Рабочая программа по алгебре 10 класс

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______Л.А. Кучина

Приказ от ____________№ ___

Рассмотрена школьным методическим объединением

учителей дисциплин _______________________цикла

(протокол № ____ от « ___» __________ 20___ года)

Принята Педагогическим советом

(протокол № ____ от « ___» __________ 20___ года)

Муниципальное образовательное бюджетное учреждение

«Барсуковская средняя общеобразовательная школа

имени Евгения Николаевича Волкова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учебный предмет: алгебра и начала анализа;

Ступень обучения, класс: среднее образование, 10 класс

Количество часов в неделю, в год: 3 часа в неделю, 102 часа в год

Уровень обучения: базовый

Сроки реализации: 2014-2015 учебные года

Программу разработал: Быкадорова Дарья Александровна, учитель математики и информатики

пос. Барсуки, 2014

Пояснительная записка

Статус документа.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.).

Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./авт.сост. И.И.Зубарева, А.Г,Мордкович.

М. Мнемозина, 2011./

А. Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 1- Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.;

А. Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 2- Задачник - М: Мнемозина 2009 г.;

А.Г. Мордкович, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, контрольные работы, М. Мнемозина

Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов ( 3 часа в неделю, всего 102 часа за год)

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Целью прохождения настоящего курса является:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи:

1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

- проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

.

Начала математического анализа

уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать тригонометрические уравнения;

- доказывать несложные неравенства;

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей.

Учебно-методический комплекс

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2012.

2. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2012.

3. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2012.

4. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

5. Программы. Математика. 5 - 6 классы, Алгебра 7 - 9 классы, Алгебра и начала математического анализа 10 -11 классы. Автор-составитель И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, М., Мнемозина, 2011 г.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

10 КЛАСС (102 ЧАСА)

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (6 ЧАСОВ)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (27 ЧАСОВ)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos x. Построение графика функции у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику у = f(x). Функция у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (11 ЧАСОВ)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (14 ЧАСОВ)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

ПРОИЗВОДНАЯ ( 35 ЧАСОВ)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y = f(kx+m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (9 ЧАСОВ)

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 10 классе

№ урока по п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Основные понятия (элементы содержания)

Тип (вид) урока

Формы контроля

Практические (лабораторные) работы, экскурсии

Домашнее задание

Примечания

Глава 1. Числовые функции (6 часов)

1

Определение числовой функции

Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. График функции. Кусочно-заданная функция

УОНМ

УС

№ 1.5, 1.6 (а, б), 1.12 (в, г), 1.19

2

Способы задания числовой функции

Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический

КУ

ФО

№ 1.14 (а, в), 1.17 (б, в), 1.18

3

Свойства функций. Монотонность. Ограниченность

Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции. Исследование функции на монотонность и ограниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции

УОНМ

МД

№ 2.2 (а, б), 2.5 (а, б), 2-7 (б, в), 2.10 (а, в)

4

Свойства функций. Четность

Четная и нечетная функции. Исследование функции на четность. Симметричное множество

КУ

УС

№2.11 (а, б), 2.12, 2.15

5

Обратная функция

Обратимая функция. Обратная функция. Монотонность функции - достаточное условие ее обратимости. Точки симметрии относительно прямой у =х

УЗИМ

УО

№ 3.3 (а, в), 3.5

6

С/Р. Обобщение по теме «Числовые функции»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции»

УОСЗ

СР

№ 3.6, 3.7 (а)

Глава 2. Тригонометрические функции (27 часов)

7

Числовая окружность как геометрическая модель

Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности

УОНМ

УС

№ 4.4, 4.8 (а, б), 4.13 (б, в)

8

Числовая окружность. Решение основных задач, связанных с числовой окружностью

УЗИМ

УО

№ 4.3, 4.6(а, б), 4.12(в, г), 4.19 (б, г)

9

Числовая окружность на координатной плоскости

Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности

УОНМ

УС, ФО

№ 5.3 (в, г), 5.5 (а, в),

10

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. С/Р

КУ

СР

№5-9 (а, б), 5.13 (б, в)

11

Решение задач на модели «числовая окружность на координатной плоскости»

УОСЗ

ФО

№ 4.20 (а, б), 5.6 (а, б), 5.10, 5.14 (в, г)

12

Контрольная работа № 1 «Числовые функции. Числовая окружность»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции, числовая окружность»

УПКЗУ

КР

13

Анализ контрольной работы. Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Синус и косинус числа. Свойства синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса по четвертям окружности. Равенство, связывающее sin/ и cost

. Тангенс и котангенс числа. Свойства тангенса и котангенса. Знаки тангенса и котангенса по четвертям окружности

УОНМ

УС, ФО

№6.13 (б, в), 6.16(6, г), 6.17 (а, б), 6.18(a),

6.20 (а, в)

14

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Основные тригонометрические формулы.

КУ

УО

№ 6,7(а), 6.14 (а, б), 6.27 (б), 6.33 (б, г), 6.40

15

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

УЗИМ

ФО

№ 6.5 (а),

6,8 (а, б),

6.21 (в, г),

6,25(а, б),

6,26(а)

16

С/Р. Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций

УОНМ

СР

№ 7.3 (а, в), 7.7 (а, б), 7.12 (б, г)

17

Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества

КУ

УО

№7.15 (б, г), 7.18(6),

7.20 (а, б)

18

Тригонометрические функции углового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

УОНМ

УС, МД

№ 8.2, 8.6,

8.12 (а, б), 8.16

19

Градусная мера угла. Радианная мера угла. С/Р

УЗИМ

СР

№8.8, 8.11, 8.14

20

Формулы приведения

Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций

УОНМ

УО

№ 9.2 (а, б),

9.3 (в, г), 9.5 (а, в), 9.7 (б, в)

21

Преобразование выражений с помощью формул приведения

УЗИМ

ФО

№ 9.9 (а, б), 9.11(a), 9.12 (б, в), 9.14 (а)

22

Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Тригонометрические функции»

УПКЗУ

КР

23

Анализ контрольной работы. Функция у = sin x, ее свойства и график

Тригонометрическая функция у = sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды

УОНМ

ФО

№ 10.3 (б, в), 10.5 (а, б), 10.7, 10.10

24

Построение графика функции у = sin x

КУ

УО

№ 10.11, 10.14 (а, б), 10.16(6)

25

Функция у = cos x, ее свойства и график.

Тригонометрическая функция у = cosx. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды

УОНМ

МД

№ 11.4(a), 11.6 (в, г), 11.8 (а, б)

26

Построение графика функции у = cos x

УОСЗ

УС

№ 11.11 (а, 6), 11.12 (в, г)

27

С/Р. Периодичность функций у = sin x и у = cos x.

Тригонометрические функции. Периодичность функций у =sin x и у =cos x.

КУ

СР

№ 12.2 (а, б), 12.5, 12.8 (а)

28

Преобразования графиков тригонометрических функций. Построение графика функции у = mf(x) по известному графику функции у = f(x).

Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции у = mf(x) по известному графику функции у = f(x). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс

УОНМ

ФО

№ 13.2 (а, б), 13.3 (в, г)

29

Построение графика функции у = f(kx) по известному графику функции у = f(x).

Сжатие к оси ординат с коэффициентом. Построение графика функции у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Преобразование симметрии относительно оси ординат

КУ

УС

№ 13,14 (а,б), 13,15 (в,г)

30

График гармонического колебания

Функция гармонического колебания. Закон гармонических колебаний. Амплитуда колебаний. Частота колебаний. Начальная фаза колебаний

КУ

ФО

№ 13.16, 13.18 (в, г), 13.20

31

Функции у = tg x и y = ctg x, их свойства и графики

Тригонометрические функции у = tgx и у = ctgx. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды

УОНМ

УС

№ 14.2 (а, б), 14.3 (в, г), 14.10 (б, в)

32

Построение графиков функций у = tg x и y = ctg x

УЗИМ

ФО

№ 14.4 (б, в), 14.6 (в, г), 14.12, 14.13

33

Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

УПКЗУ

КР

Глава 3. Тригонометрические уравнения (11 часов)

34

Анализ контрольной работы. Первое представление о решении тригонометрических уравнений.

Тригонометрические уравнения. Графический метод решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул

УОНМ

ФО

№ 15.2 (а, б), 15.5 (в, г),

15,10(а, б),

15.11

35

Арккосинус и решение уравнения cos t = a.

Арккосинус числа. Уравнение cos t = a. Формула корней уравнения cos t = a. Решение неравенств вида cost >а, cost < а

УОНМ

УО

№ 15.15 (в, г), 15.16,

15.19 (а, б), 15.22 (а)

36

Решение неравенств вида cost >а, cost < а

КУ

МТ

№ 15.7 (а, б), 15.8,

15.14(6. в)

37

Арксинус и решение уравнения sin t = a.

Арксинус числа. Уравнение sin t = a. Формула корней уравнения sin t = a. Решение неравенств вида sint >а, sint < а

УОНМ

УС

№ 16.4 (а, б), 16.5 (а).

16.10 (в, г), 16.18(6)

38

Решение уравнений cos t = a, sin t = a. Частные случаи. С/Р

УЗИМ

СР

№ 16.11 (в. г). 16.14(6),

16.16 (б, в), 16.19 (а, б)

39

Арктангенс и решение уравнения tg t = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg t = a.

Тригонометрические уравнения tg t = a, ctg t = a. Формула корней уравнений tg t = a, ctg t = a. Решение неравенств вида tgt >а, tgt < а, ctgt >а, ctgt < а

УОНМ

ФО

№ 17.2 (в, г), 17.4 (б, в), 17.10 (в, г)

40

Простейшие тригонометрические уравнения. С/Р

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений

КУ

СР

№ 18.2,18.4, 18.6 (в, г), 18.8 (а, 6)

41

Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители

Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители

УОНМ

МД

№ 18.9, 18.10 (а, б), 18.13 (в, г), 18.18(6, г), 18.24 (а, б)

42

Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени

КУ

УО

№ 18.12, 18.25 (а), 18.26 (б), 18.29, 18.33 (а)

43

Решение тригонометрических уравнений.

Обобщение знаний и умений учащихся по теме «Тригонометрические уравнения»

УЗИМ

ФО

№ 18.16 (б), 18.23 (б),

18.27 (в, г)

44

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

УПКЗУ

КР

Глава 4. Преобразования тригонометрических выражений (14 часов)

45

Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы аргументов.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

УОНМ

ФО

№ 19.3 (а, б), 19.7 (а),

46

Применение формулы синуса и косинуса суммы аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

КУ

УС

19.11 (в, г), 19.17 (а, в)

47

Синус и косинус разности аргументов.

УОНМ

ФО

№ 19.22 (а, б), 19.24 (в, г)

48

Применение формулы синуса и косинуса разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

УЗИМ

МТ

№ 19.15 (а, б), 19.18 (а, б), 19.20 (а)

49

С/Р. Тангенс суммы и разности аргументов.

Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов. Формулы тангенса и котангенса суммы и разности аргументов

КУ

СР

№ 19.5 (а), 19.6 (б), 19.25 (а, б), 19.26

50

Котангенс суммы и разности аргументов.

УОНМ

УС

№ 20.2 (а, б), 20.13,20.15, выучить дополнительные формулы,

51

Формулы двойного аргумента.

Формулы двойного аргумента (угла), кратного угла, половинного аргумента

УЗИМ

УО

№21.3 (а, б),

52

Формулы понижения степени

Формулы понижения степени тригонометрических выражений

УОНМ

ФО

№21.5, 21.7

53

С/Р. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

КУ

СР

№21.18 (а, б), 21.20 (б, в), 21.32 (а),

54

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы

УЗИМ

ФО

№ 22.3 (а, б), 22.7 (а),

22.10 (а, б), 22.15(6)

55

Преобразование выражений Asinx+Bcosx в выражения вида Csin(x+t)

Преобразование выражений Asinx+Bcosx в выражения вида Csin(x+t). Вспомогательный (дополнительный) аргумент

КУ

УС

№ 22.16 (в, г), 22.18(6), 22.20 (б)

56

Основные формулы тригонометрии

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента. Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Формулы сложения аргументов. Формулы приведения

УЗИМ

ФО

N 23.11 (а),

23.14(6),

21.11(a),

21.27 (б),

57

Решение упражнений с использованием основных формул тригонометрии

КУ

УС

21.29 (6, г), 22.9 (а),

23.3 (в, г), подготовиться к контрольной работе

58

Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная»

УПКЗУ

КР

Повторить тему «Числовые последовательности»

Глава 5. Производная (35 часов)

59

Анализ контрольной работы. Числовые последовательности.

Функция натурального аргумента (числовая последовательность). Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей

УОНМ

УС

№ 24.2 (а, 6), 24.4, 24.8 (в, г)

60

Предел последовательности. Формула предела последовательности

Ограниченная сверху последовательность. Ограниченная снизу последовательность. Возрастающая и убывающая последовательности. Предел последовательности. Формула предела последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности Точки сгущения. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса

КУ

ФО

№ 24.14 (в, г), 24.15 (а, б), 24.17 (устно)

61

Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Теорема Вейерштрасса

УЗИМ

УО

№24.18 (а, б), 24.19 (в, г)

62

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление математической модели

УОНМ

МТ

№ 25.8 (а, б), 25.9 (а, б), 25.10, 25.14(a)

63

Вычисление пределов с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии

КУ

УС

№25.12, 25.15 (а, б)

64

Предел функции на бесконечности

Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности

КУ

МД

№26.1, 26.4 (а),

65

Предел функции в точке

Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами

КУ

УС

№26.11, 26.12 (а, б), 26.15 (в, г), 26.17 (в, г)

66

Урок-обобщение по теме «Вычисление пределов». С/Р

Вычисление пределов функции на бесконечности и пределы функции в точке

УОСЗ

СР

26.14

67

Приращение аргумента. Приращение функции.

Приращение аргумента. Приращение функции. Определение непрерывной функции с точки зрения приращения аргумента и функции

УОНМ

ФО

№26.11, 26.12 (а, б), 26.15 (в, г), 26.17 (в, г)

68

Задачи, приводящие к понятию производной

Задача о скорости движения. Мгновенная скорость. Формула мгновенной скорости. Касательная к кривой в точке. Задача о касательной к графику функции. Формула для вычисления углового коэффициента касательной

КУ

МТ

№ 27.2 (а, б), 27.3,27.4 (а, б), 27.7 (а, б)

69

Определение производной, ее физический и геометрический смысл

Производная функции в точке. Физический (механический) и геометрический смысл производной

УОНМ

УО

№ 27.9 (а,б), 27.12 (а,б), 27.13

70

Алгоритм нахождения производных

Алгоритм нахождения производных. Дифференцируемая функция в точке. Дифференцирование функции. Взаимосвязь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке

КУ

ФО

№ 27.5, 27.8, 27.14

71

Формулы дифференцирования

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

УОНМ

УО

№ 28.2 (а, б),28.7

72

Правила дифференцирования

Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Производные тригонометрических функций. Дифференцирование сложной функции.

КУ

ФО

28.15, 28.22

73

Урок-обобщение по теме «Правила дифференцирования». С/Р

УЗИМ

СР

№ 28.30 (а, б), 28.31 (в, г), 28.35 (в, г)

74

Вычисление производной. Дифференцирование функции y = f(kx+m)

УЗИМ

УС

№ 28.41 (а), 28.42 (б),

75

Контрольная работа № 6 «Производная»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дифференцирование функций»

УПКЗУ

КР

76

Анализ контрольной работы. Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент

Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

КУ

УС

№29.1 (а),

29.2(в, г),

29.3(а, б), 29.5 (в, г)

77

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

УЗИМ

УО

№ 29.8, 29.11-29.14, 29.15(6), 29.17

78

Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство.

Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке

УОНМ

ФО

№ 30.3 (в, г), 30.5 (а), 30.7, 30.12 (в, г)

79

Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке

КУ

УС

№30.14 (а, б), 30.16 (в, г), 30.21 (а, б)

80

Точки экстремума и их нахождение

Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

УОНМ

МД

№ 30.25 (а, б), 30.26 (в, г), 30.28 (в, г)

81

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

УЗИМ

ФО

№ 30.29-30.31, 30.32 (а, б)

82

Урок-обобщение по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы». С/Р

Исследование функции на монотонность и экстремумы с помощью производной

КУ

СР

№ 30.22, 30.23

83

Построение графиков функций

Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции

УОНМ

УО

№31.2, 31.3 (а, б),31.7 (в, г),31.8 (в, г)

84

Применение свойств функций для их построения. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции

УЗИМ

УС

№ 31.9 (в,г),31.11(а), 31.12(а), 31.13

85

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке

КУ

УС

№ 32.2 (а,б), 32.4 (в,г), 32.8 (а,б), 32.10 (а,б)

86

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке

УОНМ

МД

№32.12, 32.14(а, б), 32.15

87

Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке

УЗИМ

ФО

№32.16(6), 32.17 (а), 32.18(6), 32.19

88

Урок-обобщение по теме «Нахождение наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке». С/Р

УЗИМ

СР

Повторить §31,32, индивидуальное задание

89

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (задачи на оптимизацию), схема их решения. Оптимизируемая величина (О. В.). Независимая переменная (Н. П.). Реальные границы изменения Н. П. Составление математической модели

КУ

УС

№ 32.21,32.23, 32.25, 32.27

90

Понятия оптимизируемая величина, независимая переменная.

УОНМ

ФО

№ 32.29, 32.31, 32 33, 32.35

91

Решение задач на оптимизацию

УЗИМ

МД

№ 32.37,

32.38 (б), 32.40

92

Тренировочная работа в формате ЕГЭ

Производная. Решение задач с применением производной. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

УЗИМ

МТ

Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя), подготовиться к контрольной работе

93

Контрольная работа № 7 «Производная»

УПКЗУ

КР

Глава 6. Обобщающее повторение (9 часов)

94

Анализ контрольной работы. Повторение. Тригонометрические функции

Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Тригонометрические функции у = sinx, у = cosx, у =tgx, у = ctgx. Свойства и графики функций

УЗИМ

ФО

задания из ЕГЭ

95

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = a, sin t = a, tg t = a, ctg t=a. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида cos t > а, cos t < a, sin t > a, sin t < a, tg t > а, tg t < a, ctg t > a, ctg t < a. Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

УЗИМ

УС

индивидуальное задание

96

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных формул тригонометрии: синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента (угла), понижения степени, преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения, преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы, преобразования выражений A sinx + Вcosx в выражения вида С sin (х +t)

КУ

УС

задания из ЕГЭ

97

Повторение. Основные формулы тригонометрии

УЗИМ

ФО

задания из ЕГЭ

98

Повторение. Производная

Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций

УЗИМ

УС, ФО

тест

99

Повторение. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования

УЗИМ

УО

индивидуальное задание

100

Повторение. Построение графиков функций и использование их свойств

Графики элементарных функций, их свойства. Графики производных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики

УЗИМ

МД

задания из ЕГЭ

101

Контрольная работа № 8 (итоговая)

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10 класс

УЗИМ

ФО

102

Повторение и обобщение изученного материала

Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе. Подведение итогов года

КУ

УС

задания из ЕГЭ