Дополнительная общеобразовательная программа Задачи с параметром и модулем

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Панковская СОШ»

Новгородского района Новгородской области

«УТВЕРЖДЕНО»

на педагогическом совете

протокол № 6

от «31» августа 2015 года

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ДЕТЕЙ

«Задачи с параметром и модулем »

(естественнонаучная направленность)

Автор:

Белова А.В.учитель математики

высшей категории

Возраст обучающихся: 16-17лет

Срок реализации: 1 год

Великий Новгород

2015 год.

Пояснительная записка

Программа «Задачи с параметром и модулем» составлена в соответствии с Концепцией развития дополнительного образования детей, утверждённой распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.04.2015 года № 729-р и реализуется в муниципальном автономном общеобразовательном учреждении «Панковская СОШ».

"Задачи с параметром и модулем» трудны как в логическом, так и в техническом плане. Решение уравнений и неравенств с параметрами и модулем можно считать деятельностью, близкой по своему характеру, исследовательской.

Выбор метода решения, запись ответа соответствуют умению наблюдать, сравнивать, анализировать, строить схемы и графики, выдвигать гипотезу и обосновывать полученные результаты. Задачи с параметром и модулем проверяют не только умение работать по алгоритму, но и способность к поиску нестандартных решений, формируя при этом творческий подход к выполнению заданий.

С помощью таких задач проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

В связи с этим возникла необходимость в разработке программы для старшеклассников по теме: «Задачи с параметром и модулем».

Задачи с параметрами и модулем погружают обучающихся в мир учебно- исследовательской работы.

Необходимость такой программы вызвана несколькими причинами:

• создание базы математических знаний, умений и навыков, способствующих рациональному решению задач с параметром и модулем

• необходимостью формирования логического мышления и математической культуры у школьников

• приобщение учащихся к творческой и исследовательской деятельности, обеспечивающей в будущем интеллектуальную и социальную самореализацию

• формирование представлений о значимости математики как инструмента познания окружающего мира и двигателя научно-технического процесса

• тесной взаимосвязью таких задач с физическими процессами и геометрическими закономерностями

Цель данной программы:

формирование исследовательских умений и навыков решения задач с параметрами и модулем, создание условий для самостоятельной, творческой и познавательной деятельности обучающихся.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач

обучающие:

• изучение методов решение задач избранного класса и формированию умений, направленных на реализацию этих методов.

• сформировать у учащихся представление о задачах с параметром и модулем, как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

• научить применять аналитический метод при решении задач с параметром и модулем;

• научить приёмам выполнения изображения на плоскости и их использованию при решении задач с параметром и модулем;

• научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновать этот выбор;

• развивающие:

• развивать математические способности;

• способствовать развитию логического мышления,

• повышать концентрацию внимания и математическую культуры учащихся,

• побуждать к исследовательской деятельности

воспитательные:

• воспитывать сознательное творческое отношение к образованию;

• способствовать пониманию значимости математики для общественного прогресса;

• воспитывать трудолюбие, целеустремленность, аккуратность;

. Возраст обучающихся: 16-17 лет.

Срок реализации: 1 год.

Формы и режим занятий.

Наполняемость учебных групп выдержана в соответствии с Положением об оказании платных образовательных услуг МАОУ «Панковская СОШ».

Ведущей формой организации обучения является групповая.

Наряду с групповой формой работы, осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к обучающимся, так как в связи с их индивидуальными способностями, результативность в усвоении учебного материала может быть различной.

Творческому росту обучающихся будет способствовать их учебно-исследовательская деятельность, организованная в рамках реализации данной программы.

Программа рассчитана на 34 учебных часа.

Блок «Введение» - 4 часа.

Блок «Аналитические методы решения задач с параметром и модулем» - 13 часов.

Блок «Функции и графики»-5 часов.

Блок « Использование графической интерпретации в решении задач с параметром и модулем».-8 часов.

Продолжительность занятий.

Занятия должны проводиться 1 раз в неделю по 40 минут.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов

- свободное владение новыми нестандартными подходами к решению различных задач

- использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий, проводить анализ решения задачи

- повышение уровня знаний и эрудиции в области математики

- приобретение опыта исследовательской деятельности, отработка навыков самостоятельной работы со справочной литературой, в конструировании задач, их решении и презентации на занятиях

- уметь работать в группах, вести диалоги, защищать свой взгляд и точку зрения на проблему, приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов.

В результате освоения программы обучающиеся узнают

- основные приемы и методы решения различных уравнений, неравенств, систем уравнений с параметром при всех значениях параметра и модулем

- алгоритм решения различных уравнений, неравенств, содержащих параметр

- алгоритм решения разного рода уравнений, неравенств, содержащих модуль

- алгоритм решения смешанных уравнений, неравенств, содержащих параметр и модуль

- чёткое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.

-при решении задач с параметром и модулем свойства соответствующих функций

Обучающиеся научатся

- решать различные уравнения и неравенства с параметром и модулем нестандартными методами

- применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр и модуль,

- применять алгоритм решения различных уравнений, неравенств, содержащих параметр

- строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями и параметрами.

- применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач

- применять функционально-графический подход к решению различных задач.

-решать задачи с параметром и модулем с использованием графической интерпретации

- осуществлять выбор метода решения задач и обосновать его

- владеть техникой использования каждого метода

В данной программе особое внимание уделяется самостоятельной проектно - исследовательской деятельности обучающихся.

Способы определения результативности:

• создание проектов исследовательских работ;

• рефераты

• участие в научно-практических конференциях (школьный, районный уровень)

Методическое обеспечение программы дополнительного образования детей

По разделам программы предусмотрены различные формы проведения занятий:

• лекции,

• работа по группам,

• выполнение творческих заданий,

• защита проектов обучающихся,

• практические занятия,

• консультации

• семинары,

• собеседования,

• практикумы.

Условия реализации программы:

• учтены возрастные и личностные особенности обучающихся;

• учтены их интересы и профессиональные наклонности;

• учтена мотивация и уровень притязаний обучающихся;

• созданы условия для учебно - исследовательской деятельности обучающихся;

• теоретический материал закреплен практическими занятиями;

• программа обеспечена дидактическим материалом.

Материально - техническое оснащение занятий

Кабинет для обучения:

- доска - 2 штуки;

- столы - 15 штук;

- стулья -30штук;

- компьютер, сканер, принтер, ксерокс, проектор.

Учебно - тематическое планирование

Содержание материала

Кол-во часов

Теория

практика

I

Введение.

4

2

2

Понятие о параметрах. Контрольные значения параметра. Постановка задач с параметрами.

2

1

1

Понятие об основных методах решения задач с параметрами.

2

1

1

II

Аналитические методы решения задач с параметрами и модулем.

13

6

7

Рациональные и иррациональные уравнения с параметром.

2

1

1

Неравенства с параметром.

2

1

1

Квадратные уравнения и неравенства с параметром и модулем.

2

1

1

Иррациональные уравнения с параметром и модулем.

2

1

1

Показательные уравнения с параметром и модулем.

2

1

1

Логарифмические уравнения с параметром и модулем.

2

1

1

Тригонометрические уравнения с параметром и модулем.

1

1

III

Функции и графики.

5

2

3

Построение графиков функций и уравнений, выражения которых содержат знак модуля.

2

1

1

Построение множеств точек плоскости, заданных неравенствами, системами неравенств.

2

1

1

Реферат по теме «Аналитические методы решения задач с параметрами».

1

0

1

IV

Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами.

8

3

5

Решение задач с параметром с использованием изображения на плоскости (х; а), где а - параметр.

2

1

1

Решение задач с параметром с использованием изображения на плоскости (х; y).

1

0

1

Решение задач с параметром и модулем разными методами.

2

1

1

Решение задач с параметром и модулем, сводящихся к исследованию корней квадратного трёхчлена относительно заданной точки или заданного промежутка (отрезка, интервала, луча)

2

1

1

Реферат по теме «Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами».

1

0

1

V

Защита исследовательских работ.

4

0

4

Литература (для учителя ):

1. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко «Математика» ЕГЭ-2014 (ФИПИ)

2. За страницами учебника математики 8-11 кл.

Издательство: «Панорама» ООО «Глобус» 2008г.-2штуки

3. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ.С.И.Колесникова.-1 штука.

4. Тематические тренировочные заданияЕГЭ-2007-1штука.

5. ЕГЭ. Контрольные и измерительные материалы 2010 г.

Издательство: Москва - Просвещение-1штука.

7.Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика» (Экспресс-подготовка ЕГЭ-2015)

8. Крамор В.С. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. - М.: Аркти,2000.

9.Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Чебоксары. Издательство ЧГУ,1997

10. Козко А.И.,Чирскин В.Г. «Задачи с параметром и другие сложные задачи» Москва Издательство МЦНМО 2007год

Для учеников

1. Математика (ЕГЭ универсальные материалы для подготовки учащихся)-15 штук

2. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина «Тематические тренировочные задания» ЕГЭ-2015год

3. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика»(Экспресс-подготовка ЕГЭ-2015)

Интернет ресурсы:

fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html

alexlarin.net - различные материалы для подготовки

egetrener.ru - видеоуроки

mathege.ru - открытый банк заданий

live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments - Открытый банк

reshuege.ru/

matematika.egepedia.ru

mathedu.ru

ege-trener.ru

egeent.narod.ru/matematika/online/