Авторская разработка. Упражнения в V классе на развитие творческих способностей

Статья.

Упражнения в V классе на развитие творческих способностей.

В.И.Васянина (пос. Зайцева Речка Нижневартовский район ХМАО-Югра, Тюменская обл.)

Предлагаю разработанную мною систему упражнений, направленных на развитие таких психических функций, как внимание, память, речь, а также на совершенствование логического мышления учащихся. В упражнениях логического характера особое внимание уделено обучению классификации, лежащей в основе построения любого определения. Большое место занимают упражнения на анализ отношений, который так важен для развития умения замечать аналогии. Формирование навыка сравнения, обучение построению силлогизмов также играют не последнюю роль в предлагаемых упражнениях.

Упражнения соотнесены с изучаемым в пятом классе материалом. Учитель легко поймёт логику следования заданий, ориентируясь по учебнику «Математика5» Н.Я.Виленкина. Предлагать упражнения можно в любом месте урока. Опыт показывает, что учащиеся их хорошо воспринимают. Ребята видят в них отдых от утомительной, иногда однообразной чисто арифметической тренировки, а учитель, надеюсь, распознает в них сильное, но ненавязчивое средство обучения тем логическим приёмам, которыми иногда нет возможности заняться непосредственно, хотя они применяются в каждом математическом рассуждении.

Для облегчения оперативного контроля за ответами учащихся к большинству упражнений прилагаются ответы. Они выделены слева двумя вертикальными чертами. Ответы не даны только там, где они заняли бы, с одной стороны, больше места, чем само задание, а с другой, слишком очевидны.

Для облегчения оперативного контроля за ответами учащихся к большинству упражнений прилагаются ответы. Они выделены слева двумя вертикальными чертами. Ответы не даны только там, где они заняли бы , с одной стороны, больше места, чем само задание, а с другой - слишком очевидны.

Натуральные числа и шкалы:

Анализ отношений.

В каждом задании курсивом напечатаны пять слов. Под этим списком должны стоять ещё четыре слова, разбитые на пары. Из этих четырёх слов даны только три. Выберете из списка одно слово, которое нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы найденное четвёртое слово находилось с третьим в таком же отношении, что и первое со вторым.

1. Величина, количество, цифра, счёт, номер

Слово-буква

Натуральное число-?

||Цифра

2. Число, девять, символы, бесконечное множество

Алфавит - тридцать три

Цифры - ?

||Десять

3. Температура, масса, цифра, количество предметов, величина

Слово-суть

Натуральное число-?

||Количество предметов

4. Разность, умножение, произведение, деление, частное

Слагаемое - сумма

Множитель -?

||Произведение

5. Минуты, секунды, время, стрелки, цифры

Термометр-температура

Циферблат -?

||Время

6. Шкала, сантиметр, прямая, длина, деления.

Весы - масса

Линейка - ?

||Длина

7. Координата, начало, единичный отрезок, направление, шкала

Мороженое - порция

Координатный луч - ?

//Единичный отрезок

Классификация

1. Даны числа:
   12; 0; 15; 1; 8; 5; 2; 3; 44

Распределите по следующим признакам:

Однозначные числа__________________________________

Двузначные числа_____________________________________

Натуральные в порядке возрастания______________________

Целые числа___________________________________________

Цифры________________________________________________

2. В каждом из четырёх данных ниже списков подчеркните лишнее слово

Отрезок, прямая, луч, треугольник, фигура, квадрат.

||Фигура

Тонна, центнер, масса, грамм, пуд

||Масса

Треугольник, прямоугольник, многоугольник, квадрат, пятиугольник

||Многоугольник

3. В каком отношении находится подчёркнутое вами слово с каждым из остальных из списков к заданию 2?

//В каждом списке лишним предполагается обобщающее слово

4. Слова из данного ниже списка расставьте в окошка схемы на рис.1.

Треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник

Рис.1

Развитие навыка сравнения

Укажите в табл.1 как можно больше общих свойств понятий «отрезок», «луч», «прямая» и как можно больше различий.

Таблица 1.

Общие свойства

Различия

отрезок

луч

прямая

Развитие внимания

(действия с переключениями)

Учитель заранее готовит карточки (при наличии интерактивной доски можно организовать эту работу по-новому). Одну карточку фиксирует на доске. Например А(1237). Требуется записать все буквы которые соответствуют точкам, лежащим в определённой области относительно фиксированной точки.

Пусть зафиксирована точка А(1237) . Упражнение проходит по следующей схеме:

1. Учитель даёт команду «Левее» и показывает поочерёдно все свои заготовленные карточки, читая каждую букву и называя координату. Ребята в своих тетрадях должны записать только те обозначения точек, которые лежат левее точки А, когда все карточки исчерпаны, звучит команда «Стоп»

2. Раздаётся команда «Правее» и снова демонстрируются карточки. Учащиеся должны записать буквы, которыми обозначены точки, стоящие правее точки А.

3. Фиксируется ещё одна точка, например, Р(2373). Теперь звучат такие команды: «Между А и Р. Стоп. Правее Р Стоп. Левее Р и правее А Стоп»

А(1237)

Р(2371)

F(1229)

D(1327)

С(1094)

В(25)

G(1245)

E(11001)

Рис.2

Свои ответы учащиеся оформляют в виде табл.2

Таблица 2.

Левее А

Правее А

Между А и Р

Правее Р

Левее Р и правее А

B, C, F

D, G, E, P

D, G

E

D, G

Р(2371)

Р(2371)

Р(2371)

А(1237)

А(1237)

А(1237)

А(1237)

А(1237)

А(1237)

А(1237)Действия с натуральными числами

Классификация

1. Разбейте данные ниже слова на два столбика и озаглавьте каждый столбик.

Слагаемое, вычитаемое, сумма, частное, множитель, уменьшаемое, делитель,
произведение, разность.

|| Один столбик можно озаглавить «компонент
действия», другой «результат действия»

2. Укажите, какое из выражений в блоках 1 и 2 лишнее для данного блока, сформулируйте признак, по которому выбиралось это «лишнее». Если у вас есть несколько вариантов ответа, то укажите хотя бы два из них.

Блок 1 а) a+b=b+a;
б) a∙b=b∙a;
в) a+(b+c)=(a+b)+c

||1 вариант: лишнее равенство б), так как в нём одном используется операция умножения;

|| 2 вариант: лишнее равенство в), так как только оно не выражает переместительного свойства.

Блок 2.
а) 3a + 5;
б) 14x + 13x;
в) 25m + m;
г) 34∙17 + 66∙17;
д) 100a - a.

||1 вариант: лишнее равенство г), так как только в нём не использованы буквы (числовое выражение)

|| 2 вариант: лишнее равенство а), так как его нельзя упростить, применяя распределительное свойство

Проверяя это упражнение, учитель должен разъяснить ребятам, что признак классификации может быть выбран каким угодно, например, отличным от тех, которые предусмотрены в ответах. Важно только одно - каждый объект, вошедший в ту или иную группу должен соответствовать этой группе по выбранному признаку классификации.

3. Даны три ряда чисел. Укажите по какому правилу составлен каждый ряд чисел, и продолжите его ещё на три числа в соответствии с этим правилом.

а) 1,3,5,7,9,11,…

|| Нечётные числа, продолжение ряда; 13,15,17

б)1,2,4,5,7,8,10,…

|| Натуральный ряд, в котором пропущено каждое третье число; продолжение ряда11, 13, 14

в) 2,4,6.8,10, …

|| Чётные числа, продолжение ряда 16, 18

4. Укажите какой из рядов а) - в) в задании 3 оказывается лишним.

|| Лишним можно назвать любой из рядов, если подобрать соответствующий признак классификации. Например, можно считать лишним ряд в), поскольку он один не начинается с 1. Но для математики естественно считать лишним ряд б), так как в нём не требуется отличать чётное от нечётного.

5. На рисунке 3. а, б, найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки. И по эому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число.

57

3

51

17

19

24

17

25

38

62

Рис.3

24

24|| 24+38=62

17+25=42

24

24|| 57:19=3

51:17 = 3

Развитие смысловой памяти.

Учитель читает по блокам пары слов, предварительно нацелив детей на запоминание.

Блок 1

Блок 2

Буквенное выражение

Значение буквы

Подставить число

Решить уравнение

Корень уравнения

Неизвестное слагаемое

Верное равенство

Периметр треугольника

Затем учитель повторно читает первые слова в парах, а ученики записывают в своих тетрадях второе слово каждой пары.

Проверка проходит так: учитель третий раз читает первое слово, а кто-нибудь из учеников добавляет второе слово.

Построение умозаключений
Исходя из истинности двух посылок , построить умозаключение относительно величин между которыми стоит знак вопроса.

а) А больше Б на 3

Б меньше В на 4

В ? А

||В больше А на 1

б) А больше Б на 5

Б больше В на 4

В ? А

||В меньше А на 9

в) А меньше Б в 2 раза

Б больше В в 8 раз

А ? В

|| А больше В в 4 раза

г) А больше В в 4 раза

Б меньше В в 3 раза

Б ? А

||Б меньше А в 12 раз

д) А больше Б в 6 раз

Б меньше В в 6 раз

В ? А

||В равно А

е) А больше Б на 3

В меньше А в 4 раза

Б ? В

||Сформулировать заключение невозможно

Действия с обыкновенными дробями

Развитие смысловой памяти.

Учитель читает по блокам пары слов, а затем - только первое слово каждой пары. Учащиеся должны воспроизвести в своих тетрадях каждое слово второй пары

Блок 1

Блок 2

Равные - доли

Обыкновенные - дроби

Числитель - знаменатель

Половина - часа

Часть - целое.

Смешанное - число

Неполное - частное.

Окружность - круг

Часть - окружности

Радиус - диаметр

Четверть - часа

Половина - диаметра

Целое - дробное

Неправильная - дробь

Развитие внимания

1. Действия с переключениями)

Учитель произносит «Числитель», - и поднимает поочерёдно несколько карточек из тех, что у него заготовлены заранее Учащиеся должны записать только числители демонстрировавшихся дробей. Затем учитель командует: «Стоп», - а учащиеся проводят в своих тетрадях две вертикальные черты. Следующая команда «Знаменатель», - учитель снова поднимает карточки, (не обязательно те же самые) а учащиеся записывают только знаменатели. Ит.д. В дальнейшем можно поменять карточки и изменить команды. Например, «Правильная дробь», «Неправильная дробь», «Меньше единицы», «Больше единицы», «Равно единице»

а)

б)

Рис.4

Примеры записей, которые должны появиться в тетрадях учащихся. По этим записям видно, в каком порядке учитель демонстрировал карточки

Команды по карточкам на рис.4. а)

«Числитель»

«Стоп»

«Знаменатель»

Записи учащихся

1, 2, 3, 10

||

26, 100, 5, 7

Команды по карточкам на рис.4. б)

«Правильная»

«Стоп»

«Неправильная»

Записи учащихся

, ,

||

, , ,

2. Корректировка восприятия.

Найти и исправить ошибки, если они есть в следующих действиях:

а) 3,8+8=b+4,0;
б) 16,6 - 5=16,1
в) 21,7 - 3 =21,4

г) 29+7,1=100;
д) 25,16+ 0,4=25,56
е) 0,1 - 0,034=0,035

Классификация

Выделение существенного признака объекта. а) a+b=b+a;
б) a∙b=b∙a;
в) a+(b+c)=(a+b)+c

1. Выделение существенного признака объекта.

Подчеркните два слова из слов, данных в скобках, которые находятся в наибольшей связи с обобщающим словом, стоящим перед скобками.

Доля (апельсин, часть, целое, чеснок)

|| Целое, часть

Дробь (половина, треть, числитель, четверть, знаменатель)

|| Числитель, знаменатель

Круг (арена, центр, солнце, колесо, радиус)

|| Центр, радиус

Окружность (диаметр, колесо, центр, бублик).

|| Центр, диаметр.

2. Выделение у объектов общего признака

1. Из данных ниже дробей укажите лишнюю:

а) , , , ,

|| - единственная дробь, не равная

б) , , , ,

|| - единственная неправильная

2. Из данных ниже равенств укажите лишнее. Объясните свой выбор. Дайте несколько вариантов ответа

а) б) в)

г) д) е)

|| 1 вариант: лишние равенства б) и г), так как только в них даны дроби с одинаковыми знаменателями;

|| 2 вариант: лишнее равенство г), так как только оно не верно.

Замечание. Возможны и другие признаки классификации. Например, можно посчитать лишними равенства д) и е), поскольку они относятся к вычитанию. Некоторые ребята могут посчитать лишним равенство в), так как оно единственное приводит к 1.

Все обоснованные классификации учитель должен считать правильными, если учащиеся строго их придерживались. Важно, чтобы не оставалось «лишних» равенств, которые не вошли ни в ту, ни в другую группу принятой классификации.

Используемая литература:

1. Е.И.Рогов «Психология познания» М. Гуманитарный издательский центр «Владос» 1998г.

2. А.Г.Гетманова «Занимательная логика» М. Гуманитарный издательский центр «Владос» 1998г.

3. Л.Ф.Тихомирова, А.В.Басов «Развитие логического мышления детей» Ярославль, «Гринго» 1995г.

4. Ж «Математика в школе» , «Информатика и образование»