Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Ширинская средняя общеобразовательная школа №4

Согласовано: Утверждаю:

Заместитель директора по УВР Директор школы

Массанов В.В. Ботандаева Н.Н.

___________________________ ___________________________

25.08.2015 год Приказ №215 от 26.08.2015 год

Рабочая программа

по алгебре

8 класс

(2015-2016 учебный год)

Разработчик программы:

Кузнецова Е.А.,

учитель математики

и информатики

Рассмотрена на заседании ШМО

учителей математики и информатики

Протокол №1 от 25.08.2015 года

Руководитель ШМО: _________

(Миронова О.Ю.)

Шира - 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 8 класса составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ МО и Н РФ №1089 от 05.03.2004 года).

2. Письмо МО и Н РФ №103-1263 от 07.07.2005 года «О примерных программах по учебным предметам Федерального базисного учебного плана».

3. Образовательная программа МБОУ Ширинская СОШ №4 (приказ №171 от 24.06.2015 года).

4. Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) (приказ №171 от 24.06.2015 года).

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 8 класса соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, «Примерной программе основного общего образования по математике для образовательных учреждений», учебному плану МБОУ Ширинская СОШ №4 на 2015-2016 учебный год.

Предмет «Алгебра» для 8 класса является предметом Федерального компонента учебного плана школы, на реализацию которого на базовом уровне отводится 3 недельных часа (102 часа в год).

Курс алгебры направлен на достижение следующих целей, обеспечивающих реализацию личностно-ориентированного, коммуникативного, деятельностного подходов к обучению предмета:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В процессе изучения алгебры восьмиклассники решают следующие задачи:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать умения работать с алгебраическими выражениями и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, -использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В системе школьного образования учебный предмет «Алгебра» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Как средство познания действительности «Алгебра» обеспечивает:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (физика, химия, информатика и другие), продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение алгебры в основной школе обеспечивает общекультурный уровень человека, позволяющий продолжить обучение в различных образовательных учреждениях: в средней школе, в средних специальных учебных заведениях.

Содержание учебного курса «Алгебра» для 8 класса структурировано в тематические блоки на основе компетентностного подхода. Все тематические блоки в учебном процессе неразрывно взаимосвязаны или интегрированы.

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» за предыдущий учебный год (7 класс) реализована в полном объёме. В 8 классе обучение алгебре ведётся по УМК: «Алгебра» для 8 класса А.Г. Мордковича, Т.Н. Мишустиной, Е.Е. Тульчинской: Издательство «Мнемозина», Москва- 2010 г., что соответствует используемым учебникам Федерального перечня учебников, рекомендованных МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ на 2015-2016 учебный год (Приказ МО и Н РФ № 253 от 31.03.2014 года).

Содержание учебного предмета «Алгебра.8 класс»

Практические занятия по учебному предмету «Алгебра. 8 класс»

№ п/п

Название темы

Вид практического занятия

1.

Алгебраические дроби

.

№1 Входящая административная контрольная работа

№2 Контрольная работа №1

№3 Контрольная работа №2

2.

Функция у=. Свойства квадратного корня.

№1 Контрольная работа №3

3.

Квадратичная функция. Функция у=.

№1 Контрольная работа №4

№2 Контрольная работа №5

4.

Квадратные уравнения

№1 Контрольная работа №6

№2 Контрольная работа №7

5.

Неравенства

№1 Контрольная работа №8

№2 Итоговая административная контрольная работа

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры (8 класс)

№ п/п

Тема урока

Дата проведения

Причина коррекции

по плану

фактически

Повторение курса 7 класса (1 ч)

1

Повторение

3.09

Глава 1. Алгебраические дроби (21час)

2

Основные понятия

4.09

3

Основное свойство алгебраической дроби

7.09

4

Основное свойство алгебраической дроби

10.09

5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

11.09

6

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

14.09

7

Входящая административная контрольная работа

17.09

8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

18.09

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

21.09

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

24.09

11

Контрольная работа № 1. По теме "Алгебраические дроби".

25.09

12

Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей.

28.09

13

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

01.10

14

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2.10

15

Преобразование рациональных выражений

5.10

16

Преобразование рациональных выражений

8.10

17

Первые представления о рациональных уравнениях

9.10

18

Первые представления о рациональных уравнениях

12.10

19

Степень с отрицательным целым показателем

15.10

20

Степень с отрицательным целым показателем

16.10

21

Степень с отрицательным целым показателем. Подготовка к контрольной работе

19.10

22

Контрольная работа № 2. По теме "Алгебраические дроби".

22.10

Глава 2. Функция y =. Свойства квадратного корня (18 часов)

23

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

23.10

24

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

26.10

25

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

29.10

26

Иррациональные числа

30.10

27

Множество действительных чисел

9.11

28

Функция y = , её свойства и график

12.11

29

Функция y = , её свойства и график.

13.11

30

Свойства квадратных корней

16.11

31

Свойства квадратных корней

19.11

32

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

20.11

33

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

23.11

34

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

26.11

35

Подготовка к контрольной работе

27.11

36

Контрольная работа №3. По теме "Свойства квадратного корня".

30.11

37

Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа. Формула ² =

3.12

38

Модуль действительного числа. Формула ² =

4.12

39

Модуль действительного числа. Формула ² =

7.12

40

Модуль действительного числа. Формула ² =

10.12

Глава 3. Квадратичная функция. Функция у =k /х. (17 часов)

41

Функция y=kx², её свойства и график.

11.12

42

Функция y=kx², её свойства и график.

14.12

43

Функция y=kx², её свойства и график.

17.12

44

Функция y=k/x, её свойства и график

18.12

45

Функция y=k/x, её свойства и график. Подготовка к контрольной работе

21.12

46

Контрольная работа № 4. По теме «Квадратичная функция. Функция у =k /х»

24.12

47

Анализ контрольной работы. Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

25.12

48

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

28.12

49

Как построить график функции y=f(x+l) +m, если известен график функции y=f(x).

11.01

50

Как построить график функции y=f(x+l) +m, если известен график функции y=f(x).

14.01

51

Как построить график функции y=f(x+l) +m, если известен график функции y=f(x).

15.01

52

Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график

18.01

53

Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график

21.01

54

Графическое решение квадратных уравнений

22.01

55

Графическое решение квадратных уравнений

25.01

56

Подготовка к контрольной работе

28.01

57

Контрольная работа № 5. По теме "Квадратичная функция".

29.01

Глава 4. Квадратные уравнения (21 час)

58

Анализ контрольной работы. Основные понятия

1.02

59

Основные понятия

4.02

60

Формулы корней квадратных уравнений

5.02

61

Формулы корней квадратных уравнений

8.02

62

Формулы корней квадратных уравнений

11.02

63

Формулы корней квадратных уравнений

12.02

64

Рациональные уравнения

15.02

65

Рациональные уравнения

18.02

66

Рациональные уравнения.

19.02

67

Подготовка к контрольной работе

20.02

68

Контрольная работа №6. По теме " Квадратные уравнения"

25.02

69

Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

26.02

70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

29.02

71

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

3.03

72

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

4.03

73

Теорема Виета

10.03

74

Теорема Виета.

11.03

75

Подготовка к контрольной работе

14.03

76

Контрольная работа №7. По теме " Квадратные уравнения"

17.03

77

Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения

18.03

78

Иррациональные уравнения

21.03

Глава 5. Неравенства (16 часов)

79

Свойства числовых неравенств

24.03

80

Свойства числовых неравенств

4.04

81

Решение линейных неравенств

7.04

82

Решение линейных неравенств

8.04

83

Решение линейных неравенств

11.04

84

Решение квадратных неравенств

14.04

85

Решение квадратных неравенств

15.04

86

Решение квадратных неравенств

18.04

87

Исследование функции монотонность

21.04

88

Исследование функции монотонность

22.04

89

Подготовка к контрольной работе

25.04

90

Контрольная работа №8. По теме "Неравенства".

28.04

91

Анализ контрольной работы. Приближенные значения действительных чисел

29.04

92

Приближенные значения действительных чисел

5.05

93

Стандартный вид числа

6.05

94

Стандартный вид числа

12.05

Повторение и систематизация изученного в 8 классе (8 часов)

95

Повторение темы «Алгебраические дроби».

13.05

96

Подготовка к контрольной работе

16.05

97

Итоговая административная контрольная работа

18.05

98

Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками.

19.05

99

Повторение темы «Функция у=. Свойства квадратного корня»

20.05

100

Повторение темы «Квадратичная функция»

23.05

101

Повторение темы «Функция у=».

26.05

102

Повторение темы «Квадратные уравнения. Неравенства».

27.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов, обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Источники информации для учителя

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2010 год.

2. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс: Задачник. М., «Мнемозина», 2010 год.

3. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9: Методическое пособие для учителя. М., «Мнемозина», 2006 год (электронная версия).

4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.. Тесты по курсы алгебры 7 - 9. М., «Мнемозина», 2010 год.

5. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.. Контрольные работы по курсу алгебры - 8 (под ред. А.Г. Мордковича) (электронная версия)

6. Александрова Л.А.. Контрольные работы по курсу алгебры - 8 Издательство Мнемозина - 2011 год. .

Источники информации для учащихся

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2010 год.

2. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс: Задачник. М., «Мнемозина», 2010 год.

3. Видеоуроки в интернете. 8 класс: videouroki.net/index.php?subj_id=2&klass=8

4. Школьный помощник 8 класс: school-assistant.ru/?class=8_algebra

Средства обучения и воспитания.

В распоряжении кабинета математики имеются следующие средства обучения и воспитания, позволяющие реализовать программу в 8 классе в полном объеме:

Печатные пособия

Таблицы по алгебре (перечень в «Паспорте кабинета»).

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30^0, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

2. флэш-карты (запоминающие устройства)

3. оборудование для практических работ