Дидактический материал по алгебре в 11 классе Определенный интеграл

Дидактический материал по алгебре в 11 классе по теме « Определенный интеграл».

Тесты

Данная работа содержит задачный материал в виде тестов с целью проверки по теме «Определенный интеграл и его применение», алгебра 11 класс. В каждом варианте содержатся задания на непосредственное интегрирование , вычисление площадей и объемов, уравнения и неравенства , содержащие неизвестную под знаком интеграла. Этот материал можно использовать в качестве тренировочных упражнений для самодготовки и самоконторля .

1 вариант.

1.Вычислить интеграл

2. Вычислить

3. Вычислить интеграл

4.Вычислить

5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x², y=2x.

6.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x⁴, y=0, х=1, х=-1.

7.Вычислить интеграл

8. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=, x=1, x=4, y=0

9.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=x² +2, x=1, x=0, y=0.

10.Решение неравенства

11.Вычислить интеграл

2 вариант.

1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=, x=1, x=5, y=0.

2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=x² +2, x=1, x=0, y=0.

3.Решение неравенства

4. Вычислить

5. Вычислить

6.Вычислить

7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x², y=3x.

8.Вычислить интеграл

9.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y =, у=2х, х=4.

10.Вычислить интеграл

3 вариант.

1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y= 1 - x² , y=0.

2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y =, x=9, y=0.

3.Решение неравенства

4.Вычислить

5.Вычислить

6.Вычислить

7..Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x², y=3x.

8.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4 - x², у=3.

9.Вычислить интеграл

10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4х - x², у = 4 - х.

3 вариант.

1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y= 1 - x² , y=0.

2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y =, x=9, y=0.

3.Решение неравенства

4.Вычислить

5.Вычислить

6.Вычислить

7..Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x², y=3x.

8.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4 - x², у=3.

9.Вычислить интеграл

10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4х - x², у = 4 - х.

5 вариант

1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=x² +1, x=1, x=0, y=0.

2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y =, x=1, y=0.

3.Решение неравенства

4. Вычислить

5.Вычислить интеграл

6.Вычислить интеграл

7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y =, у=2х, х=4.

8.Вычислить интеграл

9.Вычислить интеграл

10. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y= 4 - x² , y=0.

6 вариант.

1.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y= 4 - x² , y=0.

2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=, x=1, x=4, y=0.

3.Решение неравенства

4.Вычислить

5.Вычислить

6.Вычислить интеграл

7.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x², y=2x.

8.Вычислить интеграл

9.Вычислить интеграл

10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4х - x², у = 4 - х.

7 вариант

1. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y =, x=4, y=0.

2.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=, x=1, x=5, y=0.

3.Решение неравенства

4.Вычислить

5.Вычислить интеграл

6.Вычислить интеграл

7.Вычислить интеграл

8.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4 - 4х + x², у = 4 - х².

9.Вычислить интеграл

10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4х - x², у = 4 - х.