Конспект урока по теме «Теорема Виета»

Урок №101

Теорема Виета

Цели: повторить понятия приведенного и неприведенного квадратного уравнения, формулы для вычисления корней квадратного уравнения, изучить теорему Виета; формировать умение применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении приведенных квадратных уравнений.

Ход урока:

1. Оргмомент

2. Устная работа (презентация)

3. Лабораторная работа: «Открытие теоремы Виета».

(решение квадратных уравнений по 2 формуле вычисления корней уравнения, где в- четное число)

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

6 вариант

х² + 4х - 60=0

х² - 2х +3 = 0

х² - 16х + 60=0

х² - 2х - 3 =0

х² + 8х + 12=0

х² - 6х +8=0

Задание: сравните сумму и произведение корней данных уравнений и сделайте вывод (результаты записываются в таблицу)

уравнение

в

с

корни уравнения

сумма корней

произведение

корней

х² + 4х - 60=0

4

-60

6, -10

-4

- 60

х² - 2х - 3 = 0

-2

-3

3, -1

2

- 3

х² - 16х +60=0

-16

60

10,6

16

60

х² - 2х - 3=0

-2

-3

3, -1

2

-3

х² + 8х + 12=0

8

12

-2, -6

-8

12

х² - 6х +8=0

-6

8

4,2

6

8

Уч- ся делают предположение: сумма корней кв. ур - ния равна -в, а произведение корней равно свободному члену.

4. Объяснение нового материала

Данное предположение верно и называется это теоремой Виета.

Данная теорема названа в честь математика Франсуа Виета (1540 - 1603 гг.)

Ученик рассказывает биографию Ф. Виета.

5. Первичное закрепление изученного

По презентации: (устно)

1) Проверьте, являются ли пара чисел 2 и 3 ; 1 и 6 корнями уравнения

2) - 5 и4; - 4 и 5; 2 и -10

3) - 3 и 6; -6 и 3; - 2 и 9

6. Закрепление нового материала.

Решение заданий: №

7. Домашнее задание

8. Рефлексия. Итог урока

- что вы узнали нового на уроке?

- сформулируйте теорему Виета.

- что необходимо проверить, прежде чем находить сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения?

- как можно применить теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения?

- какие цели и задачи вы поставили перед собой на следующий урок?