- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 11 класс
Рабочая программа по математике 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Макарова Г.С. |
Дата | 17.01.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Департамент социальной политики Администрации города Кургана
муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Кургана
«Средняя общеобразовательная школа №40»
Рассмотрено:
на МО учителей естественно-математического цикла
протокол №____ от «___»__________20___г.
Согласовано:
на заседании методического совета
протокол №____ от
«___»__________20___г.
Утверждаю:
директор МБОУ «СОШ №40»
_________ З.А.Волосникова
приказ № ___
от «___»__________20___г.
Рабочая учебная программа
по ___________________математике____________________
(наименование учебного предмета/курса)
____________________III уровень, 11 класс________________
(ступень образования /класс)
Программу составил___Макарова Галина Степановна___________________
(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)
2013 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе примерной программы по математике Министерства образования и науки Российской Федерации, в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.
Всего часов 170.
Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч - алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия).
Количество учебных недель 34.
Количество плановых контрольных работ/зачётов 10/2 (из них 6/0 - по алгебре и началам анализа, 4/2 - по геометрии).
Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне.
Структура документа
Рабочая программа включает разделы:
- пояснительную записку;
- требования к уровню подготовки;
- учебно - тематический план;
- содержание тем учебного курса;
- перечень литературы и средств обучения.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения
-
избранной специальности на современном уровне
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса
Задачи учебного предмета:
Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
-
совершенствование техники вычислений
-
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
-
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
-
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
-
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
решения широкого класса задач из различных разделов курса;
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
-
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и график
уметь:
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
- учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- социально-трудовой.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
-
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Учебно - тематический план
-
№
Наименование разделов и тем
Всего часов
Количество контрольных работ
1
Повторение курса 10 класса
4
Вводный контроль
2
Первообразная и интеграл
14
1
3.
Степени и корни. Степенные функции
21
1
4.
Показательная, логарифмическая функции
25
1
5.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
20
1
6.
Обобщающее повторение курса алгебры.
18
1
7.
Метод координат в пространстве.
16
1
8.
Цилиндр, конус, шар.
16
1
9.
Объемы тел.
22
1
10.
Итоговое повторение курса геометрии
14
1
Итого
170
10
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра и начала анализа.
Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.
Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные
неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Повторение. Числовые функции. Преобразования тригонометрических выражений. Производная. Первообразная и интеграл. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Геометрия.
-
Метод координат в пространстве .
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель - сформулировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длины отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
2. Цилиндр, конус, шар.
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы
основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет продолжить формирование логических и графических умений.
3. Объемы тел.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сегмента.
Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируется основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит к трудным разделам высшей математики. Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.
4. Итоговое повторение.
Список литературы для учителя.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - 6 - е издание - М. «Мнемозина», 2005.
-
А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М., «Мнемозина», 2005
-
Л.С. Атанасян и др. «Геометрия, 10-11». - Москва: «Просвещение» 2011¬ - 2013 гг.
-
А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные работы.
-
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.-М.: Илекса,2008
-
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2011 г.;
Список литературы для учащихся.
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - 6 - е издание - М. «Мнемозина», 2005.
2. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. -
М., «Мнемозина», 2005
3.Л.С. Атанасян и др. «Геометрия, 10-11». - Москва: «Просвещение» 2011¬ - 2013 гг.
4. ЕГЭ-2014. Математика. 30 вар. тип. зад. и 800 части 2(С)_Семенов, Ященко
2014 -216с.
5. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания. Ред. Семенов, Ященко_
2014-96с.
6. Алгебра и начала анализа. 11 класс. 180 диагностических вариантовю
В.В.Мирошин. 192 стр.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова
С.Ю. (2012, 416с.)
Материально-техническое обеспечение.
fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html - демо-версия
alexlarin.net- различные материалы для подготовки
egetrener.ru - видеоуроки
mathege.ru - открытый банк заданий
live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments - Открытый банк
reshuege.ru/
matematika.egepedia.ru
задач ЕГЭ по математике 2010 (МИФИ)
mathedu.ru
ege-trener.ru
egeent.narod.ru/matematika/online/
alexlarin.net/ege/2010/zadc3.pdf- Подготовка к C3
alexlarin.net/ege/2010/C4agk.pdf- Подготовка к С4
alexlarin.net/ege/2010/c1c3sta.pdf - Задания С1, С3
vkontakte.ru/app1841458 - приложение В Контакте - отработка части В
matematika-ege.ru
uztest.ru/
Видео-уроки по математике
egefun.ru/test-po-matematike
webmath.ru/
shevkin.ru/?action=Page&ID=752 разбор заданий С6
youtube.com/user/wanttoknowru канал с разборами всех заданий
pm298.ru/ справочник математических формул
uztest.ru/abstracts/?idabstract=18 квадратичная функция: примеры и задачи с решениями
bymath.net/ элементарная математика
11