Рабочая программа по геометрии 11 класса. УМК Атанасян Л. С

Согласовано: Утверждаю:

Зам. директора по УР: Директор школы: _________________Гиря М.А. «____»_________________________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

на 2015 - 2016учебный год

Составитель: Михель Л.И.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009г. в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится на геометрию - 2 часа (68 часов), что соответствует учебному плану школы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

-Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2008

-Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва. Просвещение.2007

-С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007

Дополнительная литература:

В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2006

Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008

А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

Цели

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности

• ;воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс математики.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

уметь:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

к-во часов в теме

Дата

Тема урока

Тип урока

Формируемые общеучебные ЗУН

и

способы деятельности

Повторение

Форма

контроля

Примерная

домашняя работа

Глава 4. Векторы в пространстве (6 часов)

1

Понятие вектора в пространстве

Комбинированный

2

Сложение и вычитание векторов

Комбинированный

Знать: алгоритмы
сложения двух и более векторов, разности двух векторов.

Уметь: применять
их при выполнении упражнений

3

Умножение вектора на число

Комбинированный

Знать: как найти произведение вектора на число,

Уметь: применять
их при выполнении упражнений

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Знать: признаки кол-
линеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать
их коллинеарность и компланарность

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

6

Зачет № 1

Глава 5. Метод координат в пространстве. (15 часов)

7

Прямоугольная система координат в пространстве

Комбинированный

Знать: понятие прямоугольной системы к-т в пр-ве

Уметь: строить точку по заданным к-там и находить к-ты точки, изображенной в системе к-т

8

Координаты вектора

Комбинированный

К-ты точки и вектора на плоскости

Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач

П.42,

№400бде*д*,

401(В) повт. П.

34-41

9

Связь между координатами векторов и координатами точек

Комбинированный

Опреленеие и теорема о средней линии треугоьника и трапеции

Устный опрос, опрос в ходе решения задач

П.43,

№403,404,407

Оставшиеся

пункты

10

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

№409вежим

11

Простейшие задачи в координатах

Коллинеарные и компланарные вектора

Обучающая самостоятельная работа

№418бв

*+419,412аб

**+422б,

п.24№366

12

Решение задач по§1

Самостоятельная работа

Урок контроля

Закрепление навыков в использовании формул для решения задач координатно-векторным способом

Контролирующая трехуровневая самостоятельная работа

№424бв,425а,

426

*№429

Творческое задание:

Составить карточки-задания номеров, аналогичных с.р. и №424-426

13

Угол между векторами

Иметь представление об угле между,

Уметь: находить угол
между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

Теорема Пифагора

Фронтальный опрос, решение индивидуально-дифференцированных заданий

№430,431ав,

432

*№437,435

14

Скалярное произведение векторов

Иметь представление о скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение
в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между
ними; находить угол
между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Комбинированный

16

Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями

Комбинированный

Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

Угол между векорами, скалярное произведение векторов на плоскости

Фронтальный опрос

П.46,47 9

(до свойств)

№441в-з

*443бв

17

Уравнение плоскости

Математический диктант

№445г,446в,451д

18*453,459а,454

18

Повторение вопросов теории и решение задач

Комбинированный

Знать формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

Фронтальный опрос

П48

№466б,465

19

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Урок освоения новых знаний

Иметь представление

о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном
переносе, устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Домашняя контрольная

работа

20

Контрольная работа №1

Урок контроля знаний

Проверить знания, умения и навыки по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

21

Зачет №2

Урок контроля знаний

Проверить теоретические знания и умение применять их на практике

Движения на плоскости

Работа в группах, отчет групп

П.49,50,51,52

В15,16,17-письменно

№480а

И.З. «Симметрия в природе», «Симметрия в технике»

«Симметрия в микомире»

Глава 6. Цилиндр, конус, и шар. (16 часов)

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

№480б

483б

*519,520

22

Понятие цилиндра.

Комбинированный

Иметь представление

о цилиндре.
Уметь: различать

в окружающем мире
предметы-цилиндры,
выполнять чертежи

по условию задачи

Прорешать задачи, с которыми не справился по подсказкам

Повторить теорию

23

Площадь поверхности цилиндра

Комбинированный

Уметь: находить площадь осевого сечения
цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра
и уметь их выводить; используя формулы,
вычислять площадь боковой и полной поверхностей

24

Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра

Комбинированный

Уметь: находить площадь осевого сечения
цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра
и уметь их выводить; используя формулы,
вычислять площадь боковой и полной поверхностей

25

Конус

Комбинированный

Знать: элементы
конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить
элементы

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

26

Площадь поверхности конуса

Комбинированный

Уметь: находить площадь осевого сечения
конуса, строить осевое сечение конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса
и уметь их выводить; используя формулы,
вычислять площадь боковой и полной поверхностей

27

Усеченный конус

Комбинированный

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса
и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса
и усеченного конуса

Фронтальный опрос

П.53,54

№522,524,

526

28

Решение задач на вычисление площади поверхности конуса

Комбинированный

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса
и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса
и усеченного конуса

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа по готовым чертежам с самопроверкой

П.53,54

№527,531

*531,544,601

29

Сфера и шар

Комбинированный

Знать: определение сферы и шара.

Уметь: определять
взаимное расположение сфер и плоскости

Уметь: составлять
уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме

Самопроверка задач из домашней работы

Самостоятельная дифференцированная работа

П53,54

№539,535

30

Уравнение сферы

Комбинированный

Знать: уравнение
сферы.

Уметь: составлять
уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме

31

Взаимное расположение сферы и плоскости

Комбинированный

Знать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости

Формулы площади треугольника, кругового сектора и круга

Фронтальный опрос

П.55,56

№548

549б,550

32

Касательная плоскость к сфере

Комбинированный

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет рас-
стояние от центра сферы до плоскости сечения.

Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант

П55,56

№554а,

555а,563

33

Площадь сферы

Комбинированный

Знать: формулу пло-
щади сферы.

Уметь: применять формулу при решении
задач на нахождение
площади сферы

Фронтальный опрос

П57

№568,569,571

*+618

34

Решение задач на вычисление площадей поверхности сферы

Урок решения задач

Уметь: решать типовые задачи, применять
полученные знания
в жизненных ситуациях

35

Разные задачи на вычисление площадей поверхности цилиндра, конуса и сферы

Урок решения задач

Уметь: решать типовые задачи, применять
полученные знания
в жизненных ситуациях

Самостоятельная работа

П58,59

№573б

576в

*577в

Доп. задача

36

Контрольная работа №2

Урок контроля знаний

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы
боковой и полной
поверхностей

Уравнение окружности

Математический диктант

П60,

№581,586б

*587, доп. задача

37

Зачет №3

Урок контроля знаний

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных
практических ситуаций

Касательная к окружности

Свойство биссектрисы угла

Проверка домашнего задания

П58-61

В-7-9 к главе VI

Глава 7. Объемы тел (17 часов)

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа обучающего характера

П60-62

№593,595

*598,597,600

38

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок освоения новых знаний

Знать: формулы объема прямоугольного
параллелепипеда.

Уметь: находить
объем куба и объем
прямоугольного параллелепипеда

Вписанные и описанные многоугольники

Опрос в ходе решения задач

№635,637

с.138-139

39

Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок освоения новых знаний

Знать: формулы объема прямоугольного
параллелепипеда.

Уметь: находить
объем куба и объем
прямоугольного параллелепипеда

Фронтальный опрос

Повторить теорию

№634б,639а

40

Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный

тест

глава VI

41

Объем прямой призмы.

Комбинированный

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

42

Объем цилиндра

Комбинированный

Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

№595,589а,

529,535

*613,606

529,535

43

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

Урок освоения новых знаний

Показать возможность применения определенного интеграла для вывода формул объемов

Теоретический тест с самопроверкой

44

Объем наклонной призмы

Комбинированный

Знать: формулу объема наклонной призмы.

Уметь: находить объем наклонной
призмы

Самостоятельная работа

Разгадать кроссворд на тему «Тела и фигуры вращения»

45

Объем пирамиды

Комбинированный

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды

46

Объем конуса

Комбинированный

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов конуса
и усеченного конуса,
решать задачи на вычисление объемов конуса
и усеченного конуса

47

Решение задач на нахождение объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Урок решения задач

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед

Фронтальный опрос

П.63-64(до следствия)

№648в,649в,652

48

Объем шара

Урок освоения новых знаний

Знать: формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара

Фронтальный опрос

Гл.VII, п.63,64

№656,658

В-1 с.169

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента

Урок освоения новых знаний

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

Знать: формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента

Самостоятельная работа контролирующего характера

№657

Повт.п.65,66

50

Площадь сферы

Комбинированный

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

51

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы».

Урок решения задач

Знать формулы и уметь применять их при решении задач

Фронтальный опрос

П.65№659а

663аб,664

52

Решение задач на вычисление объемов. Подготовка к контрольной работе

Урок решения задач

Знать формулы и уметь применять их при решении задач

53

Контрольная работа №3

Урок контроля знаний

Проверить уровень сформированности навыков решения задач на нахождение объемов цилиндра, призмы, пирамиды и конуса

Самостоятельная

работа

П.66

№670,672,745

54

Зачет №4

Урок контроля знаний

Знать теорию и применять ее на практике

Итоговое повторение. (14 часов)

Фронтальный опрос

П.67 вывод формулы

56№675

55-68

Решение задач по всему курсу геометрии

Решение задач по курсу стереометрии

Комбинированный

Задачи из другой группы