст задачи,

моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.

Индивидуальная проверка

56

Контрольная работа №4

1

25.11

КР

КР

ГЛАВА 3. Доли и дроби (13)

57-62

Понятие о долях и дробях

6

26.11

27.11

28.11

30.11

02.12

03.12

Моделировать в графической, предметной

форме понятия и свойства, связанные с

понятием обыкновенной дроби. Читать и

записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части).

МД

63-65

Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число

3

04.12

05.12

07.12

Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральное число. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.

66-68

Треугольники

3

09.12

10.12

11.12

Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника.

Индивидуальная проверка

69

Контрольная работа №5

1

12.12

КР

КР

Глава 4. Действия с дробями (28)

70-74

Дробь как результат деления натуральных чисел

5

14.12

16.12

17.12

18.12

19.12

Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби.

Фронтальный опрос

75-78

Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби

4

21.12

23.12

24.12

25.12

Делить дроби на натуральное число. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Сокращать дроби.

Тест

79-81

Сравнение дробей

3

26.12

28.12

11.01

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять

сравнение дробей при решении задач.

Фронтальный опрос

82

Контрольная работа №6

1

13.01

КР

КР

83-86

Сложение и вычитание дробей

4

14.01

15.01

16.01

18.01

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Применять сложение и вычитание дробей при решении задач. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.

СР

87-90

Умножение на дробь

4

20.01

21.01

22.01

23.01

Умножать натуральное число и дробь на

дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа. Применять приёмы умножения на 5, на25, на 50, на 125.

Индивидуальная проверка

91-96

Деление на дробь

6

25.01

26.01

27.01

28.01

29.01

30.01

Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями.

97

Контрольная работа №7

1

01.02

КР

КР

Глава 5. Десятичные дроби (42)

98-100

Понятие десятичной дроби

3

03.02

04.02

05.02

Записывать и читать десятичные дроби.

Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т. д.

Представлять обыкновенные дроби в виде

десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде десятичных дробей; определять координаты точек.

Устный опрос по карточкам

101-104

Сравнение десятичных дробей

4

06.02

08.02

10.02

11.02

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Исследовать закономерности с десятичными дробями.

Фронтальный опрос

105-108

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

12.02

13.02

15.02

17.02

Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей.

Фронтальный опрос

109

Контрольная работа №8

1

18.02

КР

КР

110-114

Умножение десятичных дробей

5

19.02

20.02

22.02

24.02

25.02

Умножать десятичные дроби. Применять умножение десятичных дробей к решению задач.

Фронтальный опрос

115-118

Деление десятичной дроби на натуральное число

4

26.02

27.02

29.02

02.03

Делить десятичные дроби на натуральное

число и на десятичную дробь. Решать задачи с использованием деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

119

Контрольная работа №9

1

03.03

КР

КР

120-121

Бесконечные десятичные дроби

2

04.03

05.03

Читать и записывать десятичные периодические дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений. Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты.

Индивидуальная проверка

122-124

Округление чисел

3

07.03

09.03

10.09

Округлять десятичные дроби. Выполнять

прикидку и оценку в ходе вычисления.

Устный опрос по карточкам

125-127

Деление на десятичную дробь

3

11.03

12.03

14.03

Выполнять все арифметические действия с

десятичными и обыкновенными дробями. Решать задачи с десятичными и обыкновенными дробями.

МД

128

Контрольная работа №10

1

16.03

КР

КР

129-134

Процентные расчеты

6

17.03

18.03

19.03

21.03

23.03

04.04

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты.

Индивидуальная проверка

135-138

Среднее арифметическое чисел

4

06.04

07.04

08.04

09.04

Находить среднее арифметическое чисел.

Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения др.

139

Контрольная работа №11

1

11.04

КР

КР

ГЛАВА 6. Повторение (36)

140-149

Натуральные числа и нуль

10

13.04

14.04

15.04

16.04

18.04

20.04

21.04

22.04

23.04

25.04

Округлять натуральные числа. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Пользоваться римской системой счисления. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулём

СР

150-158

Обыкновенные дроби

9

27.04

28.04

29.04

30.04

02.05

04.05

05.05

06.05

07.05

Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника.

Фронтальный опрос

159-166

Десятичные дроби

8

11.05

12.05

13.05

14.05

16.05

18.05

19.05

20.05

Выполнять действия с десятичными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника.

Практическая работа

167

Промежуточная аттестация

1

21.05

КР

168-171

Обыкновенные дроби

4

23.05

25.05

26.05

27.05

Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника.

Индивидуальная проверка

172-175

Десятичные дроби

4

28.05

30.05

Выполнять действия с десятичными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника.

ИТОГО:

175

2 занятия пропадают из-за праздничных дней.

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Технические средства

Персональный компьютер

Мультимедиапроектор с экраном

Ксерокс

Принтер

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная.

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

Набор планиметрических фигур.

Программы

Математика. 5-9 классы.

Рабочая программа к линии учебников Г. К.Муравина, К.С.Муравина, О. В. Муравиной. Сборник рабочих программ «Математика. 5-9 классы» для общеобразовательных учреждений / Сост. О. В.Муравина.(М:Дрофа)

Учебники

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.5 класс.М.:Дрофа,2013.

Рабочие тетради

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.5 класс. В 2 ч. М.:Дрофа,2013.

Дидактические материалы

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.5-6 классы.

Дополнительная литература для учащихся

Мерлин А.В. Задачи по элементарной математике. Чебоксары.

Математика в формулах. 5-11 классы: справочное пособие.

Генденштейн Л.Э. и др.Математика. Наглядный справочник с примерами. М.:Илекса,2013

Фарков А.В. Математические олимпиады,5-8 классы, Москва, ВАКО,2010

Методические пособия для учителя

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.5 класс: методическое пособие. В 2 ч.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Действительные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Выпускник получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность научиться:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность научиться:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,

Выпускник получит возможность научиться:

• уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Описательная статистика

Выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность научиться:

• приобретать первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

• .

Комбинаторика

Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться:

• некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,правильной пирамиды, цилиндра и конуса; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять объёмы пространственных геометрических

фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего

мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические

фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,

• находить градусную меру углов от 0° до 180°,

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Выпускник получит возможность научиться:

• овладеть методами решения задач на вычисления

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников.

Контрольная работа № 1

Тема: «Сравнение чисел»

Вариант 1

1.Запишите в порядке возрастания числа: 6078302; 6078; 78302; 783;6708; 6087.

2. Сравните величины: а) 4 т 70 кг и 47 ц; б) 8091 м и 8 км 59 м.

3. Постройте отрезок АВ, равный 3 см 7 мм, и отметьте на нём точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками А и К и РК было равно 1 см.

4. На координатном луче отметьте точки С (32), D(57), Т (81). На том же координатном луче отметьте точку X, если известно, что её координата - натуральное число, которое больше 69, но меньше 71.

5. Спортсмен проплыл дистанцию за 8 мин. Первые 5 мин. Он плыл со скоростью 90 м/мин, после чего его скорость снилась на 4 м/мин. Найдите длину дистанции.

Вариант 2

1.Запишите в порядке убывания числа:508;5608712; 5608; 56087; 5806; 5680.

2. Сравните величины: а) 6608 м и 6 км 68 м; б) 5260 кг и 53 ц.

3. Постройте отрезок CD, равный 4 см 2 мм, и отметьте на нём точки M и N так, чтобы точка N лежала между точками C и M и CM было равно 2 см.

4. На координатном луче отметьте точки A (230), B(740), K (820). На том же координатном луче отметьте точку X, если известно, что её координата - натуральное число, которое больше 599, но меньше 601.

5. За два этапа велогонки велосипедист проехал 400 км. Первый этап длиной 210 км он ехал со скоростью 35 км/ч, а второй этап - со скоростью на 3 км/ч большей, чем на первом этапе. Сколько времени потребовалось велосипедисту на оба этапа гонки?

Контрольная работа № 2

Тема: «Геометрические фигуры»

Вариант 1

1. Начертите луч DM и прямую KP, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7мм.

2. Постройте треугольник ABC, у которого угол В равен 120 градусов, AB=DC = 26 мм. Измерьте угол A и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.

4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Зная, что угол DOB равен 130 градусов, найдите величины углов AOC, AOD, COB.

5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону NM. Чему может быть равен угол KNP, если угол KNM равен 110 градусов, а угол PNM равен 47 градусов?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 4, 5 и 8 см?

Вариант 2

1. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок AK, равный 4 см 3мм. Через точку К проведите прямую CD, перпендикулярно лучу AN.

2. Постройте треугольник KNM , у которого угол М равен 100 градусов, КМ=MN =32 мм. Измерьте угол K и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие две общие точки.

4. Прямые KL и MN пересекаются в точке O. Зная, что угол LON равен 60 градусов, найдите величины углов LOM,MOK,KON.

5. Углы DAC и BAC имеют общую сторону AC. Чему может быть равен угол DAB, если угол DAC равен 120 градусов, а угол BAC равен 54 градуса?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 6, 9 и 2 см?

Контрольная работа № 3

Тема: «Числовые выражения»

Вариант 1

1. Сравните значения выражений: ( 5³+13² ): 21 и 12*130 - 7280 : 5

2. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина - 25 м. Найдите площадь участка и выразите её в арах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 2м, 530 см.

Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.

4. В одном альбоме 29 марок, в другом - на 3 марки больше, а в третьем - в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в трех альбомах?

5. Два поезда, расстояние между которыми 420 км, идут на встречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой - 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. Площади трех граней которого равны 12, 15, 20 см².

Вариант 2

1. Сравните значения выражений: ( 6³+12² ): 15 и 51*120 - 36108 : 6

2. Длина прямоугольного участка земли 1400 м, а ширина - 2650 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 23м, 50 см.

Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.

4. В одной коробке 37 кг конфет, в другой - на 5 кг конфет больше, чем в первой, а в третьей - в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет в трёх коробках вместе?

5. Два автомобиля, расстояние между которыми 612 км, движутся в противоположных направлениях, один со скоростью 83 км/ч, другой - 97 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней равны 6, 12, 8 см².

Контрольная работа № 4

Тема: «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1.Выразите число :

а) килограммов в х центнерах;

б) квадратных метров в х арах.

2.Найдите рациональным способом значение выражения:

а) 315-38-62 ; б) 56·9+56.

3.Решите уравнение 52-3х =7.

4.Длина прямоугольника а м, а ширина в м. Длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили в 2 раза. Какой стала площадь прямоугольника? Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а =13 м и в = 12 м.

5.Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 8 раз меньше другого.

6.Проверьте, какие из чисел 1,2,3,4 являются корнями уравнения х·х =4х -3

Вариант 2

1.Выразите число :

а) килограммов в а тоннах;

б) аров в с гектарах.

2.Найдите рациональным способом значение выражения:

а) 738-47-53 ; б) 62·11- 62.

3.Решите уравнение 4х-16 =36.

4.Длина прямоугольника а м, а ширина в м. Длину увеличили в 3раза, а ширину уменьшили на 4м. Чему равна площадь полученного прямоугольника? Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а =12 м и в = 11 м.

5.Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 5 раз больше другого.

6.Проверьте, какие из чисел 1,2,3,4 являются корнями уравнения х·х +8=6х.

Контрольная работа № 5

Тема: «Доли и дроби»

Вариант 1

1.Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной в 15 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки:

А (), В (), D (), Е ().

2.Какую часть составляют:

а) 13 м² от ара ; б) 7 кг от тонны ?

3. Вычислите :

а) + ; б) - ; в) * 8 .

4. Сравните числа:

а) и ; б) и ; в) и 1 .

5. Один угол треугольника равен 60⁰, а другой угол составляет от первого. Найдите третий угол треугольника.

Вариант 2.

1.Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной в 12 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки:

А (), В (), D (), Е ().

2.Какую часть составляют :

а) 111 м² от гектара ; б) 9 кг от центнера?

3. Вычислите :

а) + ; б) - ; в) * 6 .

4. Сравните числа:

а) и ; б) и ; в) и 1 .

5. Угол треугольника, равный 50⁰, составляет от другого его угла. Найдите третий угол треугольника.

Контрольная работа №6

Тема: "Основное свойство дроби. Сравнение дробей"

Вариант 1

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби: 1)

3. Запишите в виде смешанного числа: а) б) 49:9.

4. Одна из сторон треугольника равна м, что на м больше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на м длиннее второй. Найдите периметр треугольника.

5. Решите уравнение: а) б) .

6. Какие из дробей являются решениями неравенства ?

Вариант 2

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби: 1)

3. Запишите в виде смешанного числа: а) б) 68:7.

4. Длина одной из сторон треугольника равна м, что на м меньше длины другой его стороны. Длина третьей стороны этого треугольника на м меньше длины второй стороны. Найдите периметр этого треугольника.

5. Решите уравнение: а) б) .6. Какие из дробей являются решениями неравенства ?

Контрольная работа №7

Тема: "Действия с дробями"

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) б) в) г) д) е)

2. Решите уравнение

3. а) Вспахали поля, что составило 240 га. Найдите площадь всего поля?

б) Цена 1 кг печенья равна 210 р. Сколько нужно заплатить за кг этого печенья?

4. В первом ящике кг яблок, а во втором на кг меньше. Сколько килограммов яблок в обоих ящиках?

5. Какое число нужно разделить на 7, чтобы частное оказалось равным ?

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) б) в) г) д) е) .

2. Решите уравнение

3. а) За кг печенья заплатили 120 р. Найдите цену 1 кг этого печенья.

б) Вспахали поля, площадь которого равна 150 га. Найдите площадь вспаханного поля.

4. В одном амбаре было т сена, а в другом на т меньше, чем в первом. Сколько тонн сена было в обоих амбарах?

5. Какое число нужно разделить на 9, чтобы частное оказалось равным ?

Контрольная работа №8

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей"

Вариант 1

1. Вычислите:

а) 6,28+4,85; б) 2,3-0,74.

2. Выразите в: а) метрах 5,7 см; б) килограммах 6,2 т.

3. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: P(0,3); R(1,25), S(0,89).

4. Сравните числа: а) 32,7 и 32,70; б) 100,1 и 99,9; в) 8,45 и 8,5.

5.Собственная скорость моторной лодки равна 19,5 км/ч, а скорость лодки по течению реки 23,1 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки.

6. Запишите два значения а, при которых верно двойное неравенство 34,6<a<34,8.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 3,83+7,29; б) 5,1-0,94.

2. Выразите в: а) метрах 4,6 км; б) килограммах 230 г.

3. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: T(0,7), H(1,11), N(0,35).

4. Сравните числа: а) 45,9 и 45,90; б) 9,05 и 10,9; в) 7,32 и 7,4.

5. Собственная скорость теплохода 54,3 км/ч, а скорость теплохода против течения реки 51,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.

6. Запишите два значения b, при которых верно двойное неравенство 4,2< b<4,4.

Контрольная работа №9

Тема: "Деление и умножение десятичных дробей"

Вариант 1

1. Вычислите:

1) 0,8726,3; 2) 0,0390,1; 3) 304,2:78; 4) 0,702:65.

2. Запишите два натуральных числа, между которыми находится частное чисел 70,08 и 8.

3. Решите уравнение х:3,57+12,32=21,23.

4. Скорость лодки при движении по течению реки равна 18,4 км/ч, а против течения 16,4 км/ч. Сколько километров пройдет лодка за 4 ч, двигаясь по озеру?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую на две цифры влево, а в другом - на три цифры вправо?

Вариант 2

1. Вычислите:

1) 0,9357,4; 2) 0,970,01; 3) 313,2:87; 4) 0,918:85.

2. Запишите два натуральных числа, между которыми находится произведение чисел 3,51 и 4.

3. Решите равнение 37,4-х:4,09=18,74.

4. Плот за 4 ч проплыл 9,2 км. Скорость лодки по озеру 18,2 км/ч. Сколько километров пройдет лодка за 3 ч, двигаясь против течения реки?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую на четыре цифры влево, а в другом - на две цифры вправо?

Контрольная работа №10

Тема: "Действия с десятичными дробями"

Вариант 1

1. Запишите обыкновенные дроби и в виде периодических дробей и округлите их до тысячных.

2. Вычислите:

1) 609,3:0,01; 2) 56,96:6,4; 3) 5,78:0,085.

3. Найдите значение выражения (36-32,7)4,4+4:0,32.

4. Решите уравнение 21,71+4,06х=27,8.

5. С одного улья одновременно вылетели в противоположных направлениях две пчелы. Через 0,15 ч между ними было расстояние 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.

6. Как изменится число, если его разделить на 0,125? Приведите пример.

Вариант 2

1. Запишите обыкновенные дроби и в виде периодической дроби и округлите их до тысячных.

2. Вычислите:

а) 8,07:0,001; б) 53,82:6,9; в) 32,3:0,095;

3. Найдите значение выражения (51-48,8)7,7+6:0,48.

4. Решите уравнение 6,09-1,5х=1,2.

5. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположных направлениях две вороны. Через 0,15 ч между ними было 7,8 км. Скорость полета одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

6. Как изменится число его разделить на 0,025? Приведите пример.

Контрольная работа №11

Тема "Проценты"

Вариант 1

1. Выразите десятичными дробями, какой частью целого являются:

а) 7%; б) 90%; в) 2,8%; г) 0,03%.

2. Найдите:

а) 7% от 30 кг; б) 15% от 18 м; в) 126% от 80 т.

3. Найдите среднее арифметическое чисел: 18,3; 17,9; 18,6; 18 и 17,7.

4. 15 кустов черной смородины составляет 30% всех ягодных кустов в саду. В саду еще есть 16 кустов крыжовника, а на остальных кустах растет малина. Сколько кустов малины в саду?

5. Моторная лодка 3 ч плыла со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч - со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути.

6. Среднее арифметическое шести чисел равно 5,9, а сумма других четырех чисел равна 38,25. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.

Вариант 2

1. Выразите десятичными дробями какой частью целого являются:

а) 3%; б) 83%; в) 1,5%; г) 0,07%.

2. Найдите:

а) 5% от 40 кг; б) 17% от 28 м; в) 145% от 60 т.

3. Найдите среднее арифметическое чисел: 13,3; 14,9; 14,6; 15 и 13,7.

4. В саду 20 яблонь, что составляет 40% всех деревьев, 18 груш и несколько слив. Сколько сливовых деревьев в саду?

5. Велосипедист 4 ч ехал со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч - со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

6. Сумма четырех чисел равна 21,7, а среднее арифметическое шести других чисел 18,9. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.

(Итоговая контрольная работа) Промежуточная аттестация

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 0,84:2,1+3,50,18-0,009.

2. Запишите выражение «сумма удвоенного числа с и квадрата числа b" и найдите его значение, если известно, что .

3. Решите уравнение .

4. Длина отрезка 56 см. Какова длина: а) отрезка; б) 0,6 отрезка; в) 24% отрезка?

5. Луч ВP делит развернутый угол ABC на два угла АBP и CBP.

а) Найдите величины этих углов, если угол CBP в 3,5 раза меньше угла АBP.

б) Постройте эти углы.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 0,9:1,5+4,50,12-0,007.

2. Запишите выражение "разность квадрата числа а и утроенного числа b" и найдите его значение, если известно, что .

3. Решите уравнение .

4. Найдите длину отрезка, если:

а) отрезка равны 27 см; б) 1,5 отрезка равны 27 см; в) 18% отрезка составляют 27 см.

5. Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла АВD и DBC.

а) Найдите величины этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

б) Постройте эти углы.

Ответы к контрольным работам

Контрольная работа №1

Вариант 1.1. 783; 6078; 6 087; 6708; 78 302; 6 078 302. 2. а) 4 т 70 кг < 47 ц; б) 8 091 м >8 км 59 м. 4.Х(70). 5. 708 м. 6. 134 и 268.

Вариант 2.1. 5 608 712; 56 087; 5 806; 5 680; 5 608; 508. 2. а) 6608 м > 6 км 68 м; б) 5260 кг < 53 ц. 4.Х(600). 5. 11 ч. 6. 126 и 378.

Контрольная работа №2

Вариант 1. 4. 130, 50 и 50. 5. 157 и 63. 6. Да.

Вариант 2.4. 120, 60 и 120. 5. 174 и 66. 6. Нет.

Контрольная работа №3

Вариант 1. 1. < 12130-7280:5, так как 14<104. 2. 11 600 м²=116 а.

3. V=32053=3180 (дм³). 4. 29+(29+3)+(29+3):2=29+32+16=77 (м). 5. 420-(65+75)2=140 (км). 6. 12= 34, 15=53, 20=54, значит, V=345=60 (см³).

Вариант 2. 1. < 51120- 36108:6, так как 24<102. 2. 3 710 000 м²=371 га.

3. V=40235=4600 (см³)=46 (дм²). 4. 37+(37+5)+(37+5):3=37+42+14= 93 (кг).

5. 612 + (83+97)3= 1152 (км). 6. 6=23, 12=34, 8=24, значит, V=234=24 (см³)

Контрольная работа №4

Вариант 1. 1. а) 100а кг; б) 100с м². 2. а) 215; б) 560. 3. х=15. 4. 2b(а-5)=248=192 (м²). 5. х+8х=180, 9х=180, х=180:9, х=20, 180-20= 160. 6. 1 и 3.

Вариант 2. 1. а) 1000а кг; б) 100с а. 2. а) 638; б) 620. 3. х=13. 4. 3m(n-4)=367=252 (м²). 5. х+5х=180, 6х=180, х=180:6=30, 305=150. Ответ: 30 и 150. 6. 2 и 4.

Контрольная работа №5

Вариант 1.2. а) а; б) т. 3. а) б) в) . 4. а) б) в) 1 >. 5. 80.

Вариант 2.2. а) га; б) ц. 3. а) б) в) . 4. а) б) в) < 1. 5. 40.

Контрольная работа №6

Вариант 1. 1.. 2. 1) 3. а) 6; б) 5. 4. (1) (м) - длина второй стороны. (2) (м) - длина третьей стороны. (3) (м) - периметр треугольника. 5. а) х-9=98:7, х-9=14, х=23. б) 3х+1=, 3х+1=6, 3х=5, х=. 6. .

Вариант 2. 1.2. 1) 3. а) 7 б) 9. 4. (1) (м) - длина второй стороны. (2) (м) - длина третьей стороны. (3) (м) - периметр треугольника. 5. а) х+3=80, х=80-3, х=77. б) 2х-1=, 2х-1=6, 2х=6+1, 2х=7, х=7:2=. 6..

Контрольная работа №7

Вариант 1. 1.; в) ; г) ; д) ; е) . 2.3. а) 280 га; б) 126 р. 4. кг. 5. 39.

Вариант 2. 1.; в) ; г) ; д) ; е) . 2.3. а) 300 р.; б) 90 га. 4. кг. 5. 59.

Контрольная работа №8

Вариант 1.1. а) 11,13; б) 1,56. 2. а) 0,057 м; б) 6200 кг. 4. а) 32,7 = 32,70;

б) 100,1 > 99,9; в) 8,45 < 8,5. 5. 15,9 км/ч. 6. Например, 34,7 и 34,65.

Вариант 2. 1. а) 11,12; б) 4,16. 2. а) 4600 м; б) 0,23 кг. 4. а) 45,9 = 45,90;

б) 9,05<10,9; в) 7,32 < 7,4. 5. 56,9 км/ч. 6. Например, 4,3 и 4,39.

Контрольная работа №9

Вариант 1. 1. 1) 5,4936; 2) 0,0039; 3) 3,9; 4) 0,0108. 2. 8 и 9. 3. 31,8087. 4. 69,6 км. 5. Увеличится в 10 раз.

Вариант 2. 1. 1) 6,919; 2) 0,097; 3) 3,6; 4) 0,0108. 2. 14 и 15. 3. 76,3194. 4. 47,7 км. 5. Уменьшится в 100 раз.

Контрольная работа №10

Вариант 1. 1. 0,(63); 0,2(7); 0,636; 0,278. 2. а) 60 930; б) 8,9; в) 68. 3. 27,02. 4. 1,5. 5. 20,4 км/ч. 6. Увеличится в 8 раз.

Вариант 2. 1. 0,(81);= 0,41(6); 0,818; 0,417. 2. а) 8070; б) 7,8; в) 340. 3. 29,44. 4. 3,26. 5. 19,2 км/ч. 6. Увеличится в 40 раз.

Контрольная работа №11

Вариант 1. 1. а) 0,07; б) 0,9; в) 0,028; г) 0,0003. 2. а) 2,1 кг; б) 2,7 м; в) 100,8 т. 3. 18,1.

4. 19 кустов. 5. 18,4 км/ч. 6. 7,365.

Вариант 2. 1. а) 0,03; б) 0,83; в) 0,015; г) 0,0007. 2. а) 2 кг; б) 4,76 м; в) 87 т. 3. 14,3. 4. 12 слив. 5. 12,1 км/ч. 6. 13,51.

(Итоговая контрольная работа) Промежуточная аттестация

Вариант 1.1. 1,021. 2. 2с+b², . 3. 66,2. 4. а) 21 см; б) 33,6 см; в) 13,44 см. 5. 140 и 40. Вариант 2. 1. 1,133. 2.а²-3b, . 3. 41,4. 4. а) 63 см; б) 18 см; в) 150 см. 5. 108