Конспект урока геометрии 11 класс «Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ»

КОНСТРУКТ ЗАНЯТИЯ

Исполнитель: Главатских Н.В. учитель математики МКОУ «СОШ №2», г.Ревда, Свердловской обл.

Класс: 11

Предмет: геометрия

УМК Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»

Тема: « Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

Цель урока: Развитие деятельностных способностей у обучающихся в ходе поисковой работы при изучении темы «Нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения»

Планируемый результат:

• Личностные: развивать умение делать выбор методов решения, осуществлять самоконтроль; формировать уважительное отношение обучающихся друг к другу, в том числе людям разного социального статуса.

• Метапредметная: уметь применять имеющиеся знания в нестандартных ситуациях.

Предметные: актуализировать знания обучающихся по теме «Нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

Риски эффективности урока: - невладение некоторыми учащимися необходимым материалом;

- затянутость работы в парах;

- отсутствие у некоторых учащихся выполненного домашнего задания.

Способы избегания рисков: - организация в начале урока повторения ранее пройденного материала;

- тьюторская деятельность учителя во время работы;

- организация раздаточного материала.

Необходимое оборудование: интерактивная доска, модели многогранников.

№

этапа

Основные этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Развитие УУД

Результат

Методы, приемы, техники

время

1

Проверка готовности обучающихся к уроку(проверка дом.задания) Постановка учебных задач, сообщение темы и цели занятия

Просит выложить на парту приготовленные дома модели многогранников и тел вращения. (на предыдущем занятии задано сделать из любого подручного материала: 2 человека, сидящие за одной партой, самостоятельно решают кто из них какие модели будут делать)

Достают модели

Для этого учащиеся заранее

К: обсуждают возникшую микро-проблему

Р: намечают путь решения проблемы

Готовность к уроку

1 мин

2

Актуализация знаний

На интерактивной доске выполнить задание: Соотнести геометрическую фигуру с формулой вычисления ее объема

1. V=Sh

2. V=1/3Sh

3. V=1/3πh(R² +Rr+r² )

4. V=1/3h(S_o+√S_o1S_o+S_o)

5. V=4/3πR³

Соотносят изображения и формулы

П: применяют имеющиеся знания

К: обсуждают возникшую микро-проблему

Р: намечают путь решения проблемы

1 Устанавливают сходства и различия методов расчета объемов геометрических фигур

2 Решают микро-проблему в парах

Мозговой штурм

Работа с интерактивной доской

5 мин

3

Практическая работа

Сейчас каждая пара должна обменяться с соседями моделями и найти их объёмы, выполнив для этого необходимые измерения и вычисления.

В ситуации,если у какой-то пары нет той или Инной модели, учитель готов предложить модель из раздаточного материала (набор пластмассовых моделей многогранников и тел вращения)

Меняются моделями. Решают поставленные задачи.

П: Применяют сформированные умения и знания при решении задач

К: Обсуждают решения, делают выводы

Р: выбирают методы решения, регулируют свою деятельность

Определяют алгоритм решения данного вида задач

-выделить известные величины

- выбрать метод решения и формулу для расчета

- внимательно определить величину, которую можно просто измерить, а какую вычислить

- выполнить необходимые действия

-записать ответ

Работа в микро-группах

10 мин

4

Применение основных формул к решению стандартных задач

Предлагает устно решить задачи

Объем прямой призмы 24. Найдите объем вписанного конуса.

Контроль, коррекция

Решают задачи

П: применяют имеющиеся знания

К: обсуждают возникающие микро-проблемы

Р: намечают путь решения, возникающих проблем

Актуализируют имеющиеся знания

Подготавливаются к решению более сложных задач

Фронтально

3мин

5

Моделирование методов решения

Организует деятельность обучающихся, направленную на решение задач, содержащих практическую составляющую.

В сосуде, имеющем форму параллелепипеда, уровень жидкости достигает 28 см. На какой

высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй

сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше стороны первого?

Ответ выразите в сантиметрах.

В цилиндрический сосуд налили 3000 см² воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. в жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости поднялся на 3 см. чему равен объем детали? Ответ выразите в см.

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Контроль, коррекция

Самостоятельно решают задачи

П: Применяют сформированные умения и знания при решении задач

К: Обсуждают решения, делают выводы

Р: выбирают методы решения, регулируют свою деятельность

Применяют выработанный алгоритм решения ранее рассмотренных задач к решению задач с практическим содержанием. Анализ результатов выполненной работы

Самостоятельная работа обучающихся с последующей проверкой результатов

15 мин

6

Рефлексия деятельности на этапе окончания учебного занятия

Рефлексия деятельности обучающихся на занятии

Саморефлексия обучающихся

К: делают выводы об особенностях решения рассмотренных задач, обобщают знания о методах решения задач

Р: определяют свою дальнейшую деятельность по подготовке к ЕГЭ

Устанавливают общие закономерности решения задач по нахождению объемов фигур вращения и многогранников

Осуществляют выбор методов решения, осуществлять самоконтроль

Применяют методы нахождения объемов геометрических фигур при решении практических

задач

Составляют схему алгоритма решения задач по нахождению объемов фигур вращения и многогранников (прямая призма и пирамида)

4 мин

7

Домашнее задание

Уровень 1: задачи В11 (5), Уровень 2: № 10.3 - 10.6 (Сб. заданий Семенов, Ященко)

2мин