Рабочая программа по алгебре 11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гуранская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

______ /Касмен И.В /

Протокол №____ от

«___» _________20__г.

«Согласовано»

Зам.директора по УВР

_____ /Потапов Е.А./

«___» _________ 20__г.

«Утверждаю»

Директор

______ /Гарус Н.Н./

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Касмен Ирины Владимировны,

первой квалификационной категории

по алгебре

11 класс

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Программа составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра), программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» 10 - 11 классы, Составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение - 2009г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Программа рассчитана на 3 часа внеделю, всего 102 часа. В связи с государственной итоговой аттестацией учащихся 11 касса, количество учебных недель - 33. Поэтому рабочая программа рассчитана на 99 часов. Плановых контрольных работ - 6, 1 вводный тест. Из них административных контрольных работ - 5. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, тестовых работ, диктантов, зачетов (как письменных так и устных).

Количество часов по разделам соответствует программе. Итоговое повторение спланировано в соответствии с тематикой ЕГЭ.

Содержание тем учебного курса

Повторение курса 10 класса (4 часа)

Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

Первообразная (9 часов)

Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных. Первообразная в физике и технике.

Интеграл (10 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени ( 13 часов)

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции ( 18 часов)

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций (16 часов)

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Итоговое повторение (16 часов)

Повторение курса алгебры 10 - 11 класса. Подготовка к ЕГЭ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Примечания

1.Повторение (4 часа)

1

Определение производной.

2

Правила вычисления производных

3

Производные тригонометрических функций

4

Применение производной. Вводный тест(20 минут)

2. Первообразная (9 часов)

5

Определение первообразной

6

Определение первообразной

7

Основное свойство первообразной

8

Основное свойство первообразной

9

Три правила нахождения первообразных

10

Три правила нахождения первообразных

11

Три правила нахождения первообразных

12

Три правила нахождения первообразных

13

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».

3. Интеграл (10 часов)

14

Площадь криволинейной трапеции

15

Площадь криволинейной трапеции

16

Формула Ньютона-Лейбница

17

Формула Ньютона-Лейбница

18

Формула Ньютона-Лейбница

19

Применение интеграла в геометрии

20

Применение интеграла в геометрии

21

Применение интеграла в физике

22

Применение интеграла в физике

23

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

4. Обобщение понятия степени

(13 часов)

24

Корень n-й степени и его свойства

25

Корень n-й степени и его свойства

26

Корень n-й степени и его свойства

27

Корень n-й степени и его свойства

28

Иррациональные уравнения

29

Иррациональные уравнения

30

Иррациональные уравнения

31

Степень с рациональным показателем

32

Степень с рациональным показателем

33

Степень с рациональным показателем

34

Степень с рациональным показателем

35

Степень с рациональным показателем

36

Контрольная работа № 3 по теме «Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем».

5. Показательная и логарифмическая функции ( 18 часов)

37

Показательная функция

38

Показательная функция

39

Решение показательных уравнений

40

Решение показательных уравнений

41

Решение показательных неравенств

42

Решение показательных неравенств

43

Логарифмы и их свойства

44

Логарифмы и их свойства

45

Логарифмы и их свойства

46

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции

47

Логарифмическая функция. Понятия обратной функции

48

Логарифмическая функция. Понятия обратной функции

49

Решение логарифмических уравнений

50

Решение логарифмических уравнений

51

Решение логарифмических неравенств

52

Решение логарифмических неравенств

53

Решение логарифмических уравнений и неравенств

54

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмы».

6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов)

55

Натуральный логарифм

56

Производная показательной функции.

57

Производная показательной функции.

58

Производная показательной функции.

59

Производная логарифмической функции

60

Производная логарифмической функции

61

Первообразная логарифмической функции

62

Степенная функция

63

Степенная функция

64

Степенная функция

65

Понятие о дифференциальных уравнениях

66

Понятие о дифференциальных уравнениях

67

Понятие о дифференциальных уравнениях

68

Понятие о дифференциальных уравнениях

69

Понятие о дифференциальных уравнениях

70

Контрольная работа №5 по теме «Производные логарифмической и показательной функций».

7. Элементы теории вероятностей (13 часов)

71

Перестановки

72

Перестановки

73

Размещения

74

Размещения

75

Сочетания

76

Сочетания

77

Понятие вероятности событий

78

Понятие вероятности событий

79

Свойства вероятности события

80

Свойства вероятности события

81

Относительная частота события

82

Условная вероятность. Независимые события

83

Условная вероятность. Независимые события

8. Итоговое повторение (16 часов)

84

Простейшие текстовые задачи.

85

Чтение графиков и диаграмм.

86

Простейшие уравнения.

87

Простейшие уравнения.

88

Производная и первообразная.

89

Вычисления и преобразования.

90

Вычисления и преобразования.

91

Задачи с прикладным содержанием.

92

Задачи с прикладным содержанием.

93

Текстовые задачи.

94

Уравнения и системы уравнений.

95

Уравнения и системы уравнений.

96

Наибольшее и наименьшее значение функций.

97

Наибольшее и наименьшее значение функций.

98 - 99

Итоговая контрольная работа.

Программно-методическое обеспечение

1. Бурмистрова Т.А./ Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы.- М.: Просвещение, 2009г.

2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др./ Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений ; под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2010.

3. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. / Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса - М.: Просвещение, 2003.