- Преподавателю
- Математика
- Проект урока алгебры в 7 классе Формулы сокращенного умножения
Проект урока алгебры в 7 классе Формулы сокращенного умножения
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Авдеева Е.А. |
Дата | 20.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ПРОЕКТ УРОКА ПО алгебре : 7 КЛАСС
Учитель
Авдеева Елена Александровна
Тема урока
Формулы сокращенного умножения
Цель урока:
1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме, провести пропедевтическую работу по теме «Квадратные уравнения».
2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительные мотив учения.
Планируемые ОР
Ученик по окончанию изучения темы:
- называет формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух чисел: разность квадратов двух чисел; сумма кубов и разность кубов двух чисел;
- показывает их применение при решении уравнений и математических фокусах;
- понимает их значение;
-понимает понятие тождества; умеет его доказывать;
-умеет раскладывать многочлен на множители различными способами: вынесение общего множителя за скобки; способ группировки и применяя ФСУ;
-анализирует информацию, делает выводы;
- формулирует вопросы, направляющие познавательную активность;
Программные требования
Личностные результаты
Метапредметные
Предметные
- понимание применения формул сокращенного умножения как рациональное решение уравнений;
- расширение кругозора;
-умение работать в команде;
-владение умением работать с различной информацией (анализировать и обобщать информацию, делать выводы)
- владение навыками применения формул;
- способность применять вычислительный аппарат алгебраического знания в разных задачах на практике
Мировоззренческая идея
Формулы сокращенного умножения как способы быстрого счета на практике
Программное содержание
Формулы сокращенного умножения.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами?.
План обобщения и закрепление материала
-
Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).
-
Сообщение правил игры.
-
Входной контроль - игровые действия, в процессе которых, происходит актуализация опорных знаний.
-
Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.
Основные понятия
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выражений; сумма кубов и разность кубов двух выражений; тождество
Основные даты
Более 2 тысяч лет назад
Имена ученых, внесших вклад
Диофант, Евклид, Пифагор
Тип урока
Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой «Крестики-нолики»
Форма урока
Урок-игра ( форма общения: групповая, индивидуальная)
Технология
Технология интерактивного обучения в сотрудничестве
Мизансцена урока
Парты расставлены в два ряда для 2 команд по 2 группы
Оборудование урока
рабочая тетрадь, мультимедийная презентация, мультимедийные средства, разноцветные карточки на партах
На доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание
Домашнее задание
.§ 28 № 28.3; № 28.16;, № 28.63(в), № 28.65 (критерии оценивания: первые 2 номера - «3», первые три номера - «4», все 4 задания - «5»)
Творческое задание: составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы.
ХОД УРОКА
Планируемые ОР
Деятельность учителя
Деятельность уч-ся
-
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2-3 мин)
Приветствие учащихся.
Отметка отсутствующих на уроке.
Проверка готовности к уроку: учебник, тетрадь, дневник, рабочая тетрадь, письменные принадлежности (ручка, карандаш)
Стоя
дежурный
II. ВВОДНЫЙ ЭТАП (5-7 мин)
- анализирует информацию, делает выводы;
- выдвигает свою гипотезу;
- умеет слушать мнения других;
-применяют ФСУ: разность квадратов
- слушает и принимает правила игры в команде;
-проявляет интереса к изучению математики;
.
Мотивационная беседа с учащимися
Учитель: Ребята, последние несколько уроков мы с вами посвятили изучению пяти формул сокращенного умножения. Какие это формулы?
Но сегодня я предлагаю вам поработать с этими формулами и еще раз выяснить, для чего мы изучаем эти ФСУ?
А начать работу я хотела бы со строк мудрого Конфуция:
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления - это путь самый благородный,
Путь подражания - это путь самый легкий и
Путь опыта - это путь самый горький.
Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке - это будет ваш личный выбор.
ДЛЯ чего мы изучаем формулы сокращенного умножения?
Мотивационная задача: создать ситуацию успеха на уроке через похвалу, стимулирование слабых и сильных ответов.
- Как быстро найти разность квадратов двух чисел: 55 и 45 (не возводя в квадрат эти числа)?
Сообщение правил игры
Правила:
Класс разбивается на две команды, которые выполняют задания. С помощью жребия выбирается код команды- «крестик» или «нолик». Выигрывает та, которая набирает наибольшее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры - начать с конкурса «ВСПОМНИ»
На доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.
Вспомни
?
SOS
Математический фокус
Докажи и угадай!
Реши уравнение
Разложи на множители
Письмо из прошлого
Эрудит
Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.
Слайд 1
Фронтально
Запись темы
Фронтально
Слайд 2
Слайд 3
(таблица на доске)
-
Актуализация опорных знаний (5 мин.)
ОБУЧАЮЩИЙ ЭТАП
- называет формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; сумма кубов и разность кубов двух выражений; разность квадратов двух выражений
- формулирует правила умножения многочлена на многочлен и формул сокращенного умножения;
- анализирует информацию, делает выводы;
- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка
1. Входной контроль
Конкурс «Вспомни». Каждой команде предлагается выполнить следующие задания:
А) Повторить формулы сокращенного умножения.
Б) Преобразовать выражения в виде многочлена двумя способами:
(2х+3)²; (4р-5)²; (7в-3)(7в+3);
(2+m)(4-2m+m²); (8- а)(64+8а+а²).
В) Упростить выражение двумя способами:
(х+5)² - (х+1)²; (с+3)³ + (с -3)³
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 1 КОНКУРСА/
Слайд 4
Запись в тетрадь (работа по цветным карточкам)
/каждое задание выделено разными цветами)
Слайд 5-6
фронтально
Работа в паре, затем
в команде
-
Игровые действия (20-25 мин.)
ЗАКРЕПЛЯЮЩИЙ ЭТАП
-воспитывает познавательную активность, культуру общения и диалога;
- развивает логическое мышление;
-умеет работать в группе;
- развивает и совершенствует самоконтроль, взаимопроверка
-применяет ФСУ и способ группировки к решению квадратных уравнений;
- обеспечивает самостоятельность работы ученика;
- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка
-воспитывает познавательную активность, культуру общения и диалога;
-умеет работать в группе
- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка
- анализирует информацию, делает выводы;
-расширяет кругозор;
-экскурс в историю;
-развитие познавательной активности;
-доказывает тождество;
- развивает и совершенствует самоконтроль;
-применяет ФСУ;
- анализирует информацию, делает выводы;
-расширяет кругозор;
-экскурс в историю;
-развитие познавательной активности;
- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка
- раскладывает на множители, применяя ФСУ;
-работает в группе;
- развивает и совершенствует самоконтроль;
взаимопроверка
-развивает любознательность и смекалку;
-расширяет кругозор;
-узнает математика его на портрете;
- развивает и совершенствует самоконтроль; взаимопроверка
-проявляет интерес к изучению математики;
-развивает любознательность и смекалку.
- развивает и совершенствует самоконтроль
Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в каком выбирают команды, проставляя в таблице соответственно «крестик» или «нолик».
2Конкурс «?». Каждой команде предлагается ответить на 4 вопроса:
- Останутся ли верными ФСУ, если вместо букв а и b, подставить любые целые выражения?
- Для чего применяются формулы сокращенного умножения?
- Какими способами можно разложить многочлен на множители?
- Придумайте примеры на применение ФСУ при вычислениях.
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 2 КОНКУРСА/
3. Конкурс «Реши уравнение». Каждой команде предлагается решить уравнение: n²+2n+1=0; g²-36=0; k³ - 27=0; с³+3с²+3с+1=0
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 3 КОНКУРСА/
4. Конкурс «SOS». Каждой команде предлагается выяснить следующее:
А) Являются ли ФСУ тождествами, почему?
Б) Доказать тождествf: (- k-m)² =(k+m)²; (k-m)² = (m - k)²
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 4 КОНКУРСА/
5. Конкурс «Письмо из прошлого». Задача ДИОФАНТА. Доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т.е.:
(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(bc-ad)².
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 5 КОНКУРСА/
6.Конкурс «Эрудит»
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 6 КОНКУРСА/
7. Конкурс «Разложи на множители». Каждой команде предлагается разложить на множители многочлены:
х⁴ - y⁴; 0,16х² +0,8хy²+ y⁴
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 7 КОНКУРСА/
8. Конкурс «Докажи и Угадай!»
Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще более 2 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и другие народы. ЕВКЛИД с помощью ФСУ доказал следующее тождество:
(2а +b)² = 4 (а +b)a + b²
(портреты известных математиков)
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 8 КОНКУРСА/
9. Конкурс «Математический фокус»
- Как быстро найти квадрат числа 45?(не вычисляя столбиком)
/ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ 9 КОНКУРСА/
Слайд 7
Слайд 8
Работа в паре, затем
в команде
Слайд 9
Слайд 10
Работа в паре, затем
в команде
Слайд 11
Слайд 12
Работа в паре, затем
в команде
Слайд 13
Слайд 14
Работа в паре, затем
в команде
Слайд 15
Слайд 16
Работа в паре, затем
в команде
Слайд 17
Слайд 18
Работа в паре, затем
в команде
Слайд 19
Слайд 20
Работа в паре, затем
в команде
Слайд 21
Применяют ФСУ
Слайд 22
Работа в паре, затем
в команде
-
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (8-10 мин.)
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
-обсуждает итоги игры; результат работы в группе;
-отвечает на вопрос урока;
- оценивает свою работу и работу товарищей, всей команды
Учитель: Ребята, вы сегодня достаточно плодотворно поработали. Благодарю вас.
Но мне хотелось, чтобы вы еще раз, вспомнив этапы нашего урока, ответили на мой вопрос:
ДЛЯ чего мы изучаем формулы сокращенного умножения?
- где вы применяли формулы сокращенного умножения, в каком случае работа ваша намного упрощалась?
И в заключении, вернитесь к нашему эпиграфу. Скажите, какой для вас путь был более успешным?
Конечно, путь опыта, проб и ошибок - это самый трудный путь, но и самый верный и достойный.
Содержательная оценка деятельности и достижений учащихся
Подводятся итоги игры, определяются победители (они получают оценку «5», другая команда - на балл ниже). Учителю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от активности на уроке. Это право дается и капитанам команд
Обсуждение результатов игры
Рефлексия