Рабочая программа Математика 8

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике. Программа реализуется через УМК

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011г.

3. Учебник «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012 г.

4. Геометрия: Учеб. для 7 - 9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 17-е изд. - М.: Просвещение, 2010 г.

По отношению к примерной программе количество часов на изучение математики в 8 классе увеличилось с 170 до 210 часов, за счёт добавления 1 часа из количества образовательного учреждения. Часы были распределены по темам. Изучение темы «Площадь» увеличено на 2 часа для того, чтобы выработать умения и навыки правильно применять теорему Пифагора, решать нестандартные практические задачи, где эта теорема применяется. Изучение темы «Подобные треугольники» уменьшено на 1 час, т.к. задачи по этой теме будут встречаться в курсе математики 9 класса. Изучение темы «Окружность» уменьшено на 5 часов, т.к. задачи по этой теме уже рассматривались в курсе геометрии 7 класса, а также задачи, связанные с этой темой встретятся в курсе геометрии 9 класса при изучении темы «Длина окружности и площадь круга». В курс 8 класса включена тема «Векторы», т.к. материал по курсу геометрии в 9 классе очень объёмный, нужно учащихся готовить к ОГЭ по математике, необходимо пройти и повторить основной материал, который входит в ОГЭ. Изучение темы «Рациональные дроби» увеличено на 4 часа, т.к. этот материал входит в ОГЭ в задания модулей «Алгебра» и «Реальная математика». При выполнении этих заданий нужны умения и навыки в выполнении действий с рациональными дробями. Изучение темы «Квадратные уравнения» увеличено на 4 часа для выработки прочных умений и навыков в применении формулы корней квадратного уравнения и решении текстовых задач на составление квадратных уравнений. Изучение темы «Квадратные корни» увеличено на 4 часа для того, чтобы учащиеся научились применять свойства квадратных корней для нахождения значений выражений с квадратными корнями, освобождаться от иррациональности в знаменателе, отработки навыков в вынесении множителя из-под знака корня и сравнении иррациональных чисел. Изучение темы «Неравенства» увеличено на 4 часа, т.к. нужно отработать алгоритмы решения линейных неравенств и их систем. Изучение темы «Степень с целым показателем. Элементы статистики» увеличено на 4 часа для выработки умений и навыков в нахождении статистических характеристик, решении практических задач по статистике. Изучение темы «Итоговое повторение» уменьшено на2 часа, т.к. увеличила число часов на основные темы курса математики 8 класса.

Цели изучения математики в 8 классе:

1. Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач и смежных предметов(физики, химии, информатики и др.), изучение и усвоение аппарата уравнений и неравенств как средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса алгебры учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач;

2. Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовки аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин(физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличиваются теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения развитием геометрической интуиции. Использование примеров из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

При обучении учащихся 8 класса математике, используются следующие методы:

1. по источнику получения знаний(словесный, наглядный, практический);

2. в зависимости от характера познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, исследовательский;

3. по дидактическим целям: изложение новых знаний, повторение и закрепление знаний, контроль знаний.

Приёмы: а) приём активизации учебного процесса познавательной деятельности учащихся - это активное участие каждого обучающегося в освоении учебного материала, правильная постановка вопросов при изложении учебной информации, включение практических упражнений, ситуационных задач, обращение к наглядным и техническим средствам, побуждение к ведению записей, решение вопросов проблемного характера; б) дифференцированного индивидуального подхода к обучению математики; в) эмоциональное изложение материала; г) представление различных точек зрения на одно и то же явление; д) провоцирование дискуссии; е) непоследовательное изложение материала; ж) незавершённое обсуждение; з) обращение к личному опыту учителя; и) эвристический.

Формы организации учебного процесса - урок-игра, урок-КВН, уроки-презентации, уроки-дискуссии, урок-лекция и т.д.

Задачи изучения математики в 8 классе:

1. Систематизировать и обобщить сведения о рациональных числах и получить первоначальные представления о иррациональных числах.

2. Научить выражать в формулах основных типов одни переменные через другие.

3. Выработать у обучающихся умение выполнять: а) основные действия над степенями с целым показателем, многочленами, алгебраическими дробями; б) преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни.

4. Развивать у обучающихся умения и навыки в применении формул сокращённого умножения для преобразования рациональных выражений, решении уравнений.

5. Познакомить учащихся со способами и основными приёмами решения квадратных и рациональных уравнений, неравенств, систем неравенств с одной переменной, научить решать уравнения с параметрами, сводящиеся к линейным и квадратным.

6. Научить: а) решать текстовые задачи методом уравнений; б) выражать в функциональной форме зависимости между величинами, переходить от одного языка описания функций к другому, понимать эквивалентность формулировок на разных языках; в) строить графики функций и , исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу; г) уметь применять статистические характеристики;

7. Научить учащихся использовать геометрический язык для описания предметовокружающего мира, опираясь на то, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов,показать, что геометрия широко применяется в быту, науке, технике, искусстве.

8. Систематизировать знания учащихся об основных свойствах геометрических фигур: многоугольниках, подобных треугольниках, окружности, векторах.

9. Сформировать у обучающихся умения и навыки в усвоении систематизированных сведений о плоских фигурах и основных геометрических отношениях.

10. Выработать у учащихся умения и навыки решать задачи на доказательство, вычисление и построение или с помощью выделения ключевой фигуры, или стандартного дополнительного построения, или геометрического места точек и т. П.

К концу 8 класса обучающиеся должны

Знать

1. и правильно применять буквенную символику, термины «уравнение», «корень уравнения», «система», «квадратный корень», «решение системы», формулировки заданий: «решить уравнение, неравенство, систему»

2. функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений)

3. алгоритмы решений: квадратного уравнения, дробно-рационального уравнения, неравенств и их систем; задач на построение;

4. теорему Пифагора, свойства плоских фигур - таких как треугольник, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат;

5. формулы для нахождения площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

6. определение подобных треугольников и признаки подобия, определение синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 45º, 30º и 60º;

7. определение окружности и свойства касательной к окружности, определения центральных и вписанных углов и их свойства, определения вписанной и описанной окружности;

8. определения вектора, суммы, разности, и умножение вектора на число.

Уметь

1. выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями, применять формулы сокращенного умножения при преобразовании рациональных дробей и решения уравнений, а также, свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований;

2. решать квадратные и простейшие рациональные уравнения, линейные неравенства с одной переменной и их системы, несложные текстовые задачи с помощью составления уравнений, а также, понимать графическую интерпретацию решения уравнений;

3. правильно употреблять функциональную терминологию и символику и понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

4. по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств и находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

5. строить графики функций - обратной пропорциональности, ; решать задачи, связанные с элементами статистики;

6. распознать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и четырёхугольникиих частные виды, подобные треугольники, многоугольники, окружность и круг, векторы, изображать эти геоиетрические фигуры, выполняя чертежи по условию задачи;

7. владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов треугольников и четырехугольников и их частных видов, окружности и круга;

8. решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур, теоремы и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задачи;

9. решать простейшие задачи на доказательство;

10. решать задачи на построение с помощью алгоритма.

Тематическое планирование

(6 ч в неделю, всего 210ч)

№ п/п

Название темы

Количество

часов

Формы контроля

1

Рациональные дроби

30

Тестовая входящая контрольная работа(30 мин)

Контрольная работа №1, №2

2

Четырёхугольники

14

Контрольная работа №3

3

Квадратные корни

28

Контрольная работа №4, №5

4

Площадь

16

Контрольная работа №6

5

Квадратные уравнения

28

Контрольная работа №7, №8

6

Подобные треугольники

18

Контрольная работа №9, №10

7

Неравенства

24

Контрольная работа №11

8

Окружность

12

Контрольная работа №12

9

Степень с целым показателем. Элементы статистики

17

Контрольная работа №13

10

Векторы

9

Контрольная работа №14

11

Итоговое повторение

14

Итоговая контрольная работа №15

Календарно-тематическое планирование

Математика - 8 класс

№

урока

Тема урока

Дата

Подготовка к экзаменам

Рациональные дроби(30ч)

1

Рациональные выражения

2

Нахождение значений рациональных выражений

3

Нахождение допустимых значений переменной в выражениях

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

5

Применение основного свойства дроби

6

Решение задач на сокращение дробей

7

Сокращение дробей с помощью способа группировки

8

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

9

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

10

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

12

Тестовая входящая контрольная работа(30 мин). Сложение дробей с разными знаменателями

13

Вычитание дробей с разными знаменателями

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

15

Преобразование выражений в дробь

16

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей»

17

Умножение дробей

18

Возведение дроби в степень

19

Запись произведения рациональных выражений в виде дроби

20

Деление дробей

21

Нахождение частного дробей

22

Запись частного в виде дроби

23

Преобразование рациональных выражений

24

Преобразование выражений в рациональную дробь

25

Нахождение среднего гармонического чисел

26

Нахождение средней скорости движения

27

Функция y = k/х и её график

28

Построение графика функции y = k/х

29

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

30

Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей»

Четырёхугольники(14ч)

31

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

32

Четырёхугольник

33

Параллелограмм

34

Свойства и признаки параллелограмма

35

Трапеция

36

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма и определение трапеции

37

Теорема Фалеса

38

Задачи на построение циркулем и линейкой

39

Прямоугольник

40

Ромб и квадрат

41

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

42

Осевая и центральная симметрии

43

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

44

Контрольная работа №3 «Четырёхугольники»

Квадратные корни(28 ч)

45

Рациональные числа

46

Запись рационального числа в виде десятичной дроби

47

Иррациональные числа

48

Сравнение иррациональных чисел

49

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

50

Уравнение х² = а

51

Решение уравнений х² = а

52

Нахождение приближённых значений квадратного корня

53

Функция y = и её график

54

Решение уравнений с помощью графика функции y =

55

Квадратный корень из произведения

56

Запись выражения в виде произведения корней

57

Квадратный корень из дроби

58

Вычисление квадратных корней из дроби

59

Нахождение значений квадратных корней из произведения и дроби

60

Квадратный корень из степени

61

Нахождение квадратного корня из степени

62

Применение свойств квадратного корня для упрощения выражений

63

Контрольная работа №4 «Свойства арифметического квадратного корня»

64

Вынесение множителя из-под знака корня

65

Упрощение выражений с помощью вынесения общего множителя из-под знака корня

66

Внесение множителя под знак корня

67

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

68

Упрощение выражений, содержащих квадратные корни

69

Сокращение дробей, содержащих квадратные корни

70

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

71

Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

72

Контрольная работа №5 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Площадь(16 ч)

73

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

74

Площадь прямоугольника

75

Площадь параллелограмма

76

Площадь треугольника

77

Площадь трапеции

78

Решение задач на нахождение площадей многоугольников

79

Решение задач по теме «Площадь»

80

Решение задач по теме «Площадь многоугольника»

81

Теорема Пифагора

82

Теорема, обратная теореме Пифагора

83

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

84

Решение практических задач на применение теоремы Пифагора

85

Решение нестандартных задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

86

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

87

Обобщение темы «Площадь»

88

Контрольная работа №6 «Площадь»

Квадратные уравнения(28 ч)

89

Определение квадратного уравнения

90

Неполные квадратные уравнения

91

Нахождение корней неполных квадратных уравнений

92

Решение неполных квадратных уравнений

93

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

94

Решение квадратных уравнений по формуле (I)

95

Решение квадратных уравнений по формуле (II)

96

Решение задач с помощью квадратных уравнений

97

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

98

Решение нестандартных задач с помощью квадратных уравнений

99

Теорема Виета

100

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета

101

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

102

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»

103

Дробные рациональнве уравнения

104

Решение дробных рациональных уравнений

105

Нахождение корней дробных рациональных уравнений

106

Составление и решение дробных рациональных уравнений по условию задачи

107

Решение задач с помощью рациональных уравнений

108

Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений

109

Решение задач на проценты с помощью рациональных уравнений

110

Решение задач на процентное соотношение с помощью рациональных уравнений

111

Решение задач на совместную работу с помощью рациональных уравнений

112

Графический способ решения уравнений

113

Решение уравнений графическим способом

114

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

115

Тестирование по теме «Дробные рациональные уравнения»

116

Контрольная работа №8 «Дробные рациональные уравнения»

Подобные треугольники(18 ч)

117

Пропорциональные отрезки. Решение задач

118

Определение подобных треугольников

119

Отношение площадей подобных треугольников

120

Решение задач на применение формулы отношения площадей подобных треугольников

121

Первый признак подобия треугольников

122

Второй и третий признаки подобия треугольников

123

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

124

Контрольная работа №9 «Признаки подобия треугольников»

125

Средняя линия треугольника

126

Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника

127

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

128

Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение

129

Измерительные работы на местности

130

О подобии произвольных фигур

131

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

132

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º

133

Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач»

Неравенства(25 ч)

134

Числовые неравенства

135

Свойства числовых неравенств

136

Решение задач с помощью свойств числовых неравенств

137

Сложение и умножение числовых неравенств

138

Нахождение произведения числовых неравенств

139

Нахождение суммы числовых неравенств

140

Погрешность и точность приближения

141

Нахождение относительной погрешности приближённого значения

142

Пересечение и объединение множеств

143

Числовые промежутки

144

Нахождение числовых промежутков

145

Решение неравенствс одной переменной

146

Изображение множества решений неравенств с одной переменной на координатной прямой

147

Составление и решение неравенств с одной переменной по условию задачи

148

Решение текстовых задач с помощью неравенств с одной переменной

149

Решение неравенств с одной переменной

150

Контрольная работа №11 «Решение неравенств с одной переменной»

151

Нахождение области определения функций, систем неравенств с одной переменной

152

Решение двойных неравенств с одной переменной

153

Решение двойных неравенств с помощью систем неравенств с одной переменной

154

Доказательство неравенств

155

Доказательство неравенств с помощью среднего арифметического

156

Доказательство неравенств с помощью среднего геометрического

157

Тестирование по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»

158

Обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Окружность(12 ч)

159

Взаимное расположение прямой и окружности

160

Касательная к окружности

161

Касательная к окружности. Решение задач

162

Градусная мера дуги окружности

163

Теорема о вписанном угле

164

Свойства биссектрисы угла

165

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

166

Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

167

Теорема о точке пересечения высот треугольника

168

Вписанная и описанная окружности

169

Решение задач по теме «Окружность»

170

Контрольная работа №12 «Окружность»

Степень с целым показателем.

Элементы статистики(17 ч)

171

Определение степени с целым отрицательным показателем

172

Нахождение значений степеней с целым отрицательным показателем

173

Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем

174

Свойства степени с целым показателем

175

Применение свойств степени с целым показателем

176

Нахождение значений выражений с целыми степенями

177

Стандартный вид числа

178

Запись числа в стандартном виде

179

Запись десятичных дробей в стандартном виде

180

Решение задач с числами, записанными в стандартном виде

181

Контрольная работа №13 «Степень с целым показателем»

182

Сбор и группировка статистических данных. Составление таблиц относительных частот

183

Решение задач на построение интервального ряда

184

Нахождение статистических данных

185

Наглядное представление статистической информации

186

Построение круговых диаграмм

187

Построение полигонов относительных частот

Векторы(9 ч)

188

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

189

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов

190

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

191

Вычитание векторов

192

Произведение вектора на число

193

Применение векторов к решению задач

194

Средняя линия трапеции

195

Решение задач по теме «Векторы»

196

Контрольная работа №14 «Векторы»

Итоговое повторение (14 ч)

197

Повторение «Квадратные уравнения»

198

Итоговая контрольная работа №15

199

Повторение «Дробные рациональные уравнения»

200

Повторение «Неравенства и системы неравенств»

201

Повторение «Степень с целым показателем»

202

Повторение «Элементы статистики»

203

Повторение «Четырёхугольники»

204

Повторение «Площадь»

205

Повторение «Подобные треугольники»

206

Повторение «Окружность»

207

Решение тестовых заданий по курсу математики 8 класса(теория)

208

Решение тестовых заданий по курсу математики 8 класса(практика)

209

Решение тестовых заданий по курсу математики 8 класса

210

Итоговое занятие

Информационно-образовательные ресурсы

1. Алгебра.8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - 20-е изд. - М.: Просвещение, 2012.

2. Геометрия. 7 - 9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2013.

3. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой / авт.-сост. Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. - Волглград: Учитель, 2011.

4. Жохов В.И., Карташева Г.Д. Уроки алгебры в 8 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 8» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой под ред. С.А. Теляковского - М.: Вербум-М, 2000.

5. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 8 класс» / Сост. М.Г. Гилярова - Волгоград: Учитель - АСТ, 3003.

6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: ВАКО, 2006.

7. Жохов В.И., Карташева Г.Д. Алгебра, 8 / Карточки для проведения контрольных работ. - М.: Вербум - М, 1999

8. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

9. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 8 класс / Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., Терехова Т.В. Общая ред.: Татур А.О. - М.: «Интеллект-Центр», 2007.

10. Глазков, Ю.А. Алгебра. 8 класс. Тематические тестовые задания к итоговой аттестации / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

11. Глазков, Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.; под ред. С.А. Теляковского «Алгебра. 8 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили, - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

12. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2002.

13. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс / Мельникова Н.Б. - М.: Интеллект-Центр, 1999.

14. Ганенкова И.С. Математика, 8 - 9 классы: многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов / И.С. Ганенкова. - Волгоград: Учитель, 2008.

15. Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 8 - 9 классов. - М.: Илекса, 2000.