Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Ильина Н.В.
Дата	10.12.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №1 г. Усмани Липецкой области имени Героя Советского Союза Б. А. Котова

РАССМОТРЕНО Методическим советом от 28.08.2015г. №3

УТВЕРЖДЕНО

приказом от 29.08.2015г. №111

ПРИНЯТО Педагогическим советом от 28.08.2015г. №12

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 9-В класс на 2015-2016 учебный год

Составила: Ильина Н.В.

учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Цели:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения, и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь; умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемыx понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
получение школьниками конкретных знаний о рациональных выражениях и их свойствах, о квадратных уравнениях, о числовых неравенствах;
формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный уровень

Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273 - ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
"Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: минобрнауки. рф/новости/4136.
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».
Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 25 декабря 2013 г. № 1394
"Об утверждении порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования».
Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.
Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: mon.gov.ru/ (Министерство Образования РФ); ed.gov.ru/ (Образовательный портал); edu.ru/ (Единый государственный экзамен); fipi.ru/ (ФИПИ).
Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Региональный уровень

Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

Лицейский уровень

Устав лицея.
Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.
Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.
Календарный учебный график.
Учебный план на 2015-2016 уч.г.
Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области.

Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Алгебра. 7-9 кл.», - М.Просвещение, 2008 г., составитель Т.А.Бурмистрова, для учебника «Алгебра 9 класс», автор Ю.Н.Макарычев.

Обоснование выбора примерной программы:

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет оборонно-спортивную направленность; в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса алгебры.

Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование: на изучение алгебры в 9 классе отводится 4 ч в неделю, всего 140 ч. В рабочей программе добавлены темы элементов комбинаторики и теории вероятностей.

Место и роль учебного курса

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языкa для построения математических моделей.

Роль курса состоит в обновлении требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности.

Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, 1 час добавлен из регионального компонента учебного плана. Таким образом учебный план МБОУ лицея №1 г.Усмани предполагает изучение алгебры в 9 классе 4 часа в неделю, в год 140 часов; тематических контрольных работ - 8. Уровень обучения - базовый.

Формы организации образовательного процесса:

лекционно-семинарская;
частично-поисковая;
коллективная;
групповая;
самостоятельная.

Технологии обучения:

технология разноуровневого обучения;
технология развивающего обучения;
технологии проблемно-диалогического обучения;
информационно-коммуникационные технологии;
технологии личностно-ориентированного обучения и воспитания;
здоровьесберегающие технологии.

Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1. Ценностно-смысловая компетенция формируется благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

2. Общекультурная компетенция способствует развитию всех компонентов математической подготовки: 1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения; 2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности; 3) математического стиля мышления; 4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

3. Учебно-познавательная компетенция включает в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности и формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов и информационных технологий формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

6. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Виды и формы контроля:

проверочная работа;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольная работа;
тематический тест.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

В результате изучения алгебры на базовом уровне учащиеся 9 класса должны:

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Информация об используемом учебнике

Преподавание алгебры в 9 классе осуществляется с использованием учебника «Алгебра 9 класс» для общеобразовательных учреждений под ред. С.А.Теляковского, М.:«Просвещение», 2010.

Данный учебник отвечает последним требованиям ФГОС, рассчитан на преподавание предмета на базовом уровне с недельной нагрузкой 4 часа.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Квадратичная функция (29 ч)

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Область определения и область значений функции. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Функция у = ах², ее график и свойства. Графики функций у = ах²+ n и у = а(х - m)². Построение графика квадратичной функции. Функция у = х^п. Корень п-й степени. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у = ах²+ n и у = а(х - m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ax² +bx +c может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ax² +bx +c отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида Рабочая программа по алгебре для 9 класса , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Контрольная работа № 1 по теме «Свойства функций».

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция».

2.Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax² +bx +c>0 или ax² +bx +c<0, где а≠0.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.
Уметь решать неравенства с одной переменной.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.
Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ax² +bx +c>0 или ax² +bx +c<0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать нелинейные системы уравнений.
Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

4.Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Cложные проценты.

Цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами п-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

6. Итоговое повторение (33 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Контрольная работа №8.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

Наименование темы

Количество часов

Контрольные работы

Квадратичная функция.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Итоговое повторение.

Итого:

140

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Список литературы для учителя

Основная литература

Учебник «Алгебра 9». Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.. Алгебра 9 класс. Дидактические материалы, М.: «Просвещение», 2004.
Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. / авт.-сост. В.Н. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2006. - 428 с.
Перельман Я.И. Живая математика: Математические рассказы и головоломки. - М.: Астрель: АСТ, 2005. - 268 с.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. - М.: Айрис-пресс, 2005. - 176 с.
ГИА-2014 Математика. Тренировочные варианты/авторы: Е.А.Бунимович и др, Москва, Астрель, 2014;
ОГЭ (ГИА -9) 2015. Математика. 9кл. Типовые тестовые задания/авторы: И.В.Ященко, С.А.Шестаков и др, Москва, Экзамен, 2015.

Список литературы для ученика

Учебник «Алгебра 9». Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.. Алгебра 9 класс. Дидактические материалы, М.: «Просвещение», 2004.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Пункт учебника

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения урока

по плану

фактически

I четверть (37 уроков)

Глава 1

Квадратичная функция

1-3

Функция. Область определения и область значений функции.

01.09.

02.09.

03.09.

4-7

Свойства функций.

04.09.

08.09.

09.09.

10.09.

8-9

Квадратный трехчлен и его корни.

11.09.

15.09.

10-12

Разложение квадратного трехчлена на множители.

16.09.

17.09.

18.09.

Контрольная работа № 1 по теме: «Свойства функций».

22.09.

14-16

Функция у = ах², ее график и свойства.

23.09.

24.09.

25.09.

17-19

Графики функций у = ах²+ n и у = а(х - m)².

29.09.

30.09.

01.10.

20-24

Построение графика квадратичной функции.

02.10.

06.10.

07.10.

08.10.

09.10.

Функция у = х^п.

13.10.

26-28

Корень п-й степени.

14.10.

15.10.

16.10.

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция».

20.10.

Глава 2

Уравнения и неравенства с одной переменной

30-35

Целое уравнение и его корни.

21.10.

22.10.

23.10.

27.10.

28.10.

29.10.

36-37

Дробные рациональные уравнения.

30.10.

03.11.

II четверть (28 уроков)

38-41

Дробные рациональные уравнения (продолжение).

11.11.

12.11.

13.11.

17.11.

42-45

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

18.11.

19.11.

20.11.

24.11.

46-48

Решение неравенств методом интервалов.

25.11.

26.11.

27.11.

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

01.12.

Глава 3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

50-51

Уравнение с двумя переменными и его график.

02.12.

03.12.

52-54

Графический способ решения систем уравнений.

04.12.

08.12.

09.12.

55-59

Решение систем уравнений второй степени.

10.12.

11.12.

15.12.

16.12.

17.12.

60-65

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

18.12.

22.12.

23.12.

24.12.

25.12.

29.12.

III четверть (40 уроков)

66-68

Неравенства с двумя переменными.

13.01.

14.01.

15.01.

69-72

Системы неравенств с двумя переменными.

19.01.

20.01.

21.01.

22.01.

Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

26.01.

Глава 4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательности.

27.01.

75-77

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

28.01.

29.01.

02.02.

78-81

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

03.02.

04.02.

05.02.

09.02.

Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия».

10.02.

83-85

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

11.02.

12.02.

16.02.

86-89

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

17.02.

18.02.

19.02.

23.02.

Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

24.02.

Глава 5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

91-92

Примеры комбинаторных задач.

25.02.

26.02.

93-94

Перестановки.

01.03.

02.03.

95-97

Размещения.

03.03.

04.03.

08.03.

98-101

Сочетания.

09.03.

10.03.

11.03.

15.03.

102-103

Относительная частота случайного события.

16.03.

17.03.

104-105

Вероятность равновозможных событий.

18.03.

22.03.

IV четверть (35 уроков)

106

Вероятность равновозможных событий (продолжение).

01.04.

107

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

05.04.

Итоговое повторение

108-109

Подготовка к ОГЭ. Тождественное преобразование алгебраических выражений.

06.04.

07.04.

110-111

Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений.

08.04.

12.04.

112-114

Подготовка к ОГЭ. Решение систем уравнений.

13.04.

14.04.

15.04.

115-118

Подготовка к ОГЭ. Решение текстовых задач:

на нахождение дроби числа и числа по его дроби;
на процентные вычисления;
на прямую и обратную пропорциональность;
на деление в данном отношении, нахождение величин по заданным отношениям, нахождение отношения двух величин.

19.04.

20.04.

21.04.

22.04.

119-122

Подготовка к ОГЭ. Решение неравенств и их систем.

26.04.

27.04.

28.04.

29.04.

123-125

Подготовка к ОГЭ. Прогрессии:

понятие последовательности;
арифметическая прогрессия;
геометрическая прогрессия.

03.05.

04.05.

05.05.

126-129

Подготовка к ОГЭ. Функции и их свойства:

линейная функция;
функции у =kx , y=;
квадратичная функция;
функции у =х³, у =, у = .

06.05.

10.05.

11.05.

12.05.

130-132

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ):

вычисления, преобразование алгебраических выражений;
основные единицы измерения величины, описание зависимостей с помощью формул;
интерпретация графиков реальных зависимостей.

13.05.

17.05.

18.05.

133

Контрольная работа № 8.

19.05.

134-139

Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ):

практические расчетные задачи;
анализ данных, представленных графически (таблицы, графики, диаграммы);
элементы теории вероятностей;
практические расчеты по формулам;
графики функций;
основные единицы измерения величины, описание зависимостей с помощью функций.

19.05.

20.05.

24.05.

25.05.

140

Итоговый урок.

25.05.

загрузить