Рабочая программа 11 класс

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по алгебре и началам анализа и геометрии к учебнику для 10-11 класса общеобразовательных школ авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка и Л. С. Киселевой и А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом этапе.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжение образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общественной культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета математика отводится 4 часа в неделю: геометрия 1 час, алгебра и начала анализа 3 часа, итого 136 часов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, окончившие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Геометрия 34

Векторы в пространстве - 4

Метод координат в пространстве - 5

Цилиндр, конус, шар - 8

Объемы тел - 13

Повторение курса геометрии 11 класса - 3

Алгебра и начала анализа 102

Повторение курса 10 класса - 8

Применение производной к исследованию функции - 11

Обобщение понятия степени - 12

Показательная и логарифмическая функции - 22

Производная показательной и логарифмической функции - 11

Интеграл - 10

Первообразная - 8

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа - 20

Содержание обучения

Геометрия

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты вектора. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• Вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

• Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• Описание с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретации графиков;

• Решение прикладных задач, в том числе, социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

• Построение и исследование простейших математических моделей;

• Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• Анализ информации статистического характера.

Тематическое планирование учебного материала

№ п/п

Кол-во уроков

Тема урока

ИКТ

Сроки

план

факт

1

1

Повторение. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

2

1

Повторение. Свойства тригонометрических функций.

3

1

Повторение. Упрощение тригонометрических выражений.

4

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

5

1

Повторение. Графики функций.

6

1

Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек.

7

1

Повторение. Решение простейших тригонометрических уравнений.

8

1

Повторение. Решение простейших тригонометрических неравенств.

9

1

Повторение. Производная функции.

10

1

Повторение. Правила вычисления производных.

11

1

Простейшие задачи в координатах.

12

1

Признак возрастания (убывания) функции.

13

3

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

14

1

Контрольная работа № 1 «Координаты вектора»

15

3

Примеры применения производной к исследованию функции.

16

1

Угол между векторами

17

2

Наибольшее и наименьшее значения функции.

18

1

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямой и плоскостью.

19

1

Контрольная работа № 2

«Применение производной к исследованию функции»

20

2

Определение первообразной.

21

1

Центральная и осевая симметрии. Параллельный перенос. Зеркальная симметрия.

22

2

Основное свойство первообразной.

23

1

Контрольная работа № 3 «Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов»

24

Три правила нахождения первообразных.

25

1

Контрольная работа № 4 «Первообразная»

26

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

27

Площадь криволинейной трапеции.

28

1

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

29

2

Интеграл

30

1

Усеченный конус

31

2

Применения интеграла.

32

1

Контрольная работа № 5 «Применение интеграла»

33

1

Конус. Усеченный конус

34

1

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости

35

2

Корень п-ой степени и его свойства.

36

3

Касательная плоскость к сфере

37

2

Иррациональные уравнения.

38

1

Системы иррациональных уравнений

39

4

Степень с рациональным показателем.

40

2

Степень с иррациональным показателем

41

1

Площадь сферы

42

1

Контрольная работа № 7 «Степень с рациональным показателем».

43

2

Показательная функция

44

1

Решение задач на тему: «Цилиндр, конус шар»

45

4

Свойства показательной функции

46

1

Контрольная работа № 6 «Цилиндр. Конус. Шар».

47

2

Решение показательных уравнений и неравенств

48

1

Логарифмы и их свойства.

49

1

Контрольная работа № 7 «Показательная функция и логарифмы».

50

3

Логарифмическая функция.

51

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

52

4

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

53

1

Объем прямой призмы.

54

1

Объем цилиндра.

55

2

Понятие об обратной функции.

56

1

Контрольная работа № 8 «Логарифмическая функция».

57

2

Производная показательной функции. Число е.

58

1

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

59

3

Производная логарифмической функции.

60

1

Объем наклонной призмы.

61

3

Степенная функция.

62

1

Объем пирамиды.

63

2

Понятие о дифференциальных уравнениях.

64

1

Объем конуса.

65

1

Контрольная работа № 9 «Производная показательной и логарифмической функций».

66

2

Повторение.

67

1

Контрольная работа № 10 «Объёмы тел».

68

3

Повторение.

69

1

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

70

3

Повторение.

71

1

Площадь сферы.

72

3

Повторение.

73

1

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

74

3

Повторение.

75

1

Контрольная работа № 11

76

9

Повторение.