- Преподавателю
- Математика
- Урок по теме: Формулы сокращённого умножения
Урок по теме: Формулы сокращённого умножения
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Кузнецова Е.А. |
Дата | 29.03.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Тема урока: Формулы сокращённого умножения.
Я познание сделал своим ремеслом…" (Омар Хайям).
Цели:
-
систематизировать, расширить знания и умения учащихся применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях;
-
побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности;
-
воспитывать активность на уроке, самостоятельность, ответственность за своё обучение, формировать умение работать в группе.
Оборудование:
-
оценочные листы,
-
набор карточек (у каждого учащегося свой),
-
листы с заданиями с выбором ответа (на каждую пару) и набор для работы у доски,
-
тесты,
-
карточка с логическим заданием.
Оценочный лист
"Я познание сделал своим ремеслом…"
Фамилия и имя:_____________________________
Цели:
Учебные элементы
Кол-во баллов
1. Получить новые знания
1. Математическая речь
2. Показать свои знания
2. Задание с выбором ответа
3. Получить хорошую оценку
3. Найди ошибку
4.
4. Работа в группах
5.
5. Тест
Итог
Оценка
Достиг ли ты своих целей?
Оцени степень усвоенности:
усвоил полностью
усвоил частично
не усвоил
Продолжи одно из предложений:
"Мне понятно…
"Я запомнил…
"Мне на уроке…
"Я думаю…
Ход урока
I. Организационный момент. (3 мин)
На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Запишите в тетрадях число и тему урока. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять, поработаете в парах, в группах, познакомитесь с более сложными примерами, где применяются формулы сокращенного умножения.
Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак "+" или допишите свою.
На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.
Сначала мы повторим пройденное.
II. Проверка знаний
1. Понимание математической речи на слух. (5 мин)
На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.
1) а3 + в3 = (а + в) (а2 - ав + в2)
2) (а - в)2 = а2 - 2ав +в2
3) (а - в) (а + в) = а2 - в2
4) а3 - в3 = (а - в)(а2 + ав + в2)
5) (а + в)2 = а2 + 2ав + в2
-
Квадрат разности двух выражений.
-
Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.
-
Разность квадратов двух выражений.
-
Сумма кубов двух выражений.
-
Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
-
Произведение разности двух выражений и их суммы.
-
Разность кубов двух выражений.
Ответ: 2131534.
Оцените себя (7 баллов).
2. Задание с выбором ответа. (7 мин)
Двое учеников выполняют задание на магнитной доске. Остальные работают в парах. Соединить линиями части верного равенства. Но для двух выражений ответов нет, их нужно решить самим. За каждый верный ответ 1 балл, за верно решенный пример - 2 балла. Всего - 10 баллов.
1) (4у + 3)2 =
1) 4у2 - 28у + 49
2) (2у - 7)2 =
2) 4у2 - 12х2у + 9х4
3) (1 - 3у)(1 + 3у) =
3) …
4) (2х - у)(у + 2х) =
4) 16у2 + 24у + 9
5) (у2 + 2х3)2 =
5) 1 - 9у2
6) (2у - 3х2)2 =
6) 1 + 8х3
7) (1 + 2х)(1 - 2х + 4х2) =
7) …
8) (4у - 1)(16у2 +4у + 1) =
8) 4х2 - у2
Ответ: (у2 + 2х3)2 = у4 + 4х3у + 4х6; (4у - 1)(16у2 + 4у +1) = 64у3 - 1.
3. Ты - мне, я - тебе. (5 мин)
Каждый ученик приготовил дома карточку с заданием по теме, на обороте приведено решение задания. Решение заранее проверено учителем. Работа строится в 3 такта. Соседи по парте обмениваются карточками, решают, сверяют решения, оценивают друг друга. Затем поворачиваются к новому партнеру, работа повторяется. За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл.
III. Актуализация опорных знаний.
Для чего же нужно знать формулы сокращенного умножения? Где они применяются? Сейчас вы, работая в группах, выполните следующие задания и затем объясните, где и какие формулы вы использовали.
1. Упростите выражение и найдите его значение:
(5х + 4) (25х2 - 20х + 16) - 64; при х = 2.
2. Решите уравнение:
(х - 4) ( х + 4) - 6х = (х - 2)2
3. Вычислите:
Отчитывается группа, первой решившая задание.
За каждое верно решенное задание группа получает 5 баллов, но баллы распределяются по коэффициенту участия в решении. За правильное объяснение и решение у доски учащиеся получают дополнительные 5 баллов. А еще с одним применением формул сокращенного умножения мы познакомимся в следующей главе "Разложение многочлена на множители".
IV. Контроль знаний
Учащиеся выполняют тест, ответы записывают на листочках и сдают учителю (10 мин). Можно выполнить тест на компьютере, который сам выставит оценку. Оценка 6 баллов.
Тест
В примерах 1-5 раскройте скобки:
Вариант 1
Вариант 2
1. (х + 2у)2.
1. (3а + в)2.
А. х2 + 4ху + 4у2.
В. х2 + 4у2.
А. 9а2 + в2.
В. 9а2 + 3ав + в2.
Б. х2 + 4ху + 2у2.
Г. х2 + 2ху + 2х2.
Б. 9а2 + 6ав + в2.
Г. 3а2 + 6ав + в2.
2. (2а - 3)2.
2. (3а - 2)2.
А. 4а2 - 6а + 9.
В. 2а2 - 12а + 9.
А. 9а2 - 6а + 4.
В. 9а2 - 12а + 4.
Б. 4а2 - 12а + 9.
Г. 4а2 - 9.
Б. 3а2 - 12а + 4.
Г. 9а2 - 4.
3. (3х - 5у2) (3х + 5у2).
3. (2х - 3у2) (2х + 3у2).
А. 9х2 - 25у2.
В. 9х2 + 25у2.
А. 4х2 - 9у2.
В. 4х2 + 9у2.
Б. 9х2 + 25 у4.
Г. 9х2 - 25 у4.
Б. 4х2 - 9у4.
Г. 4х2 + 9у4.
4. (а + 2) (а2 - 2а + 4).
4. (а - 2) (а2 + 2а + 4).
А. а3 + 16.
В. а3 + 2а2 + 8..
А. а3 - 8.
В. а3 - 2а + 8.
Б. а3 - 8.
Г. а3 + 8.
Б. а3 + 8.
Г. а3 - 16.
5. (х - 1) ( х2 + х + 1).
5. (х + 1) ( х2 - х + 1).
А. х3 + х2 - 1.
В. х3 + х2 - 1.
А. х3 + х2 - 1.
В. х3 - х2 - 1.
Б. х3 - 1.
Г. х3 + 1.
Б. х3 - 1.
Г. х3 + 1.
6. Даны равенства:
1) (2а - 3в2)2 = 4а2 - 6ав2 + 9в4;
1) (3х2 + 2у)2 = 4у2 + 12х2у + 9х4;
2) (х + 3у)2 = х2 + 9у2 + 6ху.
2) (3а - в)2 = 9а2 + в2 - 6ав.
Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?
Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?
А. да, да.
В. нет, да.
А. да, да.
В. нет, да.
Б. да, нет.
Г. нет, нет.
Б. да, нет.
Г. нет, нет.
Ответ: АБГГБВ.
Ответ: БВБАГА.
V. Подведение итогов, рефлексия
Итак, возьмите свои оценочные листы, подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.
-
Если вы набрали 30 баллов и более - оценка "5",
-
22 - 29 баллов - оценка "4",
-
16 - 21 балл - оценка "3".
Оцените степень усвоенности материала и напишите свое мнение об уроке.
VI. Задание на дом
"5" - № 514 (б), 502 (б), 506 (г), 516.
"4" - №№ 500, 502 (б)