Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

СЦЕНАРНЫЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

«Квадратные уравнения»

(алгебра 8 класс)


Календарно-тематическое планирование (10 часов)

№ п/п

Кол-во уроков

Дата

Форма проведения

Тема

Результат

Характеристика познавательных универсальных учебных действий


§3. Решение квадратных уравнений - 10ч

36-37

2


Диалогическая лекция с ИКТ

Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Сокращение дробей. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Ученик научится:

- решать неполные квадратные уравнения любого вида;

- решать полные квадратные уравнения с использованием формулы корней;

- исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам;

- раскладывать квадратный трёхчлен на множители и сокращать дроби.

Ученик получит возможность научиться:

владеть специальными приёмами решения квадратных уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Распознавать квадратные уравнения

классифицировать квадратные уравнения по внешнему виду;

обосновывать выбор данного алгоритма решения квадратного уравнения; моделировать ход решения уравнения; строить и обосновывать ход решения данного квадратного уравнения; обосновывать рациональность выбранного способа решения.

38-39

2


Урок-семинар

Семинар по теме:

«Решение квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений»

40-42

3


Урок-практикум

Практикум по теме: «Решение квадратных уравнений»

43

1


Проверочная работа

Проверочная работа по теме: «Решение квадратных уравнений»

44

1


Повторно-обобщающий

Обобщение по теме: «Решение квадратных уравнений»

45

1


Урок контроля

Контрольная работа: «Решение квадратных уравнений»


  1. Структура темы


Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравненияСтруктура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравненияСтруктура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

  • а=0 bх + с = 0 (линейное уравнение);

  • b=0 Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения ах2 + с = 0;

  • с=0 Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения ах2 + bх = 0;

  • b=0 и с=0 Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения ах2 = 0.

  • ах2 + bх + с = 0,

где а, b и с отличны от нуля.

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравненияСтруктура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения



  • ах2 + 2kх + с = 0,

где а, k и с отличны от нуля.

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения





Алгоритм решения квадратного уравнения

Квадратное уравнение

1.Найти D

2.Сравнить значение D c 0

3.Найти корни

квадратного уравнения

ах2 + bx + с = 0

D = b2 - 4ac

D>0

D=0

D<0

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

корней нет

2 - 5х - 3 = 0

D = (-5)2 - 4 . 2 . (-3) = 49

D>0

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

К

1. Неполные квадратные уравнения

а) 2х2 - 18х = 0;

б) - х2 + 2х = 0;

в) 4х2 = 0;

г) 4х2 - 11 = х2 - 11+ 9х;

д) х2 - 4х +4 =0;

е) 16 - х2 = 0;

ж) х2 + 81 = 0.



2. Полные квадратные уравнения

а) х2 - 7х + 10 = 0;

б) х2 - 10х + 25 = 0;

в) -х2 + х +3= 0;

г) 2х2 - х = 3;

д) 5х2 - 18х + 3 = 0.









лючевые задачи







Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравненияСтруктура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения


К

Найти сумму и произведение корней уравнения

Найти подбором корни уравнения

а) х2 + 16х +63 = 0; б) х2 + 2х - 48 = 0.

Задачи:

а) В уравнении х2 + pх - 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.

б) Один из корней уравнения х2 - 13х +q = 0 равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.





лючевые задачи





















Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения



Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравненияСтруктура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравненияСтруктура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Формула для квадратного трёхчлена

Если x1 и x2 - корни квадратного трёхчлена ax2+bx+c, то справедливо тождество ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2)

Вынесение общего множителя за скобки

Формулы сокращенного умножения

Способ группировки

8m2n - 4mn3 =

= 4mn(2m - n2)

16x2−9=(4x)2−32 =

= (4x−3)(4x+3);

4x2 - 4x + 1 = (2x - 1)2 =

= (2x - 1) (2x - 1).

(5x +5y ) + (m x +my) = = x(5 +m) + y (5 +m) =

= (x +y) (5 +m)

2x2-7x-15 =

= 2 (х+1,5)(х-5)=(2х+3)(х-5), где х1 = -1,5 и х2 = 5

Этапы решения задач алгебраическим способом

1. Анализ условия задачи и его схематическая запись.

2. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели текстовой задачи).

3. Решение уравнения, полученного при построении математической модели.

4. Выбор ответа по условию задачи.









  1. Задачи для совместной деятельности

  1. Решите уравнения: 2. Решите уравнения: (дома) 3. Решите задачу:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравненияСтруктура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

4. Решите задачу: 4. Сократите дроби: 5. Решите задачи:

Разность корней квадратного а) Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения ;

уравнения х2 - 12х + q = 0 равна 2. б)

Найдите q. Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения ;

в)

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения.



1.Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

2. Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

3.

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения











  1. Задания для самостоятельной деятельности

  1. Решите уравнения:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

  1. Решите задачи:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения



3. Сократите дроби:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

Дополнительные задания

  1. Решите уравнения:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

  1. Решите задачу:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

  1. Сократите дроби:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

в)

г)

а)

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

б)





Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

г)




Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

д)






  1. Проверочная работа по теме: «Решение квадратных уравнений»

1 вариант

1). Решите уравнение:

а). 2х2+7х - 9 = 0;

б). 3х2 = 18х;

в). 100 х2 - 16 = 0;

г). х2 - 16х + 63 = 0.

2). Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3) Разложите на множители:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

4) Сократите:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

5). В уравнении х2 + рх - 18 = 0 один из корней равен - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

2 вариант

1). Решите уравнение:

а). 3х2+13х - 10 = 0;

б). 2х2 - 3х= 0;

в). 16 х2 = 49;

г). х2 - 2х - 35 = 0.

2). Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.

3) Разложите на множители:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

4) Сократите:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

5). В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из корней равен - 7. Найдите другой корень и свободный член q.







Контрольная работа по теме: «Решение квадратных уравнений»

1 вариант.

1). Решите уравнения:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

2). Решите задачу:

Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь оставшейся части листа

составила 24 м2. Найдите первоначальную площадь листа.

3). Сократите дробь:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения.

4). Один из корней уравнения х 2 + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

2 вариант.

1). Решите уравнения:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения

2). Решите задачу:

От прямоугольного листа картона длиной 16 см отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшегося прямоугольника равна 60 м2. Найдите ширину листа картона.

3). Сократите дробь:

Структура изучения темы по алгебре в 8 классе Квадратные уравнения.

4). Один из корней уравнения х 2 - 26x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.






© 2010-2022