- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 5-6 класс
Рабочая программа по математике 5-6 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 6 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Ковалева Г.И. |
| Дата | 13.03.2015 |
| Формат | rar |
| Изображения | Есть |
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1
РАССМОТРЕНА УТВЕРЖДАЮ
методсоветом приказом № ____от « ___» _____20 __г.
протокол№ ______ Директор МБОУ СОШ № 1
от « __» ____________20 __г. _____________/ _________ /
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
5- 6 КЛАССЫ
СРЕДНЯЯ СТУПЕНЬ, БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
Срок реализации программы 2 года
Составлена на основе программы общеобразовательных учреждений по математике
5 - 6 классы автора Жохова В.И. издательство Мнемозина, Москва, 2009г
Ковалевой Галиной Ильиничной
Александровск-Сахалинский
2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса математике для 5-6 классов основной общеобразовательной школы составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса математики (составитель Жохов В.И. издательство Мнемозина, Москва, 2009г
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Цели обучения
-
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
-
формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса.
Задачи обучения
-
развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость,
-
точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства;
-
формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность;
-
развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
На изучение математики в 5-6 классах отводится 340 часов.
Сроки реализации программы 2 года
Формы, методы, технологии обучения
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы
В 5-6 классах преподавание математики ведется по учебнику Н.Я.Виленкина по программе В.И.Жохова.
Данный учебный комплект позволяет вести разноуровневое обучение математики. Сам учебник пользуется исключительной популярностью среди учителей и учащихся. Следует отметить, что он также обеспечивает преемственность с курсом математики в начальной школе и курсами математики в последующих (старших) классах для большинства программ.
На итоговое повторение курса математики 5 класса отводится 16 часов. Считаю целесообразным данные часы отвести на повторение наиболее важных тем данного курса:
«Натуральные числа. Действия с натуральными числами» - 3 часа, «Площади и объемы» - 3 часа, «Действия с десятичными дробями» - 3 часа, «Геометрический материал» - 3 часа.
На итоговое повторение курса математики 6 класса отводится 13 часов. Здесь данные часы отвести на повторение наиболее важных тем данного курса: « Делимость чисел» - 2 часа, «Все действия с дробями с разными знаменателями» - 3 часа, «Отношения и пропорции» - 2 часа, «Положительные и отрицательные числа» - 3 часа, «Геометрический материал» 2 часа.
Рабочая программа предусматривает 15 контрольных работ, в том числе 1 итоговую.
Тематическое планирование по математике
5 класс
№
Тема
Количество часов
Количество контрольных работ, предусмотренных государственной программой
Примерное количество самостоятельных работ
1
Натуральные числа и шкалы.
15
1
5
2
Сложение и вычитание натуральных чисел.
21
2
5
3
Умножение и деление натуральных чисел.
27
2
6
4
Площади и объемы.
12
1
3
5
Обыкновенные дроби.
23
2
7
6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
13
1
3
7
Умножение и деление десятичных дробей.
26
2
5
8
Инструменты для вычислений и измерений.
17
2
3
9
Повторение. Решение задач.
16
1
4
Всего
170
14
41
6 класс
№
Тема
Количество часов
Количество контрольных работ, предусмотренных государственной программой
Примерное количество самостоятельных работ
1
Делимость чисел.
20
1
7
2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
22
2
5
3
Умножение и деление обыкновенных дробей.
32
3
7
4
Отношения и пропорции.
19
2
6
5
Положительные и отрицательные числа.
13
1
4
6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
11
1
4
7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
12
1
4
8
Решение уравнений.
15
2
4
9
Координаты на плоскости.
13
1
5
10
Повторение.
13
1
5
Всего
170
15
51
Содержание учебного материала
5 класс
№
Наименование раздела
Дидактические единицы
Наименование контрольных работ, предусмотренных авторской программой
1
Натуральные числа и шкалы.
Вводная беседа. Натуральный ряд, таблица классов и разрядов.
Построение и измерение отрезков, треугольник, многоугольник.
Плоскость, прямая, луч.
Шкала, координатный луч, единицы массы и их соотношения, построение точек на луче.
Сравнение чисел, двойное неравенство. Римская нумерация.
Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».
2
Сложение и вычитание натуральных чисел.
«Сумма», компоненты, свойства сложения, нахождение длины отрезка, периметр.
«Разность», компоненты, свойства вычитания.
Числовые и буквенные выражения.
Свойства сложения и вычитания.
Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные выражения ».
3
Умножение и деление натуральных чисел.
Умножение и его свойства.
Деление, нахождение неизвестных компонентов.
Деление с остатком.
Распределительное свойство умножения. Решение задач.
Порядок выполнения действий.
Определение квадрата и куба числа, таблица квадратов от 1 до 20.
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений».
4
Площади и объемы.
Формулы, Формула пути. Решение задач.
Площадь. Площадь прямоугольника и квадрата.
Единицы измерения площадей. Решение задач.
Прямоугольный параллелепипед.
Соотношения между единицами объема.
Объем. Объем прямоугольного
параллелепипеда. Соотношения между единицами объема
Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы».
5
Обыкновенные дроби.
Окружность, Круг. Круговые шкалы. Доли, обыкновенные дроби. Решение задач. Сравнение дробей.
Правильные и неправильные дроби.
Сложение и вычитание дробей.
Деление и дроби.
Выделение целой части, запись смешанного числа в виде неправильной дроби.
Сложение и вычитание
Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби».
Контрольная работа №8 по теме: «Смешанные числа».
6
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Десятичная запись дробных чисел. Решение задач. Сравнение десятичных дробей. Расположение дес. дробей на координатном луче.
Сложение т вычитание дес. дробей, Разложение дес. дробей по разрядам.
Приближенное значение чисел с недостатком, избытком. Правило округления.
Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей ».
7
Умножение и деление десятичных дробей.
Умножение дес. дробей на натуральные числа, умножение на 10, 100, 1000.
Правило деления дес. дробей на натуральные числа, деление на 10, 100, 1000.
Правило умножения, умножение на 0,1, 0,01, 0,001.
Правило деления на дес. дробь. Деление на 0,1, 0,01, 0,001.
Среднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движения.
Контрольная работа №10 по теме: «Десятичные дроби».
Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей ».
8
Инструменты для вычислений и измерений.
Простейшие операции на микрокалькуляторе.
Процент, 1% от числа, решение задач.
«Луч», прямой и развернутый угол, обозначение, чертёжный треугольник.
Транспортир, градус, градусная мера угла, Измерение и построение углов.
Круговая диаграмма, построение круговых диаграмм.
Контрольная работа №12 по теме: «Проценты».
Контрольная работа №13 по теме: «Угол. Транспортир ».
9
Повторение. Решение задач.
Действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями,
округление чисел, задачи на проценты.
Итоговая контрольная работа
6 класс
№
Наименование раздела
Дидактические единицы
Наименование контрольных работ, предусмотренных авторской программой
1
Делимость чисел.
делители и кратные числа;
признаки делимости на 2,3,5,10;
простые и составные числа;
разложение числа на простые множители;
наибольший общий делитель;
наименьшее общее кратное
Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел».
2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
обыкновенные дроби;
сократимая дробь;
несократимая дробь;
основное свойство дроби;
сокращение дробей;
сравнение дробей;
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Контрольная работа №3 по теме: Сложение и вычитание смешанных чисел».
3
Умножение и деление обыкновенных дробей.
правило умножение дробей;
нахождение части числа;
распределительное свойство умножения;
взаимно обратные числа;
правило деления дробей.
находить число обратное данному;
выполнять деление обыкновенных дробей.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».
Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».
Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения».
4
Отношения и пропорции.
отношения;
пропорции;
основное свойство пропорции;
пропорциональные и обратно пропорциональные величины;
понятие о прямой и обратной пропорциональности величин, практическую значимость этих понятий;
формулу длины окружности;
формулу площади круга;
понятия: масштаб, шар.
Контрольная работа №7 по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга».
5
Положительные и отрицательные числа.
противоположные числа;
координаты на прямой;
модуль числа и его геометрический смысл;
целые числа.
Контрольная работа №9 по теме: «Понятие положительных и отрицательных чисел».
6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
правило сложения отрицательных чисел;
правило сложения двух чисел с разными знаками;
вычитание рациональных чисел;
сложение чисел с помощью координатной прямой.
Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками».
7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
понятие рациональных чисел;
правило умножения отрицательных чисел;
правило умножения чисел с разными знаками.
переводить обыкновенную дробь в десятичную;
выполнять умножение и деление рациональных чисел.
Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
8
Решение уравнений.
подобные слагаемые;
коэффициент выражения;
правила раскрытия скобок.
общие приемы решения линейных уравнений с одним неизвестным
Контрольная работа №12 по теме: «Приведение подобных слагаемых».
Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений».
9
Координаты на плоскости.
перпендикулярные прямые;
параллельные прямые;
координатная плоскость;
координаты точки;
столбчатая диаграмма;
график зависимости.
Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости».
10
Итоговое повторение.
термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.
Итоговая контрольная работа
Критерии и нормы оценки обучающихся
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Ошибки:
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;
При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;
При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:
считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:
считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
Для учащихся с ЗПР
Дети с ЗПР из - за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу в старших классах. В связи с этим в программу общеобразовательной школы внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал преподносится в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно - практического характера.
При изучении математики в 5 классе повторяются и систематизируются сведения о натуральных числах, полученные учащимися в начальной школе.
Большое место в программе занимает составление и решение уравнений.
Элементы геометрии, включенные в программу, способствуют формированию у учащихся умения работать с чертежными инструментами: транспортиром, циркулем, линейкой.
Действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, использование букв для записи выражений, составлению несложных уравнений по условию задач, построение и измерение геометрических фигур - все это является подготовкой изучения систематического курса алгебры и геометрии в старших классах. Ввиду излишней сложности некоторые темы из программы 5 класса даются в ознакомительном плане. К ним относятся темы: «Куб», «Прямоугольный параллелепипед», «Среднее арифметическое» На темы «Длина отрезка», «Шкалы», «Переместительный и сочетательный законы умножения». На данные темы количество часов уменьшено.
Большее количество часов следует уделить темам: «Действия с десятичными и обыкновенными дробями»
6 класс
Такие темы как « Длина окружности», «Площадь круга», «Перемещение на координатной прямой», « Параллельные прямые», «Измерение величин», « Модуль числа» рекомендуется давать как ознакомительные.
Большее количество часов следует уделить темам: «Примеры на все действия с положительными и отрицательными числами», «Решение примеров на все действия с обыкновенными дробями».
Календарно - тематическое планирование
5класс
170 часов
ТЕМА 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ (15 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
1 - 3
Обозначение натуральных чисел
3
4 - 6
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
3/1
7 - 8
Плоскость, прямая, луч.
2
9 - 11
Шкалы и координаты.
3/2
12 - 14
Меньше или больше.
3
15
Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».
1
ТЕМА 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (21 час)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
16-20
Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства.
5
21-24
Вычитание.
4
25
Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
1
26-28
Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения.
3
29-31
Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
3
32-35
Уравнение.
4
36
Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные выражения ».
1
ТЕМА 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (27 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
37-41
Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства
5/3
42-48
Деление.
7
49-51
Деление с остатком.
3
52
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
1
53-57
Анализ контрольной работы. Упрощение выражений.
5
58-60
Порядок выполнения действий.
3
61-62
Квадрат и куб.
2
63
Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений».
1
ТЕМА 4. ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ (12 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
64-65
Анализ контрольной работы. Формулы
2
66-67
Площадь. Формула площади прямоугольника.
2
68-70
Единицы измерения площадей.
3
71
Прямоугольный параллелепипед.
1/0
72-74
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
3
75
Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы».
1
ТЕМА 5. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (23 часа)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
76-77
Анализ контрольной работы. Окружность и круг
2
78-81
Доли. Обыкновенные дроби.
4
82-84
Сравнение дробей.
3
85-86
Правильные и неправильные дроби.
2/3
87
Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби».
1
88-90
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3/4
91-92
Деление и дроби.
2
93-94
Смешанные числа.
2
95-97
Сложение и вычитание смешанных чисел.
3/2
98
Контрольная работа №8 по теме: «Смешанные числа».
1
ТЕМА 6. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ. (13 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
99-100
Анализ контрольной работы. Десятичная запись дробных чисел.
2/3
101-103
Сравнение десятичных дробей.
3
104-108
Сложение и вычитание десятичных дробей
5/8
109-110
Приближенные значения чисел. Округление чисел.
2
111
Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей ».
1
ТЕМА 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ. (26 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
112-114
Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
3/4
115-119
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
5
120
Контрольная работа №10 по теме: «Десятичные дроби».
1
121-125
Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.
5/6
126-132
Деление десятичных дробей
7
133-136
Среднее арифметическое.
4/0
137
Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».
1
ТЕМА 8. ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИЗМЕРЕНИЙ. (17 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
138-139
Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор.
2
140-144
Проценты.
5
145
Контрольная работа №12 по теме: «Проценты».
1
146-148
Анализ контрольной работы. Угол. Прямой и развернутый угол.
3
149-151
Измерение углов. Транспортир.
3
152-153
Круговые диаграммы.
2
154
Контрольная работа №13 по теме: «Угол. Транспортир ».
1
ТЕМА 9. ПОВТОРЕНИЕ (16 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
155-157
Анализ контрольной работы. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
3
158-160
Площади и объемы.
3
161-163
Действия с десятичными дробями.
3
164-166
Проценты.
3
167
Итоговая контрольная работа
1
168-170
Геометрический материал
3
Итого:170 часов
Календарно - тематическое планирование
6класс
170 часов
ТЕМА 1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
1 - 3
Делители и кратные.
3
4 - 6
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
3
7 - 8
Признаки делимости на 9 и на 3.
2
9 - 10
Простые и составные числа.
2
11 - 12
Разложение на простые множители.
2
13 - 15
Наибольший общий делитель. Взаимно обратные числа.
3
16 - 19
Наименьшее общее кратное.
4
20
Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел».
1
ТЕМА 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 час)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
21 - 22
Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби.
2
23 - 25
Сокращение дробей.
3
26 - 28
Приведение дробей к общему знаменателю.
3
29 - 34
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
6
35
Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
1
36 - 41
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел.
6
42
Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
1
ТЕМА 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32 час)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
43 - 47
Анализ контрольной работы. Умножение дробей.
5
48 - 51
Нахождение дроби от числа.
4
52 - 56
Применение распределительного свойства от числа.
5
57
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».
1
58 - 59
Взаимно-обратные числа.
2
60 - 64
Деление.
5
65
Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».
1
66 - 70
Нахождение числа по его дроби.
5
71 - 73
Дробные выражения.
3/5
74
Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения».
1
ТЕМА 4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
75 - 79
Анализ контрольной работы. Отношения.
5
80 - 82
Пропорции.
3
83 - 85
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
3
86
Контрольная работа №7 по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
1
87 - 88
Анализ контрольной работы. Масштаб.
2
89 - 90
Длина окружности и площадь круга.
2/1
91 - 9 2
Шар.
2
93
Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга».
1
ТЕМА 5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
94 - 96
Анализ контрольной работы.
Координаты на прямой
3/1
97 - 98
Противоположные числа
2
99 - 100
Модуль числа
2/1
101 - 103
Сравнение чисел
3
104 - 105
Изменение величин
2/1
106
Контрольная работа №9 по теме: «Понятие положительных и отрицательных чисел».
1
ТЕМА 6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
107 - 108
Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой
2
109 - 110
Сложение отрицательных чисел
2
111 - 113
Сложение чисел с разными знаками
3
114 - 116
Вычитание
3
117
Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками».
1
ТЕМА 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
118 - 120
Анализ контрольной работы.
Умножение.
3
121 - 123
Деление.
3
124 - 125
Рациональные числа.
2
126
Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ».
1
127 - 129
Анализ контрольной работы.
Свойства действий с рациональными числами.
3/6
ТЕМА 8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
130 - 133
Раскрытие скобок.
4
134 - 135
Коэффициент.
2
136 - 138
Подобные слагаемые.
3
139
Контрольная работа №12 по теме: «Приведение подобных слагаемых».
1
140 - 143
Анализ контрольной работы. Решение уравнений.
4
144
Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений».
1
ТЕМА 9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
145 - 146
Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые.
2/1
147 - 148
Параллельные прямые.
2/1
149 - 151
Координатная плоскость.
3
152 - 153
Столбчатые диаграммы.
2
154 - 156
Графики.
3
157
Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости».
1
ТЕМА 10. ПОВТОРЕНИЕ (13 часов)
Номер урока
Тема урока
Количество часов
Дата
план
факт
158 - 159
Анализ контрольной работы. Делимость чисел.
2
160 - 162
Все действия с дробями с разными знаменателями.
3/1
163 - 164
Отношения и пропорции.
2
165 - 167
Положительные и отрицательные числа. Решение уравнений.
3/1
168
Итоговая контрольная работа
1
169-170
Геометрический материал
2
Итого - 170 часов.
Перечень обязательных контрольных работ по математике в 5 классе
№
Тема контрольной работы
1
Натуральные числа и шкалы.
2
Сложение и вычитание натуральных чисел.
3
Числовые и буквенные выражения
4
Умножение и деление натуральных чисел.
5
Упрощение выражений.
6
Площади и объемы.
7
Обыкновенные дроби.
8
Смешанные числа.
9
Сложение и вычитание десятичных дробей
10
Умножение и деление десятичных дробей .
11
Умножение и деление десятичных дробей.
12
Проценты.
13
Угол. Транспортир
14
Итоговая контрольная работа.
Перечень обязательных контрольных работ по математике в 6 классе
№
Тема контрольной работы
1
Делимость чисел.
2
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
3
Сложение и вычитание смешанных чисел.
4
Умножение обыкновенных дробей.
5
Деление обыкновенных дробей.
6
Дробные выражения.
7
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
8
Длина окружности и площадь круга.
9
Понятие положительных и отрицательных чисел.
10
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
11
Умножение и деление чисел с разными знаками.
12
Приведение подобных слагаемых.
13
Решение уравнений.
14
Координаты на плоскости.
15
Итоговая контрольная работа.
5 класс
Требования к подготовке школьников в математики
В результате изучения математики учащиеся должны:
уметь
-
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
-
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
-
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
6 класс
Требования к уровню подготовки учащихся в области математики
В результате изучения математики учащиеся должны
уметь
-
выполнять арифметические действия : сложение , вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и положительных и отрицательных чисел;
-
понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;
-
решать линейные уравнения с одной переменной;
-
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек, строить точки по заданным координатам, определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости;
-
знать основное свойство пропорции;
-
решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Учебно-методический комплект для учителя 5 класса:
-
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика - 5» М.: Мнемозина, 2009 г.;
-
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы для 5 класса. М.: Мнемозина, 2009 г.;
-
Т.А.Бурмистрова Программа для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы . М.: Просвещение, 2009 г.;
-
В.И.Жохов Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 - 6 классы. М.: Мнемозина, 2009 г.
-
Научно-методический журнал «Математика в школе»;
-
Методическая газета для учителя математики «МАТЕМАТИКА», издательский дом «ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ»
Для ученика:
-
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика - 5» М.: Мнемозина, 2009 г.;
-
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы для 5 класса. М.: Мнемозина, 2009 г.;
Учебно-методический комплект для учителя 6 класса:
- Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика - 6» М.: Мнемозина, 2009 г.;
-
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы для 6 класса. М.: Мнемозина, 2009 г.;
-
Т.А.Бурмистрова Программа для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы . М.: Просвещение, 2009 г.;
-
В.И.Жохов Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 - 6 классы. М.: Мнемозина, 2009 г.
-
Научно-методический журнал «Математика в школе»;
-
Методическая газета для учителя математики «МАТЕМАТИКА», издательский дом «ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ»
Для ученика:
-
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика - 6» М.: Мнемозина, 2009 г.;
-
Н.Я.Виленкин, В.ИЖохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы для 6 класса. М.: Мнемозина, 2009 г.;
ТЕКСТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
5 КЛАСС
М - 5 Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
М - 5 Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
ВАРИАНТ 1
1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >:
а) 2 657 209 и 2 654 879; б) 96 785 и 354 211.
2. Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.
3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.
4. а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных на координатном луче:
О
1
К
F
A
X
б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16).
5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.
ВАРИАНТ 2
1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >:
а) 3 859 407 и 3 859 601; б) 216 312 и 85 796.
2. Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.
3. Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.
4. а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче:
О
1
S
C
M
X
б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17).
5. Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.
М - 5 Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
М - 5 Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
ВАРИАНТ 3
1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака > или <:
а) 5 389 780 и 5 386 904; б) 103 636 и 94 577.
2. Начертите прямую AD и отрезок МК так, чтобы прямая
не пересекала отрезок.
3. Запишите цифрами число: пятьсот восемнадцать миллионов тридцать пять тысяч семьсот.
4. а) Запишите координаты точек А, С, K, О, отмеченных на координатном луче:
О
1
К
С
A
X
б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки А (3), Е (13), М (7), Р (10).
5. Запишите шестизначное число, которое меньше 100 017
и оканчивается цифрой 8.
ВАРИАНТ 4
1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака > или <:
а) 4 751 384 и 4 761 495; б) 72 465 и 205 671.
2. Начертите лучи OP и MN так, чтобы они не пересекались.
3. Запишите цифрами число: четыреста пять миллионов девять тысяч двадцать.
4. а) Запишите координаты точек B, C, N, О, отмеченных на координатном луче:
О
1
B
N
C
X
б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки B (4), D (1), S (15), T (14).
5. Запишите пятизначное число, которое больше 99 987 и оканчивается цифрой 5.
М - 5 Контрольная работа № 2
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
М - 5 Контрольная работа № 2
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действие:
а) 249 638 + 83 554; б) 665 247 - 8296.
2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?
б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?
в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?
3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?
4. В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF - на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.
5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действие:
а) 692 545 + 39 647; б) 776 348 - 9397.
2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?
б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?
в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?
3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?
4. В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN - на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.
5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.
М - 5 Контрольная работа № 2
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
М - 5 Контрольная работа № 2
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
ВАРИАНТ 3
1. Выполните действие:
а) 48 596 + 354 435; б) 562 381 - 4835.
2. а) Какое число на 31 294 больше числа 7546?
б) На сколько число 63 473 больше числа 61 625?
в) На сколько число 63 473 меньше числа 73 251?
3. В первом мешке 46 кг картофеля, что на 15 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов картофеля во втором мешке?
4. В треугольнике DEF сторона EF равна 53 см, сторона DF на 2 дм больше стороны EF, а сторона DE - на 19 см меньше стороны EF. Найдите периметр треугольника DEF и выразите его в дециметрах.
5. Вдоль дороги (по прямой) установлено 50 столбов. Расстояние между любыми двумя соседними столбами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними столбами 2450 м.
ВАРИАНТ 4
1. Выполните действие:
а) 67 354 + 738 287; б) 276 534 - 6946.
2. а) Какое число на 42 586 больше числа 8325?
б) На сколько число 79 548 больше числа 76 853?
в) На сколько число 79 548 меньше числа 88 362?
3. В первом пакете 33 конфеты, что на 14 конфет больше, чем во втором. Сколько конфет во втором пакете?
4. В треугольнике OXK сторона ОХ равна 38 дм, сторона КХ на 2 м меньше стороны ОХ, а сторона ОК - на 18 дм больше стороны ОХ. Найдите периметр треугольника ОХК и выразите его в метрах.
5. Вдоль шоссе (по прямой) установили 25 столбов. Расстояние между любыми двумя соседними столбами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними столбами 600 м.
М - 5 Контрольная работа № 3
«Числовые и буквенные выражения»
М - 5 Контрольная работа № 3
«Числовые и буквенные выражения»
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение:
а) 21 + х = 56; б) у - 89 = 90.
2. Найдите значение выражения:
а) а + т, если а = 20, т = 70;
б) 260 + b - 160, если b = 93.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 6485 + 1977 + 1515; б) 863 - (163 + 387).
4. Решите задачу с помощью уравнения. В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышло?
5. На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF.
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
а) х + 32 = 68; б) 76 - у = 24.
2. Найдите значение выражения:
а) с - п, если с = 80, п = 30;
б) 340 + k - 240, если k = 87.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) - 264.
4. Решите задачу с помощью уравнения. В санатории было 97 отдыхающих. Несколько человек уехало на экскурсию и осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехало?
5. На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите длину отрезка LP.
М - 5 Контрольная работа № 3
«Числовые и буквенные выражения»
М - 5 Контрольная работа № 3
«Числовые и буквенные выражения»
ВАРИАНТ 3
1. Решите уравнения:
а) 42 + х = 74; б) у - 53 = 48.
2. Найдите значение выражения:
а) b + d, если b = 40, d = 50;
б) 450 + t - 350, если t = 84.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 3817 + 2599 + 1183; б) 759 - (259 + 413).
4. Решите задачу с помощью уравнения. По озеру плавало 34 лебедя. После того, как несколько лебедей улетело, на озере осталось 16 лебедей. Сколько лебедей улетело?
5. На отрезке ВК = 31 см отметили точку D такую, что BD = 20 см, и точку Е такую, что КЕ = 15 см. Найдите длину отрезка DE.
ВАРИАНТ 4
1. Решите уравнения:
а) х + 15 = 81; б) 65 - у = 37.
2. Найдите значение выражения:
а) k - l, если k = 90, l = 20;
б) 530 + c - 430, если c = 91.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 5384 + 3687 + 1616; б) (851 + 293) - 351.
4. Решите задачу с помощью уравнения. В корзине лежало 76 яблок. После того, как несколько яблок съели, в корзине осталось 59 яблок. Сколько яблок было съедено?
5. На отрезке XY = 28 см отметили точку R такую, что XR = 14 см, и точку P такую, что YP = 19 см. Найдите длину отрезка RP.
М - 5 Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
М - 5 Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
а) 58 196; в) 405 208; д) 36 490 : 178.
б) 4600 1760; г) 17 835 : 145;
2. Решите уравнение:
а) 14 х = 112; б) 133 : у = 19; в) т : 15 = 90.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 25 197 4; б) 8 567 125; в) 50 23 40.
4. Решите задачу с помощью уравнения. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?
5. Угадайте корень уравнения х + х - 20 = х + 5.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) 67 189; в) 306 805; д) 38 130 : 186.
б) 5300 1680; г) 15 255 : 135;
2. Решите уравнение:
а) х 13 = 182; б) 187 : у = 17; в) п : 14 = 98.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 4 289 25; б) 8 971 125; в) 50 97 20.
4. Решите задачу с помощью уравнения. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?
5. Угадайте корень уравнения у + у - 25 = у + 10.
М - 5 Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
М - 5 Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
ВАРИАНТ 3
1. Найдите значение выражения:
а) 49 176; в) 503 705; д) 46 970 : 154.
б) 3800 1570; г) 21 645 : 185;
2. Решите уравнение:
а) х 17 = 119; б) 126 : у = 21; в) а : 16 = 64.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 25 873 4; б) 125 794 8; в) 20 72 50.
4. Решите задачу с помощью уравнения. Саша задумал число, умножил его на 5 и от произведения отнял 9. В результате он получил 71. Какое число задумал Саша?
5. Угадайте корень уравнения а + а - 15 = а + 5.
ВАРИАНТ 4
1. Найдите значение выражения:
а) 76 167; в) 605 407; д) 59 170 : 194.
б) 2900 1980; г) 21 875 : 175;
2. Решите уравнение:
а) 15 х = 120; б) 126 : b = 18; в) у : 13 = 78.
3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 4 689 25; б) 125 963 8; в) 60 31 50.
4. Решите задачу с помощью уравнения. Оля задумала число, умножила его на 6 и к произведению прибавила 7. В результате она получила 97. Какое число задумано?
5. Угадайте корень уравнения b + b - 35 = b + 20.
М - 5 Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»
М - 5 Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
а) 684 397 - 584 397;
б) 39 58 - 9720 : 27 + 33;
в) 23 + 32.
2. Решите уравнения:
а) 7у - 39 = 717; б) х + 3х = 76.
3. Упростите выражения:
а) 24а + 16 + 13а; б) 25 т 16.
4. В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?
5. Имеет ли корни уравнение х 2 = х : х?
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) 798 349 - 798 249;
б) 57 38 - 8640 : 24 + 66;
в) 52 + 33.
2. Решите уравнения:
а) 8х + 14 = 870; б) 5у - у = 68.
3. Упростите выражения:
а) 37k + 13 + 22k; б) 50 п 12.
4. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
5. Имеет ли корни уравнение у 3 = у у?
М - 5 Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»
М - 5 Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»
ВАРИАНТ 3
1. Найдите значение выражения:
а) 583 479 - 483 479;
б) 49 68 - 7650 : 17 + 33;
в) 43 + 72.
2. Решите уравнения:
а) 6у - 25 = 617; б) х + 7х = 104.
3. Упростите выражения:
а) 53t + 27 + 21t; б) 12 с 25.
4. В двух бригадах 56 рабочих. В первой - в 3 раза больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде?
5. Имеет ли корни уравнение у 2 = у у у?
ВАРИАНТ 4
1. Найдите значение выражения:
а) 841 675 - 841 575;
б) 48 67 - 9450 : 21 + 69;
в) 62 + 23.
2. Решите уравнения:
а) 9х - 47 = 880; б) 7х - х = 72.
3. Упростите выражения:
а) 34b + 26 + 17b; б) 18 р 50.
4. На двух улицах 117 домов. На первой - в два раза меньше, чем на второй. Сколько домов на каждой улице?
5. Имеет ли корни уравнение а 3 = а : а?
М - 5 Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»
М - 5 Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите:
а) (53 + 132) : 21; б) 180 94 - 47 700 : 45 + 4946.
2. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина
96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.
4. Используя формулу пути s = v t, найдите:
а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч;
б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.
5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм.
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите:
а) (63 + 122) : 15; б) 86 170 - 5793 + 72 800 : 35.
2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.
4. Используя формулу пути s = v t, найдите:
а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её скорость 18 км/ч;
б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего
150 км.
5. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.
М - 5 Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»
М - 5 Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»
ВАРИАНТ 3
1. Вычислите:
а) (43 + 142) : 13; б) 160 76 - 56 650 : 55 + 9571.
2. Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина
250 м. Найдите площадь участка и выразите её в арах.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 5 м и 7 дм.
4. Используя формулу пути s = v t, найдите:
а) путь, пройденный скорым поездом за 4 ч, если его скорость 120 км/ч;
б) время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч.
5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 9 дм.
ВАРИАНТ 4
1. Вычислите:
а) (73 + 112) : 16; б) 69 190 - 6843 + 68 250 : 65.
2. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.
3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 м, 5 м и 8 см.
4. Используя формулу пути s = v t, найдите:
а) расстояние, которое пролетел самолёт за 2 ч, если его скорость 650 км/ч;
б) скорость движения туриста, за 4 ч прошедшего
24 км.
5. Ребро куба равно 7 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.
М - 5 Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»
М - 5 Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»
ВАРИАНТ 1
1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки
2. Сравните числа:
а) и ; в) 1 и ; б) и ; г) и .
3. Сложите числа 30 и числа 14.
4. Какую часть составляют:
а) 9 см2 от квадратного дециметра;
б) 17 дм3 от кубического метра;
в) 13 кг от 2 ц ?
5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.
ВАРИАНТ 2
1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки
2. Сравните числа:
а) и ; в) 1 и ; б) и ; г) и .
3. Сложите числа 18 и числа 40.
4. Какую часть составляют:
а) 7 дм2 от квадратного метра;
б) 19 см3 от кубического дециметра;
в) 9 ц от 4 т ?
5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.
М - 5 Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»
М - 5 Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»
ВАРИАНТ 3
1. Примите за единичный отрезок длину 6 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки
2. Сравните числа:
а) и ; в) и 1; б) и ; г) и .
3. Сложите числа 21 и числа 60.
4. Какую часть составляют:
а) 3 см2 от квадратного метра;
б) 37 мм3 от кубического сантиметра;
в) 17 кг от 3 т ?
5. Ширина прямоугольника 42 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.
ВАРИАНТ 4
1. Примите за единичный отрезок длину 9 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки
2. Сравните числа:
а) и ; в) и 1; б) и ; г) и .
3. Сложите числа 36 и числа 70.
4. Какую часть составляют:
а) 11 мм2 от квадратного дециметра;
б) 23 см3 от кубического метра;
в) 7 г от 5 кг ?
5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 60 см.
М - 5 Контрольная работа № 8 «Смешанные числа»
М - 5 Контрольная работа № 8 «Смешанные числа»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) - + ; в) 6 - 2 ;
б) 4 + 3 ; г) 5 - 1 .
2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?
3. В гараже 45 автомобилей. Из них - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?
4. Решите уравнение:
а) 5 - х = 3 ; б) у + 4 = 10 .
5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 ?
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) - + ; в) 7 - 3 ;
б) 5 + 1 ; г) 6 - 4 .
2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?
3. В классе 40 учеников. Из них занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?
4. Решите уравнение:
а) х + 2 = 4 ; б) 6 - у = 3 .
5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 ?
М - 5 Контрольная работа № 8 «Смешанные числа»
М - 5 Контрольная работа № 8 «Смешанные числа»
ВАРИАНТ 3
1. Выполните действия:
а) - + ; в) 8 - 4 ;
б) 6 + 2 ; г) 7 - 3 .
2. Велосипедист, двигаясь с постоянной скоростью, проехал 49 км за 4 ч. С какой скоростью он ехал?
3. В коробке 36 шаров. Из них - белые. Сколько белых шаров в коробке?
4. Решите уравнение:
а) 6 - х = 4 ; б) у + 2 = 5 .
5. Какое число надо разделить на 11, чтобы частное равнялось 6 ?
ВАРИАНТ 4
1. Выполните действия:
а) - + ; в) 5 - 2 ;
б) 7 + 3 ; г) 8 - 2 .
2. Моторная лодка плыла по озеру с постоянной скоростью и за 3 ч прошла 40 км. Какова скорость моторной лодки?
3. В вазе 42 конфеты. Из них - шоколадные. Сколько шоколадных конфет в вазе?
4. Решите уравнение:
а) 3 + у = 7 ; б) 5 - х = 4 .
5. Какое число надо разделить на 9, чтобы частное равнялось 7 ?
М - 5 Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
М - 5 Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
ВАРИАНТ 1
1. а) Сравните числа: б) Выразите в километрах:
7,195 и 12,1; 2 км 156 м;
8,276 и 8,3; 8 км 70 м;
0,76 и 0,7598; 685 м;
35,2 и 35,02. 3 м.
2. Выполните действие:
а) 12,3 + 5,26; в) 79,1 - 6,08;
б) 0,48 + 0,057; г) 5 - 1,63.
3. Округлите:
а) 3,18; 30,625; 257,51 и 0,28 до единиц;
б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых.
4. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.
5. Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 < т < 0,74.
ВАРИАНТ 2
1. а) Сравните числа: б) Выразите в тоннах:
8,2 и 6,984; 5 т 235 кг;
7,6 и 7,596; 1 т 90 кг;
0,6387 и 0,64; 624 кг;
27,03 и 27,3. 8 кг.
2. Выполните действие:
а) 15,4 + 3,18; в) 86,3 - 5,07;
б) 0,068 + 0,39; г) 7 - 2,78.
3. Округлите:
а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц;
б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.
4. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.
5. Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 < п < 0,68.
М - 5 Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
М - 5 Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
ВАРИАНТ 3
1. а) Сравните числа: б) Выразите в метрах:
3,528 и 4,2; 3 м 321 мм;
6,381 и 6,4; 5 м 80 мм;
0,95 и 0,9499; 473 мм;
54,4 и 54,04. 5 мм.
2. Выполните действие:
а) 17,5 + 2,13; в) 96,2 - 4,09;
б) 0,39 + 0,046; г) 6 - 3,54.
3. Округлите:
а) 5,23; 20,734; 361,54 и 0,35 до единиц;
б) 0,622; 15,237; 4,3651 и 0,007 до сотых.
4. Собственная скорость теплохода 53,2 км/ч. Скорость теплохода против течения 50,5 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.
5. Запишите четыре значения а, при которых верно неравенство 0,33 < а < 0,36.
ВАРИАНТ 4
1. а) Сравните числа: б) Выразите в килограммах:
9,3 и 8,536; 6 кг 762 г;
5,6 и 5,594; 2 кг 30 г;
0,7489 и 0,75; 925 г;
47,7 и 47,07. 6 г.
2. Выполните действие:
а) 13,6 + 4,25; в) 68,4 - 5,07;
б) 0,074 + 0,42; г) 8 - 4,83.
3. Округлите:
а) 4,68; 50,241; 456,52 и 0,72 до единиц;
б) 0,541; 20,263; 5,453 и 0,06 до десятых.
4. Собственная скорость моторной лодки равна 18,3 км/ч. Скорость лодки по течению реки равна 21,1 км/ч. Найдите скорость лодки против течения.
5. Запишите четыре значения t, при которых верно неравенство 0,84 < t < 0,87.
М - 5 Контрольная работа №10
«Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»
М - 5 Контрольная работа №10
«Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите:
а) 4,35 18; в) 126,385 10; д) 6 : 24;
б) 6,25 108; г) 53,3 : 26; е) 126,385 : 100.
2. Решите уравнение 7у + 2,6 = 27,8.
3. Найдите значение выражения 90 - 16,2 : 9 + 0,08.
4. На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров и 8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного контейнера, если масса всего груза 2,4 т?
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом - влево через четыре цифры?
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите:
а) 3,85 24; в) 234,166 100; д) 7 : 28;
б) 4,75 116; г) 35,7 : 34; е) 234,166 : 10.
2. Решите уравнение 6х + 3,8 = 20,6.
3. Найдите значение выражения 40 - 23,2 : 8 + 0,07.
4. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом - вправо через две цифры?
М - 5 Контрольная работа №10
«Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»
М - 5 Контрольная работа №10
«Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»
ВАРИАНТ 3
1. Вычислите:
а) 2,45 56; в) 342,581 10; д) 9 : 12;
б) 5,25 204; г) 86,1 : 42; е) 342,581 : 100.
2. Решите уравнение 5у + 6,8 = 30,3.
3. Найдите значение выражения 80 - 18,2 : 7 + 0,06.
4. Поле площадью 3,7 га поделили на 5 участков по 0,39 га каждый под арбузы и 7 одинаковых участков под свёклу. Какова площадь одного участка, отведённого под свёклу?
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через три цифры, а в другом - влево через одну цифру?
ВАРИАНТ 4
1. Вычислите:
а) 6,25 42; в) 421,273 100; д) 12 : 16;
б) 3,75 212; г) 58,8 : 56; е) 421,273 : 10.
2. Решите уравнение 8х + 3,7 = 38,1.
3. Найдите значение выражения 70 - 17,4 : 6 + 0,09.
4. Из 10,55 м ткани сшили 5 наволочек и 2 одинаковые простыни. Сколько ткани пошло на одну простыню, если на каждую наволочку потребовалось 1,25 м ткани?
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через две цифры, а в другом - вправо через три цифры?
М - 5 Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
М - 5 Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите:
а) 0,872 6,3; в) 0,045 0,1; д) 0,702 : 0,065;
б) 1,6 7,625; г) 30,42 : 7,8; е) 0,026 : 0,01.
2. Найдите среднее арифметическое чисел
32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.
3. Найдите значение выражения
296,2 - 2,7 6,6 + 6 : 0,15.
4. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.
5. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите:
а) 0,964 7,4; в) 0,72 0,01; д) 0,0918 : 0,0085;
б) 2,4 7,375; г) 25,23 : 8,7; е) 0,39 : 0,1.
2. Найдите среднее арифметическое чисел
63; 40,63; 70,4; 67,97.
3. Найдите значение выражения
398,6 - 3,8 7,7 + 3 : 0,06.
4. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
5. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.
М - 5 Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
М - 5 Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
ВАРИАНТ 3
1. Вычислите:
а) 0,738 9,7; в) 0,081 0,1; д) 0,0988 : 0,0095;
б) 3,6 5,125; г) 28,13 : 9,7; е) 0,052 : 0,01.
2. Найдите среднее арифметическое чисел
52; 38,3; 43,24; 49,6; 58,86.
3. Найдите значение выражения
575,4 - 4,3 8,8 + 9 : 0,18.
4. Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.
5. Сумма четырех чисел 9,36, а среднее арифметическое семи других чисел 1,9. Найдите среднее арифметическое всех этих одиннадцати чисел.
ВАРИАНТ 4
1. Вычислите:
а) 0,687 8,6; в) 0,69 0,01; д) 0,795 : 0,0075;
б) 3,2 6,875; г) 32,83 : 6,7; е) 0,83 : 0,1.
2. Найдите среднее арифметическое чисел
85,37; 49; 63,2; 76,43.
3. Найдите значение выражения
483,6 - 3,6 9,9 + 4 : 0,08.
4. Моторная лодка плыла 3 ч со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути.
5. Среднее арифметическое трех чисел 7,6, а сумма четырех других чисел 12,69. Найдите среднее арифметическое всех этих семи чисел.
М - 5 Контрольная работа № 12 «Проценты»
М - 5 Контрольная работа № 12 «Проценты»
ВАРИАНТ 1
1. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха?
2. Найдите значение выражения
201 - (176,4 : 16,8 + 9,68) 2,5.
3. В библиотеке 12 % всех книг - словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?
4. Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3.
5. От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?
ВАРИАНТ 2
1. В железной руде содержится 45 % железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?
2. Найдите значение выражения
(299,3 : 14,6 - 9,62) 3,5 + 72,2.
3. За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?
4. Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.
5. Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?
М - 5 Контрольная работа № 12 «Проценты»
М - 5 Контрольная работа № 12 «Проценты»
ВАРИАНТ 3
1. В олимпиаде по математике участвовали 120 учащихся пятых и шестых классов. Пятиклассники составляют 55 % всех участников. Сколько пятиклассников приняло участие в олимпиаде?
2. Найдите значение выражения
161 - (469,7 : 15,4 + 9,52) 1,5.
3. В таксомоторном парке 16 % всех машин - «Москвичи». Сколько там всего машин, если «Москвичей» в нем 40?
4. Решите уравнение 14 + 6,2а + 2,4а = 69,9.
5. Турист прошел сначала 60 % намеченного пути, а затем еще 20 % оставшегося. После этого ему осталось пройти 8 км. Какой путь должен был пройти турист?
ВАРИАНТ 4
1. Объем бочки равен 540 л. Водой заполнили 85 % этой бочки. Сколько литров воды налили в бочку?
2. Найдите значение выражения
(534,6 : 13,2 - 9,76) 4,5 + 61,7.
3. За контрольную работу по математике было поставлено 15 % пятерок. Сколько учеников писало контрольную работу, если пятерки получили шестеро учеников?
4. Решите уравнение 3,7а + 15 + 4,1а = 89,1.
5. В первый день вспахали 30 % поля, а во второй день 40 % остатка. После этого осталось вспахать 252 га. Какова площадь поля?
М - 5 Контрольная работа № 13 «Угол. Транспортир»
М - 5 Контрольная работа № 13 «Угол. Транспортир»
ВАРИАНТ 1
1. Постройте углы, если:
а) ВМЕ = 68; б) СКР = 115.
2. Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.
4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.
5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM ?
ВАРИАНТ 2
1. Постройте углы, если:
а) ADF = 110; б) HON = 73.
2. Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что
угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.
4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.
5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ВNP = 26. Какой может быть градусная мера угла MNP ?
М - 5 Контрольная работа № 13 «Угол. Транспортир»
М - 5 Контрольная работа № 13 «Угол. Транспортир»
ВАРИАНТ 3
1. Постройте углы, если:
а) CDN = 83; б) XOP = 120.
2. Начертите BCD, в котором С = 135. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч NB делит прямой угол MNK на два угла так, что угол KNB составляет 0,6 угла MNK. Найдите градусную меру угла MNB.
4. Развернутый угол ADE разделен лучом DX на два угла АDX и XDE. Найдите градусные меры этих углов, если угол АDX втрое больше угла XDE.
5. Из вершины развернутого угла BDM проведена биссектриса DE и луч DC так, что CDE = 19. Какой может быть градусная мера угла BDC ?
ВАРИАНТ 4
1. Постройте углы, если:
а) DKL = 95; б) KMN = 59.
2. Начертите POC, в котором О = 110. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3. Луч DB делит прямой угол XDE на два угла так, что угол XDB составляет 0,4 угла XDE. Найдите градусную меру угла BDE.
4. Развернутый угол NPK разделен лучом PR на два угла NPR и RPK. Найдите градусные меры этих углов, если угол NPR в два раза меньше угла RPK.
5. Из вершины развернутого угла XYZ проведена биссектриса YO и луч YR так, что OYR = 33. Какой может быть градусная мера угла XYR ?
М - 5 Контрольная работа № 14 «Итоговая»
М - 5 Контрольная работа № 14 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите: 2,66 : 3,8 - 0,81 0,12 + 0,0372.
2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?
3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.
4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?
5. Постройте углы МОК и КОС, если МОК = 110,
КОС = 46. Какой может быть градусная мера
угла СОМ ?
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите: 7,8 0,26 - 2,32 : 2,9 + 0,672.
2. В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?
3. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3,
высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.
4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.
5. Постройте углы ADN и NDB, если ADN = 34,
NDB = 120. Какой может быть градусная мера
угла ADB ?
М - 5 Контрольная работа № 14 «Итоговая»
М - 5 Контрольная работа № 14 «Итоговая»
ВАРИАНТ 3
1. Вычислите: 2,52 : 4,2 - 0,73 0,14 + 0,0522.
2. На стадионе 540 мест. На футбольный матч было продано 55 % всех имеющихся билетов. Сколько мест осталось незаполненными?
3. Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 13,5 см3, ширина 4,5 см и высота 4 мм.
4. Собственная скорость моторной лодки равна 12,6 км/ч, скорость течения реки 1,8 км/ч. Сначала лодка плыла
0,5 ч против течения реки, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь проплыла лодка за все это время?
5. Постройте углы BCD и DCE, если BCD = 115,
DCE = 32. Какой может быть градусная мера BCE ?
ВАРИАНТ 4
1. Вычислите: 8,6 0,18 - 4,86 : 5,4 + 0,452.
2. От Москвы до Орла 360 км. Мотоциклист проехал 35 % этого расстояния и сделал остановку. Сколько километров осталось проехать мотоциклисту?
3. Объем прямоугольного параллелепипеда 3,15 м3,
длина 3,75 м и ширина 6 дм. Найдите его высоту.
4. Теплоход плыл 0,8 ч по озеру и 1,5 ч по течению реки. Найдите весь путь, пройденный теплоходом, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.
5. Постройте углы XYZ и PYZ, если XYZ = 125,
PYZ = 41. Какой может быть градусная мера XYP ?
ТЕКСТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
6 КЛАСС
Контрольная работа №1 М6кл
l Вариант
1. Разложите на простые множители число 4104.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
чисел 792 и 1188.
3. Докажите, что числа:
а) 260 и 117 не взаимно простые;
б) 945 и 544 взаимно простые.
4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 · 16.
5. Найдите все числа, кратные 5, которые являются решениями
неравенства 35 < х < 67.
6. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?
Контрольная работа №1 М6кл
ll Вариант
1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
чисел 504 и 756.
3. Докажите, что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые;
б) 392 и 675 взаимно простые.
4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 · 12.
5. Найдите все числа, кратные 3, которые являются решениями
неравенства 25 < х < 57.
6. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?
Контрольная работа №2 М6кл
l Вариант
1. Сократите дроби: 
, 
, 
.
2. Сравните дроби: а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Выполните действия:
а) 
+ 
; б) 
- 
; в) 
- 
- 
.
4. В первые сутки поезд прошёл всего пути, во вторые сутки - на 
пути
меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошёл в эти двое
суток?
5. Найдите две дроби, каждая из которых больше 
и меньше 
.
Контрольная работа №2 М6кл
ll Вариант
1. Сократите дроби: 
, 
, 
.
2. Сравните дроби: а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Выполните действия:
а) 
- 
; б) 
+ 
; в) 
+ 
- 
.
4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили - на 
луга
меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше 
и больше 
.
Контрольная работа №3 М6кл
l Вариант
1. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. На автомашину положили сначала 
т груза, а потом на 
т больше.
Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
3. Ученик рассчитывал за 
ч приготовить уроки и за 
ч закончить модель
корабля. Однако на всю работу он потратил на 
ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
4. Решите уравнение: 
.
5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя
различными способами.
Контрольная работа №3 М6кл
ll Вариант
1. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. С одного опытного участка собрали 
т зерна, а с другого на 
т меньше.
Сколько всего тонн зерна собрали с этих двух участков?
3. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и 
ч потратить на уборку
квартиры. Однако на всё это у неё ушло на 
ч больше. Сколько времени
потратила ученица на всю эту работу?
4. Решите уравнение: 
.
5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя
различными способами.
Контрольная работа №4 М6кл
l Вариант
1. . Найдите произведение:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Выполните действия: 
.
3. Фермерское хозяйство собрало 960т зерна. 75% собранного зерна
составила пшеница, а 
остатка рожь. Сколько тонн ржи собрало
фермерское хозяйство?
4. В один пакет насыпали 
кг сахара, а в другой - в 4 раза больше. На
сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 
и 
.
Контрольная работа №4 М6кл
ll Вариант
1. Найдите произведение:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Выполните действия: 
.
3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.
этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка в
детские сады. Сколько холодильников отправлено в детские сады?
4. Масса гуся 
кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько кило-
граммов масса гуся меньше массы страуса?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 
и 
.
Контрольная работа №5 М6кл
l Вариант
1. Выполните действия:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. За два дня было вспахано 240га. Во второй день вспахали 
того, что
было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано
в каждый из этих дней?
3. За 
кг конфет заплатили 
тысяч рублей. Сколько стоят 
кг
таких конфет?
4. Решите уравнение: 
5. Представьте в виде дроби выражение 
.
Контрольная работа №5 М6кл
ll Вариант
1. Выполните действия:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. В два железнодорожных вагона погрузили 117т зерна, причём зерно
второго вагона составляет 
зерна первого вагона. Сколько тонн зерна
погрузили в каждый из этих вагонов?
3. Масса дм3 гипса равна кг. Найдите массу дм3 гипса.
4. Решите уравнение: 
.
5. Представьте в виде дроби выражение 
.
Контрольная работа №6 М6кл
l Вариант
1. Найдите значение выражения: 
;
2. Скосили 
луга. Найдите площадь луга, если скосили 21га.
3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего
ей осталось пройти 146км. Сколько километров составляет длина
намеченного пути?
4. Решите уравнение: 
5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли
имевшейся там жидкости, а из второго 
имевшейся там жидкости.
В каком сосуде осталось жидкости больше?
Контрольная работа №6 М6кл
ll Вариант
1. Найдите значение выражения: 
;
2. В первый час автомашина прошла 
намеченного пути. Каков
намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70км?
3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось
ещё 142 станка. Сколько станков в цехе?
4. Решите уравнение: 
5. У двух сестёр денег было поровну. Старшая сестра израсходовала
своих денег, а младшая сестра израсходовала 
своих денег.
У кого из них денег осталось меньше?
Контрольная работа №7 М6кл
l Вариант
1. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
.
2. Отведённый участок земли распределили между садом и огородом. Сад
занимает 5,6а, а огород 3,2а. Во сколько раз площадь огорода меньше
площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку
по этой дороге, сократилось с 2,4ч до 1,5ч. На сколько процентов сократилось время поездки?
4. Упростите выражение: 
, и найдите его значение при m=1,6.
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?
Контрольная работа №7 М6кл
ll Вариант
1. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
.
2. На пошив сорочки ушло 2,6м купленной ткани, а на пошив пододеяльника
9,1м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на
сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2м до
3,6м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
4. Упростите выражение: 
, и найдите его значение при а=2,1.
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?
Контрольная работа №8 М6кл
l Вариант
1. Решите уравнение: 1,3 : 3,9 = х : 0,6.
2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12кг цветных
металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для
изготовления 6 таких приборов?
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5т пришлось
сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине
грузоподъёмностью 9т для перевозки этого же груза?
4. Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25дм.
(Число π округлите до сотых).
5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной
стоимости?
Контрольная работа №8 М6кл
ll Вариант
1. Решите уравнение: 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.
2. Производительность первого станка-автомата - 15 деталей в минуту, а
второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому
станку потребовалось 3,6мин. Сколько минут потребуется второму станку
на выполнение этого же заказа?
3. Из 12кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких
труб получится из 9кг пластмассы?
4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3см.
(Число π округлите до десятых).
5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной
стоимости?
Контрольная работа №9 М6кл
l Вариант
1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(- 4), С(- 4,5), D(5,5), Е(- 3).
Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точку А(- 6), приняв за единичный
отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С,
D, Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина отрезка АВ, точка D левее
точки С на 5клеток и Е правее точки D на 10клеток. Найдите координаты
точек В, С, D, и Е.
3. Сравните числа: а) - 1,5 и - 1,05; б) - 2,8 и 2,7; в) 
и 
.
4. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
.
5. Сколько целых чисел расположено между числами - 26 и 105?
Контрольная работа №9 М6кл
ll Вариант
1. Отметьте на координатной прямой точки М(- 7), N(4), К(3,5), Р(- 3,5), S(- 1).
Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К, P,
если М левее точки А на 18 клеток, N - середина отрезка АМ, точка К
левее точки N на 6клеток и Р правее точки N на 7клеток. Найдите координаты точек М, N, К, и Р.
3. Сравните числа: а) 3,6 и - 3,7; б) - 8,3 и - 8,03; в) 
и 
.
4. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
.
5. Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?
Контрольная работа №10 М6кл
l Вариант
1. Выполните действия: а) - 3,8 - 5,7; б) - 8,4 + 3,7; в) 3,9 - 8,4;
г) - 2,9 + 7,3; д) - 
; е) - 
.
2. Найдите значение выражения: 
.
3. Решите уравнения: а) х + 3,12 = - 5,43; б) 
.
4. Найдите расстояние между точками А(- 2,8) и В(3,7) на координатной
прямой.
5. Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.
Контрольная работа №10 М6кл
ll Вариант
1. Выполните действия: а) - 3,5 + 8,1; б) - 2,9 - 3,6; в) - 7,5 + 2,8;
г) 4,5 - 8,3; д) - 
; е) - 
.
2. Найдите значение выражения: 
.
3. Решите уравнения: а) 5,23 + х = - 7,24; б) 
.
4. Найдите расстояние между точками С(- 4,7) и D(- 0,8) на координатной
прямой.
5. Напишите все целые значения у, если 2 < |у| < 7.
Контрольная работа №11 М6кл
l Вариант
1. Выполните действия:
а) 1,6 ∙ (- 4,5); б) - 135,2 : (- 6,5); в) 
; г) 
.
2. Выполните действия: (- 9,18 : 3,4 - 3,7) ∙ 2,1 + 2,04.
3. Выразите числа 
и 
в виде приближённого значения десятичной
дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения: 
.
5. Найдите корни уравнения: (6х - 9) ∙ (4х + 0,4) = 0.
Контрольная работа №11 М6кл
ll Вариант
1. Выполните действия:
а) -3,8 ∙ 1,5; б) - 433,62 : (- 5,4); в) 
; г) 
.
2. Выполните действия: (- 3,9 ∙ 2,8 + 26,6) : (- 3,2) - 2,1.
3. Выразите числа 
и 
в виде приближённого значения десятичной
дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения: 
.
5. Найдите корни уравнения: (- 4х - 3) ∙ (3х + 0,6) = 0.
Контрольная работа №12 М6кл
l Вариант
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9).
2. Упростите выражение: 
.
3. Решите уравнение: 0,6(х + 7) - 0,5(х - 3) = 6,8.
4. Купили 0,8кг колбасы и 0,3кг сыра. За всё заплатили 3,28 тыс. руб.
Известно, что 1кг колбасы дешевле 1кг сыра на 0,3 тыс. руб. Сколько
стоит 1кг сыра?
5. При каких значениях а верно - а > а?
Контрольная работа №12 М6кл
ll Вариант
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6).
2. Упростите выражение: 
.
3. Решите уравнение: 0,3(х - 2) - 0,2(х + 4) = 0,6.
4. Купили 1,2кг конфет и 0,8кг печенья. За всё заплатили 5,96 тыс. руб.
Известно, что 1кг конфет дороже 1кг печенья на 1,3 тыс. руб. Сколько
стоит 1кг конфет?
5. При каких значениях т верно т < -т?
Контрольная работа №13 М6кл
l Вариант
1. Решите уравнение: 0,6(х + 7) = 0,5(х - 3) + 6,8.
2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После
того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 авто-
машин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин
было на каждой автостоянке первоначально?
3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них
равны 
другого.
4. При каких значениях х выражения 
и 
будут равны?
5. Найдите два корня уравнения: |- 0,63| : |х| =|- 0,9|.
Контрольная работа №13 М6кл
ll Вариант
1. Решите уравнение: 0,3(х - 2) = 0,6 + 0,2(х + 4).
2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда
в первую корзину добавили 25кг огурцов, а из второй взяли 15кг огур-
цов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов
огурцов было в каждой корзине?
3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего
из них равны меньшего.
4. При каких значениях у выражения 
и 
будут равны?
5. Найдите два корня уравнения: |- 0,7| · |у| =|- 0,42|.
Контрольная работа №14 М6кл
l Вариант
1. Отметьте на координатной плоскости точки А(- 4;0), В(2;6), С(- 4;3),
D(4;- 1). Проведите луч АВ и отрезок СD. Найдите координаты точки
пересечения луча АВ и отрезка CD.
2. Постройте угол, равный 100о. Отметьте внутри угла точку С. Проведите
через точку С прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте угол МАР, равный 35о, и отметьте на стороне АМ точку D.
Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.
4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат,
если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?
Контрольная работа №14 М6кл
ll Вариант
1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки N(5;4)
и M(-4;-2) и отрезок KD, соединяющий точки K(- 9;4), D(- 6;- 8). Найдите
координаты точки пересечения отрезка КD и прямой МN.
2. Постройте угол, равный 140о. Отметьте внутри этого угла точку и прове-
дите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте угол СМК, равный 45о. Отметьте на стороне МС точку А и про-
ведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.
4. Делимое равно а, а делитель равен в (а и в не равны нулю). Чему будет
равно произведение делителя и частного этих чисел?
Итоговая контрольная работа М6кл
l Вариант
1. Найдите значение выражения: 
.
2. В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих
во втором цехе, составляют 36% числа людей первого цеха, а число
людей, работающих в третьем цехе, составляет 
числа людей второго
цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?
3. Решите уравнение: 
.
4. Найдите неизвестный член пропорции: 
.
5. Найдите число а, если 
от а равны 40% от 80.
Итоговая контрольная работа №15 М6кл
ll Вариант
1. Найдите значение выражения: 
.
2. В трёх сосудах 32 литра машинного масла. Масса масла второго сосуда,
составляют 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего
сосуда, составляет 
массы масла второго сосуда. Сколько литров
масла в каждом сосуде?
3. Решите уравнение: 
.
4. Найдите неизвестный член пропорции: 
.
5. Найдите число т, если 60% от т равны 
от 42.