Материал для промежуточной аттестации по математике в 8 классе

Ответы

Часть 1

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

0,356

0,5061

0,0285

0,6045

0,5078

0,6501

0,051

2,24

3

4

1

2

4

2

4

3

- 16

333

424

16

55

92

103

51

- 1; - 7,8

1 ;6

- 9; 6

- 10; 8

1 ;4

1 ;

- 3

- 1;

(- ∞; - 6]

[0,25; +∞)

(-3,75;+∞)

(- 5; + ∞)

(-∞;-1,6]

(-∞;-1,6]

(-∞; 1,25]

[4; +∞)

34

7

8

41

30

8

34

17

35

50

70

45

150

110

50

30

2

9

3

7

8

3

15

15

12

13

2

3

3

13

23

13

15

567

776

760

50

1652

1200

10

0,2

16

1

4,8

1

8

2

0,4

Часть 2

Вариант 1

12. (- 5; - 1) (1; 5)

13. Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда:

;

х ≠ ±1 ;

16(х - 1) + 15(х + 1) = 3(х² - 1);

16х - 16 + 28х + 28 = 3х² - 3;

3х² - 44х - 15 = 0;

D₁ = 529 = 23²;

х₁ = 15; х₂ = не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость лодки 15 км/ч.

Вариант 2

12.

(- 1; - 6) (3; 2)

13. Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда:

;

х ≠ ±2 ;

15(8 -х) + 15(8 + х) = 4(64 - х²);

120 - 15х + 120 + 15х = 256 - 4х²;

4х² = 16;

х₁ = 2; х₂ = - 2 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.

Вариант 3

12.

(- 3; 1) (- 1; 3)

13. Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда:

;

х ≠ ±2 ;

80(х -2) + 80(х + 2) = 9(х² - 4);

80х - 160 + 80х + 160 = 19х² - 36;

9х² - 160х - 36 = 0;

D = 6724 = 82²;

х₁ = 18; х₂ = не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч.

Вариант 4

12.

(3; - 1) (- 1; 3)

13. Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда:

;

х ≠ - 2; х ≠ 0 ;

60х + 36(х + 2) = 9х(х + 2);

60х + 36х + 72 = 5х² + 10х;

5х² - 86х - 72 = 0;

D₁ = 2209 = 47²;

х₁ = 18; х₂ = не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч.

Вариант 5

12.

(-2; 4) (4; -2)

13. Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда:

;

х ≠ ±1;

112(х + 1) - 112(х - 1) = х² - 1;

112х + 112 - 112х + 112 = х² - 1;

х² = 225;

х₁ = 15; х₂ = - 15 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.

Вариант 6

12.

(- 6; 1) (- 1; 6)

13. Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда:

;

х ≠ ±2;

6(х + 2) + 40(х - 2) = 3(х² - 4);

6х + 12 + 40х - 80 =3 х² - 12;

3х² - 46х + 56 = 0;

D₁ = 361 = 19²;

х₁ = 14; х₂ = не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: собственная скорость катера 14 км/ч.

Вариант 7

12.

(- 2; 4) (4; 2)

13. Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда:

;

х ≠ ±3; х ≠0;

12х(х + 3) + 5х(х - 3) = 18(х² - 9);

12х² + 36 + 5х² - 15х = 18х² - 162;

х² - 21х - 162 = 0;

D = 1089 = 33²;

х₁ = 27; х₂ = - 6 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: собственная скорость катера 27 км/ч.

Вариант 8

12.

(- 6; 1) (- 1; 6)

13. Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда:

;

х ≠ ±2; х ≠0;

15х(х + 2) + 6х(х - 2) = 22(х² - 4);

15х² + 30х + 6х² - 12х = 22х² - 88;

х² - 18х - 88 = 0;

D₁ = 169 = 13²;

х₁ = 22; х₂ = - 4 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: собственная скорость катера 22 км/ч.