Поурочная разработка по теме: Медиана - статистическая характеристика. Алгебра 7 класс

Татарстан Республикасы

Тәтеш муниципаль районы

МБГБУ "Алабирде гомуми урта белем бирү мәктәбе"

Укытучы: Нигматуллин Хабир Габслямович, I квалификацион категорияле математика укытучысы

Фән: алгебра

Класс: 7 а

Тема: Медиана - статистик характеристика.

Максат:

1. Укучыларны медиана төшенчәсе белән таныштыру, аларның эшчәнлеген арифметик урта, колач, мода һәм медиана төшенчәсен ныгытуга юнәлдерү, күнегүләр эшләгәндә укучыларда бу төшенчәләрне куллану күнекмәләре формалаштыру;

2. Математиканың: «статистика и ихтималлылык теориясе» бүлеге бүлеге белән таныштыру, статистик тикшеренүләрнең нәтиҗәләрен һәм белемнәрне практикада, фәндә куллану.

3. «Математика» фәненә кызыксыну уяту, укучыларның хәтерләрен, уйлау-фикерләү сәләтләрен, игътибарлылыкларын үстерү. Коллективта эшләү, бер-береңне тыңлый белү, аралашу культурасы тәрбияләү.

Материал: 7 класс өчен "Алгебра" дәреслеге, Ю.Н.Макарычев һ.б.

Җиһазлау:

1. ноутбук,

2. проектор,

3. презентация,

4. үзлектән башкару өчен мисаллар язылган карточкалар

Дәрес тибы: яңа материал белән таныштыру

Үткәрү вакыты: 14.10.2014 ел.

Дәреснең барышы

1. Оештыру моменты

2. Өй эше биремәрен тикшерү

№172< Презентация. Слайд1 >

№175< Презентация. Слайд2 >

3. Терәк белемнәрен актуальләштерү

1. Фронталь тикшерү

Сорауларга җавап бирергә!

< Презентация. Слайд4 >

• Саннар рәтенең арифметик уртасы дип нәрсәгә әйтәләр?

• Рәттәге саннарның арифметик уртасы андагы саннарның берсе белән һәрвакытта да тәңгәл киләме?

• Саннар рәтенең колачы дип нәрсәгә әйтәләр?

• Саннар рәтенең модасы дип нәрәгә әйтәләр?

• Һәр рәтнең дә модасы бармы?

• Рәтнең бердән артык модасы буламы?

• Саннар рәтенең модасы рәттәге саннар белән туры килмәскә мөмкинме?

2. Телдән исәпләү

Саннар рәте бирелгән 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18

< Презентация. Слайд5 >

Исәпләргә:

- Саннар рәтенең арифметик уртасын (Җавап: 15)

- Саннар рәтенең колачын (Җавап: 6)

- Саннар рәтенең модасын (Җавап: юк)

в) < Презентация. Слайд6 >

Таблицада 9 фатирда яшәүчеләрнең электр энергиясе чыгымы күрсәтелгән :

1

2

3

4

5

6

7

8

9

№ кв.

85

64

78

93

72

91

72

75

82

чыгым

Чыгымның нинди күрсәткече ешрак очрый? Аны ничек атыйлар?

Саннар рәтенең колачы ничәгә тигез?

4. Яңа материал өстендә эш.

(Дәреснең темасын һәм максатларны игълан итү максат кую)

Бүген без Сезнең белән саннар рәтенең арифметик уртасын, колачын, модасын табу алгоритмын кабатлап, тагын бер статистик харатетистика - медиана белән танышырбыз..

<Презентация. Слайд 7-9>

1. Мәсьәлә.

Презентация. Слайд 7

Бер зур булмаган фирмада 10 хезмәткәр бар: 7 эшче, мастер, бухгалтер һәм директор. Эшчеләрнең эш хакы: 2000, мастерның 4000, бухгалтерның 16000, директорның 40000 сум. Бу фирмада уртача эш хакы күпме булган?

Чишү: <Презентация. Слайд 8>

ар. урта:

Эшче булып урнашырга теләгән кешене, бу характеристика гына канәгатьләндерәме? (Юк)

Бу очракта икенче бер статистик характеристикадан - медианадан файдаланалар.

2. Тагын бер статистик характеристиканы карап үтик. Мисалдан башлыйк:

Презентация. Слайд 10

Таблицада безнең мәктәп укучыларының математикадан уртача өлгереш баллары күрсәтелгән:

класс

4

5

6

7а

7б

8а

8б

9а

9б

10

11

Уртача балл

3,6

3,5

3,2

3,7

3,3

3,8

3,1

3,7

4,3

4,2

4,4

Таблицада бирелгәннәрдән тәртипкә китерелгән рәт төзибез :

3,1; 3,2; 3,3; 3,5; 3,6; 3,7; 3,7; 3,8; 4,2; 4,3; 4,4 - рәттә 11 сан

Саннар рәтенең уртасы; 3,7(6 нчы сан) -медиана

3. Мәсьәлә:

Презентация. Слайд 11

11 сыйныфта математикадан үткәрелгән олимпиадада 12 укучы катнашты.

Нәтиҗәләр балларда таблицага урнаштырылган

Шамил

Раил

радик

Назил

Наилә

Макс

Олег

Динә

Рамил

Дима

Фаил

Настя

100

98

45

84

30

72

26

48

58

36

32

68

Таблицадагы мәгълүматларны тәртипләндерелгән саннар рәте рәвешендә күрсәтәбез:

26, 30, 32, 34, 45, 48, 58, 68, 72, 84, 98, 100

48һәм 58 саннарының арифметик уртасын исәплик:

Арифметик урта = (48+58):2=53- медиана

Саннар рәтенең медианасын табу алгоритмы:

Презентация. Слайд 12

1. Тәртипкә китерелгән саннар рәтен төзик.

2. Рәттә бер яки ике генә сан гына калырлык итеп бер үк вакытта "иң зур" һәм "иң кечкенә" саннарны сызып чыгабыз.

3. Әгәр рәттә бер генә сан калса, ул - медиана була.

4. Әгәр рәттә ике сан калса, ул вакытта аларның арифметик уртасы - медиана була.

.

Әгәр тәртипләндерелгән саннар рәтендәге кырый саннар башкаларга караганда бик кечкенә яки бик зур булса, саннарның арифметик уртасы урынына - медиана кулланыла. .

VI. Яңа материалны ныгыту

1. Мәсьәлә. Таблицада Мәскәү өлкәсендәге елгаларның озынлыклары турында мәглүмат бирелгән.

Елга

Озынлыгы , км

Пахра

900

Рожайка

51

Битца

24

Гнилуша

31

Северка

98

Конопелька

13

а) Елгаларның уртача озынлыгын табырга (арифметик урта);

б) Елга озынлыкларының уртасын (медиананы);

в) Елганың озынлыгын нинди характеристика яхшырак тасвирлый: Арифметик уртасымы әллә медианамы? Җавапны аңлатырга

Җавап: а) 186 км, б) 41 км, в) медиана, чөнки бирелмәләр бер-берсеннән бик нык аерылалар.

Шулай итеп бу мисалдагы статистик мәглүматны характерлау өчен арифметик урта һәм медианадан файдаланалар. Күпчелек очракта бер генә характеристика эчтәлек ягыннан бернинди мәгънәне дә бирми.

Ял минуты

- Без сезнең белән хәзер аз гына ял итеп алабыз. Сез хәзер бер-берегез артыннан басасыз. Музыка уйный башлау белән беренче укучы, ул лидер, нәрсә эшли сез дә шуны эшләргә тиеш буласыз. Хәрәкәтләрне сыйныф буенча эшлибез. Музыка бетүгә лидер алышына .Беренче укучы артка барып баса. Хәзер инде икенче укучы лидер була, һәм шулай дәвам итәбез, бар укучы да лидер булганчы.

- Барыбыз да урындыкларны рәтләп, бер-беребез артыннын бастык.

Музыка башланды. (Музыканы туктатабыз һәм җибәрәбез).

- Рәхмәт, урыннарга утырабыз.

2. Мөстәкыйль эш

(Укучылар тәкъдим ителгән эшне эшләгәннән соң, бер-берсенең җавапларын тикшерәләр).

1. Саннар рәтенең медианасын исәпләргә:

1. 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52

2. 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417

2. Саннар рәтенең медианасын һәм колачын исәпләргә:

1. 16, 18, 20, 22, 24, 26

Чишү: Ме: (20+22) : 2= 21

2. 1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6

Чишү: Ме: (2,6+3,2) : 2= 2,9

3. Саннар рәтенең арифметик уртасын һәм медианасын исәпләргә:

3,8; 7,2; 6,4; 6,8; 7,2

Чишү: Ме =6,4

Ариф. урта: (3,8+ 7,2+ 6,4+ 6,8+ 7,2):5=6,28

4. Саннар рәтенең арифметик уртасын һәм медианасын, колачын, модасын исәпләргә:

21,6; 37,3; 16,4; 12,6; 16,4; 42,6

Чишү:

Тәртипләндерелгән саннар рәте:

12,6; 16,4; 16,4; 21,6; 37,3; 42,6

Ариф. урта:

(12,6+ 16,4+ 16,4+ 21,6+ 37,3+42,6):5 ≈ 28,5

Колач: 30

Ме: (16,4+21,6):2=19

5. Саннар рәтенең модасын исәпләргә:

45, 65, 45, 87, 78, 56, 98, 87, 46, 47, 57, 87, 44

Чишү:

Тәртипләндерелгән саннар рәте:

44, 45, 45, 46, 47, 56, 57, 65, 78, 87, 87, 87, 98

мода: 87

6. Бригададагы токарьларның бер детальне эшкәртүгә сарыф иткән вакытларын(минутка кадәр төгәллек белән) билгеләп барып, түбәндәге мәгълүматлар рәтен тапканнар:

30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36,

32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38

Бу рәт өчен колач һәм моданы, медиананы табыгыз. Бу күрсәткечләрнең һәркайсы нәрсәне характерлый?

Чишү:

Тәртипләндерелгән саннар рәте:

30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38,40, 40, 42

Колач: 12

Мода: 32

Медиана: (35+35):2=35

7. Тигезләмәләрне чишергә:

а) 3х=12

Чишү:

х=12:3

х=4

Җавап: х=4

б) -3х-5=х-17

Чишү:

-3х-х=-17+5

-4х=-12

х=-12:(-4)

х=3

Җавап: х=3

в) 2(3-4х) -(10 - 12х) = 14 - 5х

Чишү:

6- 8х -10+12х=14-5х

-8х+12х+5х=14-6+10

9х=18

х=2

Җавап: х=2

3. Дәреслек белән эш

№189 бер укучы тактада эшли

№190

№192

VII. Дәресне йомгаклау

Арифметик урта, колач, мода һәм медиана кебек характеристикалар табигатьтә һәм җәмгыятьтә бара торган күп санлы төрле күренешләр турында санча мәгълүматлар алу, эшкәртү һәм анализлау белән шөгыльләнүче статистика фәнендә кулланыш таба.

Статистикларда шундый әйтем бар: "күлнең уртача тирәнлеге 0,5 м, ә сыер барыбер бу күлдә баткан". Сез бу әйтемне ничек аңлыйсыз?

Билгеләр кую.

VIII. Өй әше

п.10, №190, №193

IX. Рефлексия

Укучыларга үз фикерләрен язу өчен кәгазьләр таратыла

КРИТЕРИАЛЬ БӘЯЛӘҮ

Бүген мин дәрестә……..белдем
кызык (күңелле) булды………….. …
кыен булды………
Мин …. күнегүләрне башкардым
мин белдем……
хәзер мин ……..эшли беләм
мин үземне ………….хис иттем
мине ………гаҗәпләндерде
мин……өйрәндем
минем ………..килеп чыкты
мин ………..булдырдым
мин ……………….бәялим
минем ………..эшлисем килә

Укучыларның дәресне бәяләү язмалары җыеп алына.

Рәхмәт, сау булыгыз!!!