РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса по математике для 6 класса 210 часов (6 часов в неделю)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса по математике

для 6 класса

210 часов (6 часов в неделю)

Составитель:

учитель математики

Титова Виктория Петровна

2014 - 2015 уч. год

г. Липецк

Пояснительная записка

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Её необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей обучения математике в школе.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения математики школьники будут овладевать умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретут опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задачи обучения математике:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

• развитие представления о тесной взаимосвязи математики с реальной жизнью, о возможности применять полученные знания для решения повседневных бытовых задач;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими науками;

• развитие универсальных учебных действий (УУД):

• личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

• регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности.

• познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других людей, партнёра по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 №39, от 31.01.2012 № 69);

• Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (с изменениями);

• Приказ Министерства образования и науки России от 31марта 2014 года №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

• Приказ управления образования и науки Липецкой области от 23.04.2014 года № 385 «О базисных учебных планах общеобразовательных учреждений Липецкой области в 2014-2015 учебный год»

• Основная общеобразовательная программа МБОУ «Лицей №3 им. К.А. Москаленко» г. Липецка (в том числе: учебный план ОУ, календарный учебный график ОУ на 2014- 2015 учебный год).

• Локальный акт «Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ «Лицей №3 им. К.А. Москаленко» г. Липецка, реализующий ФК ГОС».

Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа

Настоящая рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы по математике для 6 класса общеобразовательного учреждения В. И. Жохова к учебнику «Математика. 6 класс» Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда.

Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В. И. Жохов]. - 2-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2010. - 31 с.

Обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки рабочей программы

Причиной выбора данной программы послужило то, что она обеспечивает преемственность курсов математики начальной школы и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ. Программа позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, соответствующий федеральному компоненту государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, а также позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии.

Программа обеспечивает развитие математического мышления.

В программу внесены изменения: С учётом Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004г. № 1089 возникла необходимость внесения изменений в авторское тематическое планирование. В рабочую программу добавлена тема: «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятности», на которую выделено 7 часов. При изучении темы формируются на интуитивном уровне начальные вероятностные представления, осваивается словарь. Решаются комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и составления дерева вариантов.

Место и роль математики в овладении учащимися требованиями к уровню подготовки учащихся (выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами

Математическое образование в 5-6 классах школы является базой, фундаментом всего последующего обучения. В первую очередь, это касается формирования таких учебных действий, которые обеспечивают умение учиться. Курс математики 6-го класса - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной величины и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Математическое образование в 6 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов:

• Арифметика;

• Элементы алгебры;

• Элементы геометрии;

• Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Вводимые элементы алгебры нацелены на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для изучения информатики.

Элементы геометрии - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение элементов геометрии вносит вклад в развитие логического мышления.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• начать изучение символического языка алгебры;

• развить пространственные представления и изобразительные умения;

развить логическое мышление и речь.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа

Программой отводится на изучение математики по 6 часов в неделю, что составляет 210 часов за учебный год (35 недель) в соответствии с учебным планом МБОУ «Лицей № 3 им. К. А. Москаленко». Программа скорректирована в связи с исключением праздничных дней (03.11, 04.11, 09.03, 01.05, 02.05, 09.05), в соответствии с фактическим расписанием занятий класса (пн, вт - по 1 часу, ср, пт - 2 часа) и календарным учебным графиком и получено 204 часа за учебный год.

Данное планирование определяет достаточный объём учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Формой организации образовательного процесса, определённой в учебном плане, является классно-урочная форма обучения. Могут применяться все виды традиционных уроков, а также урок-конференция, урок-игра, урок-практическая работа, зачётный урок.

На уроках используются групповые и индивидуальные формы работы.

А также различные методы контроля и самоконтроля: устный контроль - фронтальный опрос, индивидуальный опрос, компьютерное тестирование, зачёт; письменный контроль - математические диктанты, тесты, самостоятельные, практические и контрольные работы.

Промежуточная аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы продолжительностью 45 минут.

Для большей наглядности, повышения плотности уроков и уровня усвоения материала запланировано применение следующих компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (презентации).

Создаётся с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает качественно иной подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, её решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счёта.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения (презентации-тренажёры, тесты).

Включают в себя задания с вопросами и ответами, составленными с помощью анимации или системы голосования. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков изучения новой темы. В них заключён большой теоретический материал, много тренажёров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажёра устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создаёт и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Информация об используемом учебнике

Для реализации данной программы используется УМК по математике для 6 класса Н.Я. Виленкина:

Учебник рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях.

Предлагаемый учебно-методический комплект используется педагогами уже не одно десятилетие. Он обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии, а также смежных дисциплин - физики, химии, географии и др.

Контрольные работы содержат текущие и итоговую контрольные работы, а также диагностические тесты. Для каждой из них указаны пункты учебника, материал которых охватывается соответствующей работой. Все текущие контрольные работы составлены в четырёх вариантах и напечатаны на карточках. Итоговая контрольная работа может быть предложена в качестве административной или экзаменационной (при проведении в школе переводного экзамена по математике). В конце пособия даются ответы к четырём заданиям текущих контрольных работ.

Математические диктанты предназначены для эффективной тренировки устойчивости внимания детей, оперативной памяти, умения сосредотачиваться. Пособие позволяет формировать правильную математическую речь учащихся и может быть использовано как при работе с учителем в классе, так и дома - под руководством родителей.

Математические тренажёры могут быть использованы при организации устного счёта в 5-6-м классах (в том числе и по другим учебникам) для выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков, развития внимания и оперативной памяти - необходимых компонентов успешного овладения школьным курсом математики. Пособия помогут родителям проверить действительный уровень знаний ребёнка и оказать ему помощь в освоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях. Учителю они позволят организовать, сделать более продуктивной и насыщенной тренировку детей в устных и письменных вычислениях. В течение учебного года все задания целесообразно использовать многократно, предлагая их на каждом уроке для устных занятий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

№

п/п

Название раздела, темы

Содержание

раздела(темы) (дидактические единицы в соответствии с ФК ГОС)

Требования к уровню подготовки учащихся по теме

1.

Повторение курса математики 5 класса

Дроби. Арифметические действия с дробями. Решение уравнений. Решение задач. Проценты.

Знать: компоненты арифметических действий и правила их нахождения

Уметь: выполнять все арифметические действия с натуральными числами.

2.

Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Знать

• признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;

• определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел;

• алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел.

Уметь

• раскладывать числа на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел;

• определять взаимно простые числа.

3.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать

• основное свойство дроби;

• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и смешанных чисел.

Уметь

• преобразовывать дроби;

• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• приводить дроби к общему знаменателю;

• складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания;

• применять изученные правила для решения основных задач на дроби.

4.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа, числа по его дроби. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Дробные выражения. Решение текстовых задач.

Знать

• правила умножения и деления обыкновенных дробей;

• определение взаимно обратных чисел;

• определение дробного выражения.

Выработать прочные навыки арифметических действий с дробями:

Уметь

• находить значение дробных выражений;

• находить дробь от числа и число по значению его дроби;

• решать уравнения с использованием правила деления дробей;

• находить число, обратное данному;

• применять знания о действиях с обыкновенными дробями при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении основных задач на дроби.

5.

Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Знать

• определение пропорции;

• названия её членов;

• основное свойство пропорции;

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга.

Различать

• прямую и обратную пропорциональности;

• круг и окружность;

• сферу и шар.

Уметь

• решать задачи с помощью пропорций,

• в том числе:

• находить длину окружности и площадь круга;

• находить масштаб;

• расстояние на карте;

• расстояние на местности.

6.

Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Изменение величин. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Усвоить

• понятие модуля;

• положительных и отрицательных чисел.

Уметь

• располагать положительные и отрицательные числа на числовой прямой;

• находить значение выражений, содержащих модуль.

• сравнивать числа;

• определять координаты точек на числовой прямой;

• изображать точки с заданными координатами на числовой прямой.

7.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание чисел с разными знаками.

Знать

• правила сложения и вычитания отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Уметь

• складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

8.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Знать

• правила умножения и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

• определение рационального числа и периодической дроби.

Уметь

• умножать и делить рациональные числа;

• применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений;

• находить приближённые значения десятичных дробей.

9

Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Коэффициент. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Знать

• определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;

• правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

• правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю;

• определение подобных слагаемых.

Уметь

• приводить подобные слагаемые;

• раскрывать скобки;

• находить коэффициент буквенного произведения;

• использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.

10

Координаты на плоскости.

Определение перпендикулярных и параллельных прямых. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Знать

• определения системы координат на плоскости, начала координат, координатной плоскости;

• названия координат точки, координатных прямых.

Уметь

• строить параллельные и перпендикулярные прямые;

• определять координаты точек на плоскости;

• строить точки с заданными координатами.

11

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Выявление общего признака элементов некоторого множества. Выявление элементов данного множества, подчиняющихся заданному свойству. Составление дерева вариантов. Правило умножения. Случайное, закономерное и невозможное события.

Уметь

• наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать;

• строить дерево вариантов;

• пользоваться правилом умножения при решении задач.

• Начать формирование вероятностных представлений.

Учебно-тематический план

№ темы

Наименование раздела программы

Кол-во часов

Контрольные мероприятия

Кол-во часов

1

Повторение курса математики 5 класса

6

2

Делимость чисел

19

Контрольная работа

1

3

Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями

25

Контрольная работа

2

4

Умножение обыкновенных дробей

20

Контрольная работа

1

5

Деление обыкновенных дробей

26

Контрольная работа, административная контрольная работа

2

6

Отношения и пропорции

25

Контрольная работа

2

7

Положительные и отрицательные числа

15

Контрольная работа

2

8

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Контрольная работа

1

9

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

10

Контрольная работа

0

10

Решение уравнений

24

3

11

Координаты на плоскости

16

Контрольная работа, промежуточная аттестация

2

12

Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

7

ИТОГО

204

16

Требования к уровню подготовки учащихся на конец года в соответствии с требованиями,

установленными Федеральными компонентами государственных образовательных стандартов,

образовательной программой ОУ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать:

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

- интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчётов по формулам, нахождения нужной формулы в справочных материалах; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры;

- изображать геометрические фигуры;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;

- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога).

Учебно-методическая литература

Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев - М.: Дрофа, 2009.

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др. М.: Мнемозина, 2011

Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. - М.: Мнемозина, 2007.

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М: Классик Стиль, 2010

Минаева С.С. 30 тестов по математике. Ко всем учебникам математики за 5 - 7 классы. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.

Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: Илекса, 2011.

fcior.edu.ruФедеральный центр информационно-образовательных ресурсов.

school-collection.edu.ru "Коллекция цифровых образовательных ресурсов" Методические материалы, тематические коллекции, программные средства для поддержки учебной деятельности и организации учебного процесса.

CD-ROM Математика 5 - 11. Практикум. Учебное электронное издание. - М.: «Дрофа» 2009.

CD-ROM 1С-школа. Математика 5 - 11 классы. Практикум/ под ред. Дубровского В.Н. - М. 1С, 2009.

Медиа-продукты автора программы - тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel, mimioStudio.

Календарно-тематическое планирование

Условные обозначения:

ЗУН - знания, умения и навыки;

ФО - фронтальный опрос;

ИО - индивидуальный опрос;

БО - блиц опрос;

СР - самостоятельная работа;

КР - контрольная работа;

ТР - тестовая работа;

ВК - взаимный контроль;

МД - математический диктант;