Рабочая программа Избранные вопросы математики

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа «Свердловский центр образования»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

МОУ «СОШ « Свердловский ЦО»

_____/

Протокол №___

от «__»__________2014 г

«Согласовано»

Зам. директора по УВР МОУ «СОШ «Свердловский ЦО»

_____//

«___» ___________2014 г

«Утверждаю»

Директор МОУ «СОШ

« Свердловский ЦО»

__________/

Приказ №______

от «___» ____________2014г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Избранные вопросы математики»

для 9 класса

Уровень: базовый

Учитель: Пехина Л.В.

Квалификационная категория первая

Пояснительная записка

Нормативная база преподавания предмета

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно- правовых документов:

1.Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273- ФЗ от 29 декабря 2012 года;

2.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике , утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г № 1089

3.Учебного плана МОУ «СОШ « Свердловский ЦО» на 2014/2015 учебный год.

Целью изучения курса математики в 7-9 классах является развитие представлений о числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение символьным языком овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереоти¬пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

.

Цель курса : целенаправленная подготовка учащихся к успешной сдаче государственной итоговой аттестации за курс основной школы, повторение и систематизация знаний, приобретенных при изучении курса математики.

Задачи:

- формировать у учащихся навык решения базовых задач;

- познакомить учащихся с типами заданий повышенной сложности и способами их решения;

- расширить сферу математических знаний учащихся;

- подготовить учащихся к прохождению итоговой аттестации в новой форме;

- создать положительную мотивацию обучения математике.

Разделы курса построены по модульному принципу, то есть представляют собой логически законченные и относительно самостоятельные разделы, что позволяет учащимся проанализировать свои знания по каждой теме, изученной в курсе математики основной школы, изучить материал, не входящий в обязательную программу обучения.

Курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

Содержание

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления

Раздел 1. Выражения и их преобразования (4 часа)

1.Разложение многочлена на множители.

Определение понятия многочлен. Способ группировки. Теорема о разложении многочлена на множители. Применение формул сокращенного умножения.

2.Сокращение дробей

Применение основного свойства дроби. Правила выполнения сокращения дробей.

3.Преобразование рациональных выражений

Сложение рациональных дробей с разными и одинаковыми знаменателями. Вычитание рациональных дробей с разными и одинаковыми знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей.

4.Доказательство тождеств.

Определение понятия тождество. Способы доказательства тождеств.

Раздел 2. Функции (5 часов)

5.Построение графиков функции.

Графики элементарных функций. Построение графиков элементарных функций. Формулы элементарных функций. Преобразование графиков элементарных функций.

6.Аналитический способ задания функции.

Определение координат точек по графику функции. Анализ графика элементарной функции. Соотнесение графика и формулы элементарной функции.

Раздел 3. Уравнения и системы уравнений (5 часов)

7.Решение целых уравнений. Решение биквадратных уравнений

Определение целого уравнения, биквадратного уравнения. Алгоритм решения целого уравнения. Алгоритм решения биквадратного уравнения.

8. Решение дробно-рациональных уравнений

Определение дробно-рационального уравнения. Способы решения дробно-рациональных уравнений.

9.Решение систем уравнений методом сложения, подстановки.

Определение системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений. Способ сложения. Способ подстановки. Способ расщепления.

10.Решение уравнений с параметром

Определение уравнения с параметром. Определение параметра. Примеры решения уравнений с параметром.

11.Решение систем уравнений с параметром

Определение системы уравнения с параметром. Примеры решения систем уравнений с параметром.

Раздел 4. Неравенства (5 часов)

12. Решение линейных неравенств.

Определение линейного неравенства. Свойства линейных неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства.

13. Решение дробно-рациональных систем неравенств и неравенств, содержащих квадратный корень.

Определение дробно-рационального неравенства. Способ решения систем дробно-рациональных неравенств и неравенств, содержащих квадратный корень.

14.Нахождение области определения выражения.

Определения понятия область определения выражения. Примеры нахождения области определения выражения.

15.Решение систем неравенств с параметром

Примеры решения систем неравенств с параметром.

Раздел 5. Координаты и графики (3 часа)

16.Уравнение прямой

Определение уравнения прямой. Общий вид уравнения прямой. Графическое изображения уравнения прямой.

17.Нахождение точек пересечения графиков двух функций.

Нахождение точек пересечения прямой и параболы. Нахождение точек пересечения окружности и параболы.

Раздел 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии ( 4 часа).

18.Решение задач с применением формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессии.

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий. Применение формул при решении задач.

19.Решение задач с применением формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий.

Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии. Применение формул при решении задач.

20.Применение уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.

Примеры решения задач на арифметическую и геометрическую прогрессии с применением неравенств и уравнений.

Раздел 7. Текстовые задачи (4 часа)

21.Решение задач на движение

Уравнения движения. Движение по реке. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях.

22.Решение задач на проценты

Нахождение процента от числа. Нахождение числа по его процентам.

23.Решение задач на сплавы и смеси

Определение состава твердого вещества, раствора, сплава. Нахождение процентного содержания нужного элемента.

24.Решение задач на составление систем уравнений

Анализ условия задачи. Выделение условий, необходимых при составлении системы уравнений. Объединений условий в систему уравнений.

Раздел 8. Элементы комбинаторики (4 часа)

25. Решение комбинаторных задач

Решение задач на перестановки. Решение задач на размещение. Решение задач на сочетание.

Тематический план

№

Разделы

Кол-во часов

1

Выражения и их преобразования

4

2

Функции

5

3

Уравнения и системы уравнений

5

4

Неравенства

5

5

Координаты и графики

3

6

Арифметическая и геометрическая прогрессия

4

7

Текстовые задачи

4

8

Элементы комбинаторики

4

Итого

34

Планируемые результаты освоения курса .

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

В рузультате изучения курса выпускник научится:

- представлять многочлен в виде произведения нескольких множителей;

- сокращать дроби;

- преобразовывать рациональные выражения;

- доказывать тождества;

- выполнять построение графиков элементарных функций;

- соотносить график и формулу соответствующей элементарной функции.

-решать целые уравнения, дробно-рациональные уравнения, уравнения с

параметром;

- решать системы уравнений различными способами;

- решать системы уравнений с параметром.

- решать линейные неравенства;

- решать дробно-рациональные системы неравенств и неравенства, содержащие

квадратный корень;

- находить область определения выражения;

- решать системы неравенств с параметром;

- находить точки пересечения прямой и параболы;

- находить точки пересечения параболы и окружности;

- использовать формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий

при решении задач;

- использовать формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

- применять уравнения и неравенства при решении задач на прогрессии;

- решать задачи на движение;

- решать задачи на проценты;

- решать задачи на смеси и сплавы;

- решать задачи на составление систем уравнений.

-решать задачи на перестановки, размещение, сочетание.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;

-широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:

- способы разложения многочлена на множители;

- основные правила преобразования рациональных выражений;

- вид и формулы функций, изучаемых в курсе математики основной школы;

- способы решения уравнений и систем уравнений;

- способы решения линейных неравенств и систем неравенств;

- формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий;

- свойство степени с целым показателем.

Учащиеся должны уметь:

- представлять многочлен в виде произведения нескольких множителей;

- выполнять преобразование рациональных выражений;

- строить графики функций;

- решать уравнения и системы уравнений;

- решать линейные неравенства и системы неравенств;

- применять свойства степени с целым показателем при решении упражнений;

- решать задачи на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

- решать текстовые задачи различных видов.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвое­ния материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомен­дуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.

Календарно - тематический план

№

занятия

план

факт

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Раздел 1. Выражения и их преобразования

4

1

Разложение многочлена на множители

1

2

Сокращение дробей

1

3

Преобразование рациональных выражений

1

4

Доказательство тождеств

1

Раздел 2. Функции

5

5

Построение графиков функций.

1

6

Построение графиков функций.

1

7

Построение графиков функций.

1

8

Аналитический способ задания функции

1

9

Аналитический способ задания функции

1

Раздел 3. Уравнения и системы уравнений

5

10

Решение целых уравнений. Решение биквадратных уравнений

1

11

Решение дробно-рациональных уравнений

1

12

Решение систем уравнений методом расщепления, сложения, подстановки

1

13

Решение уравнений с параметром

1

14

Решение систем уравнений с параметром

1

Раздел 4. Неравенства

5

15

Решение линейных неравенств

1

16

Решение дробно-рациональных систем неравенств и неравенств, содержащих квадратный корень

1

17

Нахождение области определения выражения

1

18

Решение систем неравенств с параметрами

1

19

Решение систем неравенств с параметрами

1

Раздел 5. Координаты и графики

3

20

Уравнение прямой

1

21

Нахождение точек пересечения графиков двух функций

1

22

Нахождение точек пересечения графиков двух функций

1

Раздел 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии

4

23

Решение задач с применением формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий

1

24

Решение задач с применением формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии

1

25

Применение уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии

1

26

Применений уравнение и неравенств при решении задач на прогрессии

1

Раздел 7. Тестовые задачи

4

27

Решение задач на движение

1

28

Решение задач на проценты

1

29

Решение задач на сплавы

1

30

Решение задач на составление систем уравнений

1

Раздел 8. Элементы комбинаторики

4

31

Решение комбинаторных задач

1

32

Решение комбинаторных задач

1

33-34

Решение тестовых заданий (итоговое тестирование)

2

Учебно-методическое и информационное обеспечение курса

1.Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004 г.

2)Ткачёва М. В. Алгебра, 7 кл.: Дидактические материалы/ М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2011.

3)Ткачёва М. В. Алгебра, 7 кл.: Тематические тесты. ГИА / М. В. Ткачёва. - М.: Просвещение, 20И .

4)Ткачёва М. В. Алгебра, 8 кл.: Дидактические материалы / М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин, - М.: Просвещение, 2011.

5)Ткачёва М. В. Алгебра, 8 кл.: Тематические тесты. ГИА/ М. В. Ткачёва. - М.: Просвещение, 2011.

6)Ткачёва М. В. Алгебра, 9 кл.: Дидактические материалы/ М. В.Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2011.

7)Ткачёва М. В. Алгебра, 9 кл.: Тематические тесты / М. В. Ткачёва. - М.: Просвещение, 2011

8)И.В.Ященко Математика.Типовые эзаменнационные варианты М.:Национальное образование 2015

ЦОРы

1.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического

образования).

7.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9. mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10. festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый

урок» («Первое сентября»)).

11.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

12.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

13.kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

14. math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

15.http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых

образовательных ресурсов).

16.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

17.teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и

другое).

18.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

19.mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

20.rubricon.ru, encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).

ЭОРы:

1. УМК «Живая математика»

2. Математический конструктор 1С

3. УМК «Кирилл и Мефоди