Преобразование рациональных выражений

Тема урока:                Преобразование рациональных выражений.   Цели урока: 1.     Познакомить учащихся с понятием рационального выражения и  способами сокращения рациональных дробей. Проверить степень усвоения темы. 2.     Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность. 3.     Прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать страницы тетради. Работать над совершенствованием культуры речи.   План урока: 1.     Организационный момент. 2.     Фронтальный опрос (проверка формул сокращенного умножения). 3.     Объяснение нового материала. 4.     Работа в группах. 5.     Самостоятельная работа. 6.     Домашнее задание. 7.     Итог урока.   Ход урока: 1.      Сообщение учащимся темы, целей урока. 2.      Вопросы для фронтального опроса:          Записать формулы сокращенного умножения: 1.     Разность квадратов 2-х выражений. 2.     Разность кубов 2-х выражений. 3.     Куб разности 2-х выражений. 4.     Квадрат разности 2-х выражений. 5.     Квадрат суммы 2-х выражений. 6.     Куб суммы 2-х выражений. 7.     Сумма кубов 2-х выражений. 8.     Как записать квадрат разности 2-х выражений в виде произведения множителей? 9.     Как записать куб разности 2-х выражений в виде произведения? 10.                       Как можно рассмотреть квадрат разности 2-х выражений еще одной формулой?   3. Объяснение:          До сегодняшнего дня мы с вами рассматривали формулы сокращенного умножения при работе с целыми выражениями. Дали определение целому выражению: выражение составленное при помощи действий сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. Выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные, называются дробными. Целые выражения и дробные выражения образуют множество рациональных выражений. Каждое целое выражение имеет смысл при любом значении переменных, входящих в состав этого выражения, ибо действия сложения, вычитания и умножения имеют смысл при любых значениях переменных. Например: 28+13,5Х-12=     Х/2 +13Х=                 12,56-12Х= Если вместо Х возьмем любое число, то получи результат. Рассмотрим выражения и ответьте на вопрос вместо Х можно любое взять значение или нет, если нет то почему?                             Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения. Выражение вида  называют рациональной дробью, где а, в- рациональные выражения, причем в обязательно содержит переменные. Вспомним основное свойство рациональных чисел: Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения. Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:  то есть при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби. Рассмотреть несколько примеров: Сократить дробь:                           Образцы решения оставить на доске. Прорешать устно № 471,472. Класс разбить на 4 группы дифференцированно.   4. Работа в группах:          Предложить  выполнение №474(1-6), 475(1-5, 6-9), 476(1-6). Проверка через доску от каждой группы.        5. Задание на развитие творчества:          Составить выражения, которые являются целыми, дробными, рациональными. 6.Домашнее задание: Параграф 1 стр. 109, №474(7-10), 476(7-12).   Итог урока: 1. Оценки за урок с комментированием. 2. Какие выражения называются целыми? 3. Какие выражения называются дробными? 4. Какие выражения называются рациональными? 5.Что называются допустимыми значениями переменных? Спасибо за урок!