Конспект урока по математике на тему Квадратичная функция

Квадратичная функция. Функции вида , ,

, их свойства и графики.

«Тот, кто не знает науки математики,

не может узнать никакой другой науки

и даже не может обнаружить своего

невежества».

Роджер Бэкон,

английский философ,1267 год

Цель урока: формирование умений строить и читать графики квадратичных функций.

Задачи урока: повторить определение квадратичной функции, простейшие преобразования графиков функций, учить строить и читать графики функций вида, , , развивать умение работать в группе, воспитывать аккуратность.

Ход урока.

1. Организационный момент. Деление на группы (фамилии по алфавиту).

ТАБЛИЦА ГОТОВНОСТИ

Назначение метода: фиксация уровня готовности к началу занятия.

Необходимое оборудование.

Стикеры для каждого ученика, на которых они записывают своё имя и прикрепляют на таблицу готовности, таблица готовности (вывешивается на стене, на доске).

5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)

4 балла

(я готов к

работе)

3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)

2. Индивидуальная работа у доски.

а) Построить графики функций

y=,

y=,

y= в одной системе координат.

б) Выделить полный квадрат,

.

3. Актуализация опорных знаний.

- Дать определение квадратичной функции.

- Какие из следующих функций являются квадратичными:

y=5x+1,

y=3,

,

y=,

y=4,

y= -3,

y=-x(x+1)?

- Что является графиком квадратичной функции?

- Принадлежат ли графику функции точки A(1,1), B(0,1), C(1,0), D(-1,0), E(5,26)?

- От чего зависит направление ветвей параболы? Выясните: вверх или вниз направлены ветви параболы

y=4-5x+1,

y=-3+6x-4,

y=12x-5-1,

y=7+8x+9?

- Какие элементарные преобразования графиков вы знаете?

- Какие преобразования необходимо применить к графику функции , чтобы получить графики функций

-2,

,

?

- Назвать функции изображенные на рисунке.

- Заменить звездочки числами, так чтобы получилось верное равенство

-2a*,

,

9-6a+*=.

Самооценивание с помощью сигнальных карточек. Красная - «есть вопросы»; зеленая «всё понятно»

4. Тестирование.

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем взаимопроверку (меняются тетрадями с соседом по часовой стрелке). После проверки учащиеся оценивают работу по следующему критерию:

• «5» - нет ошибок;

• «4» - 1 ошибка;

• «3» - 2 ошибки;

• «2» - 3 и более ошибки.

5. Изучение нового материала.

Более рациональный способ решения задач на построение графиков функций- использование вспомогательной системы координат. Для функции y=0,5 выбираем вспомогательную систему координат с началом в точке A(1;2). Чертим пунктирные линии у=2 и х=1. Привяжем функцию у=0,5 к новой системе координат. Выбираем контрольные точки и строим их в новой системе координат. Через полученные точки проводим параболу.

6. Работа в группах

1 группа

а) Построить график функции у=

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в) Задать квадратичную функцию и построить ее график

2 группа

а) Построить график функции у=

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в) Задать квадратичную функцию и построить ее график

3 группа

а) Построить график функции у=

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в) Задать квадратичную функцию и построить ее график

4 группа

а) Построить график функции у=

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в) Задать квадратичную функцию и построить ее график

Спикеры оценивают работу членов своей группы по 5-бальной системе.

7. Разноуровневая самостоятельная работа

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Построить график функции

у=

у=

у=

После того, как учащиеся закончили выполнение работы, выполняем самопроверку по образцу. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию: верно выполненное задание:

• «5» - 3 уровень;

• «4» - 2 уровень;

• «3» - 1 уровень;

• «2» - допущены ошибки.

8. Домашнее задание

Задать квадратичную функцию и построить её график.

С помощью графиков квадратичных функций нарисовать рисунок (для желающих).

9. Рефлексия

Закончи фразу.

Сегодня на уроке я понял ….

На уроке мне было трудно ….

Больше всего на уроке мне понравилось ….

10. Итог урока

Выставление оценок

«5» - 14-15 баллов

«4» - 11-13 баллов

«3» - 8-10 баллов

Приложения.

Задания для индивидуальной работы

1. Построить графики функций

а) y=,

б) y=,

в) y= в одной системе координат.

2) Выделить полный квадрат

а),

.

Задания для групповой работы

1 группа

а) Построить график функции

у=

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в) Задать

квадратичную функцию и построить ее график

2 группа

а) Построить график функции

у=

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в) Задать

квадратичную функцию и построить ее график

3 группа

а) Построить график функции

у=

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в) Задать

квадратичную функцию и построить ее график

4 группа

а) Построить график функции

у=

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в) Задать

квадратичную функцию и построить ее график

Лист оценивания.

Разноуровневая самостоятельная работа

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Построить график функции

у=

у=

у=

Таблица готовности

5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)

4 балла

(я готов к

работе)

3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)

Флипчарт к уроку

8класс.flp