- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии для 9 класса (Атанасян)
Рабочая программа по геометрии для 9 класса (Атанасян)
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Фадеева Л.В. |
Дата | 28.07.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 9 классов средней общеобразовательной школы.
Рабочая программа опирается на УМК: Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк- М.: Просвещение, 2011.
Цели
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи :
-
формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
-
овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин;
-
овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
-
формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
-
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
-
урок изучения нового учебного материала;
-
урок закрепления и применения знаний;
-
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
-
урок контроля знаний и умений.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
-
практические занятия;
-
консультация;
-
лекция.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебной четверти,
- в конце полугодия.
Содержание программы.
1.Вводное повторение, 2 ч
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Закон сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции. Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
2. Метод координат, 12 ч (1 контрольная работа)
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные5 векторы. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Уравнение окружности, уравнение прямой.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
-
уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, 15 ч (1 контрольная работа)
Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
-
уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
4. Длина окружности и площадь круга,13 ч (1 контрольная работа)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
-
уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
5.Движение, 12 ч (1 контрольная работа)
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-
знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
-
уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
6.Об аксиомах планиметрии, 2 ч
Беседа об аксиомах планиметрии.
7.Повторение, 12 ч (1 контрольная работа)
Решение задач.
Учебно - тематический план
Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:
№
Тема
Количество часов
Контрольных
работ
1
Вводное повторение
2 ч
-
2
Метод координат
12 ч
1
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника
15 ч
1
4
Длина окружности и площадь круга
13 ч
1
5
Движение
12 ч
1
6
Аксиомы планиметрии
2 ч
-
7
Итоговое повторение
12ч
1
Итого
68 ч
5
Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников)
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать:
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Обязательный минимум содержания основных понятий по геометрии
Геометрические формы, фигуры и тела.
-
Точка, прямая и плоскость. Части прямой (отрезок, луч), угол, ломаная. Отрезок прямой как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Параллельность и перпендикулярность прямых. Признаки и свойства. Фигуры на плоскости. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Окружность и круг. Длина ломаной, периметр многоугольника. Осевая и центральная симметрия фигур. Понятие о геометрическом месте точек. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
-
Внутренние и внешние углы треугольника. Стороны треугольника, его медианы, биссектрисы, высоты. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
-
Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
-
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
-
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения. Теорема синусов и теорема косинусов. Вычисление элементов треугольника.
-
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в треугольник), медиан, высот.
Четырехугольник.
-
Параллелограмм. Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. Трапеция. Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.
Окружность и круг.
-
Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги. Число π.
Площади плоских фигур.
-
Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Использование при решении задач других формул площади (формула Герона, формулы, связывающие площадь треугольника с радиусом вписанной и радиусом описанной окружностей). Связь между площадями подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур. Площадь четырехугольника. Площадь описанного многоугольника. Площадь круга и площадь сектора.
Координаты и векторы.
-
Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Примеры движений фигур: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Понятие об аксиоматическом методе построения планиметрии.
Учебно - методическое обеспечение
Основная литература (учебник):
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2011
Учебные пособия
Для учителя:
-
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 2004
-
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2007. - 320 с.
-
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2006
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. М.: Просвещение, 2010г.
-
Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений/(составитель Т. А. Бурмистрова). М.: Просвещение, 2011г.
-
Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. - М. : Центр тестирования МО РФ, 2007. .
-
А Фарков А.В. Тесты по геометрии к учебнику. 9 класс. М.: Экзамен. 2011г.
Для учащихся:
-
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.
-
Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.
Дополнительная литература:
-
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
-
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение, 2005.
-
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2005.
Перечень дидактических материалов:
-
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.
-
Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.
-
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. - М.: Просвещение, 2005.
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
-
Компьютер
-
Проектор
-
Учебные диски «Живая геометрия», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др.
-
.Плакаты, таблицы к урокам
Календарно - тематическое планирование по геометрии 9 класс
№
у
р
о
к
а
Тема урока
Кол
во часов
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид и форма контроля
Дата проведения
план
факт
Тема1: «Вводное повторение»
2
1
Урок вводного повторения.
1
Знать: определение вектора и равных векторов; законы сложения векторов, правило треугольника, правило параллелограмма;
Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; строить сумму нескольких векторов, пользоваться правилом треугольника и параллелограмма;
урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
фронтальный опрос
2
Урок вводного повторения.
1
Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора; определение умножения вектора на число;
Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя свойства;
урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам
Тема2: «Метод координат»
12
3
Координаты вектора
(3)
1
Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам;
Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами;
ознакомление с новым материалом фронтальный опрос
4
Координаты вектора
1
Знать: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
ознакомление с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски
5
Координаты вектора
1
Знать: определение суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
Уметь: решать простейшие задачи методом координат;
ознакомление с новым материалом фронтальный опрос
6
Простейшие задачи в координатах
(3)
1
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;
ознакомление с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам
7
Простейшие задачи в координатах
1
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;
ознакомление с новым материалом математический диктант
8
Простейшие задачи в координатах
1
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, математический диктант
9
Уравнение окружности.
(3)
1
Знать: уравнение окружности;
Уметь: решать задачи на определение центра окружности, ее радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точек окружности;
урок закрепления изученного материала индивидуальная работа по карточкам
10
Уравнение прямой.
1
Знать: уравнение прямой;
Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;
урок закрепления изученного материала индивидуальная работа по карточкам
11
Уравнение окружности и прямой.
1
Знать: уравнение окружности и прямой;
Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах;
урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
12
Решение задач.
(2)
1
Знать: правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца; координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой;
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами;
урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам
13
Решение задач.
1
Знать: правила действий над векторами с заданными координатами; формулы координат вектора через координаты его начала и конца; координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой;
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами;
урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам
14
Контрольная работа №1: «Метод координат»
(1)
1
Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
урок контроля знаний и умений контрольная работа
Тема3: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
15
15
Анализ к/р. Синус, косинус и тангенс угла.
(3)
1
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки.
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.
урок ознакомления с новым материалом математический тест
16
Синус, косинус и тангенс угла.
1
Знать: формулу основного тождества, простейшие формулы приведения.
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.
урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа у доски
17
Синус, косинус и тангенс угла.
1
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки, формулу основного тождества, простейшие формулы приведения.
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам
18
Теорема о площади треугольника.
(6)
1
Знать: формулу площади треугольника:S=1/2absinα
Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
19
Теорема синусов.
1
Знать: формулировку теоремы синусов.
Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам
20
Теорема косинусов.
1
Знать: формулировку теоремы косинусов.
Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски
21
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1
Знать: основные виды задач.
Уметь: применять теоремы синусов, косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.
урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
22
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1
Знать: способы решения треугольников.
Уметь: решать треугольник по 2 сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по 3 сторонам.
урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа у доски
23
Решение треугольников. Измерительные работы.
1
Знать: методы проведения измерительных работ.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов, косинусов при выполнении измерительных работ на местности.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
24
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
(4)
1
Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.
Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.
урок ознакомления с новым материалом математический тест
25
Скалярное произведение векторов в координатах.
1
Знать: теорему о скалярном произведении 2 векторов и ее следствия.
Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
26
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.
1
Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах.
Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.
урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
27
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.
1
Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах.
Уметь: решать простейшие планиметрические задачи
урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам
28
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
(1)
Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах.
Уметь: решать простейшие планиметрические задачи
урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам
29
Контрольная работа №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
(1)
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
урок контроля знаний и умений контрольная работа
Тема4: «Длина окружности и площадь круга»
13
30
Анализ к/р. Правильные многоугольники.
(6)
1
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
31
Окружность, описанная около правильного многоугольника.
1
Знать: формулировки теорем и следствия из них.
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.
урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа по карточкам, фронтальный опрос
32
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
1
Знать: формулировки теорем и следствия из них.
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
33
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
1
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач.
урок закрепления изученного материала фронтальный опрос математический диктант
34
Построение правильных многоугольников.
1
Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
35
Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»
1
Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
урок закрепления изученного материала индивидуальная работа у доски
36
Длина окружности.
(5)
1
Знать: формулы длины окружности и ее дуги.
Уметь: применять формулы при решении задач.
урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
37
Решение задач по теме: «Длина окружности»
1
Знать: формулы.
Уметь: выводить формулы длины окружности, длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.
урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа у доски математический диктант
38
Площадь круга.
1
Знать: формулу площади круга.
Уметь: находить площадь круга, выводить формулу.
урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа по карточкам
39
Площадь кругового сектора.
1
Знать: формулу кругового сектора.
Уметь: находить площадь кругового сектора.
урок закрепления изученного материала фронтальный опрос
40
Решение задач по теме: «Площадь круга»
1
Знать: формулы.
Уметь: применять формулы при решении задач.
урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
41
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»
(1)
Уметь: использовать приобретенные знания в практической деятельности.
урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа у доски
42
Контрольная работа№3 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»
(1)
Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга, кругового сектора.
Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул.
урок контроля знаний и умений контрольная работа
Тема5: «Движение»
12
43
Анализ к/р. Понятие движения.
(3)
1
Знать: понятие отображение плоскости на себя и движение.
Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
44
Понятие движения.
1
Знать: осевую и центральную симметрии.
Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
45
Понятие движения.
1
Знать: свойства движения.
Уметь: применять свойства движения при решении задач.
урок закрепления изученного материала практическая работа
46
Параллельный перенос.
1
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.
Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.
урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа в тетрадях
47
Поворот.
1
Знать: определение поворота.
Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.
урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа в тетрадях
48
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»
(6)
1
Знать: определение параллельного переноса и поворота.
Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот.
урок проверки и коррекции знаний и умений практическая работа
49
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»
1
Знать: определение параллельного переноса и поворота.
Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот.
урок систематизации знаний индивидуальная работа в тетрадях
50
Решение задач по теме: «Движение»
1
Знать: все виды движения.
Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.
урок отработки навыков
51
Решение задач по теме: «Движение»
1
Уметь: распознавать и выполнять различные виды движения.
Урок закрепления полученных знаний
52
Решение практических задач по выполнению параллельного переноса и поворота.
1
Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.
урок проверки и коррекции знаний и умений практическая работа
53
Решение задач. Подготовка к к/р.
1
Уметь: осуществлять преобразования фигур.
Урок закрепления полученных знаний
54
Контрольная работа№4 по теме: «Движение»
1
Уметь: решать задачи на тему: «Движение»
урок контроля знаний и умений контрольная работа
Тема6:«Аксиомы планиметрии»
2
55
Анализ к/р. Об аксиомах планиметрии.
1
Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.
урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос,
56
Об аксиомах планиметрии.
1
Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представления об основных этапах развития геометрии.
урок систематизации знаний фронтальный опрос
Тема7:«Итоговое повторение»
12
57
Повторение темы: Параллельные и перпендикулярные прямые»
1
Знать: свойства и признаки параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи
урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
58
Повторение темы: «Треугольники»
1
Знать и уметь: при решении задач применять формулы площади треугольников.
Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов, косинусов, применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.
урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
59
Повторение темы: «Окружность»
1
Знать: формулы длины окружности, дуги, круга, кругового сектора.
Уметь: решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения.
урок систематизации знаний
60
Повторение темы: «Четырехугольники»
1
Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.
урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
61
Повторение темы: «Многоугольники»
1
Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника.
Уметь: решать задачи, опираясь на эти сойства.
урок систематизации знаний
62
Повторение темы: «Векторы»
1
Знать: законы сложения векторов, понятие разности векторов, формулировку свойств умножения вектора на число.
Уметь: решать задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.
урок систематизации знаний
63
Повторение темы: «Метод координат»
1
Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
64
Повторение темы: «Решение треугольников»
1
Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, нахождения площади треугольников.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать треугольники по данным условиям.
урок систематизации знаний
65
Повторение темы: «Движение»
1
Знать: виды движения.
Уметь: распознавать виды движения.
урок систематизации знаний
66
Повторение темы: «Построение»
1
Уметь: выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.
урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
67
Итоговая контрольная оабота№5
1
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.
урок контроля знаний и умений контрольная работа
68
Анализ к/р. Итоговый урок.
1