Рабочая программа по математике для 7класса (индивидуальное обучение) Мордкович. Атанасян

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3 им. Ю. А. Гагарина»

Бавлинского муниципального района Республики Татарстан

Рабочая программа по математике

для 7 класса

на 2015-2016 учебный год

Составитель: Гайнутдинова Ольга Николаевна

9учитель математики первой квалификационной категории)

Город Бавлы

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» для 7 класса составлена в соответствии:

- с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего и среднего (полного) общего образования»);

- с примерной программой основного общего образования по математике для 7 класса;

- с учетом требований инструктивно-методического письма Министерства образования и науки Республики Татарстан от 02.03.2009 года

№1293/9 «Об особенностях преподавания учебного предмета «Математика» в условиях перехода на федеральный компонент государственного образовательного стандарта»;

- - с Федеральным перечнем учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

- с Учебным планом образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год;

- с Локальным актом школы («Положение о Рабочей программе»).

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

- «Алгебра» для 7 класса автора А.Г.Мордкович (рекомендовано МО и Н РФ).- М: «Мнемозина», 2010 год,

- «Геометрия» для 7-9 классов авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. (рекомендовано МО и Н РФ).- Просвещение, 2015 г.

По учебному плану школы на 2015-2016 учебный год на изучение предмета «Математика» в 7 классе при индивидуальной форме обучения отводится 2 часа в неделю, всего в объеме 70 часов в год. Преобладающие формы текущего контроля знаний - письменные работы, устные ответы, тестирование. Итоговая оценка определяется как среднеарифметическое четвертных оценок.

Цели изучения математики в 7 классе

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание программы

Общее число часов - 70 ч.

Алгебра (42 ч)

Математический язык. Математическая модель (6 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (6 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (6 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Степень с натуральным показателем и ее свойства (4 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (4 ч)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (5ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (5 ч)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Функция y=x² (3 ч)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

Обобщающее повторение (3 ч)

Геометрия (28 ч)

Начальные геометрические сведения (5 ч)

Возникновение геометрии. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники (8 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (5 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (8 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Обобщающее повторение (2ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры, учащиеся должны знать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы

сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• линейную функцию, её свойства и график;

• квадратичную функцию и её график;

• способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод

вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• строить графики линейной и квадратичной функций;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать

логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

В результате изучения курса геометрии, учащиеся должны знать и понимать:

• основные понятия геометрии; признаки равенства треугольников; определение и свойства параллельных прямых; соотношения между

сторонами и углами треугольника;

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

• примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,

• применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

• обнаруживая возможности для их использования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на

языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости

справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Обладать базовыми компетенциями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

− построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

− выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

− интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

− для совершенствования навыков по использованию справочного материала и простейших вычислительных устройств.

Обладать ключевыми компетенциями:

• Информационно-технологическими: уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт; уметь представлять материал с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации; уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

• Коммуникативными: уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; уметь обмениваться информацией по темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения; развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

• Учебно-познавательными: уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность - ставить цель, определять задачи для её достижения; совершенствовать навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы; развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач; создать основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

Обладать специальными компетенциями:

• умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе

обобщения частных случаев и эксперимента.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

• выстраивания аргументации при доказательстве;

• распознавания логически некорректных рассуждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса информатики и информационных технологий в целом.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного / письменного опроса / практикума. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовыми заданиями.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания = (Количество верных ответов/Количество вопросов)*100

При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка - полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

• недочет - неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

• мелкие погрешности - неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия

или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа

(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными).

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:

• «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

• «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

• «3» ставится при выполнении от ½ до 2/3 от объема предложенных заданий;

• «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала) или отказ от выполнения учебных обязанностей.

В тех случаях, когда учащийся показал оригинальный и наиболее рациональный подход к выполнению работы и в процессе работы, но не избежал тех или иных недостатков, оценка за выполнение работы по усмотрению учителя может быть повышена по сравнению с указанными выше нормами.

Устный опрос

Осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию информатики как учебной дисциплины;

- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые

не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

- не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

- отказался отвечать на вопросы учителя.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование раздела, темы

Количество часов

Математический язык. Математическая модель

6

Линейная функция

6

Начальные геометрические сведения

5

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

6

Степень с натуральным показателем и ее свойства

4

Треугольники

8

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

4

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

5

Параллельные прямые

5

Разложение многочленов на множители

5

Соотношение между сторонами и углами треугольника

8

Функция y=x²

3

Обобщающее повторение, итоговая контрольная работа

5

Итого:

70

Календарно-тематическое планирование

№

ур

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания образования

Дата проведения урока

Примеча-ние

План

Факт

Математический язык.

Математическая модель (6 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Нахождение значения числового, алгебраического выражений

1

Уметь: - находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

- определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение.

Знать понятие математического языка, математической модели.

Уметь: - осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно,

составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.

1 неделя

7.09

сентябрь

Допустимые значения переменных

1

1 неделя

8.09

Математический язык

1

2 неделя

14

Что такое математическая модель

1

2 неделя

15

Линейное уравнение с одной переменной

1

Иметь представление о линейном уравнении с одной переменными, о решении уравнения ax + b= 0.

Уметь: - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования, составляя линейное уравнение с одной переменной.

3 неделя

21

Координатная прямая

1

Иметь представление о корд. прямой, о корд. точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

Уметь: отмечать на корд. прямой точку с заданной коорд., определять корд. точки; определять вид промежутка.

3 неделя

22

Линейная функция (6 часов)

7

Координатная плоскость

1

Знать понятия: координатная плоскость, корд. точки. Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.

Уметь: находить координаты точки на плоскости,

- строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры

- определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0;

- находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.

4 неделя

28

8

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

4 неделя

9

Линейная функция, её график, свойства

1

Знать понятия: лин. функция, независимая перемен-ная (аргумент), зависимая переменная, график лин. функции

Уметь по формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы;

- преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

- находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

5 неделя

29

10

Линейная функция, её график, свойства

1

5 неделя

октябрь

11

Линейная функция у=kx

1

Знать понятия прямой пропорциональности, коэф-та пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx,

- определять знак углового коэф-та по графику.

6 неделя

12

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Уметь:

- определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций

6 неделя

Начальные геометрические сведения (5 часов)

13

Прямая и отрезок. Луч и угол

1

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. Отрезком,

какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла.

Уметь обозначать точки и прямые углы на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;

обозначать неразвернутые и развернутые, показать на рисунке внутреннюю область угла, провод луч, разделяющий угол на два угла

7 неделя

14

Равенство геометрических фигур.

Сравнение отрезков и углов

1

Знать, какие геометрические фигуры наз. равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла.

Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

7 неделя

15

Измерение отрезков. Измерение углов

1

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом,

что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда.

Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в см, мм, метрах, применять свойство измерения отрезков,

находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы.

8 неделя

16

Смежные и вертикальные углы. Решение задач

1

Знать определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, их свойства

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

8 неделя

17

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности

1

9 неделя

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (6 часов)

18

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия

1

Знать понятия: система уравн., решение системы урав.

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнен. графическим способом;

- объяснить, почему система не имеет решений, имеет един. решение, имеет бесконечное множество решений

9 неделя

19

Метод подстановки

1

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух лин. урав-ий методом под-становки по алгоритму; составлять математ. модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

10 неделя

ноябрь

20

Метод алгебраического сложения

1

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму;

- составлять математическую
модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

10 неделя

21

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на числовые величины и проценты.

11 неделя

22

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

11неделя

23

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

12 неделя

Степень с натуральным показателем и ее свойства (4 часа)

24

Что такое степень с натуральным показателем. Таблицы основных
степеней

1

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь возводить числа в степень,пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями

12 неделя

25

Свойства степени с натуральным показателем

1

Знать правила умнож. и деления степеней с одинаков. основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

13неделя

декабрь

26

Умножение и деление
степеней с одинаковым показателем

1

Знать правила умножения и деления степеней с одина-ковыми показателями; как применять эти правила при вычислении, для преобразования алгебраических выражений.

13 неделя

27

Степень с нулевым
показателем

1

Уметь находить степень с натуральным показателем,расширять и обобщать знания о степени и её свойствах.

14 неделя

Треугольники (8 часов)

28

Треугольник

1

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы.

14 неделя

29

Первый признак равенства треугольников. Решение задач

1

15 неделя

30

Перпендикуляр к прямой

1

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним. Знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

15 неделя

31

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

16 неделя

32

Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач

1

16 неделя

33

Второй признак равенства треугольников

1

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи с применением признаков равенства треугольников

17 неделя

январь

34

Третий признак равенства треугольников

1

Знать формулировку и доказательства третьего признака равенства треугольников

Уметь решать задачи с применением признаков равенства треугольников.

17 неделя

35

Окружность. Построения циркулем и линейкой. Примеры задач на построение

1

Знать определение окружности.

Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проход. через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения

18 неделя

Одночлены.

Арифметические операции над одночленами(4 часа)

36

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Знать понятия: одночлен, коэф-ент одночлена, стандартн. вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

18 неделя

37

Сложение и вычитание одночленов

1

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитан.) одночленов.

Уметь: применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.

19 неделя

38

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь: применять правила умножения одночленов, возве-дения одночлена в степень для упрощения выражений.

19 неделя

39

Деление одночлена на одночлен

1

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь: выполнять деление одночленов по алгоритму.

20 неделя

февраль

Многочлены.

Арифметические операции над многочленами (5 часов)

40

Основные понятия. Сложения и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен

1

Иметь представление о многочл, приведении подобных, стандарт. виде многочл. Иметь представление о распределительном законе умножения, вынесении общего множителя за скобки, об операции умножен. многочлена на одночлен

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь: приводить сложный многочлен
к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание многочленов.

20 неделя

41

Умножение многочлена на многочлен

1

Знать правило умножения многочленов.

Уметь: - выполнять умножение многочленов;

- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

21 неделя

42

Формулы сокращенного умножения. Квадрат разности, суммы.

1

Знать формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен

21 неделя

43

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

1

22 неделя

44

Формулы сокращенного умножения. Разность, сумма кубов. Деление многочлена на одночлен

1

22 неделя

Параллельные прямые (5 часов)

45

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых

1

Знать определение параллельных прямых, назв. углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, признаки параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными. Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.

23 неделя

46

Практические способы построения параллельных прямых Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»

1

23 неделя

47

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

1

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

24 неделя

48

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

24 неделя

март

49

Решение задач по теме «Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

25 неделя

Разложение многочленов на множители (5 часов)

50

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки

1

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочленов на множители.

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

- применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

25 неделя

51

Способ группировки

1

Иметь представление об алг. разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь:

выполнять разложение многочлена на множители способ группировки по алгоритму;

- выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

26 неделя

52

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь:

- раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращ. умножения;

- применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

26 неделя

53

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь: выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

27 неделя

54

Сокращение алгебраических дробей.Тождества

1

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебр. дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь: сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители, доказывать простейшие тождества

27 неделя

апрель

Соотношение между сторонами и углами треугольника (8 часов)

55

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

Знать, какой угол наз. внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия.

28 неделя

56

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника

1

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

28 неделя

57

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

29 неделя

58

Некоторые свойства прямоугольных треугольников Решение задач

1

Уметь доказывать свойства 1⁰ - 3⁰ прямоугольных треугольников.

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач.

29 неделя

59

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

30 неделя

60

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Знать, какой отрезок наз. наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что наз. расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

Уметь доказывать свойства перпендикуляра и наклонной; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу м/у ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.

30 неделя

61

Построение треугольника по трем элементам

1

31 неделя

62

Задачи на построение

1

31 неделя

Функция y=x² (3 часа)

63

Функция y = x² и её график

1

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу;

- описывать геометрические свойства параболы, находить наиб. и наим. знач. функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции

32 неделя

май

64

Графическое решение уравнений

1

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать по заданному алгоритму.

32 неделя

65

Что означает в математике запись

y = f( x)

1

Знать смысл записи y = f( x)

Уметь находить значение y = f( x)

33 неделя

Обобщающее повторение (5 часов)

66

Повторение тем «Линейная функция», «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7класса).

33 неделя

67

Повторение тем «Степень с натуральным показателем», «Функция у = х² »

1

34 неделя

68

Повторение тем «Действия с одночленами и многочленами», «Разложение многочленов на множители»

1

34 неделя

69

Повторение тем «Треугольники», «Параллельные прямые»

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

35 неделя

70

Выполнение тренировочных тестовых заданий из КИМ ОГЭ по курсу алгебры и геометрии

1

Уметь применять все изученные определения,свойства, алгоритмы при решении задач

35 неделя

Учебно-методический комплект.

1. Учебники:

   № п/п

   Автор

   Название, класс

   Год

   издательства

   Издательство

   1.

   А.Г.Мордкович

   «Алгебра-7» часть 1 , учебник

   2010

   М.: Мнемозина

   2.

   А.Г.Мордкович

   «Алгебра-7» часть 2, задачник

   2010

   М.: Мнемозина

   3.

   Л.С.Атанасян

   «Геометрия» для 7-9 классов

   2015

   Просвещение

2. Методические пособия для учителя:

   № п/п

   Автор

   Название, класс

   Год издательства

   Издательство

   1.

   А.Г.Мордкович

   Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя

   2008

   М.: Мнемозина

   2.

   А.Г Мордкович

   Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику.

   2011

   М.: Мнемозина

   3.

   Н.Ф.Гаврилова

   Геометрия.7 класс. Поурочные планы к учебнику Л.С.Атанасяна

   2010

   М.: Просвещение

3. Пособия для учащихся (тетради и т.д.)

   № п/п

   Автор

   Название, класс

   Год издательства

   Издательство

   1.

   А.Г. Мордкович Е.Е.Тульчинская

   Алгебра. Тесты. 7-9 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений.

   2006

   М., Мнемозина

   2.

   Л.А.Александрова

   Алгебра. 7 класс. Контрольные работы: Уч. пособие для общеобразоват. учр.

   2014

   М.: Мнемозина

   3.

   Л.А.Александрова

   Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы: Уч. пособие для общеобр. учрежд.

   2014

   М.: Мнемозина

   4.

   Е.Е.Тульчинская

   Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учрежд.

   2009

   М., Мнемозина

4. Контрольно-измерительные материалы:

   №п/п

   Автор

   Название, класс

   Год издательства

   Издательство

   1.

   Н.Б.Мельникова

   Контрольные работы по геометрии. 7 класс

   2009

   М.: Экзамен

   
   

   Александрова Л.А. -, 2009.

   Алгебра. 7 класс. Контрольные работы: Уч. пособие для общеобразоват. учреждений.

   2009

   М.: Мнемозина

5. Пособия для подготовки к ЕГЭ:

   № п/п

   Автор

   Название, класс

   Год издательства

   Издательство

   1.

   Донец Л.П.

   Готовимся к ГИА. Алгебра. 7 класс. -

   2011

   Ярославль: Акдемия развития

6. Интернет ресурсы

№ п/п

сайт

1.

school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2.

matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике