Итоговая аттестация в 8 классе по алгебре

Итоговая аттестация в 8 классе по алгебре

I вариант

I часть

1. Найдите значение выражения - при а = 0,16, с = 0,81.

Ответ: _____________________

2. Из формулы Q = сm(t₁ - t₂) выразите t₁.

Ответ: _____________________

3. На координатной прямой отмечены числа

а и b. Сравните числа -а и -b.

b а

А. -а < -b В. -a = -b

Б. -a > -b Г. Сравнить невозможно

4. Какие целые числа заключены между числами и ?

А. 9, 10, …, 34 В. 3, 4, 5 и 6

Б. 3, 4 и 5 Г. 2, 3, 4 и 5

5. Плата за коммунальные услуги составляет 800 р. Сколько придётся платить за коммунальные услуги после их подорожания на 6%?.

А. 48 р. Б. 480 р. В. 806 р. Г. 848 р.

6. В выражении 9ху - 6у² вынесли за скобки общий множитель -3у. Какой двучлен остался в скобках?

А. -3х - 2у В. 3х - 2у

Б. -3х + 2у Г. 3х + 2у

7. Найдите значение выражения • (2³)².

А. - Б. 4 В. Г. - 2

8. Упростите выражение - 2х

Ответ: ______________________

9. Решите уравнение 2х - 5,5 = 3(2х - 1,5).

А. 2,5 Б. 0,4 В. - Г. -4

10. Решите неравенство х² + 3х - 4 ≥ 0.

Ответ: ____________________

у

х + 4 = 0

х+у = 4

у = 1 - х²

у + 10 = 0

11. На рисунке изображена парабола и три прямые.

Укажите систему уравнений, которая имеет два

решения.

А. В.

Б. Г. Такой системы нет

12. Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов?

Пусть х км/ч - скорость первого пешехода. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. - = В. - = 15

Б. - = Г. 5х - 5(х -1) = 15

13. Какие из неравенств: 1) х + у < 25; 2) х + у < 30; 3) х + у < 40 - верны при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию х < 10, у < 20?

А. 1 и 2 Б. 1 и 3 В. 2 и 3 Г. 1, 2 и 3

14. Разложите на множители квадратный трёхчлен 2х² - 3х - 2

Ответ: ____________________

15. На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

а) k > 0, b > 0 б) k < 0, b > 0 в) k < 0, b < 0

1) у 2) у 3) у

0 х 0 х 0 х

I вариант

II часть

1. (2) Решите систему неравенств

2) (4) Упростите выражение

3. (4) Запишите уравнение прямой, проходящей через точку С(8;3) и пересекающей ось х в точке с абсциссой, равной 12.

3. (6) Докажите, что уравнение (х² - 4х + 5)(2х² - 8х + 9) = 1 имеет корень, равный 2, и других корней у него нет.

3. (6) Катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

II вариант

I часть

1. Найдите значение выражения при с = 0,04, b = 0,25.

Ответ: ____________________

2. Из формулы Q = cm(t₂ - t₁) выразите t₂.

Ответ: ____________________

3. На координатной прямой отмечены числа

х и у. Сравните числа -х и -у.

х у

А. -х < - у В. -х = -у

Б. -х > - у Г. Сравнить невозможно

3. Какие целые числа заключены между числами и ?

А. 16, 17, …, 34 В. 4, 5 и 6

Б. 3, 4 и 5 Г. 4 и 5

3. При покупке стиральной машины стоимостью 6500 р. покупатель предъявил вырезанную из газеты рекламу, дающую право на 5% скидки. Сколько он заплатил за машину?

А. 325 р. Б. 3250 р. В. 6175 р. Г. 6495 р.

3. В выражении 4х² - 6ху вынесли за скобки общий множитель -2х. Какой двучлен остался в скобках?

А. -2х - 3у В. - 2х + 3у

Б. 2х - 3у Г. 2х + 3у

7. Найдите значение выражения 81• .

А. - 3 Б. В. Г. 9

8. Упростите выражение - 5а

Ответ: ____________________

8. Решите уравнение 3(2 + 1,5х) = 0,5х + 24.

А. Б. В. 3,6 Г. 4,5

8. Решите неравенство: х² + 2х - 8 ≤ 0.

Ответ: ____________________

8. На рисунке изображена парабола и три прямые.

Укажите систему уравнений, которая не имеет

у - 10 = 0

у

у = х² - 1

х + 5 = 0

х

х - у = 3

решений.

А. В.

Б. Г. Все три указанные системы

8. Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости велосипедистов?

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. - = В. - = 20

Б. - = Г. 20х - 20(х - 3) = 20

13. Какие из неравенств: 1) ху > 200; 2) ху > 100; 3) ху > 400 - верны при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию х > 10, у > 20?

А. 1 и 2 Б. 1 и 3 В. 2 и 3 Г. 1, 2 и 3

14. Разложите на множители квадратный трёхчлен 2х² - 7х - 4

Ответ: ___________________

14. На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

а) k > 0, b > 0 б) k > 0, b < 0 в) k < 0, b > 0

1) у 2) у 3) у

0 х 0 х 0 х

II вариант

II часть

1. (2) Решите систему неравенств

2. (4) Упростите выражение

:

3. (4) Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А(-15; -16) и пересекающей ось х в точке с абсциссой, равной 9.

4. (6) Докажите, что число 1 является корнем уравнения (2х² - 4х + 3)(х² - 2х + 2) = 1 и других корней у этого уравнения нет.

5. (6) Лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.